Fondamenti di Programmazione
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- Silvia Zamboni
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1 A.A. 08/09 Fondamenti di Programmazione (canale E-O) Docente: Prof.ssa Tiziana Calamoneri Esercitatore: Dott. Roberto Petroccia Pagina del corso: Esercitazione del 12/11/08
2 Indice 1. Vettori e puntatori 2. Ordinamento e ricerca su vettori 3. Vettori bidimensionali 4. Esempi di ricorsione 5. Esercizi
3 Vettori e puntatori Esiste uno stretto legame tra puntatori e vettori: c[0] c[1] c[2] c[3] c[4] c[5] c[6] c[7] int c[8]
4 Vettori e puntatori Esiste uno stretto legame tra puntatori e vettori: c[0] c[1] c[2] c[3] c[4] c[5] c[6] c[7] int c[8] int* p = c equivalenti int* p = &c[0] p ora punta al vettore c (alla prima locazione di memoria del vettore)
5 Vettori e puntatori Esiste uno stretto legame tra puntatori e vettori: c[0] c[1] c[2] c[3] c[4] c[5] c[6] c[7] int c[8] p int* p = c equivalenti int* p = &c[0] p ora punta al vettore c (alla prima locazione di memoria del vettore)
6 Vettori e puntatori Esiste uno stretto legame tra puntatori e vettori: c[0] c[1] c[2] c[3] c[4] c[5] c[6] c[7] int c[8] p int* p = c equivalenti int* p = &c[0] p ora punta al vettore c (alla prima locazione di memoria del vettore) &c[0] vale? &c[1] vale? &c[2] vale? p vale? p + 1 vale? p + 2 vale?
7 Vettori e puntatori Esiste uno stretto legame tra puntatori e vettori: c[0] c[1] c[2] c[3] c[4] c[5] c[6] c[7] int c[8] p int* p = c equivalenti int* p = &c[0] p ora punta al vettore c (alla prima locazione di memoria del vettore) &c[0] vale 100 &c[1] vale 104 &c[2] vale 108 p vale? p + 1 vale? p + 2 vale?
8 Vettori e puntatori Esiste uno stretto legame tra puntatori e vettori: c[0] c[1] c[2] c[3] c[4] c[5] c[6] c[7] int c[8] p int* p = c equivalenti int* p = &c[0] p ora punta al vettore c (alla prima locazione di memoria del vettore) &c[0] vale 100 &c[1] vale 104 &c[2] vale 108 p vale 100 p + 1 vale 104 p + 2 vale 108
9 Vettori e puntatori Esiste uno stretto legame tra puntatori e vettori: c[0] c[1] c[2] c[3] c[4] c[5] c[6] c[7] int c[8] p int* p = c equivalenti int* p = &c[0] p ora punta al vettore c (alla prima locazione di memoria del vettore) *p=5; è equivalente ad c[0]=5; *(p+7)=3; è equivalente ad c[7]=3;
10 Vettori e puntatori Esiste uno stretto legame tra puntatori e vettori: c[0] c[1] c[2] c[3] c[4] c[5] c[6] c[7] int c[8] p int* p = c equivalenti int* p = &c[0] p ora punta al vettore c (alla prima locazione di memoria del vettore) Cosa succede se scrivo p += 2?
11 Vettori e puntatori Esiste uno stretto legame tra puntatori e vettori: c[0] c[1] c[2] c[3] c[4] c[5] c[6] c[7] int c[8] p int* p = c equivalenti int* p = &c[0] p ora punta al vettore c (alla prima locazione di memoria del vettore) Cosa succede se scrivo p += 2? In base al tipo puntato viene aggiornato il valore dell indirizzo in memoria
12 Selection sort Trova il valore piu piccolo e mettilo nella posizione corretta Iterazione 1
13 Selection sort Trova il valore piu piccolo e mettilo nella posizione corretta Iterazione Iterazione 2
14 Selection sort Trova il valore piu piccolo e mettilo nella posizione corretta Iterazione Iterazione Iterazione 3
15 Selection sort Trova il valore piu piccolo e mettilo nella posizione corretta Iterazione Iterazione Iterazione Iterazione 4
16 Selection sort Trova il valore piu piccolo e mettilo nella posizione corretta Iterazione Iterazione Iterazione Iterazione Iterazione 5
17 Selection sort Trova il valore piu piccolo e mettilo nella posizione corretta Iterazione Iterazione Iterazione Iterazione Iterazione Iterazione 6
18 Selection sort Trova il valore piu piccolo e mettilo nella posizione corretta Iterazione Iterazione Iterazione Iterazione Iterazione Iterazione 6... Iterazione 8
19 Selection sort PSEUDOCODICE Selection(Vett, dim) per ogni i da 0 a n-2: trova il minimo nel sottovettore [i, n-1] scambia il minimo trovato con Vett[i]
20 Selection sort PSEUDOCODICE Selection(Vett, dim) per ogni i da 0 a n-2: trova il minimo nel sottovettore [i, n-1] scambia il minimo trovato con Vett[i] Se il vettore è già ordinato??
