FACOLTÁ DI INGEGNERIA E ARCHITETTURA. Laurea in Archite:ura. Laboratorio Integrato di Progettazione Tecnologica (Modulo di Termofisica dell edificio)

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1 UNIVERSITA DEGLI STUDI DI CAGLIARI FACOLTÁ DI INGEGNERIA E ARCHITETTURA Laurea in Archite:ura Laboratorio Integrato di Progettazione Tecnologica (Modulo di Termofisica dell edificio) La trasmittanza termica dinamica (Numero di slide 1 45) a.a Docente: ROBERTO RICCIU ROBERTO RICCIU Laboratorio Integrato di Proge:azione Tecnologica (Modulo di Termofisica dell edificio) A.A La trasmittanza termica dinamica Riferimenti normativi: UNI / Anna Magrini: soluzioni per l isolamento termico degli edifici esistenti. EPC ed Indice: Calore specifico e capacità termica Equazione generale della conduzione Parametri dinamici di una parete UNI

2 La trasmittanza termica dinamica Ricapitoliamo dalla Fisica Tecnica: - L edificio è un sistema termodinamico che ha per confine l involucro edilizio. - L involucro dovrebbe essere in grado di controllare le condizioni del sistema. - Quali sono le condizioni attese del sistema?: il comfort - Quali sono le caratteristiche del confine/involucro è argomento della lezione 3 La trasmittanza termica dinamica Gli edifici ad es. nel clima mediterraneo - sono continuamente soggetti a fluttuazioni (generalmente con periodicità giornaliera) a causa delle variazioni periodiche delle condizioni climatiche esterne e delle condizioni di utilizzo. Per poter valutare gli effetti prodotti dal regime dinamico sull edificio occorre considerare gli effetti dello stoccaggio di energia: 4 2

3 La trasmittanza termica dinamica Per la natura dei materiali impiegati nell edilizia, la velocità di evoluzione dei fenomeni termici è nettamente governata dalla conduzione, tanto da potere considerare, rispetto ad essa, quasi istantanei gli altri scambi per convezione ed irraggiamento. Se utilmente impiegato, il ritardo con cui l onda termica proveniente dall esterno riemerge dalla faccia interna della parete puo consentire di avere ambienti con involucri ancora freschi quando all esterno si ha il massimo dell irraggiamento solare o della temperatura dell aria. 5 La trasmittanza termica dinamica Il calore specifico (c) è una proprieta del materiale e indica la quantita di calore (Q) necessaria per aumentare di 1 K la temperatura di 1 kg di massa: Capacità termica (C): Es.: Valutare l energia termica necessaria ad aumentare di 20 C la temperatura di 1 m 3 di calcestruzzo normale e di 1 m 3 di aria. n Il calore specifico del calcestruzzo normale e dell aria sono rispettivamente pari a n c calc = 1080 J/(kg K) n c aria = 1008 J/(kg K) n Qcalc= kj n Qaria = 24.7 kj 6 3

4 La trasmittanza termica dinamica: inerzia termica Il regime termico dinamico tiene conto del fatto che durante l arco della giornata si hanno variazioni della temperatura esterna e di quella interna secondo determinate leggi che normalmente si possono approssimare a sinusoidi. La parete subisce l effetto combinato delle due caratteristiche: accumulo termico o capacità termica e resistenza termica; l effetto combinato viene denominato inerzia termica. 7 La trasmittanza termica dinamica: inerzia termica Benefici dell inerzia termica: l inerzia termica legata al fenomeno conduttivo è capace di: q mitigare le oscillazioni di temperatura nell ambiente; q realizzare migliori condizioni di benessere; q limitare i costi di installazione e di gestione degli impianti. Infatti, il valore massimo della potenza termica richiesta per la climatizzazione estiva può essere ridotto sfasando in modo adeguato gli istanti in cui il carico termico per ventilazione e quello per trasmissione raggiungono i rispettivi picchi giornalieri. E possibile così evitare che all interno accada quanto avviene all esterno, ossia la presenza, quasi contemporanea della massima insolazione e del valore piu alto della temperatura dell aria. Con un valore del carico massimo di raffreddamento piu basso, sarà necessario dimensionare un impianto con taglia e costo sicuramente inferiori e che avrà inoltre un migliore rendimento energetico. 8 4

5 La trasmittanza termica dinamica: inerzia termica L inerzia termica della parete si manifesta con: Uno SMORZAMENTO dell'ampiezza dell'onda. Uno SFASAMENTO tra l'onda esterna e quella interna (capacita di una parete a far sentire più tardi gli effetti termici che si hanno all'esterno)

