Programmazione. Marco Anisetti. Università degli Studi di Milano, Dipartimento di Informatica. Marco Anisetti - 1 / 30

Transcript

1 Programmazione Marco Anisetti Università degli Studi di Milano, Dipartimento di Informatica Marco Anisetti - 1 / 30

2 Obiettivi del corso Corso introduttivo alla programmazione, ai suoi principi ed alle sue tecniche Nella sua carriera professionale un informatico potrebbe non aver mai a che fare direttamente con la programmazione, ma la sua conoscenza è di fondamentale importanza dato che tutti gli strumenti con i quali interagirà sono di fatto dei software Costituisce la differenza tra un utilizzatore del computer (seppur professionista) e un informatico Marco Anisetti - 2 / 30

3 Nozioni di base Nozione di algoritmo Fasi della programmazione Strumenti di modellazione Linguaggi di programmazione... Marco Anisetti - 3 / 30

4 Programmazione elementare Rappresentazione di informazione numerica e simbolica La macchina MIX e il suo linguaggio assembly MIXAL Organizzazione dei dati: il concetto di variabile, mappa della memoria e tabelle, strutture dati dinamiche Alcune tecniche fondamentali di programmazione: sottoprogrammi, ricorsione, interpreti, automi Marco Anisetti - 4 / 30

5 Programmazione strutturata Principi della programmazione strutturata Linguaggio C: espressioni e assegnamenti, costrutti di controllo, tipi predefiniti, vettori, matrici e stringhe, tipi strutturati, puntatori e gestione della memoria, funzioni e passaggio di parametri, main e parametri al main, libreria standard, gestione dei file Eliminazione dei Salti: teorema di Böhm-Jacopini, trasformazione di Ashcroft e Manna Fondamenti della programmazione ad oggetti: Java La programmazione strutturata utilizzando il linguaggio C verrà affrontata dal prof. Cordone Marco Anisetti - 5 / 30

6 Materiale consigliato U. Moscato, M. Ornaghi. Algoritmi, programmi e linguaggi di programmazione. Città Studi, Milano, D. E. Knuth. The Art of Computer Programming, vol. 1: Fundamental algorithms. Addison-Wesley, Reading (MA), N. Wirth. Principi di programmazione strutturata. ISEDI, Torino, H.M. Deitel, P.J. Deitel, Corso completo di programmazione (seconda edizione). Apogeo, 2004 Ravi Sethi. Programming Languages. Addison-Wesley G. Pighizzini M. Ferrari. Dai fondamenti agli oggetti Corso di programmazione JAVA. Terza Edizione Pearson Addison-Wesley Febbraio 2008 Marco Anisetti - 6 / 30

7 Modalità d esame Due prove obbligatorie: Scritto cartaceo con più domande a risposta aperta su tutti gli argomenti del programma Esame di programmazione in linguaggio C che viene effettuato in piattaforma (prof. Cordone) Una prova facoltativa (+3 punti): Progetto di programmazione in linguaggio Java (da inviare 15 giorni prima della discussione) Orale in cui presentare e discutere il proprio progetto in linguaggio Java Marco Anisetti - 7 / 30

8 Prefazione Due approcci possibili: Idealistico: Presentare la materia già organizzata alla luce dei moderni sviluppi (OO, pattern, ecc.) Evoluzionistico: Presentare la materia come evoluzione storica fino ad arrivare ai suoi recenti sviluppi Si integra in un piano di studi che comprenda Algoritmi e Strutture Dati, Linguaggi di Programmazione ed Ingegneria del software Marco Anisetti - 8 / 30

9 Calcolatore e programma Calcolatore Un automa il cui comportamento segue delle regole ben precise: è in grado di comprendere un repertorio ristretto di istruzioni elementari e di eseguirle con una enorme rapidità ed elevata precisione Programma Sequenza di istruzioni elementari che un calcolatore è in grado di comprendere ed eseguire Programmazione Attività che consiste nell organizzare istruzioni elementari, direttamente comprensibili dall esecutore, in strutture complesse (programmi) al fine di svolgere determinati compiti Marco Anisetti - 9 / 30

10 Programmabilità Una macchina ha come compito sostituirsi o facilitare il lavoro umano E generalmente concepita per svolgere un solo lavoro Embrione della programmazione: attrezzi regolabili, permettono di compiere una gamma di azioni maggiori (versatilità) Marco Anisetti - 10 / 30

11 Programmazione Primo approccio: un modello di calcolatore diverso per ciascuno dei calcoli che erano di volta in volta richiesti C è un motivo molto valido per cui molto presto si intraprese di progettare dei calcolatori general purpose Al crescere della complessità degli elaboratori, il compito di programmarli iniziò a superare in complessità addirittura il compito di progettarli Marco Anisetti - 11 / 30

