Esercizio 1 (10 punti)

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1 Comunicazioni Elettriche per TLC, 15 Aprile 2010 NOME e COGNOME: MATRICOLA: Si prega di usare fogli separati per i due esercizi 1. Durata: 2 ore 2. Gli statini devono essere consegnati al momento della verifica dell identità personale 3. Tutti gli esercizi devono riportare: A. Traccia dello svolgimento (con passaggi principali in forma letterale, NON è ammesso indicare SOLO il risultato finale numerico) B. Le unità di misura del risultato finale. Un esercizio SENZA unità di misura o con unità di misura SBAGLIATE verrà considerato errato. 4. E consentito l uso di un formulario preparato dallo studente I risultati verranno comunicati, non appena disponibili, mediante (scrivere l indirizzo sul compito, accanto a nome, cognome e numero di matricola) Esercizio 1 (10 punti) Si vuole trasmettere un segnale analogico x(t) con banda 9.2 KHz mediante una trasmissione digitale, dopo aver convertito il segnale da analogico a digitale. a) Se si trasmettesse il segnale analogico in AM, quale sarebbe la banda occupata? b) Se si trasmettesse il segnale analogico in FM, con indice di modulazione pari a 3, quale sarebbe la banda occupata? c) Qual è la frequenza di campionamento se si adotta un sovracampionamento del 20%? d) Se si quantizza su 2000 livelli, qual è il bit rate del segnale numerico trasmesso? e) Qual è il rapporto segnale disturbo di quantizzazione in db se si suppone che la quantizzazione sia uniforme (d ora in poi supporremo sempre quantizzazione uniforme)? f) Si supponga d ora in poi (per tutte le domande successive) che bastino solo 16 livelli per quantizzare il segnale x(t) (è un segnale analogico non audio che varia in un range molto piccolo). Tutto il resto rimane uguale ai punti precedenti. Qual è il nuovo bit rate? g) Qual è il nuovo rapporto segnale disturbo di quantizzazione? h) Si supponga che il segnale non sia distribuito uniformemente e che i suoi campioni cadano nelle 16 fasce di quantizzazione con probabilità differente. Numeriamo le 16 fasce con i numeri da 1 ad 16. Si supponga che i campioni del segnale cadano con probabilità 1/6 nelle fasce centrali, cioè le fasce numero 8 e numero 9. I campioni cadono nelle fasce subito adiacenti (7 e 10) con probabilità 1/8, nelle fasce 5, 6, 11 e 12 con probabilità 1/16, nelle fasce 3, 4, 13 e 14 con probabilità 1/32, nelle fasce 1, 2, 15 e 16 con probabilità p e con probabilità nulla al di fuori delle 16 fasce. Quanto vale p? i) Dopo la quantizzazione si può vedere il sistema A/D come una sorgente numerica che emette 16 simboli differenti. Calcolare l entropia di questa sorgente. j) Mediante la codifica di Huffman, assegnare i codici (in bit) a tutti gli 16 simboli. k) Calcolare il numero di bit medio. l) Calcolare l efficienza rispetto all entropia. m) Calcolare l efficienza di codifica (rispetto al caso senza codifica). n) Quale sarà il nuovo bit rate? o) Che forma dovrebbe avere una funzione di companding per la sorgente in oggetto.

