DESCRIZIONE DELL OPERA

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2 PREMESSA Il presente elaborato costituisce la relazione TECNICA GENERALE SULLE STRUTTURE, comprensiva di una descrizione generale dell opera e dei criteri generali di analisi e verifica, in accordo con le prescrizioni contenute nel paragrafo 10.1 del Decreto Ministeriale del 17 gennaio 2018 Aggiornamento delle Norme Tecniche per le Costruzioni. Relativamente al progetto in oggetto il documento descrive in particolare le modalità operative di applicazione della normativa vigente. Le fasi di progetto, analisi, calcolo e verifica sono state svolte a regola d arte dal progettista, secondo i dettami della scienza e tecnica delle costruzioni. Per verificare gli elementi strutturali e le sezioni sollecitate dalle azioni di modello ed al fine di garantire la sicurezza della costruzione è stato utilizzato il metodo agli stati limite, rispettando le prescrizioni previste dalle normative di riferimento elencate nel documento. Si riporta di seguito in proposito l insieme delle verifiche strutturali, atte a garantire la resistenza ed il comportamento della struttura sia in condizioni di esercizio ( SLE/SLD ) che sotto l azione di eventi di carico straordinari (SLU/SLV). Secondo le indicazioni delle Norme Tecniche per le Costruzioni 2018 la relazione di calcolo riporta infine una sezione relativa alle analisi svolte con l ausilio di codici di calcolo automatico, al fine di facilitare l interpretazione e la verifica dei calcoli svolti e di consentire elaborazioni indipendenti da parte di soggetti diversi dal redattore del documento. DESCRIZIONE DELL OPERA I lavori di progetto riguardano l adeguamento strutturale antisismico dell edificio scolastico NICCOLO BERRETTONI, sito in Comune di Macerata Feltria ( PU ) via della Gioventu, sul terreno riportato nella mappa del vigente catasto urbano al foglio 32 con il mappale 750, di proprietà dell Amministrazione Comunale di Macerata Feltria. I lavori di progetto di adeguamento sismico prevedono la demolizione dell attuale struttura esistente e ricostruzione di un nuovo fabbricato in conglomerato cementizio armato in conformità alle vigenti normative in materia di costruzioni in zona sismica ( D.M ); il nuovo fabbricato, che presenta globalmente una forma irregolare sia in pianta che altezza, è stato scomposto in 3 sottostrutture indipendenti regolari, giuntate in elevazione ma poste su di una unica fondazione a travi rovesce vincolate su pali in c.c.a. In questo modo riusciamo a realizzare 3 strutture distinte di forma regolare, che ci garantiscono con un buon comportamento durante la fase sismica. Le 3 strutture vengono nominate come segue : - Struttura A : comprende la zona più bassa destinata ai servizi igienici;si sviluppa su di in solo livello ed ha una copertura piana - Struttura B : comprende la zona con le aule 1-2-3, ufficio, deposito e disimpegno; inoltre verso l esterno ha un frangisole in alluminio; si sviluppa su di un solo livello ed ha una copertura inclinata; - Struttura C : comprende un piano terra con la piazza, cucina, mensa, lavanderia, atrio e servizi, oltre alla scala di accesso al piano superiore; un piano primo dove è presente la zona ludica, zona nanna, servizi igienici e disimpegno con ingresso; la copertura è inclinata. Vista n. 1 della struttura completa 2

3 Vista n. 2 della struttura completa Vista n. 3 della struttura completa Vista della struttura completa senza solai e pali di fondazione 3

4 Vista satellitare ubicazione sito di intervento Il sito è ubicato nel centro abitato di Macerata Feltria ad una quota sul livello del mare di 332 ml ed una distanza dal mare di circa 28,5 km. PLANIMETRIA GENERALE DELLE STRUTTURE STRUTTURA A STRUTTURA B STRUTTURA C 4

