Dipartimento di Ingegneria dell Informazione, Elettronica e Telecomunicazioni. Esercitazioni del corso di. Telecomunicazioni

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1 Dipartimento di Ingegneria dell Informazione, Elettronica e Telecomunicazioni Esercitazioni del corso di Telecomunicazioni Corso di laurea in Ingegneria Gestionale Anno Accademico Ing. Alfonso Iacovazzi (mail: alfonso.iacovazzi@uniroma1.it) A. Iacovazzi Pagina 1

2 Esercitazione 1 04 marzo 2014 Esercizi su Sorgenti Informative Esercizio 1 Una sorgente a ritmo binario variabile (VBR) emette periodicamente la stessa sequenza di dati caratterizzata dalla seguente struttura: 1 - tratto informativo di durata costante uguale a 10 s ad un ritmo binario uguale a 10 kbit/s; 2 - tratto informativo di durata costante uguale a 5 s ad un ritmo binario uguale a 24 kbit/s; 3 - pausa di durata costante e uguale a 5 s; 4 - tratto informativo di durata costante uguale a 6 s ad un ritmo binario uguale a 5 kbit/s; 5 - pausa di durata costante e uguale a 3 s. Si chiede di: 1. Disegnare l andamento del bit rate in funzione del tempo; 2. Calcolare il ritmo binario medio R m ; 3. Calcolare il grado di intermittenza G. Esercizio 2 Una traccia di pacchetti IP si presenta come in figura. La traccia è caratterizzata da istanti di arrivo di un pacchetto (indicati con t i ed espressi in secondi a partire dall istante t 0 =0) e lunghezze complessive L dei pacchetti (espresse in byte). Ogni pacchetto ha una intestazione di H=40 byte. Si chiede di: 1. Calcolare i ritmi binari di picco e medio della traccia unitamente al relativo coefficiente di attività; 2. Indicare il numero di frammenti complessivo derivante dalla operazione di frammentazione della traccia in accordo al protocollo IP. Si supponga che lo strato sottostante a IP sia caratterizzato da Unità Informative (UI) costituite da h=20 byte di intestazione costante e da un campo informativo di dimensione variabile con lunghezza massima di l=60 byte. A. Iacovazzi Pagina 2

3 Numero di byte osservati Esercizio [50 ms] [50 ms] [50 ms] [50 ms] [50 ms] [50 ms] [50 ms] [50 ms] [50 ms] [50 ms] Tempo (finestre da 50 ms); 10 finestre consecutive Si consideri l uscita di un codificatore per immagini video in movimento di tipo MPEG. I dati in uscita dal codificatore vengono registrati nella cosiddetta traccia di traffico rappresentata attraverso un vettore V di N elementi: ogni elemento riporta il numero di byte registrati in T=50ms di filmato codificato. In figura è riportato il contenuto del vettore relativo ad una finestra temporale F= 500 ms (corrispondente quindi a 10 elementi consecutivi del vettore V). Si assuma che i bit emessi nel periodo T siano uniformemente distribuiti nei 40ms. V={120, 40, 50, 32, 50, 20, 60, 16, 12, 20} Si chiede di: 1. determinare il ritmo binario di picco R p e il ritmo binario medio R m (espressi in bit/s) relativi alla finestra temporale F di figura; 2. assumendo di voler trasferire il contenuto di F attraverso una linea di capacità C=8 kbit/s determinare la dimensione della memoria di ingresso alla linea, tale per cui si evitano fenomeni di perdita. Esercizio 4 Si assuma di registrare il flusso di pacchetti IP trasferito sulla linea di uscita da una LAN, nel caso in cui tale linea abbia una capacità di trasferimento C= 64 kbit/s. La registrazione viene memorizzata in un file con la seguente struttura: t i = istante di arrivo del pacchetto i-esimo (in millsecondi); l i = lunghezza del pacchetto i-esimo (in byte). Si chiede di: 1. calcolare il coefficiente di attività e il ritmo binario medio del flusso la cui registrazione è riportata in tabella. 2. ipotizzando di voler multipare cinque flussi indipendenti, aventi caratteristiche uguali a quello registrato (in termini di ritmi binari medi e coefficiente di attività), calcolare la frequenza media con cui il ritmo binario risultante dalla multiplazione dinamica di tali flussi superi il valore di 192 kbit/s. A. Iacovazzi Pagina 3

