Reti di Comunicazione e Internet

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1 Politecnico di Milano Dipartimento di Elettronica e Informazione Reti di Comunicazione e Internet Laboratorio 3. Multiplazione Statistica

2 Agenda della lezione Multiplazione statistica Sistemi d attesa The floor is yours! 2

3 Agenda: Multiplazione Statistica Laboratorio 3. Multiplazione Statistica 3

4 La multiplazione La capacità dei mezzi trasmissivi fisici può essere divisa per ottenere più canali di velocità più bassa 4

5 La multiplazione nelle reti a pacchetto Nelle reti a pacchetto l informazione relativa ad un flusso non ha un canale dedicato I flussi di pacchetti condividono le risorse trasmissive della rete (link di collegamento tra i nodi) NODO 5

6 La multiplazione nelle reti a pacchetto Se la coda è vuota il pacchetto viene immediatamente trasmesso il tempo di trasmissione T t è pari a L/C, dove L è la lunghezza del pacchetto (in bit) e C è la capacità del link (in bit/s). Se la coda non è vuota il pacchetto viene messo nella coda d attesa (buffer) il tempo di attesa prima della trasmissione dipende da: il numero di pacchetti già in coda, la loro lunghezza, la politica di gestione della coda (es. First In First Out - FIFO).. NODO 6

7 La multiplazione nelle reti a pacchetto Nel caso di reti a pacchetto si parla di multiplazione statistica Il grande vantaggio della multiplazione statistica è quello di consentire di usare le risorse delle rete quando necessario Si ha un miglior utilizzo delle risorse con sorgenti di traffico discontinue (es: servizi dati) Lo svantaggio è un ritardo di trasferimento variabile che dipende dalle condizioni di traffico Il ritardo di accodamento nei buffer è la componente variabile del ritardo di trasferimento. 7

8 Agenda: Sistemi d Attesa Laboratorio 3. Multiplazione Statistica 8

9 La multiplazione nelle reti a pacchetto Per studiare in modo quantitativo il ritardo dei pacchetti (in particolare il ritardo di accodamento) ci sono due mezzi: teoria delle code (metodi analitici - corso di Teoria del traffico delle reti di telecomunicazione ) simulazione (è il nostro!!!) I modelli di sistemi su cui si basano la teoria delle code e la simulazione sono i: Sistemi d attesa 9

10 Sistemi d Attesa utenti serviti nuovi utenti arrivano utenti in attesa servente nuovi pacchetti arrivano fila di attesa pacchetti trasmessi servente 10

11 Sistemi d Attesa I sistemi d attesa sono caratterizzati da: Processo degli arrivi (processo statistico che descrive gli arrivi dei pacchetti) Politica di gestione della coda Processo dei tempi di servizio (lunghezza dei pacchetti e capacità del link che determinano i tempi di trasmissione) nuovi pacchetti arrivano fila di attesa pacchetti trasmessi 11 servente

12 Sistemi d Attesa: processo degli ARRIVI Y 1 Y 2 Y 3 Y 4 E il processo che descrive gli istanti d arrivo Si può usare: N(0,t) numero di arrivi in (0,t) {Y k } sequenza dei tempi di interarrivo parametri caratteristici: numero medio di arrivi nell unità di tempo (pacchetti/secondo). t 12

13 Sorgenti CBR in NS Caratterizzata da Dimensione del pacchetto packetsize_ (L) Interarrivo interval_ oppure rate in bit/s equivalente rate_ (r bps ) Nota: rate di emissione r[pkt/s] = 1 / interval_ rate r [pkt/s] t L = packetsize_ [byte] λ=r = 1 / interval_ [pkt/s] r bps = rate_ = 8*L*r= = 8*L/interval_ [bit/s] interval_ t 13

14 Sorgenti VBR in NS r p rate [pkt/s] r a T ON T OFF t Δt t L = packetsize_ [byte] r bps,p = rate_ [bit/s] r p = r bps,p / (8*L) [pkt/s]= = rate_ / (8*packetSize_) [pkt/s] λ=r a = r p * (T ON / (T ON + T OFF )) [pkt/s] = = r p * (burst_time_ / (burst_time_ + idle_time_)) [pkt/s] = = r p * B [pkt/s] r bps,a = 8*L*r a [bit/s] Δt = 1 / r p [s] r bps,p : rate di picco equivalente in bit/s r bps,a : rate medio equivalente in bit/s 14

15 Sorgenti di Poisson Dalla sorgente: Sul link: T TX = 8*packetSize_ / C l t L = packetsize_ [byte] Δt a = idle_time_ [s] λ = 1 / idle_time_ [pkt/s] Δt a = tempo medio di interarrivo tra i pacchetti r a = λ[pkt/s] r bps,a = 8*L*λ= 8*packetSize_*λ[bit/s] t 15

16 Sistemi d Attesa: processo dei SERVIZI È il processo che descrive la durata del servizio (trasmissione): {X k } sequenza dei tempi di servizio X k =L k /C, dove L k è la lunghezza del pacchetto e C la capacità del link Parametri caratteristici: E[X]=L/C tempo medio di servizio 16