5 STRUTTURA A La struttura in progetto ha la seguente geometria : Lunghezza : ml. 10,35 ; larghezza = ml.3,00 ; altezza massima = ml. 3,45 Dal punto di vista altimetrico si sviluppa su di un unico livello. Dal punto di vista strutturale, l edificio risulta composto dai seguenti elementi : - Fondazioni del tipo superficiale a trave rovescia vincolata su pali in c.c.a - Struttura in elevazione costituita da pilastri in c.c.a e travi di copertura - solaio di copertura in latero cemento Per comprendere lo sviluppo della struttura oggetto del calcolo si riportano alcune immagini del modello di calcolo. Immagine n. 1 modello unifilare con numerazione dei nodi Immagine n. 2 modello unifilare con numerazione aste Immagine n. 3 modello 3D 5

6 STRUTTURA B La struttura in progetto ha la seguente geometria : Lunghezza : ml. 16,85 ; larghezza = ml.12,05 ; altezza minima = ml. 4,10 altezza massima = ml. 5,10 Dal punto di vista altimetrico si sviluppa su di un unico livello. Dal punto di vista strutturale, l edificio risulta composto dai seguenti elementi : - Fondazioni del tipo superficiale a trave rovescia vincolata su pali in c.c.a - Struttura in elevazione costituita da pilastri in c.c.a e travi di copertura - solaio di copertura in legno lamellare Per comprendere lo sviluppo della struttura oggetto del calcolo si riportano alcune immagini del modello di calcolo. Immagine n. 1 modello unifilare con numerazione dei nodi Immagine n. 2 modello unifilare con numerazione aste 6

7 Immagine n. 3 modello 3D STRUTTURA C La struttura in progetto ha la seguente geometria : Lunghezza : ml. 16,85 ; larghezza = ml.12,05 ; altezza minima = ml. 3,50 altezza massima = ml. 8,47 Dal punto di vista altimetrico si sviluppa su di due livelli ( piano terra e piano primo ). Dal punto di vista strutturale, l edificio risulta composto dai seguenti elementi : - Fondazioni del tipo superficiale a trave rovescia vincolata su pali in c.c.a - Struttura in elevazione costituita da pilastri in c.c.a, travi solaio in c.c.a e travi di copertura in c.c.a - Solaio di calpestio in latero cemento - solaio di copertura in legno lamellare Per comprendere lo sviluppo della struttura oggetto del calcolo si riportano alcune immagini del modello di calcolo. Immagine n. 1 modello unifilare con numerazione dei nodi 7

8 Immagine n. 2 modello unifilare con numerazione aste Immagine n. 3 modello 3D 8

9 Il calcolo strutturale si esegue realizzando n. 4 modelli di calcolo distinti e precisamente : - 1 modello generale dove sono presenti tutte le strutture ( A,B,C ) su di un'unica fondazione con travi rovesce vincolate su pali in c.c.a ; con tale modello, ipotizzando un analisi elastica ( q=1,00 ) si esegue il calcolo e la verifica delle travi di fondazione e dei pali in c.c.a - 2 modello per la struttura A con incastri alla base - 3 modello per la struttura B con incastri alla base - 4 modello per la struttura C con incastri alla base DATI GENERALI In questo paragrafo si riportano le caratteristiche generali relative all'opera, alla località di ubicazione ed i dati anagrafici dei soggetti coinvolti nell'intervento. Caratteristiche generali del calcolo Tipologia opera: Nuova costruzione Normativa di riferimento: Tipo di analisi: Stati limite Norme Tecniche 2018 Analisi Sismica modale Località Latitudine : 43,8039 Longitudine : 12,4407 Hslm = 332 ml. ; Distanza dal mare < 30 Km Dati per analisi sismica Classe d uso : III coefficiente d uso : 2,0 Vita nominale = 50 anni Periodo di riferimento : Vr = 50x2,00 = 100 anni Comportamento della struttura dissipativo ; duttilità bassa classe B Coefficiente di comportamento : q = q x Kr secondo quanto indicato nella tabella 7.3.I del D.M