4 Istante di arrivo (in millisecondi) Lunghezza del pacchetto (in byte) A. Iacovazzi Pagina 4

5 Esercitazione 2 11 marzo 2014 Esercizi sui Modi a Pacchetto e Circuito Esercizi 28, 29, 32 dal libro: F. Cuomo Esercizi di Reti di Telecomunicazioni, Edizioni Ingegneria 2000, dicembre 2004 A. Iacovazzi Pagina 5

6 Esercitazione 3 18 marzo 2014 Esercizi su Campionamento e Quantizzazione Esercizio 1 Si consideri un canale trasmissivo e si supponga che il segnale utile in transito abbia tre volte la potenza del segnale di rumore che gli si aggiunge. Trovare il SNR in db. Ripetere l esercizio se il segnale ha 7 volte la potenza del rumore. 3 n volte la potenza del rumore. 10 k volte la potenza del rumore. Esercizio 2 Un sistema di trasmissione digitale utilizza un canale in banda base di larghezza di banda pari a 16 khz. Se vengono inviati impulsi ideali al tasso di Nyquist e se gli impulsi possono assumere uno tra M = 16 livelli, calcolare qual è il tasso dei bit in trasmissione. Esercizio 3 Si consideri un segnale analogico avente una banda pari a 6 khz, lo si vuole codificare in forma numerica, in modo da assicurare un rapporto segnale/rumore pari a 60 db. Determinare la velocità di emissione R in bit/s (si assuma, per la frequenza di campionamento, il valore minimo ammissibile). Esercizio 4 Si consideri un segnale analogico avente una banda pari a 7.5kHz, lo si vuole codificare in forma numerica e trasmettere su un canale che consente una velocità di trasmissione di 200 kbit /s. Determinare il rapporto segnale/rumore (espresso in db) ottenibile con la quantizzazione (si assuma, per la frequenza di campionamento, il valore minimo ammissibile). Esercizio 5 Si suppone di avere un sistema di trasmissione passa basso con larghezza di banda di 0.9 MHz. Quale tasso dei bit in trasmissione è ottenibile utilizzando impulsi ad 8 livelli? Qual è la capacità di Shannon per tale canale se si riesce ad avere un SNR di 26 db? E per un SNR di 45 db? A. Iacovazzi Pagina 6

7 Esercizio 6 Si deve trasmettere un segnale informativo con banda pari a 15kHz e con ddp uniforme mediante un sistema PCM. Si vuole che, operando al di sopra della soglia il rapporto segnale/disturbo complessivo non sia mai inferiore a 33dB. Determinare: 1. il numero di bit di quantizzazione richiesti 2. la velocità di trasmissione in bit/secondo A. Iacovazzi Pagina 7

8 Esercitazione 4 25 marzo 2014 Esercizi sulla Trasformata di Fourier Esercizio 1 Si consideri il segnale ( ) ( ) e si risponda alle seguenti domande: 1. rappresentare graficamente il segnale 2. calcolare l energia e la potenza media del segnale e discutere se s(t) è un segnale a energia finita o a potenza media finita 3. scrivere l espressione analitica e rappresentare graficamente i segnali z(t) = -s(-t) e v(t) = s(t + 4). Esercizi sui sistemi Lineari e a Tempo Invarianti Esercizio 4 Determinare se i seguenti sistemi sono lineari, tempo invarianti, causali e stabili: ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) A. Iacovazzi Pagina 8

