- proporvi due semplici algoritmi per l'ordinamento di un vettore

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1 Esercitazioni del corso di Laboratorio di Calcolo (Parte A) n. 7 Bis Un "manager" per l'ordinamento di un array di Shape (seconda parte dell'esercitazione n.7) Attenzione: il programma di questa esercitazione verra' valutato NOTA: in alcuni anni questa esercitazione non e stata svolta Procedure preliminari 0. controllate che nella HOME directory sia presente il file con i vostri nomi 1. create un sottodirettorio ex7bis 2. spostatevi in ex7bis Solo i files contenuti in /home/did.../ex8 verranno presi in considerazione! 3. usate emacs per creare il codice del programma richiesto (esempio: emacs esercit_7bis.cpp &): ricordatevi che ogni programma dovra' iniziare con una riga di commento in cui indicherete i nomi dei componenti del gruppo presenti all'esercitazione 4. il programma verra' valutato se funziona (compilazione, linking e corretta esecuzione secondo quanto richiesto) e in base alla chiarezza con cui e' scritto (inserite alcuni commenti nel testo e organizzate iterazioni e selezioni in maniera chiara) Obiettivo dell'esercitazione L'esercitazione vuole: - offrirvi l'occasione di riflettere sull'efficienza (in termini di tempo necessario alla sua esecuzione) di una procedura numerica - annotare la possibilita' di uso di funzioni ricorsive - proporvi due semplici algoritmi per l'ordinamento di un vettore - mostrarvi come in C++ l'importanza della responsabilita' di un algoritmo ("chi lo fa") sia altrettanto importante come l'algoritmo stesso ("come si fa") Gli algoritmi di ordinamento (si veda Barone et al, pagg. 396 ss, in particolare listato 15.2 a pag. 405)

2 A) il primo algoritmo di ordinamento e' molto semplice Dato un vettore di n elementi, si confronta il primo con gli n-1 successivi. Se il primo elemento e' piu' piccolo dell' i-esimo (con i che va da 1 a n-1), si continua, altrimenti si scambiano tra loro. Poi si effettua lo stesso confronto tra il secondo e i successivi. Questo algoritmo richiede di confrontare N volte un elemento (il primo, il secondo, il terzo, cioe' l'i-esimo) con gli n-i elementi (quelli che seguono il primo, il secondo, ecc) e quindi richiede un numero di confronti Sum(i=1,N) [i-1] = N*N - N/2 quindi O(N*N) L'ordinamento puo' essere implementato in maniera ricorsiva (la sintassi qui e' indicativa e non rispetta i dettagli del C/C++) swap ( a, b ) scambia tra loro due elementi, mettendo il minimo al primo posto primomin (vett, n) dato un vettore di lunghezza n, mette il minore al primo posto In maniera ricorsiva sort1(vett, n) { -- loop sugli elementi del vettore (i-esimo elemento) -- dentro il loop invoco primomin sugli elementi dall'i-esimo alla fine vettore dal secondo elemento in poi primomin(vett, n) { -- invoco primomin sul vettore dal secondo elemento in poi -- scambio tra loro i primi due elementi B) il secondo algoritmo e' piu' efficiente nel determinare dove inserire un elemento. Supponete di avere un vettore di n-1 elementi gia' ordinato e di voler inserire un n-esimo elemento. Posso scorrere il vettore (n-passi, strategia precedente) oppure confrontarlo con quello che sta a meta': se e' maggiore considero la seconda meta' successiva, se e' minore la prima meta'. Sulla meta' scelta applico poi lo stesso criterio: confronto con l'elemento centrale, se e' maggiore prendo considero la seconda meta', se e' minore la prima, e cosi' via