10 Categoria sottosuolo : B ; Categoria Topografica : T STRUTTURA A Struttura a telaio,a pareti accoppiate, miste q = 3,0*α u/α 1 con α u/α 1=1,1 ; Kr=1,0 struttura regolare in altezza q = q x Kr = 3,0*1,10 = 3, STRUTTURA B Struttura a pendolo inverso q = 1,50 Kr=1,0 struttura regolare in altezza q = q x Kr = 1,50*1,00 = 1, STRUTTURA C Struttura a telaio,a pareti accoppiate, miste q = 3,0*α u/α 1 con α u/α 1=(1,30+1,00 )/2 = 1,15 Kr=1,0 struttura non regolare in altezza Kr=0,80 q = q x Kr = 3,0*1,15*0,80 = 2, Le tre strutture risultano giuntate sismicamente in elevazione con dei giunti che hanno i seguenti valori : - Giunto sismico tra la struttura A e la B pari a cm Giunto sismico tra la struttura A e C pari a cm Giunto sismico tra la struttura B e C pari a cm. 15 Tali valori risultano non minori delle somme degli spostamenti massimi calcolati per le singole strutture poste in aderenza e riportati nel fascicolo R/C1. RIFERIMENTI NORMATIVI I calcoli della presente relazione fanno riferimento alla normativa vigente ed in particolare: Normativa di riferimento La normativa di riferimento è la seguente: - Legge n. 64 del 2/2/ Provvedimenti per le costruzioni con particolari prescrizioni per le zone sismiche. - D.M. del 24/1/ Norme tecniche relative alle costruzioni sismiche. - Legge n del 5/11/ Norme per la disciplina delle opere di conglomerato cementizio armato, normale e precompresso ed a struttura metallica. - D.M. del 14/2/ Norme tecniche per l'esecuzione delle opere in c.a. normale e precompresso e per le strutture metalliche. - D.M. del 9/1/ Norme tecniche per l'esecuzione delle opere in c.a. normale e precompresso e per le strutture metalliche. - D.M. del 16/1/ Norme tecniche per le costruzioni in zone sismiche. - Circolare n del 30/7/ Legge n. 219 del 14/5/ Art Istruzioni relative al rafforzamento degli edifici in muratura danneggiati dal sisma. - Regione Autonoma Friuli Venezia Giulia - Legge Regionale n. 30 del 20/6/ Documentazione tecnica per la progettazione e direzione delle opere di riparazione degli edifici - Documento Tecnico n. 2 - Raccomandazioni per la riparazione strutturale degli edifici in muratura. - D.M. del 20/11/ Norme Tecniche per la progettazione, esecuzione e collaudo degli edifici in muratura e per il loro consolidamento. - Norme Tecniche C.N.R. n del 18/4/ Costruzioni di acciaio - Istruzioni per il calcolo, l'esecuzione, il collaudo e la manutenzione. 10

