LABORATORIO DI PROGRAMMAZIONE TURNO 3 (SERALE)

Transcript

1 LABORATORIO DI PROGRAMMAZIONE TURNO 3 (SERALE) 3XII2008 VINCENZO MARRA Indice Esercizio 1 1 Menu 1 Tempo: 35 min 1 Commento 1 2 Esercizio 2 2 Ordinamento e ricerca binaria con la classe Arrays 2 Tempo: 40 min 2 Esercizio 3 3 Algebra lineare, parte I 3 Tempo: 45 min 3 Esercizio 4 4 Algebra lineare, parte II 4 Tempo: 50 min 4 Commento 2 4 Esercizio 5 4 Quadrati latini 4 Tempo: 60 min 5 Avvertenza In tutti gli esercizi, per l input e l output dei dati usate le classi ConsoleInputManager e ConsoleOutputManager del package progio allegato al libro di testo del corso Menu Tempo: 35 min Esercizio 1 Prima versione Scrivete un programma che implementi un menu Il programma visualizza le seguenti possibili scelte: Ultima revisione: 3 Dicembre

2 2 V MARRA a Antipasto b Primo c Secondo d Contorno e Caffe f Conto L utente sceglie una opzione digitando il carattere corrispondente Se l utente sceglie una fra le opzioni a - e, il programma visualizza il messaggio: L antipasto e servito (o: Il primo e servito, ecc, a seconda della scelta), e poi ripresenta il menu all utente Se l utente sceglie l opzione f, il programma termina dopo aver visualizzato un messaggio di saluti Se l utente digita un carattere non presente nel menu, il programma visualizza un messaggio appropriato, ripresenta il menu, e prosegue Seconda versione Modificate la prima versione in modo da tenere traccia del conto finale da presentare all utente Inserite innanzitutto i prezzi nel menu: a Antipasto 350 euro b Primo 625 euro c Secondo 15 euro d Contorno 510 euro e Caffe 1 euro f Conto (Mirate a riprodurre il menu qui sopra con precisione, strutturandolo in tre o quattro colonne allineate a sinistra A tal fine, usate appropriate sequenze di escape per tabulare il testo) Nel momento in cui l utente chiede il conto, visualizzate il valore totale in euro di cui l utente è debitore sulla base delle sue ordinazioni Commento 1 (1) Quale tipo primitivo è opportuno usare per rappresentare i prezzi riportati nel menu? (2) Dato il numero relativamente elevato di opzioni, quale costrutto del linguaggio Java è indicato per implementare il menu? E a quale costrutto della programmazione strutturata corrisponde? Esercizio 2 Ordinamento e ricerca binaria con la classe Arrays Tempo: 40 min Prima versione Scrivete un programma che inizialmente legga un numero intero n > 0 Nel caso il valore letto sia negativo, l utente è obbligato a reinserire il dato Se il valore inserito è zero, il programma termina Il programma legge quindi n valori float in ingresso, e li memorizza in un array Il programma ordina l array usando il metodo sort (di segnatura appropriata) della classe Arrays Consultate la documentazione Infine, il programma visualizza l array ordinato, e riprende l esecuzione dall inizio

3 LAB PROG LEZIONE 8 3 Seconda versione Si modifichi la prima versione in modo da poter anche eseguire una ricerca binaria sull array di float A tale scopo, si usi il metodo binarysearch(float[]) della classe Arrays, di cui occorrerà leggere con attenzione la documentazione All inizio, il programma presenta un menu grazie al quale l utente può: Inserire un array di n > 0 elementi, con n scelto dall utente Visualizzare l ultimo array inserito Visualizzare l ultimo array inserito, ordinato per magnitudini crescenti Eseguire una ricerca all interno dell ultimo array inserito, fornendo il valore da ricercare Il programma restituisce la posizione nell array ordinato alla quale si trova il valore cercato, o un messaggio appropriato nel caso il valore cercato non sia presente Terminare il programma Algebra lineare, parte I Tempo: 45 min Esercizio 3 Scrivete un programma per calcolare la somma e la traccia di due matrici A e B di valori double inseriti dall utente Si ricordano brevemente le definizioni necessarie Si fissino due interi n ed m strettamente positivi Una matrice di dimensioni n m (o anche di n righe ed m colonne) è una tabella della forma a 11 a 12 a 1m a 21 a 22 a 2m A =, a n1 a n2 a nm dove ogni elemento a ij R è un numero reale L elemento a ij è detto di riga i e colonna j La matrice è quadrata se n = m La traccia della matrice quadrata A, denotata da tr (A), è data dalla somma algebrica degli elementi sulla diagonale principale, ossia di riga i e colonna i, per i = 1,, n In formule, n tr (A) = a ii Se B = [b ij ] è una matrice di dimensioni q p, la somma A + B rimane definita se e solo se q = n e p = m In tal caso, essa è la matrice n m seguente: a 11 + b 11 a 12 + b 12 a 1m + a 1m a 21 + b 21 a 22 + b 22 a 2m + b 2m A + B =, a n1 + b n1 a n2 + b n2 a nm + b nm Scrivete un programma che legga due numeri interi n ed m strettamente positivi, e chieda poi all utente di inserire due matrici A e B di dimensioni n m Il programma chiede all utente i valori degli elementi di A riga per riga (e non, ad esempio, colonna per colonna), e poi fa lo stesso per B i=1