2 Esercizio 2 (10 punti) Sia dato un sistema satellitare in orbita bassa (orbita a Km dal suolo) per telecomunicazioni. Si vuole trasmettere una partita di calcio che si svolge in Inghilterra sulla tv digitale in Italia. La stazione di terra trasmettitrice si trova in Inghilterra e trasmette con una potenza PTX. Supponiamo che non ci sia rumore in trasmissione e che, sia il ripetitore del satellite, sia le antenne e sia l atmosfera non introduca rumore. La stazione ricevente si trova in Italia. Si supponga che la distanza tra la stazione trasmittente ed il satellite sia uguale a quella tra il satellite e la stazione ricevente e pari a Km. Le antenne di terra sono antenne ad elevata direttività con un angolo di apertura di α=0,45 gradi. Le antenne del satellite (quella che riceve da terra e quella che ritrasmette a terra dopo che l amplificatore di bordo ha amplificato il segnale) hanno aree 2 equivalente di 2,3 m. La frequenza di lavoro è 11 GHz. La banda del segnale da trasmettere è 10 MHz. a) Quanto deve valere la potenza trasmessa dalla stazione di terra in Inghilterra affinché la potenza ricevuta dal satellite sia di -40dBm? b) Quanto deve valere il guadagno dell amplificatore di bordo perché alla stazione di terra arrivi una potenza di -30dBm? c) Come detto nel punto b, l antenna di terra riceve una potenza di -30dBm. La potenza è molto bassa, quindi occorre un preamplificatore che porti la potenza a 1 mw. Quanto deve amplificare questo amplificatore? d) Si suppone che sia tutto adattato e che ci si trovi alla temperatura di T = 0 290K. Si suppone inoltre che fino all antenna di terra, il rumore sia trascurabile. Quanto vale l SNR all ingresso del preamplificatore? e) Il preamplicatore ha una cifra di rumore pari a 2 db. Quanto vale l SNR all uscita del preamplificatore. f) Il segnale deve essere poi trasmesso alla stazione di smistamento TV che si trova a 75 Km di distanza dall antenna ricevente. Si hanno a disposizione 75 Km di cavo coassiale che attenua 14 db/km. Si hanno, inoltre a disposizione degli amplificatori con cifre di rumore di 8 db. Inizialmente si vuole utilizzare una sola tratta. Si disegni lo schema complessivo. Affinche il sistema soddisfi alle specifiche, e necessario ottenere al ricevitore un rapporto segnalerumore di 36 db, definito su una banda pari a 6 MHz. E possibile rispettare le specifiche? g) Se si utilizzano 5 tratte è possibile rispettare le specifiche? h) Qual è il numero minimo di tratte necessarie? i) Qual è il numero ottimo di tratte? Esercizio 3(10 punti) Un sistema di comunicazione analogico dispone di banda inutilizzata BT nell intervallo di frequenze f = [fmin; fmax] = [80; 150] MHz, sulla quale dovranno essere trasmessi contemporaneamente N = 20 segnali modulati in ampiezza. Considerando che i vari segnali trasmessi saranno ripartiti sulla banda disponibile in divisione di frequenza e che è necessario garantire una banda di guardia Bg = 120 khz per rispettare i requisiti di interferenza tra canali adiacenti, si richiede di calcolare le frequenze di portante e le bande Bm a disposizione degli N segnali modulanti nel caso in cui si utilizzi: 1. Una modulazione AM DSB-SC. 2. Una modulazione AM USB-SC. 3. Una modulazione AM-standard Si disegni il grafico delle densità spettrali in tutti e tre i casi.

3 Si supponga che nel caso AM-DSB-SC si abbia = 50dB N OUT seguenti proprietà e che il segnale trasmesso abbia le x () t 1 () = 0 2 () t x t x = 0.3 Calcolare N OUT se si utilizzasse AM-STANDARD con indice di modulazione m = 0.6 Calcolare N OUT se si utilizzasse una modulazione FM in grado di occupare tutta la banda disponibile e per la quale m t = V x t con V = () () Disegnare il grafico della densità spettrale anche nel caso dell FM. p p Domande Teoriche (in sede d orale) 1. Qual è il modello degli amplificatori di tensione e come si connettono tra loro? 2. Descrivere, in breve, i processi di modulazione e demodulazione. 3. Come funziona la tecnica di conversione supereterodina (cioè la demodulazione AM)? 4. Vantaggi e svantaggi della modulazione AM. 5. Come funzione, in breve, la modulazione FM? 6. Cosa si intende per campionamento e come avviene praticamente il campionamento? 7. Modulatore e demodulatore FM? 8. Che cos'è il codice di Huffman? 9. Come funziona la tecnica del companding? 10. Come si fa la quantizzazione? 11. Cosa è uno spazio vettoriale? 12. Quale compromesso si deve raggiungere con le modulazioni numeriche (energia, prob. Errore)? 13. Cos è la PAM? 14. Cos è la PSK? 15. Cosa è e a cosa serve il PLL. 16. Descrivere la conversione analogico/digitale. 17. Densità di probabilità, autocorrelazione e densità spettrale di potenza. 18. Confronto tra AM ed FM dal punto di vista dell occupazione spettrale (banda) e del SNR. 19. Quali sono i parametri che caratterizzano il segnale vocale (ddp, psd). 20. Cosa sono i processi casuali?

4 21. Cosa è il rumore termico e come lo si studia (ddp, psd)? 22. Cosa sono e a cosa servono le regioni di decisione? 23. Che vuol dire rumore AWGN? 24. Cosa si intende per Decibel? 25. Cosa si intende per densità spettrale di potenza? 26. Cosa è un VCO? 27. Cos è la correlazione? 28. Cosa si intende per BER? 29. Cosa è l SNR? 30. Cosa è e a che serve il diodo VARICAP? 31. Cos è il demodulatore di inviluppo? 32. Cosa è la modulazione OOK? 33. Cosa si intende per SNR? 34. Che cos'è la quantità di informazione di Shannon? 35. Che cos'è l'entropia? 36. Che cos'è l'efficienza di codifica? 37. Quali sono i parametri che indicano la qualità di un segnale? 38. Cos è il valore efficace? 39. Da chi dipende l'errore di quantizzazione? 40. Famiglie logiche (TTL, ECL, ecc.). 41. Cos'è l'adattamento di linea? 42. Cos è il diagramma ad occhio? 43. Cos è la codifica di canale? 44. Cos è la sincronia di fase? 45. A che serve la codifica di linea? 46. Cos è l'efficienza spettrale? 47. Cos è l'energia massima? 48. Come si propaga il segnale in spazio libero? 49. Cosa sono le tratte in cui si divide un collegamento? 50. Cos è la temperatura equivalente di rumore? 51. Cos è la figura di rumore?

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