11 - Norme Tecniche C.N.R. n del 14/12/ Istruzioni per il progetto, l'esecuzione ed il controllo delle strutture prefabbricate in conglomerato cementizio e per le strutture costruite con sistemi industrializzati di acciaio - Istruzioni per il calcolo, l'esecuzione, il collaudo e la manutenzione. - Circolare n. 65 del 10/4/ Istruzioni per l'applicazione delle "Norme tecniche per le costruzioni in zone sismiche" di cui al D.M. del 16/1/ Eurocodice 5 - Progettazione delle strutture di legno. - DIN Metodi di verifica per il legno. - D.M. del 17/1/ Norme tecniche per le costruzioni. - Documento Tecnico CNR-DT 200 R1/ Istruzioni per la Progettazione, l'esecuzione ed il Controllo di Interventi di Consolidamento Statico mediante l'utilizzo di Compositi Fibrorinforzati. - Eurocodice 3 - Progettazione delle strutture in acciaio. MATERIALI I materiali ed i prodotti ad uso strutturale, utilizzati nelle opere oggetto della presente relazione, rispondono ai requisiti indicati dal capitolo 11 del Decreto Ministeriale del 17 gennaio 2018 Norme Tecniche per le Costruzioni. Questi sono stati identificati univocamente dal produttore, qualificati sotto la sua responsabilità ed accettati dal direttore dei lavori mediante acquisizione e verifica della documentazione di qualificazione, nonché mediante eventuali prove sperimentali di accettazione. CARATTERISTICHE DELL ANALISI E DEL CODICE DI CALCOLO L analisi strutturale del progetto e le relative verifiche effettuate sono state condotto con l ausilio di un codice di calcolo automatico. In conformità con quanto richiesto dalle NTC si riportano di seguito le caratteristiche riguardanti la tipologia di analisi svolta ed il codice di calcolo utilizzato. Analisi svolta Tipo di analisi svolta Metodo numerico adottato Solutore ad elementi finiti adottato Metodo di verifica Analisi Sismica Modale Metodo di calcolo agli elementi finiti Xfinest Stati Limite Origine e Caratteristiche del Codice di Calcolo Software MODEST C.A+Acciaio+Solaio+Legno+Geotecnica+Full Versione Autore, produttore e Tecnisoft di Prato distributore Solutore ad elementi finiti Xfinest della ditta Harpaceas di Milano aggiornata al 2017 adottato Il programma utilizzato per il calcolo strutturale si chiama ModeSt, è prodotto dalla Tecnisoft s.a.s di Prato.E un programma agli elementi finiti che consente di modellare telai spaziali generici ed anche serbatoi, cupole, strutture reticolari, pile da ponte, ecc. Le strutture sono infatti generiche, con nodi con qualsiasi vincolo esterno, aste con svincolamenti d estremità e offset, aste su suolo elastico, elementi bidimensionali membranali, flessionali e su suolo elastico, con materiali di qualunque tipo. Le fondazioni, anche a quote diverse, possono essere costituite da graticci di travi, platee di fondazione, plinti diretti o su pali di tipo rettangolare, a gradoni, a tronco di piramide, a bicchiere. In ogni caso è possibile gestire il programma come un modellatore FEM puro, per analisi di problemi di qualunque tipo, sfruttando la possibilità di intervenire direttamente sui dati e le opzioni del solutore.il calcolo della struttura avviene 11

12 tramite gestione automatica dei parametri del D.M con ricerca tramite Internet del sito di costruzione per la determinazione dei parametri di pericolosità sismica in funzione delle esatte coordinate del luogo e con la possibilità di calcolare la struttura ed effettuare le verifiche contemporaneamente per gli stati limite ultimi e, quando necessario, anche per gli stati limite di danno con i necessari diversi coefficienti di struttura. Calcolo ovviamente anche con D.M. 92 (tensioni ammissibili) e con D.M. 96 (stati limite). Sistemi di riferimento Le coordinate, i carichi concentrati, i cedimenti, le reazioni vincolari e gli spostamenti dei NODI sono riferiti ad una terna destra cartesiana globale con l'asse Z verticale rivolto verso l'alto. Terna globale I carichi in coordinate locali e le sollecitazioni delle ASTE sono riferite ad una terna destra cartesiana locale così definita: - origine nel nodo iniziale dell'asta; - asse X coincidente con l'asse dell'asta e con verso dal nodo iniziale al nodo finale; - immaginando la trave a sezione rettangolare l'asse Y è parallelo alla base e l'asse Z è parallelo all'altezza. La rotazione dell'asta comporta quindi una rotazione di tutta la terna locale. Terna locale Si può immaginare la terna locale di un'asta comunque disposta nello spazio come derivante da quella globale dopo una serie di trasformazioni: - una rotazione intorno all'asse Z che porti l'asse X a coincidere con la proiezione dell'asse dell'asta sul piano orizzontale; - una traslazione lungo il nuovo asse X così definito in modo da portare l'origine a coincidere con la proiezione del nodo iniziale dell'asta sul piano orizzontale; - una traslazione lungo l'asse Z che porti l'origine a coincidere con il nodo iniziale dell'asta; - una rotazione intorno all'asse Y così definito che porti l'asse X a coincidere con l'asse dell'asta; - una rotazione intorno all'asse X così definito pari alla rotazione dell'asta. In pratica le travi prive di rotazione avranno sempre l'asse Z rivolto verso l'alto e l'asse Y nel piano del solaio, mentre i pilastri privi di rotazione avranno l'asse Y parallelo all'asse Y globale e l'asse Z parallelo ma controverso all'asse X globale. Da notare quindi che per i pilastri la "base" è il lato parallelo a Y. Le sollecitazioni ed i carichi in coordinate locali negli ELEMENTI BIDIMENSIONALI e nei MURI sono riferiti ad una terna destra cartesiana locale così definita: - origine nel primo nodo dell'elemento; - asse X coincidente con la congiungente il primo ed il secondo nodo dell'elemento; 12