4 4 V MARRA Il programma computa e visualizza quindi la matrice A + B Se i valori n ed m inseriti dall utente soddisfano n m, il programma termina; altrimenti, procede al calcolo della traccia, come segue Si supponga d ora in poi n = m È un esercizio dimostrare che tr (A + B) = tr (A) + tr (B) Il programma esemplifica questo fatto calcolando e visualizzando i tre valori coinvolti in questa identità: tr (A), tr (B) e tr (A + B) Algebra lineare, parte II Esercizio 4 Tempo: 50 min Scrivete un programma che esegua la moltiplicazione di due matrici di numeri reali (float o double) inserite dall utente Il programma chiede all utente di inserire due numeri interi m ed n, entrambi strettamente maggiori di zero; per ciascun dato, se il valore inserito è minore o uguale di zero, il programma ne chiede il reinserimento Il programma chiede poi all utente di inserire una matrice di numeri reali A di dimensioni m n L inserimento deve avvenire colonna per colonna L esecuzione prosegue iterando l immissione di altri due interi p, q > 0, e di una matrice B di numeri reali di dimensioni p q Il programma computa quindi il prodotto A B delle due matrici inserite, qualora possibile, e ne visualizza il risultato Si ricorda che il prodotto in questione rimane definito solo quando n = p, nel qual caso la matrice A B ha dimensioni m q Se A = [a ij ] per 1 i m, 1 j n, e se B = [b ij ] per 1 i n, 1 j q, allora la matrice prodotto è definita da A B = [c ij ] c ij = 1 i m, 1 j q n a ih b hj h=1 Quando le matrici A e B sono quadrate e della stessa dimensione (m = n = p = q), allora rimangono definiti entrambi i prodotti A B e B A A differenza del prodotto fra numeri reali, tuttavia, il prodotto di matrici non è commutativo: in altre parole, in generale A B B A Per verificare questo fatto, fate in modo che il programma, qualora valga m = n = p = q, computi e visualizzi anche B A, oltre che A B Commento 2 Nell Esercizio 4, per calcolare prima A B e poi B A, è necessario duplicare il codice che cacola il prodotto di A B? O si può invece usare una iterazione? Quadrati latini Esercizio 5

5 LAB PROG LEZIONE 8 5 Tempo: 60 min In questo esercizio, con un quadrato intenderemo una matrice n n, per n 1 un intero, i cui elementi siano scelti fra i numeri 0, 1, 2,, n Un quadrato latino è un quadrato n n tale che ciascun numero fra 1 ed n compaia una e una sola volta in ciascuna riga e in ciascuna colonna della matrice 1 Per esempio, l unico quadrato latino 1 1 è [ ] 1 I due quadrati latini 2 2 sono [ ] 1 2, 2 1 e [ ] Si può vedere che vi sono 12 quadrati latini 3 3 Uno di questi è per esempio Invece, la matrice non è un quadrato latino: per esempio, il numero 2 compare due volte nella prima colonna Scrivete una classe una classe QuadratiLatini, contenente il solo metodo main assieme ad appropriati metodi statici ausiliari, che permetta all utente di creare un quadrato e controllare se sia latino Ecco le specifiche Il metodo main presenta all utente un menu con le voci: (1) Genera quadrato vuoto (2) Mostra quadrato corrente (3) Inserisci valore (4) Controlla se latino (5) Esci Nel caso (1), il programma chiede all utente di inserire un numero intero n 1, genera un nuovo quadrato n n contenente esclusivamente zeri, e ripresenta il menu Nel caso (2), il programma visualizza il quadrato corrente, in un formato opportuno Poi torna al menu Nal caso (3), il programma chiede all utente di specificare la riga i, la colonna j e il valore intero k da inserire in posizione (i, j) Poi modifica il quadrato in modo appropriato sulla base di questi dati, e torna al menu Nel caso (4), il programma comunica all utente se il quadrato corrente è latino oppure no Poi torna al menu Nel caso (5), il programma termina 1 In particolare, si noti che se un quadrato è latino allora non può contenere degli zeri, mentre un quadrato può ben contenere degli zeri

6 6 V MARRA Completate la vostra implementazione con del codice per la gestione degli errori, fino a che il comportamento del programma vi sembri accettabile Suggerimenti Cosa succede se l utente seleziona (3) immediatamente dopo l avvio del programma? Oppure, cosa succede se l utente seleziona (2) prima di aver selezionato (1)? O ancora, cosa fare se i valori inseriti dall utente nel caso (3) non rispettano i necessari vincoli 1 i, j n, 0 k n? Eccetera (V Marra) Dipartimento di Informatica e Comunicazione, Università degli Studi di Milano, via Comelico, 39-41, I Milan, Italy address: marra@dicounimiit