POLITECNICO DI MILANO DIPARTIMENTO DI ENERGIA

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1 POLITECNICO DI MILANO DIPARTIMENTO DI ENERGIA SISTEMI ENERGETICI LM per allievi Ingegneri Meccanici Appello del 9 settembre 2014 per le sedi di Milano Bovisa e Piacenza Proff. Consonni S., Chiesa P., Martelli E. Tempo a disposizione: 2 ore Avvertenze per lo svolgimento del tema d esame: 1) Indicare chiaramente nome e cognome su tutti i fogli che si intendono consegnare. 2) Il punteggio si riferisce ad esercizi svolti in modo completo con risultati numerici esatti. Risultati numerici corretti ma non accompagnati dalle relative spiegazioni non saranno presi in considerazione. 3) Rispondere brevemente ma con chiarezza solamente ai quesiti posti. Calcoli e spiegazioni - pur corretti in sé - che non rispondono ai quesiti posti non saranno considerati ai fini della valutazione. 4) Parlare con i colleghi e/o copiare prevede l immediato annullamento del compito. 5) La votazione dell'esame è la somma dei voti riportati nei singoli esercizi e di un bonus (punti 4) assegnato in considerazione della comprensibilità della calligrafia, dell'ordine del testo della risoluzione, del livello delle spiegazioni a corredo. 6) Il punteggio minimo per l'ammissione all'orale è 16/30. Una votazione da 9 a 15 comporta l'esito "rimandato". Una votazione minore o uguale a 8 comporta l'esito "riprovato". La valutazione "riprovato" impedisce allo studente di iscriversi ai successivi appelli della stessa sessione. Quesito 1 (17 punti) Si consideri un ciclo combinato costituito da una turbina a gas ed un ciclo vapore a recupero cogenerativo a singolo livello di pressione con turbina a estrazione e condensazione. L impianto serve due utenze termiche: 1) uno spillamento della turbina a vapore a 10 bar fornisce calore ad una cartiera, che restituisce il flusso alle condizioni di liquido saturo alla medesima pressione. Si assuma che il flusso sia poi laminato ed inviato al condensatore del ciclo a vapore 2) i fumi uscenti dalla sezione di generazione del vapore forniscono calore ad una rete di teleriscaldamento prima di essere scaricati in ambiente a 70 C (la caldaia a recupero include quindi, in serie, il generatore di vapore e lo scambiatore del teleriscaldamento) Noti i seguenti parametri di funzionamento: - temperatura dell'aria ambiente = 15 C - pressione dell'aria ambiente = bar - rendimento elettrico netto della turbina a gas = 36% - potenza elettrica netta della turbina a gas = 30 MW - PCI gas naturale = 45 MJ/kg - perdite termiche, meccaniche ed elettriche della turbina a gas = 2.5% dell'input termico del combustibile - rendimento elettrico/meccanico della turbina a vapore = 95% - temperatura dei fumi allo scarico della turbina a gas = 530 C - c P dei fumi allo scarico (assunto costante) = 1.15 kj/kg-k - c P aria = kj/kg-k - portata di vapore spillato dalla turbina a vapore ed inviato all utenza termica = 5 kg/s - T approach point HRSG = 30 C - T pinch point HRSG = 10 C - T subcooling all ingresso dell evaporatore = 3 C - pressione del vapore all ammissione della turbina a vapore = 30 bar - rendimento isoentropico di ciascun tratto della turbina a vapore = 92% - pressione di condensazione del ciclo a vapore = 0.07 bar - rendimento idraulico della pompa alimento = 80% - rendimento elettrico/meccanico della pompa alimento = 90% - rendimento medio della produzione elettrica separata = 48% - rendimento medio della produzione termica separata = 90% Sistemi Energetici LM - Appello del pag. 1 di 2

2 POLITECNICO DI MILANO DIPARTIMENTO DI ENERGIA Si richiede di: a) tracciare lo schema dell'impianto b) determinare la portata di fumi scaricati dalla turbina a gas c) determinare la portata di vapore all'ammissione in turbina d) rappresentare il diagramma T-Q della caldaia a recupero inclusiva dello scambiatore del teleriscaldamento e) determinare la potenza termica utile ceduta alla cartiera ed al teleriscaldamento f) determinare il rendimento di primo principio e l indice di risparmio energetico dell impianto Quesito 2 (12 punti) Il compressore di un ciclo frigorifero a semplice laminazione aspira 10 kg/s di fluido refrigerante R134a in condizioni di vapore saturo. Noto che: la pressione di condensazione è pari a 10 bar; la temperatura di evaporazione è pari a 15 C; il rendimento isoentropico, organico ed elettrico del compressore sono rispettivamente pari a 0.80, 0.95 e 0.9; il T di sottoraffreddamento del liquido all'uscita del condensatore è pari a 3 C l'aria che raffredda il condensatore si riscalda da 16 a 22 C, mentre l'incremento di pressione dato dal ventilatore è pari a 60 Pa. il rendimento globale del ventilatore è pari al 64%. È richiesto di: - disegnare lo schema di impianto e il diagramma p-h del ciclo frigorifero - valutare il titolo di vapore del fluido all ingresso dell evaporatore - determinare la potenza elettrica assorbita dal compressore - valutare la potenza assorbita dal ventilatore che muove l'aria di raffreddamento del condensatore - valutare la potenza frigorifera dell impianto e il suo C.O.P. - valutare la potenza reversibile persa nella valvola di laminazione e nel compressore Dati per la risoluzione del quesito: Calore specifico dell'aria: 1.03 kj/kg- C Massa molare dell'aria: kg/kmol Temperatura dello stato morto: 15 C Pressione ambiente: bar Proprietà dell'r134a alla saturazione LIQUIDO VAPORE Temperatura Pressione Densità Entalpia Entropia Densità Entalpia Entropia C bar kg/m3 kj/kg kj/kg-k kg/m3 kj/kg kj/kg-k Sistemi Energetici LM - Appello del pag. 2 di 2

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