13 - asse Y definito come prodotto vettoriale fra il versore dell'asse X e il versore della congiungente il primo e il quarto nodo. Asse Z a formare con gli altri due una terna destrorsa. Praticamente un elemento verticale con l'asse X locale coincidente con l'asse X globale ha anche gli altri assi locali coincidenti con quelli globali. Rotazioni e momenti Seguendo il principio adottato per tutti i carichi che sono positivi se CONTROVERSI agli assi, anche i momenti concentrati e le rotazioni impresse in coordinate globali risultano positivi se CONTROVERSI al segno positivo delle rotazioni. Il segno positivo dei momenti e delle rotazioni è quello orario per l'osservatore posto nell'origine: X ruota su Y, Y ruota su Z, Z ruota su X. In pratica è sufficiente adottare la regola della mano destra: col pollice rivolto nella direzione dell'asse, la rotazione che porta a chiudere il palmo della mano corrisponde al segno positivo. Con il software Modest è possibile effettuare analisi statiche, sismiche statiche e dinamiche con generazione automatica delle forze fittizie per la valutazione della robustezza dell opera. Sono presenti automatismi evoluti per le combinazioni di carico agli stati limite, con generazione guidata in funzione delle tipologie di carico e gestione automatica di tutti i coefficienti delle diverse normative. Controllo e gestione dei modi calcolati e della loro effettiva importanza in funzione della quantità di massa partecipante. Controllo delle rigidezze teoriche dei vari impalcati.e inoltre possibile considerare Piani rigidi gestibili in modo indipendente e differenziati fra fasi diverse del calcolo. L ipotesi di piano rigido può infatti essere inconciliabile con strutture spingenti o con carichi termici, ma indispensabile per l analisi sismica. Se richiesto ModeSt esegue e combina automaticamente due calcoli eseguiti con ipotesi diverse. Analisi e controllo dei risultati Il software permetta la stima del comportamento strutturale previsto dal D.M. 18 con valutazione automatica dei rapporti di rigidezza ai vari piani, controllo di deformabilità torsionale, distribuzione delle masse ai diversi piani, rapporto fra resistenze e tagli assorbiti da elementi parete ed elementi pilastro. Il progettista ha in questo modo tutti gli elementi per valutare con cognizione di causa il tipo di struttura che sta progettando. Inoltre è attiva una funzione di animazione dei risultati significativi per la visualizzazione dei modi di vibrare o delle deformazioni progressive, non solo per ottenere un semplice effetto scenografico, ma per cogliere comportamenti anomali che possono essere dovuti ad errori di modellazione o di progettazione. Tutti i risultati sotto forma di valori numerici sono ordinabili ed interrogabili con la possibilità di separare gli effetti sismici da quelli statici, di effettuare ordinamenti e ricerche di valori massimi e minimi, modificare l unità di misura insieme a molte altre opzioni sono gli strumenti essenziali per l analisi quantitativa e qualitativa dei valori numerici e permettono di arrivare alla corretta valutazione del comportamento strutturale. Sono utilizzabili anche Mappe e diagrammi a colori per ottenere un immediata comprensione degli stati di sollecitazione o di deformazione. Negli elementi bidimensionali è possibile ottenere ad esempio la visualizzazione mediante mappe a colori di stati tensionali, direzioni principali di tensione, pressione sul terreno. In tutte le mappe a colori è possibile stabilire ed evidenziare i valori massimi o minimi in modo da controllare il superamento di soglie prefissate. Inoltre sono disponibili i Tassi di sfruttamento e aree di ferro teoriche per tutti gli elementi. Prima ancora di passare alla fase di progettazione o di verifica, l area di ferro teorica negli elementi in cemento armato e i diagrammi dei tassi di sfruttamento e di snellezza negli elementi in acciaio ed in legno, individuano i punti della struttura in cui occorre intervenire per correggere eventuali sotto o sovra dimensionamenti Per rendere più immediata la casistica di tipologie di calcolo con FEM applicabili con il software Modest si riporta di seguito l immagine della maschera principale del programma che è necessario impostare all inizio del calcolo del modello strutturale realizzato. Possiamo notare come sia possibile eseguire : 13