21 Selection sort PSEUDOCODICE Selection(Vett, dim) per ogni i da 0 a n-2: trova il minimo nel sottovettore [i, n-1] scambia il minimo trovato con Vett[i] Se il vettore è già ordinato?? Dobbiamo comunque effettuare tutti i confronti. Non è molto efficiente
22 Ricerca in un vettore PSEUDOCODICE Ricerca(Vett, dim, k) per ogni i da 0 a n-1: controlla se Vett[i] = k Nel caso peggiore devo controllare tutti gli elementi
23 Ricerca in un vettore PSEUDOCODICE Ricerca(Vett, dim, k) per ogni i da 0 a n-1: controlla se Vett[i] = k Nel caso peggiore devo controllare tutti gli elementi
24 Ricerca in un vettore cerco 6 Inizio a scorrere il vettore e mi fermo se trovo l elemento oppure se raggiungo la fine del vettore
25 Ricerca in un vettore cerco 6 Inizio a scorrere il vettore e mi fermo se trovo l elemento oppure se raggiungo la fine del vettore Se il vettore è ordinato??
26 Ricerca in un vettore cerco 6
27 Ricerca in un vettore cerco 6 controllo il valore mediano del vettore A[3] se A[3] < 6 cerco a destra altrimenti a sinistra
28 Ricerca in un vettore cerco 6 controllo il valore mediano del vettore A[3] se A[3] < 6 cerco a destra altrimenti a sinistra
29 Ricerca in un vettore cerco 6 controllo il valore mediano del vettore A[3] se A[3] < 6 cerco a destra altrimenti a sinistra
30 Ricerca in un vettore cerco 6 controllo il valore mediano del vettore A[3] se A[3] < 6 cerco a destra altrimenti a sinistra Questa si chiama RICERCA BINARIA Trovato
31 Ricerca in un vettore cerco 6 controllo il valore mediano del vettore A[3] se A[3] < 6 cerco a destra altrimenti a sinistra Conviene ordinare oppure ricercare e basta? Trovato
32 Ricerca in un vettore cerco 6 controllo il valore mediano del vettore A[3] se A[3] < 6 cerco a destra altrimenti a sinistra Conviene ordinare oppure ricercare e basta? Dipende dal numero di volte che viene effettuata la ricerca Trovato
33 Vettori bidimensionali int v [5][7]; Chidiamo che venga allocata memoria per contenere 5*7 interi v punta alla prima locazione di memoria allocata ci muoviamo in memoria scorrendo gli indici di riga (primo indice) e di colonna (secondo indice)
34 Vettori bidimensionali int v [5][5] v[0][0] v[0][1] v[0][2] v[0][3] v[0][4] v[1][0] v[1][1] v[1][2] v[1][3] v[1][4] v[2][0] v[2][1] v[3][0] v[3][1] v[4][0] v[4][1] v[2][2] v[2][3] v[2][4] v[3][2] v[3][3] v[3][4] v[4][2] v[4][3] v[4][4] indice di colonna indice di riga nome vettore
35 Vettori bidimensionali int v [5][5] v[0][0] v[0][1] v[0][2] v[0][3] v[0][4] v[1][0] v[1][1] v[1][2] v[1][3] v[1][4] v[2][0] v[2][1] v[3][0] v[3][1] v[4][0] v[4][1] v[2][2] v[2][3] v[2][4] v[3][2] v[3][3] v[3][4] v[4][2] v[4][3] v[4][4] La memoria viene allocata in maniera sequenziale v[0][0] v[0][1] v[0][2] v[0][3] v[0][4] v[1][0] v[1][1] v[1][2] v[1][3] v[1][4]
36 Vettori bidimensionali int v [5][5] v[0][0] v[0][1] v[0][2] v[0][3] v[0][4] v[1][0] v[1][1] v[1][2] v[1][3] v[1][4] v[2][0] v[2][1] v[3][0] v[3][1] v[4][0] v[4][1] v[2][2] v[2][3] v[2][4] v[3][2] v[3][3] v[3][4] v[4][2] v[4][3] v[4][4] Qual è il secondo elemento della quarta riga?
