Fondamenti di Internet e Reti Km. 1. Soluzione. Facendo riferimento alla figura qui sopra, Il tempo di trasmissione del pacchetto è:

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1 Esercizi sui ritardi commutazione di paccetto. Esercizio Un sistema trasmissivo della velocità di 00 [kb/s] presenta una lungezza di 00 [km]. Si calcoli il tempo ce intercorre fra la trasmissione del primo bit e la ricezione dell'ultimo bit di un paccetto lungo 000 [bit], assumendo ce il ritardo di propagazione sia di [µs/km] X 00Km RX. Soluzione X t RX t Facendo riferimento alla figura qui sopra, Il tempo di trasmissione del paccetto è: 000 [bit] / 00 [kb/s] 0 [ms] mentre il ritardo di propagazione è [µs/km] 00 [km] 00 [µs], [ms] Il tempo cercato è dunque di. [ms].

2 . Esercizio ue utenti colloquiano su un canale lungo 00 [km] alla velocità di trasmissione di [Gb/s]. I due utenti debbono trasferirsi l un l altro dei files, ed eseguono la trasmissione in alf-duplex commutando il canale ogni 0000 [bit] ricevuti (il primo utente invia 0000 [bit] al secondo, quando il secondo a ricevuto tutti i bit prende il canale e trasmette a sua volta 0000 [bit] verso il primo e così via) ssumendo ce la commutazione del canale avvenga in un tempo nullo e ce velocità del segnale sia di [km/s], a ce velocità effettiva trasmettono i files? Si calcoli il totale tempo di trasmissione di un file di [Gbyte].. Soluzione evoluzione nel tempo del sistema descritto dall esercizio è riportata nella figura seguente. t B t Un utente trasmette il suo blocco di dati, aspetta ce sia arrivato, commuta il canale ed aspetta il blocco trasmesso dall altro utente. empo di trasmissione, 0[kbit / [ Gbit/s] 0 µs empo di propagazione, t 00[µs] Facendo riferimento alla figura, si può notare ce il singolo utente ( o B) trasmette verso l altro utente 0000 bit in un periodo di tempo pari a (t)0[us]. a velocità effettiva con cui il singolo utente trasferisce informazione sul canale è quindi: R0000[bit]/0[us]9.8[Mb/s]. Il tempo complessivo per il trasferimento di un file di F[Gbyte] può calcolarsi come: tot F/R[Gbyte]/9.8[Mb/s]86[s]. Si noti ce ance sommando i data rate con cui i due utenti si scambiano informazione si ottiene un valore di data rate equivalente ce è molto minore della capacità del canale 9.8[Mb/s]9.8[Mb/s] << [Gb/s]. Percé? ove è lo spreco?

3 . Esercizio Il sistema dell'esercizio precedente (stessa lungezza complessiva del collegamento X-RX) attraversi due router, ciascuno dei quali presenta una latenza (latency), ossia un tempo di accodamento in uscita, pari al tempo di trasmissione, ed una capacità di 00 [kb/s]. Si calcoli il ritardo totale nei due casi in cui nei router si applici: la modalità store and forward e la modalità cut-troug, ipotizzando ce la lungezza dell'eader sia di 00 [bit] (a parità di dimensione totale del paccetto). X 00 kb/s / R 00 kb/s / R 00 kb/s / RX. Soluzione Store and Forward: : il paccetto deve essere completamente ricevuto prima di essere ritrasmesso X R R RX / / / Facendo riferimento alla figura qui sopra, nel caso store-and-forward si pagano: tempi di trasmissione () latency () il tempo di propagazione (). Poicé per ipotesi, il ritardo cercato è dunque di: 0.ms. ut roug: il paccetto viene ritrasmesso alla completa ricezione dell eader X R R RX H / / / H Facendo riferimento alla figura qui sopra, nel caso cut-troug il tempo di trasmissione dell'eader si paga tre volte (l eader è sempre trasmesso con modalità store and forward) mentre il tempo di trasmissione del resto si paga una sola volta. Il tempo totale è dunque: ms 8 ms 0 ms. ms 66. ms