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7 La trasmittanza termica dinamica: Il transitorio termico L evoluzione termica degli edifici è caratterizzata dal comportamento delle pareti esterne in condizioni di transitorio termico. Lo studio in regime dinamico delle pareti, ovvero la caratterizzazione del comportamento delle pareti in condizioni al contorno variabile (T esterna, radiazione solare incidente, ecc...), viene proposto secondo il modello delle condizioni al contorno variabili attraverso un armonica semplice di periodo temporale costante come, ad esempio, una sinusoide. q Si parla di caso semplificato di una variazione sinusoidale della temperatura esterna di parete (mantenendo costanti le condizioni sulla parete interne), cioè di Regime Periodico Stabilizzato 13 La trasmittanza termica dinamica: Il transitorio termico q Tale approccio è il caso particolare di una metodologia più generale nota come dei Metodi Armonici o Analisi in frequenza particolarmente adatta a studiare segnali periodici. Essi permettono infatti di scomporre e, successivamente, ricombinare un segnale generico in una somma (infinita) di sinusoidi. 14 7

8 La trasmittanza termica dinamica: Trasformata di Fourier Qualunque segnale periodico è scomponibile nella somma di un eventuale termine costante (valore medio del segnale) e di una serie (anche infinita) di sinusoidi delle quali, una ha la stessa frequenza del segnale considerato (armonica fondamentale) e le altre hanno frequenze multiple intere (armoniche superiori) con ampiezze via via decrescenti. Mediante la serie di Fourier (o trasformata di Fourier) trasformo un segnale in infinite sinusoidi. Le operazioni tra sinusoidi sono relativamente semplici giacche le serie di Fourier si possono riscrivere in forma: -Complessa; -Rettangolare (o trigonometrica); -Polare. 15 La trasmittanza termica dinamica La relazione che si applica per determinare quanto calore accumula una parete dopo una variazione di temperatura è: - L equazione l accumulo di calore dipende dalla densita del materiale. - I materiali aventi un peso specifico elevato e privi di vuoti hanno una grande capacità di accumulo di calore (ossia un elevata capacità termica). Basti pensare alla pietra, materiale che si scalda molto lentamente e che rilascia il calore accumulato nell ambiente in tempi molto lunghi. 16 8

9 La trasmittanza termica dinamica: massa La relazione che si applica per determinare quanto calore accumula una parete dopo una variazione di temperatura è: - Edifici costituiti da strutture perimetrali con poca massa termica possono presentare nell arco della giornata temperature con punte al di fuori della zona di comfort, con necessità di riscaldamento nel periodo invernale o di raffrescamento nel periodo estivo; viceversa, nel caso di edifici massivi la restituzione dell energia accumulata può portare a una maggior efficienza e, in ogni caso, a un migliore funzionamento degli impianti correlato ai carichi di punta inferiori. 17 La trasmittanza termica dinamica: effusività Un esempio dell efficacia dell accumulo termico si ha osservando l evolversi della temperatura interna nelle cattedrali e nei castelli, ed in tutte quelle strutture dove sono presenti grandi masse murarie. Le masse di accumulo, ad esempio con murature (soprattutto interne) spesse, è in contrasto con la tendenza odierna di utilizzare materiali leggeri e manufatti industriali capaci di un elevato isolamento termico ma di bassa capacità termica. Tuttavia, non basta una buona capacità termica, ma è necessaria anche una buona capacita di restituzione o di immagazzinamento dell energia. Quest ultimo aspetto è legato al fattore di attenuazione, citato in precedenza. 18 9

10 La trasmittanza termica dinamica: effusività 19 La trasmittanza termica dinamica: effusività - I materiali che hanno elevata capacità termica e contemporaneamente sono buoni conduttori di calore hanno più elevata effusività termica e rispondono meglio all esigenza di attenuare le oscillazioni termiche interne poiché sono in grado di immagazzinare e di cedere energia con maggiore velocità e quindi più prontamente rispetto alle sollecitazioni esterne. - Particolare attenzione meritano le pareti interne, rivestendo un ruolo fondamentale nei transitori di accensione e spegnimento degli impianti, nonché nella regolazione di tali impianti

11 La trasmittanza termica dinamica: progettazione Bisogna fare alcune considerazioni in fase progettuale: -L ordine di grandezza del calore specifico dei materiali da costruzione è nell ordine di 1 kj/(kg K). Per aumentare l accumulo termico bisogna pertanto ricorrere a masse elevate e/o ad innalzamento della temperatura media dei materiali; -La funzione di accumulo termico e quella di isolamento dovrebbero essere deputate a materiali diversi (isolamento agli isolanti e accumulo alla parte strettamente strutturale (calcestruzzo)); -E necessario sincronizzare il momento di accumulo termico e quello di cessione all ambiente (es. accumulo di giorno e rilascio di notte). Questo potrebbe essere ottenuto con un isolamento termico variabile delle masse di accumulo facendo si che la superficie di tali masse vangano a contatto con l aria interna nel momento desiderato. Inoltre, nel caso invernale l aria esterna è a temperatura inferiore, è necessario isolare termicamente verso l esterno le masse di accumulo. 21 La trasmittanza termica dinamica: progettazione q Nel caso invernale, con impianto termotecnico funzionante, l aria interna si porta ad una temperatura maggiore di quella delle masse murarie e pertanto si verifica cessione di energia termica a tali masse. All atto dello spegnimento dell impianto, a seguito degli scambi termici con l ambiente esterno e per infiltrazioni, l aria interna assume una temperatura inferiore a quella delle masse di accumulo e pertanto si osserva un inversione di segno negli scambi termici (sempre che queste ultime siano isolate termicamente dall ambiente esterno). q Durante il periodo estivo il comportamento è simmetrico. Durante il giorno le rientrate termiche tendono a riscaldare non solo l aria interna ma anche le masse di accumulo. Al tramonto, il fenomeno tende ad invertirsi. Inoltre, durante le prime ore serali, l aria esterna ha una temperatura sufficientemente bassa da poter essere utilizzata per ventilare le strutture di accumulo ed evitare che queste cedano potenza termica all ambiente interno