37 Vettori bidimensionali int v [5][5] v[0][0] v[0][1] v[0][2] v[0][3] v[0][4] v[1][0] v[1][1] v[1][2] v[1][3] v[1][4] v[2][0] v[2][1] v[3][0] v[3][1] v[4][0] v[4][1] v[2][2] v[2][3] v[2][4] v[3][2] v[3][3] v[3][4] v[4][2] v[4][3] v[4][4] Qual è il secondo elemento della quarta riga? v[3][1]
38 Vettori bidimensionali int v [5][5] v[0][0] v[0][1] v[0][2] v[0][3] v[0][4] v[1][0] v[1][1] v[1][2] v[1][3] v[1][4] v[2][0] v[2][1] v[3][0] v[3][1] v[4][0] v[4][1] v[2][2] v[2][3] v[2][4] v[3][2] v[3][3] v[3][4] v[4][2] v[4][3] v[4][4] Qual è il secondo elemento della quarta riga? v[3][1] Fate attenzione v[3][1] è diverso da v[1][3]
39 Vettori bidimensionali Vettori bidimensionale come parametri di funzioni int v [5][8];
40 Vettori bidimensionali Vettori bidimensionale come parametri di funzioni int v [5][8]; int funzione(int v[ ][ ]) {... non va bene, non so come muovermi in memoria
41 Vettori bidimensionali Vettori bidimensionale come parametri di funzioni int v [5][8]; int funzione(int v[ ][ ]) {... non va bene, non so come muovermi in memoria La dimensione delle colonne deve sempre essere specificata
42 Vettori bidimensionali Vettori bidimensionale come parametri di funzioni int v [5][8]; int funzione(int v[ ][ ]) {... non va bene, non so come muovermi in memoria La dimensione delle colonne deve sempre essere specificata #define COL 10 int funzione(int v[ ][COL ]) {...
43 Vettori bidimensionali Vettori bidimensionale come parametri di funzioni int v [5][8]; int funzione(int v[ ][ ]) {... non va bene, non so come muovermi in memoria La dimensione delle colonne deve sempre essere specificata #define COL 10 int funzione(int v[ ][COL ]) {... int funzione(int col, int v[ ][col ]) {...
44 Vettori bidimensionali Vettori bidimensionale come parametri di funzioni int v [5][8]; int funzione(int v[ ][ ]) {... non va bene, non so come muovermi in memoria La dimensione delle colonne deve sempre essere specificata int funzione(int row, int col, int v[ ][col ]) {... int funzione(int row, int col, int v[row ][col ]) {...
45 Funzione rand() E una funzione della libreria stdlib.h Ritorna un valore intero randmico Come si usa? #include<stdio.h> #include <stdlib.h> int main() { int i = rand(); printf( %d\n, i); //per limitare il valore di i facciamo modulo k (ad esempio k = 100) i = rand() % 100; return 0;
46 DOMANDE???
47 Esercizi 1. Scrivere una funzione che preso un array ed una dimensione (letta da input) riempia l array usando la funzione rand(). 2. Scrivere una funzione che stampi un array di interi. 3. Scrivere una funzione che presa una matrice ed una dimensione per riga e colonna (lette da input) riempia la matrice usando la funzione rand(). 4. Scrivere una funzione che stampi una matrice di interi. 5. Scrivere una funzione che stampi la somma degli elementi di una matrice di interi. 6. Scrivere una funzione che stampi solo gli elementi che si trovano in una riga e colonna pari di una matrice. 7. Implementare il selection sort. 8. Implementare la ricerca binaria.