4 . Esercizio l tempo t0 un paccetto di 0 [kbit] viene trasmesso dal nodo al nodo su un canale con velocità pari a 0 [Mb/s]. Nel medesimo istante un altro paccetto di 00 [kbit] viene trasmesso dal nodo B al nodo su un canale con velocità pari a 0 [Mb/s]. Infine, sempre nel medesimo istante, un terzo paccetto di 0 [kbit] viene trasmesso dal nodo al nodo su un canale con velocità pari a [Mb/s]. al nodo i tre paccetti vengono trasmessi al nodo E su un canale con velocità pari a 0 [Mb/s]. Si calcolino gli istanti di ricezione del primo e dell ultimo bit dei tre paccetti nel caso in cui i nodi eseguano commutazione store and forward e ce l accodamento verso il nodo E avvenga su base primo arrivato, supponendo ce i tempi di propagazione e di processing siano trascurabili. Si ripeta il conto supponendo ce la commutazione in sia, quando possibile, di tipo cut-troug con un eader pari a [kbit]. B 0 Mb/s 0 Mb/s Mb/s 0 Mb/s E. Soluzione alcoliamo i tempi di trasmissione sui link, B e 0 bit 0 bit ms ms 7 B 7 0 bit / s 0 bit / s I tempi di trasmissione sul link E sono: 0 bit bit s ms / ms B E 0ms E Nel caso store and forward si a: ms E E B B E B 0 t (ms) Nel caso cut troug, i tempi di trasmissione degli eader sui link B e B sono:

5 bit H 0 0. ms H H 7 B 0. 0ms 0 bit / s ed i tempi di trasmissione sul link E sono: E ms E E B E 0ms ms Si noti ce il cut troug non è utilizzabile se il link di ingresso è più lento del link di uscita (la coppia e E). a soluzione è quindi data dalla figura qua sotto: B B E B 0,0 0, 0,0,0,0 t (ms) Paccetto : primo bit a 0.0ms, ultimo bit a.0ms Paccetto B: primo bit a 0.0ms, ultimo bit a 0.0ms Paccetto : primo bit a.0ms, ultimo bit a.0ms

6 6. Esercizio Si consideri la rete in figura. l tempo t0 la coda di uscita di R a paccetti diretti ad. ssumendo lungezza dei paccetti di bits, si indici per ciascun paccetto l istante in cui viene completamente ricevuto a destinazione.. Soluzione ms ms

7 7 6. Esercizio Si consideri la rete in figura. l tempo t0 la coda di uscita di R a paccetti diretti ad. ssumendo lungezza dei paccetti di bits, si indici per ciascun paccetto l istante in cui viene completamente ricevuto a destinazione. -Soluzione 9 ms ms 8

8 8 7. Esercizio Si consideri la rete in figura. a) Si calcoli in forma parametrica il tempo necessario a trasmetter un paccetto da a B (eader, dati ). b) Si assume di dividere il paccetto in frammenti. Si calcoli in forma parametrica il tempo necessario per trasmettere tutti i frammenti. Si assuma c) Qual è il numero di frammenti ce minimizza il ritardo? -Soluzione Soluzione:. Soluzione:. Soluzione: ) ( / d d d d / ) / ( / n n n n n n n

9 n n* n n 0 Esempio numerico Mbit/s 900 Kbit/s Mbit/s ms n* 6,7 (ms) Ritardo di trasmissione n 9

10 8. Esercizio Si consideri la rete in figura. l tempo t0 la coda di uscita di R a paccetti diretti rispettivamente,, B, B. ssumendo lungezza dei paccetti di bits, si indici per ciascun paccetto l istante in cui viene completamente ricevuto a destinazione. -Soluzione 6 ms ( ) 8 ms 0

11 7 ms 9 ms 8 6

12 9. Esercizio Si consideri la rete in figura. l tempo t0 la coda di uscita di R a 6 paccetti diretti rispettivamente,, B, B,,. ssumendo lungezza dei paccetti di bits, si indici per ciascun paccetto l istante in cui viene completamente ricevuto a destinazione. Soluzione 6 ms 8 ms 8. ms 7. ms ms ms 6

13 0. Esercizio oda R:,,B,B, 0 bits R Kb/s ms R 6 Kb/s ms R 8 Kb/s 0. ms 6 Kb/s ms 6 Kb/s ms B

14 . Esercizio oda R:,,,B,B bits kb/s ms R R 8 kb/s ms 8 kb/s ms 6 kb/s ms B

15 . Esercizio oda R:,,,B,B, 6 bits

16 . Esercizio oda R:,B,,B,,,, 0 bits 6