14 - Analisi statiche lineari e non lineari - Analisi sismiche statiche e dinamiche lineari e non lineari e verificare strutture con vecchie normative, con diversi tipi di calcolo e sotto diversi ipotesi semplificative. TIPOLOGIA DI CALCOLO AMMISSIBILE CON IL PROGRAMMA MODEST Per una facile ed immediata comprensione del modello oggetto di calcolo strutturale si riportano le diverse rappresentazioni grafiche utili ad evidenziare la composizione del modello ed il suo comportamento qualitativo. TIPI DI ELEMENTI STRUTTURALI UTILIZZABILI NELLA MODELLAZIONE Gli elementi previsti in uso dal software possono essere monodimensionali ( aste con diverse situazioni di vincolo di estremità ), muri ( bidimensionali ) Plinti ( eventualmente con pali ) e strutture reticolari. Di seguito si riporta la tendina del programma che riguarda gli elementi per la modellazione strutturale. Grazie a delle funzioni di generazione degli elementi mediante funzioni di copia e genera è possibile la realizzazione di strutture complesse spaziali. Risultati del calcolo strutturale Oltre alla generazione di relazioni di calcolo dettagliate è possibile ottenere mediante interrogazione degli elementi o del modello o di sue parti ( box ) i valori con mappature colorate dei valori di sollecitazioni degli elementi, spostamenti, sfruttamenti delle sezioni. 14

15 Tale funzioni permettono al progettista di tenere sotto controllo il ciclo completo della progettazione delle strutture. Giudizio motivato di accettabilità dei risultati. Il programma Modest prevede una serie di controlli automatici (check) che consentono l individuazione di errori di modellazione. Al termine dell analisi un controllo automatico identifica la presenza di spostamenti o rotazioni abnormi. Si può pertanto asserire che l elaborazione sia corretta e completa. I risultati delle elaborazioni sono stati sottoposti a controlli che ne comprovano l attendibilità. Tale valutazione ha compreso il confronto con i risultati di semplici calcoli, eseguiti con metodi tradizionali e adottati, anche in fase di primo proporzionamento della struttura. Inoltre, sulla base di considerazioni riguardanti gli stati tensionali e deformativi determinati, si è valutata la validità delle scelte operate in sede di schematizzazione e di modellazione della struttura e delle azioni. Di seguito si riportano alcuni dei calcoli eseguiti per determinare l accettabilità dei risultati ottenuti. STRUTTURA B VERIFICA SFORZO NORMALE SUL PILASTRO N. 10 ( combinazione rara ) Risultato ottenuto con Modest : 10360,70 kg sforzo normale alla base del pilastro Mediante un calcolo manuale basato sull analisi dei carichi e sull area di influenza del pilastro otteniamo : area di influenza = 22,95 mq ; Peso complessivo solaio = 279,80 kg/mq Carico totale dovuto al solaio = 22,95*279,80 = 6422 kg Peso della trave 30x40 = 0,5*9,33*300 = 2799 kg Peso del pilastro = 0,30*0,30*4,57*2500 = 1028 kg Carico totale manuale = = kg Differenza sforzo normale = 10360, = 111,70 kg = 1,09% TALE VALORE SI PUO QUINDI CONSIDERARE ACCETTABILE. VERIFICA SOLLECITAZIONI SULLA TRAVE N. 812 ( MOMENTO E TAGLIO SUL PILASTRO N. 10 ) ( combinazione rara ) Risultato ottenuto con Modest : M = -4955,57 kgm ; T = 5340,75 kg 15