48 Viene detto algoritmo ricorsivo un algoritmo espresso in termini di sé stesso, ovvero in cui l'esecuzione dell'algoritmo su un insieme di dati comporta la semplificazione o suddivisione dell'insieme di dati e l'applicazione dello stesso algoritmo agli insiemi di dati semplificati.
49 Viene detto algoritmo ricorsivo un algoritmo espresso in termini di sé stesso, ovvero in cui l'esecuzione dell'algoritmo su un insieme di dati comporta la semplificazione o suddivisione dell'insieme di dati e l'applicazione dello stesso algoritmo agli insiemi di dati semplificati. Partire da un problema iniziale, ridurre il problema in termini di se stesso, riapplicare lo stesso procedimento sul problema ridotto
50 Esempio: Fattoriale n! = n * (n - 1)! 0! = 1 1! = 1
51 Esempio: Fattoriale n! = n * (n - 1)! 0! = 1 1! = 1 Problema originale: calcolare n! Per calcolare n! occorre calcolare (n - 1)! Per calcolare (n - 1)! occorre calcolare (n - 2)! Sottoproblema del problema originale Riapplichiamo lo stesso ragionamento
52 Esempio: Fattoriale n! = n * (n - 1)! 0! = 1 1! = 1 Chiamata ricorsiva Caso base Problema originale: calcolare n! Per calcolare n! occorre calcolare (n - 1)! Per calcolare (n - 1)! occorre calcolare (n - 2)! Sottoproblema del problema originale Riapplichiamo lo stesso ragionamento
53 Esempio: Fattoriale n! = n * (n - 1)! 0! = 1 1! = 1 int fattoriale (int n) { if (n <= 1) { return 1; return n * fattoriale (n-1); Problema originale: calcolare n! Per calcolare n! occorre calcolare (n - 1)! Per calcolare (n - 1)! occorre calcolare (n - 2)! Sottoproblema del problema originale Riapplichiamo lo stesso ragionamento
54 Una funzione può richiamare se stessa direttamente o indirettamente. Quando una funzione richiama se stessa, ad ogni invocazione si ha un nuovo insieme di tutte le variabili passate come parametro. Generalmente la ricorsione utilizza una grande quantità di memoria poiché deve essere mantenuto un elenco dei valori attivi ed una copia dello stato di tutte le funzioni aperte. Generalmente la ricorsione non è più veloce, a causa dei ritardi dovuti ai numerosi passaggi di parametri Tuttavia, un codice ricorsivo è più compatto e, spesso, più semplice da scrivere. Inoltre è particolarmente conveniente per oggetti la cui definizione sia intrinsecamente ricorsiva.
55 int fattoriale (int n) { if (n <= 1) { return 1; return n * fattoriale (n-1); 3! : Consideriamo cosa accade con n = 3 - calcoliamo 3! 3 <= 1 NO return 3 * 2!
56 int fattoriale (int n) { if (n <= 1) { return 1; return n * fattoriale (n-1); 3! : Consideriamo cosa accade con n = 3 - calcoliamo 3! 3 <= 1 NO return 3 * 2! 2! : 2 <= 1 NO return 2 * 2!
