Teoria dei campi perturbativa e fenomenologia ai colliders

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1 Teoria dei campi perturbativa e fenomenologia ai colliders Alessandro Broggio Giornata orientamento studenti, 5 Marzo 2019

2 Le quattro interazioni fondamentali La forza elettromagnetica, è la forza che per esempio lega un elettrone al nucleo, è responsabile di tantissimi fenomeni macroscopici La forza forte per esempio tiene insieme i nuclei degli atomi, i protoni ed i neutroni Alessandro Broggio 5/03/2019 2

3 Le quattro interazioni fondamentali La forza debole è responsabile dei decadimenti radioattivi (beta) La forza gravitazionale Alessandro Broggio 5/03/2019 3

4 Le quattro interazioni fondamentali Alessandro Broggio 5/03/2019 4

5 Modello Standard Le particelle elementari sono organizzate nel Modello Standard (SM) delle Interazioni Fondamentali (Glashow, Abdus Salam e Weinberg) E la teoria quantistica di campo che meglio descrive attualmente le evidenze sperimentali Costituenti della materia, Fermioni (Leptoni e Quarks) S=1/2 Mediatori delle interazioni, Bosoni vettori (Fotoni, W,Z e gluoni) S=1 Higgs, Bosone scalare S=0 Alessandro Broggio 5/03/2019 5

6 Scoperte Recenti Nel 1983 I bosoni vettori W e Z mediatori della forza debole sono scoperti al CERN da Rubbia e van der Meer Top quark scoperto al Fermilab Bosone di Higgs, scoperto dagli esperimenti CMS e ATLAS al Large Hadron Collider (LHC) del CERN. Teorizzato nel 1964 da Brout-Englert-Higgs, conseguenza del meccanismo di rottura spontanea di simmetria. Alessandro Broggio 5/03/2019 6

7 Scoperta del bosone di Higgs Nobel Prize 2013, Peter W. Higgs, Francois Englert Il bosone di Higgs è l ultima particella elementare scoperta Predizioni teoriche di altissima precisione per descrivere il comportamento del bosone di Higgs sono state fondamentali alla sua scoperta e per chiarire senza ombra di dubbio che la particella scoperta fosse il bosone di Higgs. C è ancora molto da investigare (self-couplings dell Higgs con se stesso ) Alessandro Broggio 5/03/2019 7

8 La massa e il bosone di Higgs Il meccanismo di Brout-Englert-Higgs è responsabile della generazione delle massa delle particelle elementari (fermioni, bosoni vettori) Però non è responsabile della massa degli atomi, in quel caso è dovuta all energia di legame Immaginate il bosone di Higgs come un campo di neve Con gli sci si scivola bene sulla neve e si va veloce, come una particella senza massa (fotone) Uno escursionista con le racchette e un po immerso nella neve e fa piu fatica, come una particella con massa, tipo l elettrone Un escursionista con gli scarponi affonda nella neve, si muove molto lentamente, come una particella con molta massa Alessandro Broggio 5/03/2019 8

9 Espansione perturbativa La fenomenologia si occupa di produrre predizioni quantitative partendo dai modelli teorici delle particelle elementari E possibile fare una espansione di Taylor negli accoppiamenti (quando sono piccoli) Questa espansione permette di calcolare le probabilità di produzione delle particelle in modo analitico o numerico per osservabili abbastanza semplici e per ordini dell espansione abbastanza bassi Anche se è una approssimazione, la precisione nella descrizione dei fenomeni fisici e altissima, in tanti casi a livello del percento dσ f 0 (p i ) + g 2 f 1 (p i ) + g 4 f 2 (p i ) + g 6 f 3 (p i ) + Probabilità di produzione LO NLO NNLO ~giorni ~settimane /mesi ~anni NNNLO ~>>anni Alessandro Broggio 5/03/2019 9

10 Lo SM e i suoi limiti Il Modello Standard è la migliore teoria che abbiamo, ma non è ancora completa: Non spiega la materia oscura (curva di rotazione delle galassie indica la presenza di materia addizionale di cui non conosciamo la natura) Non prevede la dark energy Non include la gravità Non spiega l origine delle masse dei fermioni e i loro valori così diversi Non spiega il valore delle massa del bosone di Higgs (problema della gerarchia) Alessandro Broggio 5/03/