12 La trasmittanza termica: progettazione 23 La trasmittanza termica: esempio Le due pareti riportate nelle figure sono uguali, questo implica che hanno la stessa resistenza e trasmittanza termica stazionaria

13 La trasmittanza termica: esempio Distribuzione di temperatura La parete b ha una efficacia maggiore della a (masse maggiori nello strato interno) 25 Si consideri uno strato di materiale (elemento) che separa le zone n ed m; Lo strato è costituito da un materiale omogeneo, isotropo e compreso tra superfici piane e parallele... Sulla parete n è applicata una variazione sinusoidale della temperatura 26 13

14 L equazione di Fourier per la conduzione in regime transitorio (flusso monodimensionale)

15 29 Parete multistrato? 30 15

16 Esempio di parete multistrato: 31 Legame tra le variazioni del flusso termico e della temperatura sui due lati di una parete: 32 16

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18 35 Da studi effettuati con monitoraggi e simulazioni di edifici campione è risultata verificata l efficacia dell approccio con la trasmittanza termica periodica Y mn per ottimizzare il risparmio energetico nella climatizzazione di un edificio. Riconducendo il problema estivo essenzialmente ai flussi entranti dall esterno (irraggiamento solare e trasmissione conduttiva delle pareti esterne), al fine di ridurre il contributo dei carichi esterni, la limitazione della Y mn, in effetti, presenta una sua validità. Tuttavia, laddove vengano considerati anche i carichi interni, l uso di un involucro leggero è fortemente coibente è controindicato, non tanto dal punto di vista del risparmio energetico, ma soprattutto dal punto di vista del comfort abitativo

19 37 Procedura La procedura è la seguente: 1.identificare i materiali costituenti gli strati del componente edilizio e lo spessore di questi strati e determinare le caratteristiche termiche dei materiali; 2.specificare il periodo delle variazioni in corrispondenza delle superfici; 3.calcolare la profondità di penetrazione per il materiale di ogni strato; 4.determinare gli elementi della matrice di trasferimento per ciascuno strato; 5.moltiplicare le matrici di trasferimento di ogni strato, escludendo quelle degli strati periferici, nell'ordine corretto per ottenere la matrice di trasferimento del componente

20 39 Rapporto di calcolo Il rapporto di calcolo deve comprendere la descrizione del componente edilizio, il suo utilizzo normale (parte dell'involucro o componente interno) e l'elenco delle zone a contatto con esso. Ogni parte omogenea deve essere chiaramente definita, con le sue dimensioni e l'identificazione del materiale utilizzato per la parte, cosi come la conduttività termica, la densita e la capacità termica specifica usata per i calcoli. Il rapporto deve fornire per ogni componente le conduttanze termiche periodiche e le capacità termiche, insieme al periodo T, utilizzati per i calcoli. In aggiunta, per componenti piani costituiti da strati omogenei, il rapporto deve contenere: l'area dell'elemento; una lista degli strati a cominciare dal lato 1; il lato 1 adottato nei calcoli deve essere chiaramente indicato; per componenti dell'involucro edilizio, il lato 1 deve essere il più interno; i quattro elementi della matrice di trasferimento, Z; questi numeri complessi sono identificati da modulo e argomento, in unità angolari; gli argomenti possono essere anche convertiti nelle corrispondenti variazioni temporali; le due ammettenze termiche, rappresentate da modulo e argomento; il fattore di decremento; la trasmittanza termica, calcolata in accordo con la EN ISO L'inverso della matrice Z, corrispondente alla matrice di trasferimento del componente invertito, deve essere fornito anche per i componenti dell'involucro edilizio che potrebbero essere installati con uno o l'altro lato in corrispondenza dell'ambiente esterno. Se il calcolo è stato effettuato per diversi periodi, i risultati devono essere forniti per ogni periodo

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22 Da ricordare: La trasmittanza termica periodica Y ie = -1/Z 12 è definita come il rapporto tra la variazione di flusso termico in entrata in un ambiente mantenuto a temperatura costante e la variazione di temperatura sull altro ambiente Lo sfasamento dell onda termica, dall argomento f=arg (Y ie ) rappresenta il tempo con cui il picco massimo della temperatura esterna impiega ad attraversare completamente un componente edilizio Il fattore di decremento si ottiene dal rapporto: Fa = mod(y ie )/U 43 La trasmittanza termica dinamica FINE 44 22