Comunicazioni Elettriche II

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1 Comunicazioni Elettriche II Laurea Magistrale in Ingegneria Elettronica Università di Roma La Sapienza A.A

2 Segnale vocale e segnale telefonico

3 Segnale vocale I segnali vocali sono costituiti da una sequenza di suoni Lo studio delle leggi sulla concatenazione dei suoni è la linguistica Lo studio sulla classificazione dei suoni di una lingua è la fonetica I suoni vengono prodotti dal: Sistema di produzione della voce umano

4 Sistema di produzione della voce Tratto vocale: inizia alla glottide (apertura delle corde vocali) e finisce alle labbra FARINGE + CAVITÀ ORALE connessione tra esofago e bocca bocca Lunghezza media: 17 cm Sezione: variabile tra 0 e ~20 cm 2

5 Sistema di produzione della voce Tratto nasale: inizia al velo, finisce alle narici Quando il velo è abbassato, la cavità natale è accoppiata con la cavità orale e la faringe: vengono prodotti i suoni nasali SCHEMA DELL APPARATO VOCALE

6 Suoni della lingua Suoni sonori Sono prodotti forzando l aria attraverso la glottide e tendendo le corde vocali in modo da farle vibrare, producendo impulsi quasi periodici di aria che eccitano il tratto vocale Esempio: le vocali le nasali le consonanti con sonorità Il tratto vocale e il tratto nasale sono caratterizzati da frequenze di risonanza chiamate Formanti Lo spettro del segnale emesso è modellato da queste frequenze di risonanza Vocale Nasale Tempo

7 Suoni della lingua Suoni sordi Sono generati formando una costrizione in un punto del tratto vocale e forzando l aria attraverso di essa con velocità sufficiente a produrre una turbolenza (fricative). Esempio: le fricative Questo crea una sorgente rumorosa a spettro largo che eccita il tratto vocale. Nel caso di produzione di occlusione il tratto vocale è per un breve periodo di tempo (20~30 ms) completamente chiuso e poi rapidamente rilasciato. Fricativa Tempo Occlusiva Silenzio Esplosione Tempo

8 Spettro dei suoni Contenuto in frequenze Suoni sonori Suoni sordi Lo spettro è a righe perché il segnale è periodico. Le righe sono a distanza: 1 periodo = pitch Le formanti non sono eccitate e lo spettro è continuo

9 Lo spettrogramma del segnale vocale Lo Spettrogramma Rappresentazione Tempo Frequenza - Energia

10 Segnale vocale: rappresentazione Rappresentazione di segnali vocali Rappresentazione di forma d onda Rappresentazioni parametriche Metodi che preservano la forma d onda del segnale Parametri di eccitazione Parametri del tratto vocale Metodi che si basano su modelli del sistema di produzione della voce

11 Segnale vocale Velocità di trasmissione: n di bit al secondo trasmessi Velocità di trasmissione tipiche per vari tipi di rappresentazione del segnale vocale: bit/s Metodi di analisi/sintesi Sintesi da testo Rappresentazioni di forma d onda Rappresentazioni parametriche

12 Rappresentazione di forma d onda Si vuole rappresentare il segnale sotto forma di una sequenza di campioni i cui valori appartengono ad un insieme discreto e finito CAMPIONAMENTO QUANTIZZAZIONE x( t) x n = x( nt ) ˆx n

13 Campionamento Teorema del campionamento S( f ) W +W f S c ( f ) W +W

14 Campionamento S c ( f ) = 1 T + k= S f k T Spettro del segnale campionato Si ha aliasing se: Non si ha aliasing se: Senza aliasing si ha: s t + n= 1 T < 2W 1 T 2W ( ) = s( nt ) sin 2π ( t nt )/2T 2π ( t nt )/2T

15 Campionamento Nel caso di segnali vocali esistono suoni che non sono inerentemente limitati in banda benché lo spettro decada rapidamente alle alte frequenze Bisogna filtrare il segnale con un filtro passa-basso prima di campionarlo

16 Campionamento S( f ) Spettro del segnale H( f ) Filtro passa-basso S( f )i H( f ) Spettro del segnale filtrato Nel caso del segnale vocale: si filtra a circa 4-5 khz

17 Campionamento nel caso di segnale telefonico Nel caso di segnale telefonico: la trasmissione del segnale vocale sulla linea telefonica ha un effetto di limitazione di banda sotto i 4 khz db 0 In conclusione: si può filtrare il segnale vocale a 4~5 khz 3500 Frequenza (Hz) e poi campionarlo a 8~10 khz Vantaggio supplementare: vengono filtrate anche componenti di rumore a larga banda che altrimenti producono aliasing.