57 int fattoriale (int n) { if (n <= 1) { return 1; return n * fattoriale (n-1); 3! : Consideriamo cosa accade con n = 3 - calcoliamo 3! 3 <= 1 NO return 3 * 2! 2! : 2 <= 1 NO return 2 * 2! 1! : 1 <= 1 Si return 1
58 int fattoriale (int n) { if (n <= 1) { return 1; return n * fattoriale (n-1); 3! : Consideriamo cosa accade con n = 3 - calcoliamo 3! 3 <= 1 NO return 3 * 2! 2! : 2 <= 1 NO return 2 * 1 1! : 1 <= 1 Si return 1
59 int fattoriale (int n) { if (n <= 1) { return 1; return n * fattoriale (n-1); Consideriamo cosa accade con n = 3 - calcoliamo 3! 3! : 3 <= 1 NO return 3 * 2 2! : 2 <= 1 NO return 2 * 1 1! : 1 <= 1 Si return 1
60 int fattoriale (int n) { if (n <= 1) { return 1; return n * fattoriale (n-1); Consideriamo cosa accade con n = 3 - calcoliamo 3! 3! : 3 <= 1 NO return 3 * 2 Output = 6 2! : 2 <= 1 NO return 2 * 1 1! : 1 <= 1 Si return 1
61 Vediamo cosa accade in memoria int fattoriale (int n) { if (n <= 1) { return 1; return n * fattoriale (n-1); fattoriale(3)
62 Vediamo cosa accade in memoria int fattoriale (int n) { if (n <= 1) { return 1; return n * fattoriale (n-1); fattoriale(3) n
63 Vediamo cosa accade in memoria int fattoriale (int n) { if (n <= 1) { return 1; return n * fattoriale (n-1); fattoriale(3) n fattoriale(2) n
64 Vediamo cosa accade in memoria int fattoriale (int n) { if (n <= 1) { return 1; return n * fattoriale (n-1); fattoriale(3) n fattoriale(2) n fattoriale(1) n
65 Vediamo cosa accade in memoria int fattoriale (int n) { if (n <= 1) { return 1; return n * fattoriale (n-1); fattoriale(3) n fattoriale(2) n fattoriale(1) n n, n ed n sono tutti in memoria
66 Vediamo cosa accade in memoria int fattoriale (int n) { if (n <= 1) { return 1; return n * fattoriale (n-1); fattoriale(3) n fattoriale(2) n n * 1 fattoriale(1) n n, n ed n sono tutti in memoria
67 Vediamo cosa accade in memoria int fattoriale (int n) { if (n <= 1) { return 1; return n * fattoriale (n-1); fattoriale(3) fattoriale(2) n n n * (2 * 1) return n, n ed n sono tutti in memoria
68 Vediamo cosa accade in memoria int fattoriale (int n) { if (n <= 1) { return 1; return n * fattoriale (n-1); fattoriale(3) n n, n ed n sono tutti in memoria return 6
69 ed iterazione Sia l iterazione che la ricorsione hanno un controllo di terminazione: la prima termina quando fallisce la condizione del ciclo, la seconda quando si giunge ad un caso base Aspetto negativo della ricorsione: coinvolge ripetutamente il meccanismo di chiamata a funzione (tempo e spazio perché ogni chiamata provoca la copia di tutte le variabili della funzione) Qualsiasi problema si possa risolvere in modo ricorsivo può essere risolto anche in modo iterativo Usare la ricorsione quando rispecchia in modo più naturale la definizione del problema o quando la soluzione iterativa non è evidente Non usare la ricorsione quando l efficienza è un aspetto critico
70 void Stampa (int A[], int n, int i) { if (i == n) { return; Stampa(A, n, i+1);
71 void Stampa (int A[], int n, int i) { if (i == n) { return; Stampa(A, n, i+1); Stampa(A, 8, 0);
72 void Stampa (int A[], int n, int i) { if (i == n) { return; Stampa(A, n, i+1); Stampa(A, 8, 0); i=0 Output -1
73 void Stampa (int A[], int n, int i) { if (i == n) { return; Stampa(A, n, i+1); Stampa(A, 8, 0); i=0 i=1 Output -1 2
74 void Stampa (int A[], int n, int i) { if (i == n) { return; Stampa(A, n, i+1); Stampa(A, 8, 0); i=0 i=1 i=2 Output