9 Esercitazione 5 1 aprile 2014 Esercizi su modulazione numerica QAM Esercizio 1 Si supponga di avere un sistema televisivo via cavo utilizzi un cavo coassiale capace di trasportare 100 canali, ciascuno di 6 MHz di larghezza di banda. Si supponga di utilizzare una modulazione QAM. Qual è il bit rate per singolo canale se si sfrutta una costellazione di 4 punti? E di 8 punti? Si supponga che il segnale televisivo richieda 4 Mbit/s. Quanti segnali televisivi digitali possono essere gestiti da ciascun canale, per i due casi considerati? Esercizio 2 Si vuole trasmettere la sequenza numerica con una bitrate R(t) =1Mbit/s, utilizzando una modulazione 16-QAM con portante f p = 900 KHz. Calcolare il valore del segnale modulato all istante t =13µsec, ricordando che la trasmissione di un simbolo avviene solo dopo che il simbolo è stato acquisito per intero. Esercizi su codifica a rilevazione di errore Esercizio 3 Si consideri una sorgente binaria che voglia inviare blocchi di 7 bit e che adotti una tecnica di rilevazione d errore a singolo bit di parità. Sia p= la probabilità che un bit venga ricevuto in modo errato. Qual è la probabilità che sul canale si verifichi un numero di errori che non vengano rivelati a destinazione? Esercizio 4 Si consideri un sorgente binaria che voglia inviare una stringhe di 49 bit e che adotti una tecnica di rilevazione d errore a parità incrociata. Sia p= la probabilità che un singolo bit venga ricevuto in modo errato. Quanti errori sul blocco è in grado di rilevare il destinatario? Indicare inoltre se e quando il ricevitore è in grado di correggere eventuali errori sul canale. A. Iacovazzi Pagina 9

10 Esercitazione 6 29 aprile 2014 Esercizi su bit stuffing e byte stuffing Esercizio 1 Si consideri una sorgente a livello 3 che emette pacchetti di n bit che dovranno successivamente essere incapsulati in frame a livello data link. Prima dell incapsulamento, viene effettuata l operazione di bit stuffing per poter distinguere i dati emessi dalla sorgente dai byte delimitatori dei frame (FLAG). Si consideri che tutti i pacchetti a livello 3 hanno la stessa lunghezza, e che ciascun frame a livello 2 contiene esattamente uno ed un solo pacchetto. Se si esclude l overhead dovuto al framing (header e trailer dei frame), qual è il numero medio di bit generati dopo il bit stuffing per ciascun frame? Esercizio 2 Si consideri una sorgente a livello 3 che emette pacchetti di n byte che dovranno successivamente essere incapsulati in frame a livello data link. Prima dell incapsulamento, viene effettuata l operazione di byte stuffing per poter distinguere i dati emessi dalla sorgente dai byte delimitatori dei frame (ESC, FLAG). Si consideri che tutti i pacchetti a livello 3 hanno la stessa lunghezza, e che ciascun frame a livello 2 contiene esattamente uno ed un solo pacchetto. Se si esclude l overhead dovuto al framing (header e trailer dei frame), qual è il numero medio di byte generati dopo il byte stuffing per ciascun frame? Esercizi su accesso multiplo Esercizi 40, 41 dal libro: F. Cuomo Esercizi di Reti di Telecomunicazioni, Edizioni Ingegneria 2000, dicembre 2004 A. Iacovazzi Pagina 10

11 Riferimenti [1] F. Cuomo Esercizi di Reti di Telecomunicazioni, Edizioni Ingegneria 2000, dicembre 2004 [2] A. De Rosa, M. Barni Esercizi Svolti di Teoria dei Segnali, novembre 2003 [3] [4] M.G. Di Benedetto, D. Domenicali, L. De Nardis Comunicazioni elettriche. Esercizi e temi d esame, 2007 [5] A. Leon Garcia, I. Widjaja Communication Network, 2001 A. Iacovazzi Pagina 11