18 Quantizzazione La sequenza di campioni deve essere quantizzata: deve essere trasformata in una sequenza di elementi che assumono valori definiti su un insieme discreto Segnale campionato e quantizzato Tipicamente, nel caso di segnale telefonico si utilizzano 8 bit per rappresentare i campioni 256 livelli di quantizzazione

19 Quantizzazione Definizione di velocità di trasmissione: f b = log 2 L F c Velocità di trasmissione in bit/secondo Tipicamente nella codifica PCM si ha: Numero di bit per campione utilizzati dal quantizzatore Frequenza di campionamento in campioni/secondo F c = 8000 campioni/secondo log 2 L=B= 8 bit/campione f b = = bit/secondo

20 Quantizzazione In genere è ragionevole assumere che i campioni [x n ] siano tali che: x n X max Si può assumere che la funzione densità di probabilità delle ampiezze di [x n ] sia una distribuzione gamma o di Laplace: La distribuzione gamma: ( ) = p x 3 8πσ x x 1/2 e 3 x / ( 2σ x ) La distribuzione di Laplace: p( x) = 1 e 2 x /( σ x ) 2σ x

21 Quantizzazione Se si assume una distribuzione di Laplace o gamma, si può mostrare che solo lo 0.35% dei campioni cade al di fuori dall intervallo: 4σ x x n 4σ x Conviene assumere che il rango picco-picco del segnale sia proporzionale alla deviazione standard del segnale. Rango picco-picco del segnale

22 Quantizzazione uniforme Un possibile modo di scegliere i livelli è di prenderli equidistanziati con passo di quantizzazione Δ costante: ˆx i ˆx i 1 = Δ Il quantizzatore uniforme è quindi caratterizzato da due parametri: numero di livelli e passo di quantizzazione. # di livelli: L=2 B passo: Δ Dovrebbe quindi essere: 2X max = Δ L = Δ 2 B

23 Rapporto segnale rumore di quantizzazione L effetto della quantizzazione è di generare un errore e n : ˆx n = x n + e n con: Δ /2 e n Δ /2 Rapporto segnale/rumore di quantizzazione SNR = σ 2 X σ = 2 e 2 n x n 2 n e n in db 2 σ SNR db =10log X 10 2 σ e

24 Rapporto segnale rumore di quantizzazione Si può mostrare che se X max = 4σ X SNR db =6B 7.2 Quindi 1 bit in + di quantizzazione consente un aumento di 6 db del rapporto segnale/rumore

25 Quantizzazione non uniforme Un altra possibilità è di scegliere un passo di quantizzazione non uniforme, ma tale che questo sia piccolo per valori bassi di x e crescente al crescere di x. Questo perché il segnale vocale è soggetto a ampie variazioni di livello. Quantizzazione NON uniforme = Quantizzazione uniforme + Trasformazione NON lineare

26 Quantizzazione non uniforme Non uniforme Vengono impiegate le seguenti curve di compressione: Legge µ Y = Rsgn( x) log e 1+µ x R log e 1+µ ( ) x R Legge Α ( ) Y = Rsgn x A x R 1+log e A 1+log e A A x R 1+log e A 0 x R R / A x R

27 Quantizzazione non uniforme Legge µ: utilizzata con µ =255 negli Stati Uniti Legge Α: utilizzata con Α =87.6 in Europa

28 Quantizzazione uniforme vs. non uniforme Qual è il vantaggio di utilizzare una quantizzazione non uniforme? Una migliore uniformità di comportamento al variare della potenza del segnale Lineare Legge µ Potenza del segnale Si vede che l effetto della compressione è di ridurre le prestazioni di picco ma consente di avere migliore uniformità di comportamento

29 Quantizzazione adattativa Problema: si vuole che il rango picco picco sia grande, ma si vuole Δ piccolo per avere basso rumore di quantizzazione. L ampiezza del segnale vocale varia con il parlatore, le condizioni di comunicazione, il tipo di segmento vocale (sonoro o sordo, ad esempio) MA Si possono adattare le proprietà del quantizzatore al livello del segnale d ingresso Si parla di QUANTIZZAZIONE ADATTATIVA

30 Quantizzazione adattativa Quando la quantizzazione adattativa è direttamente sui campioni allora si parla di PCM adattativo o APCM L idea è di rendere Δ variabile per seguire la varianza del segnale. Considerando un quantizzatore con caratteristiche costanti e guadagno variabile: x n y n ŷ n x Q[ ] y' n G n Δ G' n B Confronto PCM logaritmico e APCM Log PCM (legge µ, µ=100) APCM quantizzazione uniforme 2 3 db 9 db 3 8 db 15 db 4 15 db 19 db

31 Quantizzazione differenziale Per ogni campione di segnale si valuta la sua predizione, definita come quella parte che poteva essere predetta I campioni del segnale vocale sono correlati tra loro si può pensare di quantizzare la differenza tra il campione e la sua componente predicibile x n x n Ingresso del quantizzatore d n = x n x n Differenza quantizzata ˆd n = d n + e n Ma ˆx n = x n + e n Si ottiene: ˆx n = x n + ˆd n

32 Quantizzazione differenziale Uno schema generale di quantizzazione differenziale è: x n d ˆdn n c n + Q[ ] CODIFICATORE + Δ Δ x n P ˆx n + ˆd n = d n + e n d n = x n x n ˆx n = x n + e n

33 Quantizzazione differenziale Modulazione DELTA detta DM È la forma più semplice di quantizzazione differenziale x n d ˆdn n c n + Q[ ] CODIFICATORE + Δ Δ x n αz 1 ˆx n + x n = α ˆx n 1 d n = x n α ˆx n 1 Inoltre d n è quantizzato con 1 bit

34 Standard Altri schemi sono la modulazione Delta con quantizzazione adattativa ADM, oppure con predittori di ordine più elevato In generale uno schema basato sulla quantizzazione della differenza tra il campione e il campione precedente è un sistema PCM differenziale, detto DPCM Il sistema DM è quindi un DPCM a 1 bit Si può anche considerare un sistema DPCM con quantizzazione adattativa, detto ADPCM

35 Confronto Paragone tra diversi metodi Velocità di trasmissione in kbit/s SNR in db AQ: Quantizzazione adattativa