75 void Stampa (int A[], int n, int i) { if (i == n) { return; Stampa(A, n, i+1); Stampa(A, 8, 0); i=0 i=1 i=2 i=3 Output
76 void Stampa (int A[], int n, int i) { if (i == n) { return; Stampa(A, n, i+1); Stampa(A, 8, 0); i=0 i=1 i=2 i=3 i=4 Output
77 void Stampa (int A[], int n, int i) { if (i == n) { return; Stampa(A, n, i+1); Stampa(A, 8, 0); i=0 i=1 i=2 i=3 i=4 i=5 Output
78 void Stampa (int A[], int n, int i) { if (i == n) { return; Stampa(A, n, i+1); Stampa(A, 8, 0); i=0 i=1 i=2 i=3 i=4 i=5 i=6 Output
79 void Stampa (int A[], int n, int i) { if (i == n) { return; Stampa(A, n, i+1); Stampa(A, 8, 0); i=0 i=1 i=2 i=3 i=4 i=5 i=6 i=7 Output
80 void StampaInversa (int A[], int n, int i) { if (i == n) { return; Stampa(A, n, i+1);
81 void StampaInversa (int A[], int n, int i) { if (i == n) { return; Stampa(A, n, i+1); Stampa(A, 8, 0);
82 void StampaInversa (int A[], int n, int i) { if (i == n) { return; Stampa(A, n, i+1); Stampa(A, 8, 0); i=0
83 void StampaInversa (int A[], int n, int i) { if (i == n) { return; Stampa(A, n, i+1); Stampa(A, 8, 0); i=0 i=1
84 void StampaInversa (int A[], int n, int i) { if (i == n) { return; Stampa(A, n, i+1); Stampa(A, 8, 0); i=0 i=1 i=2
85 void StampaInversa (int A[], int n, int i) { if (i == n) { return; Stampa(A, n, i+1); Stampa(A, 8, 0); i=0 i=1 i=2 i=3
86 void StampaInversa (int A[], int n, int i) { if (i == n) { return; Stampa(A, n, i+1); Stampa(A, 8, 0); i=0 i=1 i=2 i=3 i=4
87 void StampaInversa (int A[], int n, int i) { if (i == n) { return; Stampa(A, n, i+1); Stampa(A, 8, 0); i=0 i=1 i=2 i=3 i=4 i=5
88 void StampaInversa (int A[], int n, int i) { if (i == n) { return; Stampa(A, n, i+1); Stampa(A, 8, 0); i=0 i=1 i=2 i=3 i=4 i=5 i=6
89 void StampaInversa (int A[], int n, int i) { if (i == n) { return; Stampa(A, n, i+1); Stampa(A, 8, 0); i=0 i=1 i=2 i=3 i=4 i=5 i=6 i=7
90 void StampaInversa (int A[], int n, int i) { if (i == n) { return; Stampa(A, n, i+1); Stampa(A, 8, 0); i=0 i=1 i=2 i=3 i=4 i=5 i=6 i=7 Output 8
91 void StampaInversa (int A[], int n, int i) { if (i == n) { return; Stampa(A, n, i+1); Stampa(A, 8, 0); i=0 i=1 i=2 i=3 i=4 i=5 i=6 i=7 Output 8 6
92 void StampaInversa (int A[], int n, int i) { if (i == n) { return; Stampa(A, n, i+1); Stampa(A, 8, 0); i=0 i=1 i=2 i=3 i=4 i=5 i=6 i=7 Output 8 6 4
93 void StampaInversa (int A[], int n, int i) { if (i == n) { return; Stampa(A, n, i+1); Stampa(A, 8, 0); i=0 i=1 i=2 i=3 i=4 i=5 i=6 i=7 Output
94 void StampaInversa (int A[], int n, int i) { if (i == n) { return; Stampa(A, n, i+1); Stampa(A, 8, 0); i=0 i=1 i=2 i=3 i=4 i=5 i=6 i=7 Output
95 void StampaInversa (int A[], int n, int i) { if (i == n) { return; Stampa(A, n, i+1); Stampa(A, 8, 0); i=0 i=1 i=2 i=3 i=4 i=5 i=6 i=7 Output
96 void StampaInversa (int A[], int n, int i) { if (i == n) { return; Stampa(A, n, i+1); Stampa(A, 8, 0); i=0 i=1 i=2 i=3 i=4 i=5 i=6 i=7 Output
97 void StampaInversa (int A[], int n, int i) { if (i == n) { return; Stampa(A, n, i+1); Stampa(A, 8, 0); i=0 i=1 i=2 i=3 i=4 i=5 i=6 i=7 Output
98 void StampaInversa (int A[], int n, int i) { if (i == n) { return; Stampa(A, n, i+1); Stampa(A, 8, 0); i=0 i=1 i=2 i=3 i=4 i=5 i=6 i=7
99 void StampaInversa (int A[], int n, int i) { if (i == n) { return; Stampa(A, n, i+1); Stampa(A, 8, 0); i=0 i=1 i=2 i=3 i=4 i=5 i=6 i=7 Output -1