11 Fisica di Precisione Uno dei parametri fondamentali del SM e la massa del bosone di Higgs Per avere calcoli precisi bisogna calcolare le fluttuazioni quantistiche delle varie particelle che contribuiscono ad un determinato processo (non conservazione dell energia per intervalli di tempo brevi) Prima della scoperta del bosone di Higgs da parte di CMS e ATLAS, attraverso calcoli di precisione confrontati con dati sperimentali per processi a più bassa energia si era riusciti ad individuare il range di valori possibili per la massa dell Higgs Alessandro Broggio 5/03/

12 Esempio di calcolo perturbativo analitico + 64*G( - w1, - w2,w1, - w1,t)*z^-2*t^ *G( - w1, - w2,w1,t)*z^-2*t^ *G( - w1, - w2,w1,w1,t)*z^-2*t^ *G( - w1, - w2,w1,-1,t)*z^-2*t^ *G( - w1, - w2,w1,1,t)*z^-2*t^-1-32*g( - w1, - w2,w2, - w1,t)*z^-2*t^-1-32*g( - w1, - w2,w2,w1,t)*z^-2*t^ *G( - w1, - w2,w2,1,t)*z^-2*t^ *G( - w1, - w2,-1, - w1,t)*z^-2*t^-1-208*g( - w1, - w2,-1,t)*z^-2*t^ *G( - w1, - w2,-1,w1,t)*z^-2*t^-1-176*g( - w1, - w2,-1,-1,t)*z^-2*t^-1-16*g( - w1, - w2,-1,1,t)*z^-2*t^ *G( - w1, - w2,0,-1,t)*z^-2*t^-1-32*g( - w1, - w2,0,1,t)*z^-2*t^ *G( - w1, - w1, - w2, - w1,t)*z^-2*t^ *G( - w1, - w1, - w2,w1,t)*z^-2*t^-1-64*g( - w1, - w1, - w2,-1,t)*z^-2*t^ *G( - w1, - w1, - w1,-1,t)*z^-2*t^-1-64*g( - w1, - w1, - w1,1,t)*z^-2*t^ *G( - w1, - w1,w1,-1,t)*z^-2*t^-1-64*g( - w1, - w1,w1,1,t)*z^-2*t^-1-64*g( - w1, - w1,w2, - w1,t)*z^-2*t^-1-64*g( - w1, - w1,w2,w1,t)*z^-2*t^ *G( - w1, - w1,w2,1,t)*z^-2*t^-1-64*g( - w1, - w1,-1, - w1,t)*z^-2*t^ *G( - w1, - w1,-1,t)*z^-2*t^-1-64*g( - w1, - w1,-1,w1,t)*z^-2*t^ *G( - w1, - w1,-1,-1,t)*z^-2*t^ *G( - w1, - w1,-1,1,t)*z^-2*t^-1-64*g( - w1, - w1,0,-1,t)*z^-2*t^-1 Goncharov (multiple) Polylogarithms, Iterated integrals G(a 1,...,a n ; z) = W t/b b/u g g Z z ~10000 linee di risultato per un solo integrale! 0 dt t a 1 G(a 2,...,a n ; t) int 6 int 6 order ϵ 2 arxiv: Alessandro Broggio 5/03/

13 Esempio di calcolo perturbativo analitico Anche Dr. Sheldon Cooper ci sta lavorando! Alessandro Broggio 5/03/

14 Gruppo di Fenomenologia a Milano-Bicocca Membri permanenti Simone Alioli Paolo Nason Carlo Oleari Postdocs Alessandro Broggio Leandro Cieri (INFN) Stefan Kallweit Matthew Lim Luca Rottoli Studenti di dottorato Marco Rocco Studenti di laurea Matteo Marcoli Da ottobre due nuovi postdocs faranno parte del nostro gruppo (da DESY e Durham) Alessandro Broggio 5/03/

15 La mia traiettoria scientifica Ottobre Laurea Magistrale. Università degli Studi di Padova Febbraio 2013, PhD - Johannes-Gutenberg Universität Mainz, Germania , Postdoc - Paul Scherrer Institute, Svizzera , Postdoc - Technische Universität München, Germania Da ottobre 2018, Postdoc - Università degli Studi di Milano-Bicocca Alessandro Broggio 5/03/

16 Il bosone di Higgs è necessario Spiega l origine della massa dei bosoni vettori e dei fermioni Senza l Higgs non esisterebbero gli atomi. Gli elettroni sarebbero senza massa e scapperebbero alla velocità della luce Senza l Higgs le interazioni deboli non sarebbero deboli per niente E necessario per avere una teoria auto-consistente (che preservi le probabilità) E una particella con caratteristiche diverse da tutte le altre ed è fondamentale per descrivere la materia e le interazioni che conosciamo Alessandro Broggio 5/03/