3 Il codice per realizzare questo ordinamento potrebbe essere suddiviso in 3 metodi (2 sarebbero logicamente sufficienti, ma il terzo migliora la chiarezza e la leggibilita' del programma) sort2(vett, n) { - scambio gli ultimi due elementi del vettore (se necessario), mettendo il piu' piccolo dei due per primo - faccio un loop all'indietro su vettore ed inserisco l'i-esimo elemento al posto giusto tra i successivi) - se nel vettore c'e' un solo elemento, non faccio nulla OPPURE sort3(vett, n) { - invoco sort3 sul vettore dal secondo posto in poi - inserisco il primo elemento al posto giusto - se gli elementi sono solo2 mi limito a scambiarlis e necessario - se nel vettore c'e' un solo elemento, non faccio nulla void????????::ins_v(double ** vs, int n) { //dato un vettore con gli elementi dal secondo alla fine gia' ordinati, inserisce il primo al posto giusto // questa parte e' scritta in C++ come esempio per un vettore di double int nm ;

4 if (n>2) { int n1 = 0 ; int n2 = n ; nm = (n1+n2)/2 ; // cerco la meta' del vettore while( n2>n1+1 ) { // continuo sino a che n2 ed n1 non sono consecutivi if ( **vs > **(vs+nm) ) { n1=nm ; // considero la seconda parte della meta' else { n2=nm ; // considero la prima parte della meta' nm = (n1+n2)/2 ; // calcola la meta' della nuova meta' // devo mettere il primo elemento al posto nm. Lo faccio fare da put this->put_a(vs, n, nm) ; else if(n==2) { this -> swap_min( *vs, *(vs+1) ) ; // se sono solo 2, basta che invoco swap put(vs, n, np) { // vedi pag 405 libro, listato 15.2 righe 6-13, da adattare) - mette il primo elemento al posto np - quindi, deve fare le seguenti operazioni 1) si copia il primo elemento del vettore su una variabile temporanea ( v[0]=tmp ) 2) scorre il vettore dall'inizio ad np-1, e mette v[i]=v[i+1] (sposta "a sinistra" i primi np-1 elementi del vettore) 3) copia l'elemento temporaneo al np-esimo posto v[np]=tmp Questo meccanismo e' molto piu' efficiente:

5 Il testo dell'esercitazione Considerando la struttura di Shape e relative sottoclassi implementata nel corso della esercitazione precedente, si sviluppi un algoritmo di ordinamento per un array di Shape*, che possono essere indifferentemente costituite da figure concrete (Rettangolo, Cerchio, ecc. ) di diverso tipo. L'ordinamento puo' essere implementato con un algoritmo di inserzione O(N*N) oppure O(N*ln(N)), come descritto in precedenza, o con entrambi. Si introduca una classe Organizer() che ha i metodi necessari ad ordinare gli array di Shape*. Si osservi come il procedimento implementato possa essere generalizzato in maniera estremamente semplice ed immediata cambiando il tipo di array. Facoltativo: chi vuole puo' provare ad implementare come Template la classe Organizer(), rispetto al tipo di array ordinato. Suggerimenti e Osservazioni Il C/C++ permette di scrivere singole componenti del programma in maniera semplice e di ottenere il programma finale, anche molto complesso, accostando tra loro in maniera opportuna le varie parti. Inoltre le classi sono tra loro molto simili, per cui una volta scritta una classe, sara' molto semplice copiare i

6 file.h e.cc ed apportare ad essi le necessarie modifiche. Scrivete poche righe di codice per volta e compilate, cercando di comprendere a fondo cio' che fate. Potete pensare l'esercitazione divisa in quattro parti: Parte 1: la scrittura delle classi Parte 2: la scrittura del main() di test, come descritto in precedenza (esercit_7.cpp) Parte 3: lo sviluppo e il test di un algoritmo che permetta di ordinare una vettore di Shape* in base all'area, in ambiente C++ Parte 4: l'implementazione di un algoritmo piu' efficiente per ottenere lo stesso ordinamento, in ambiente C++ Perche' e' necessario introdurre la classe Organizer()? Non si potrebbe implementare l'ordinamento nella classe Shape()? La classe Organizer() si indica genericamente come un Manager, poiche' effettua delle operazioni sulle altre classi.