100 void StampaInversa (int A[], int n, int i) { if (i == n) { return; Stampa(A, n, i+1); Stampa(A, 8, 0); i=0 i=1 i=2 i=3 i=4 i=5 i=6 i=7 Output -1 2
101 void StampaInversa (int A[], int n, int i) { if (i == n) { return; Stampa(A, n, i+1); Stampa(A, 8, 0); i=0 i=1 i=2 i=3 i=4 i=5 i=6 i=7 Output
102 void StampaInversa (int A[], int n, int i) { if (i == n) { return; Stampa(A, n, i+1); Stampa(A, 8, 0); i=0 i=1 i=2 i=3 i=4 i=5 i=6 i=7 Output
103 void StampaInversa (int A[], int n, int i) { if (i == n) { return; Stampa(A, n, i+1); Stampa(A, 8, 0); i=0 i=1 i=2 i=3 i=4 i=5 i=6 i=7 Output
104 void StampaInversa (int A[], int n, int i) { if (i == n) { return; Stampa(A, n, i+1); Stampa(A, 8, 0); i=0 i=1 i=2 i=3 i=4 i=5 i=6 i=7 Output
105 void StampaInversa (int A[], int n, int i) { if (i == n) { return; Stampa(A, n, i+1); Stampa(A, 8, 0); i=0 i=1 i=2 i=3 i=4 i=5 i=6 i=7 Output
106 void StampaInversa (int A[], int n, int i) { if (i == n) { return; Stampa(A, n, i+1); Stampa(A, 8, 0); i=0 i=1 i=2 i=3 i=4 i=5 i=6 i=7 Output
107 void StampaInversa (int A[], int n, int i) { if (i == n) { return; Stampa(A, n, i+1); Stampa(A, 8, 0); i=0 i=1 i=2 i=3 i=4 i=5 i=6 i=7 Output 8
108 void StampaInversa (int A[], int n, int i) { if (i == n) { return; Stampa(A, n, i+1); Stampa(A, 8, 0); i=0 i=1 i=2 i=3 i=4 i=5 i=6 i=7 Output 8 6
109 void StampaInversa (int A[], int n, int i) { if (i == n) { return; Stampa(A, n, i+1); Stampa(A, 8, 0); i=0 i=1 i=2 i=3 i=4 i=5 i=6 i=7 Output 8 6 4
110 void StampaInversa (int A[], int n, int i) { if (i == n) { return; Stampa(A, n, i+1); Stampa(A, 8, 0); i=0 i=1 i=2 i=3 i=4 i=5 i=6 i=7 Output
111 void StampaInversa (int A[], int n, int i) { if (i == n) { return; Stampa(A, n, i+1); Stampa(A, 8, 0); i=0 i=1 i=2 i=3 i=4 i=5 i=6 i=7 Output
112 void StampaInversa (int A[], int n, int i) { if (i == n) { return; Stampa(A, n, i+1); Stampa(A, 8, 0); i=0 i=1 i=2 i=3 i=4 i=5 i=6 i=7 Output
113 void StampaInversa (int A[], int n, int i) { if (i == n) { return; Stampa(A, n, i+1); Stampa(A, 8, 0); i=0 i=1 i=2 i=3 i=4 i=5 i=6 i=7 Output
114 void StampaInversa (int A[], int n, int i) { if (i == n) { return; Stampa(A, n, i+1); Stampa(A, 8, 0); i=0 i=1 i=2 i=3 i=4 i=5 i=6 i=7 Output
115 ed iterazione Sia l iterazione che la ricorsione hanno un controllo di terminazione: la prima termina quando fallisce la condizione del ciclo, la seconda quando si giunge ad un caso base Aspetto negativo della ricorsione: coinvolge ripetutamente il meccanismo di chiamata a funzione (tempo e spazio perché ogni chiamata provoca la copia di tutte le variabili della funzione) Qualsiasi problema si possa risolvere in modo ricorsivo può essere risolto anche in modo iterativo Usare la ricorsione quando rispecchia in modo più naturale la definizione del problema o quando la soluzione iterativa non è evidente Non usare la ricorsione quando l efficienza è un aspetto critico
116 DOMANDE???
117 Esercizi 1. Scrivere una funzione che stampi gli elementi pari di un array in maniera ricorsiva. 2. Scrivere una funzione che calcoli la somma degli elementi di un array in maniera ricorsiva. 3. Scrivere una funzione che calcoli la somma degli elementi pari di un array in maniera ricorsiva. 4. Implementare la ricerca binaria in maniera ricorsiva.
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