Rigorosa: => valutazione del costo annuo totale. Esempio 4 correnti: Variazione delle utilities calda e fredda con il pinch

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1 SCELTA DEL T min Rigorosa: => valutazione del costo annuo totale Approssimata => basata sull esperienza Esempio 4 correnti: Variazione delle utilities calda e fredda con il pinch L andamento è generale (non sempre lineare) I costi di esercizio crescono all aumentare del T min - 15-

2 I costi fissi dipendono in ultima analisi dalla dimensione degli scambiatori. A= U T LM I costi fissi sono inversamente proporzionali alla forza motrice, che dipende direttamente dal T min La curva dei costi totali presenta un minimo => esiste un T min ottimale Costi Totali Costi variabili Costi fissi 1 T min - 16-

3 L ottimizzazione economica è molto più imprecisa del semplice calcolo dei fabbisogni energetici La curva è di solito piatta in un intorno relativamente ampio del valore ottimale. Variazione di U del 5% => 5% sul T min ottimale Il T min ottimale cresce quando il peso relativo dei costi fissi cresce e viceversa: Fluidi viscosi o sporcanti => ridotti U Fluidi corrosivi => materiali costosi Bassi costi energetici Basso costo del denaro Bassi coefficienti di utilizzo dell impianto Basse portate Valori tipici di T min ottimale Processo T min ( C) Raffinazione - Petrolchimica 1 Chimica 1 Bassa Temperatura

4 SCELTA DELLE TEMPERATURE OTTIMALI DELLE UTILITIES Utilities calde Forni => Combustibili Vapore Altri fluidi termici Gas da combustione Gas esausto da turbine Fluido di un ciclo termico Riscaldatori elettrici Utilities fredde Acqua di raffreddamento Aria Fluidi da cicli frigoriferi Acqua da preriscaldo Temperatura costante Temperatura variabile - 18-

5 Temperatura ottimale: Calore fornito alla minima temperatura possibile Sottratto alla massima temperatura possibile Rappresentazione grafica del calore scambiato T Per ogni temperatura riporto in grafico la differenza di entalpia tra le curve Le temperature sono due - 19-

6 Per convenzione si usa una temperatura media T = T H.5 T min T = T C +.5 T min T+- T/ Traslo le curve in alto o in basso di.5 T min Calcolo per ogni T la differenza di entalpia tra le due curve - -

7 Ottengo Caso 1 H 1 T- T/2 C 1 I punti della curva rappresentano il deficit (surplus) termico per ogni temperatura. Il totale e agli estremi - 21-

8 L utility a T costante è rappresentata da un segmento Caso 2 1 T- T/2 1 Le T ottimali non sono le estreme del sistema - 22-

9 Curve bilanciate Utilities inserite come correnti di processo T Pinch multipli T- T/2 1 Verificare T - 23-

10 Allo stesso risultato arrivo partendo dalla CC Considero ancora le utilities come correnti a T costante e le inserisco nelle curve calda e fredda, rispettando il T min Sposto il segmento orizzontale che rappresenta Hot ( Cold ) lungo la curva calda (fredda) fino a che la distanza dalla fredda (calda) è pari a T min Ottengo così le T ottimali, in pratica la CC bilanciata T [ C] T [ C] T [ C] H [kw] 1 3 H [kw] 1 3 H [kw]

11 Esempio: Calcolare le quantità minime di calore da fornire e sottrarre e le temperature ottimali per il sistema in figura. Eluito Carica Fresca Unità a Membrane Prodotto Reattore Flash Eluente Il reattore è a mescolamento completo e opera ad una temperatura di C, la carica fresca è stoccata a 3 C. La temperatura massima di esercizio delle membrane è pari a 5 C, la temperatura di ebollizione della miscela residua è pari a 2 C. Il vapore in uscita dal flash ( C) è costituito dai prodotti e deve essere condensato e raffreddato a 3 C; il liquido (reagenti non convertiti) deve essere rinviato al reattore. Corrente MCp (kw/k) Carica 4.5 Out reattore 3. Out Membrane 2.5 Riciclo 1.5 Prodotto 3. Prodotto

12 SOLUZIONE NUMERICA DEL PROBLEMA (PROBLEM TABLE): Nel campo delle temperature traslate calcolo, per intervalli di temperature T decrescenti il deficit (surplus) di calore che ogni intervallo trasferisce al successivo. i = T McpH McpC Ottengo una cascata: T 11 T T 21 T 22 2 T decrescenti Grandezze sempre >= T i1 i T i i-1 + i Se calore netto <, occorre reintegrare il reintegro è pari a H, il punto in cui il calore netto diventa = è il pinch