17 Sistemi d Attesa: OVERFLOW Se un pacchetto arriva e non trova posto viene scartato (overflow del buffer) Possiamo definire: o frequenza di pacchetti offerti; a frequenza di pacchetti accettati; r frequenza di pacchetti persi; s frequenza di pacchetti smaltiti o a Sistema d attesa s r 17

18 Sorgenti di Traffico Multiple Se più sorgenti esponenziali confluiscono in un link allora le frequenze d arrivo si sommano Se il numero di sorgenti di traffico tende all infinito, il processo degli arrivi complessivo tende ad essere un Processo di Poisson + Uso una singola sorgente che produce arrivi secondo un Processo di Poisson con lo stesso ritmo medio totale 18

19 Agenda: The Floor is yours! Laboratorio 3. Multiplazione Statistica 19

20 Es. 4: Attesa in coda, traffico di Poisson Si consideri una rete con tre nodi: <delay> = 1 ms Si colleghi un agent UDP al nodo di sinistra e un LossMonitor al nodo di destra e li si connetta Si colleghi una sorgente di Poisson al nodo di sinistra (start a 0, stop a 20): packet size L = 1000 bytes λ = 5 (pacchetti/s) C=10 Mb/s C=80 kb/s Si calcoli il tempo medio di permanenza dei pacchetti in coda sul link di destra (lunghezza buffer, a.k.a. coda, associato al link di destra = 1000 pacchetti); tempo di simulazione 20 s. 20

21 Modello analitico Il buffer considerato è molto profondo: approssima il comportamento di un nodo con buffer infinito Si può prevedere il risultato dell esercizio ricorrendo alla teoria delle code (coda M/D/1) W A 2(1 A) t T t D t W t T t A 2(1 A) T t T t 2 A 2(1 A) T t T t = tempo di trasmissione A = T t = traffico medio offerto W t = tempo medio di attesa nella coda D t = tempo medio di permanenza nel nodo 21

22 Risultati modello analitico Nell esercizio: A T t L T t s 0. 1 s C W t 0.5 2(1 0.5) 0.1s 0.05 s 50 ms Interpretazione: in media i pacchetti attendono in coda un tempo pari a metà del tempo di trasmissione 22

23 Esercizio 4 Inserire un oggetto QueueMonitor: Impostare i campi From Node e To Node, rispettivamente a Node1 e Node2 (ovvero sul link che intendiamo monitorare) In Otcl: set QueueMonitor0 [ $ns monitor-queue $Node1 $Node2 [$ns getns-traceall]] set delay0 [new Samples] $QueueMonitor0 set-delay-samples $delay0 23

24 In OTcl Inserire un oggetto ResultPrinter: proc ResultPrinter0_proc {} { } set ResultPrinter0_file [open esercizio4_delay.dat w] global ns global delay0 set var1 [$delay0 mean] puts $ResultPrinter0_file "0.5 $ns flush-trace close $ResultPrinter0_file $var1" $ns at [expr ] "ResultPrinter0_proc 24

25 Esercizio 4 Inserire un oggetto ResultPrinter: esercizio4_delay.dat: nome del file che conterrà i risultati [expr ]: istante nel quale viene memorizzato il risultato nel file 0.5: valore di A corrispondente a λ = 5 p/s 25

26 Risultati simulazione Posso misurare il tempo totale di permanenza in coda osservando il contenuto del file di output esercizio4_delay.dat Es. per = 5 pk/s ( A = 0.5) si misura: _delay = mean (delay0) = s Diverso dai 50 ms previsti dal modello M/D/1, Ragioni? Ulteriori osservazioni: I ritardi di propagazione sui link (1 ms) sono piccoli rispetto a quanto devo misurare Il ritardo al primo nodo è trascurabile (capacità del link elevatissima coda quasi sempre vuota; tempo di trasmissione trascurabile) Il tempo di trasferimento end-to-end è una buona stima di D t e quindi W t 26

27 Esercizio 4b Si ricalcoli il ritardo con una lunghezza di simulazione di 1000s (portare a 1000s anche l istante di stop) Mantenendo invariato T t si ricalcoli il ritardo usando i seguenti valori di traffico: A = 0.2 (è necessario imporre λ=2 in quanto T t =0.1) A = 0.4 A = 0.6 A = 0.8 A = 0.9 A =

28 Esercizio 5: Sorgenti ON/OFF Si consideri la rete degli esercizi precedenti: C=10 Mb/s C=100 kb/s Si attacchino al nodo di sinistra 20 sorgenti Exponential Si vari il traffico facendo variare il tempo di Off di ciascuna sorgente: packet size 1000 bytes on time 1s rate 10 kb/s a) Si calcoli il ritardo medio in coda (link nodo-giallo nodo rosso) al variare del traffico (stessi valori es. 5). 28

29 Traffico e VBR Come si calcola il traffico offerto da una sorgente VBR? Non abbiamo più la frequenza media degli arrivi λ della sorgente di Poisson Nuova frequenza media degli arrivi λ VBR = r p [pkt/s] * <T ON > / (T ON + T OFF ) = <r> [pkts/s] Tempo di trasmissione= T t =L p / C l Quindi: A VBR = λ VBR * T t 29

30 Esercizio 5b Si ripeta l esperimento con un tempo di On delle sorgenti pari a 10s: Come saranno le sorgenti? Più buone o più cattive? 30