16 Mediante un calcolo manuale basato sull analisi dei carichi e sull interasse otteniamo : Interasse = 5,3 ml ; luce di calcolo = 5,30 ml Ipotesi di comportamento trave : per la flessione si considerar semincastro con coefficiente 1/10 M = ( 279 * 5,32 ) *5,30*5,30/10 = 4169,34 kgm ALIQUOTA DOVUTA AL SOLAIO M = 300*5,30*5,30 / 10 = 842,70 kgm ALIQUOTA DOVUTA AL PESO DELLA TRAVE M ( totale ) = 4169,34+842,70 ) = 5012,04 kgm T = ( 279*5,32 ) * 5,30/2 = 3933,34 kg ALIQUOTA DOVUTA AL SOLAIO T = 300*5,30 / 2 = 795 kg ALIQUOTA DOVUTA AL PESO DELLA TRAVE T ( totale ) = 3933, = 4728,34 kg Le differenze quindi risultano le seguenti : Delta ( M ) = 4955, ,04 = 56,47 kgm= 1,14% Delta ( T ) = 5340, ,34 = 612,41 kg = 12,95% ENTRAMBI I VALORI OTTENUTI POSSONO ESSERE CONSIDERATI ACCETTABILI. VERIFICA SOLLECITAZIONI SULLA TRAVE LAMELLARE TIPO 16X32 cm ( combinazione SLU ) Valori delle sollecitazioni calcolate con Modest M max ( mezzeria ) = 3259 kgm ; Taglio max ( appoggio ) = 2102 kg Utilizzando un foglio di calcolo excel si ottengono i seguenti valori : M max ( mezzeria ) = 3383,48 kgm ; Taglio max ( appoggio ) = 2182,89 kg Le differenze quindi risultano le seguenti : Delta ( M ) = ,48 = 124,48 kgm= 3,82% Delta ( T ) = ,89 = 80,89 kg = 3,85% ENTRAMBI I VALORI OTTENUTI POSSONO ESSERE CONSIDERATI ACCETTABILI. STRUTTURA C 16

17 VERIFICA SOLAIO LATERO CEMENTO Risultati ottenuti con Modest : M max ( SLU ) = 3704,80 kg ; T max ( SLU ) = 2175,00 kg Mediante un calcolo eseguito con foglio excel otteniamo : M max ( SLU ) = 3592,0 kg ; T max ( SLU ) = 2245,0 kg Le differenze quindi risultano le seguenti : Delta ( M ) = 4955, ,04 = 56,47 kgm= 1,14% Delta ( T ) = 5340, ,34 = 612,41 kg = 12,95% ENTRAMBI I VALORI OTTENUTI POSSONO ESSERE CONSIDERATI ACCETTABILI. STRUTTURA A Verifica della massa sismica dell impalcato di copertura Risultati ottenuti con Modest : M assa = kg Mediante un calcolo manuale basato sull analisi dei carichi otteniamo : Area del solaio = 31,05 mq Peso del solaio = = 435 kg/mq Massa solaio = 31,05*435 = 13506,75 kg Massa delle travi = 6806 kg Massa dei pilastri ( considerati per metà ) = 2160 kg Massa totale = 13506, = 22472,75 kg La differenza di massa quindi risulta la seguente : Delta m = ,75 = 928,85 kg = 4,13% VALORE ACCETTABILE