12 Algoritmi Algoritmo Un algoritmo è sequenza finita di istruzioni che specificano come certe operazioni elementari debbano susseguirsi nel tempo per risolvere una data classe di problemi. Operazioni elementari: operazioni note all esecutore Istruzioni: richieste di azioni rivolte all esecutore e che da questo devono essere capite ed eseguite Classe di problemi: una formulazione del problema indipendente dagli specifici dati su cui opera Marco Anisetti - 12 / 30

13 Problema e Istanza(1) [*] Prof. Andrea G. B. Tettamanzi Marco Anisetti - 13 / 30

14 Problema e Istanza (2) [*] Prof. Andrea G. B. Tettamanzi Marco Anisetti - 14 / 30

15 Problema e Istanza (3) [*] Prof. Andrea G. B. Tettamanzi Marco Anisetti - 15 / 30

16 Problema Algoritmo Esecutore Figura : Relazione problema algoritmo esecutore Marco Anisetti - 16 / 30

17 Proprietà Oltre alle proprietà di eseguibilità e non ambiguità di un algoritmo, alcune altre proprietà fondamentali degli algoritmi sono: Correttezza: l esecuzione dell algoritmo porta realmente alla soluzione del problema dato Efficienza: quanto costa l esecuzione di un algoritmo in termini di risorse consumate Finitezza: normalmente si richiede che l algoritmo termini in un tempo finito, e cioè che la sequenza di istruzioni che caratterizzano l algoritmo sia una sequenza finita Marco Anisetti - 17 / 30

18 L algoritmo di Euclide Massimo Comune Divisore fra due numeri x e y 1. Calcola il resto della divisione di x per y 2. Se il resto è diverso da zero, ricomincia dal punto 1 utilizzando come x il valore attuale di y, e come y il valore del resto altrimenti prosegui con il passo successivo 3. Il massimo comune divisore è uguale al valore attuale di y L intelligenza necessaria per trovare la soluzione del problema è tutta codificata nell algoritmo Chiunque sappia comprendere ed eseguire le operazioni che costituiscono l algoritmo di Euclide, può calcolare l MCD Marco Anisetti - 18 / 30

19 Controesempio Non tutto ciò che sembra un una procedura passo passo è un algoritmo Dire se un numero è primo 1. N {0,1} 2. per ogni coppia di interi i > 1 e j > 1, N N {i j} 3. n è primo se e solo se n / N Ricordiamo che un numero naturale si dice primo se è divisibile solo per 1 e per sè stesso, e che per definizione 0 e 1 non sono primi Marco Anisetti - 19 / 30

20 Algoritmi e programmi Un programma è l espressione di un algoritmo in un linguaggio che l esecutore è in grado di comprendere direttamente. Un programma è un espressione concreta dell algoritmo che ne è l astrazione A seconda dell esecutore, lo stesso algoritmo può essere espresso in linguaggi differenti La scrittura del programma è la fase successiva all individuazione dell algoritmo per risolvere un determinato problema Marco Anisetti - 20 / 30

21 Computabilità e Complessità Teoria della computabilità: utilizza modelli di calcolo come ad esempio automi a stati, macchine di Turing ecc., per dimostrare l esistenza o meno di algoritmi per una data classe di problemi Teoria della complessità: ha lo scopo di determinare le risorse richieste dall esecuzione di un algoritmo per risolvere un dato problema. Quello che importa realmente non è la quantità precisa di risorse che esso richiede nel caso peggiore, ma il suo tasso di crescita, il suo ordine (logaritmico, lineare, quadratico, cubico, esponenziale, ecc.), al crescere delle dimensioni dell ingresso Marco Anisetti - 21 / 30

22 Modelli di computazione Per analizzare un algoritmo serve un modello della tecnologia utilizzata per realizzarlo: Descrive le risorse utilizzate Descrive il loro costo Deve essere sufficientemente realistico Deve astrarre da dettagli di processori specifici Marco Anisetti - 22 / 30

23 Modello di Macchina ad accesso casuale (RAM)(1) Il modello computazionale più comunemente usato Modella fedelmente la stragrande maggioranza dei processori Istruzioni eseguite in sequenza Ogni istruzione richiede un suo tempo costante per l esecuzione Esistono altri modelli come le macchine basate su rete neurale, macchine quantistiche o macchine chimiche astratte Marco Anisetti - 23 / 30

24 Modello di Macchina ad accesso casuale (RAM)(2) Costituita da 4 componenti: Memoria Programma File di input File di output La memoria è costituita da una sequenza di locazioni 0,1,... capace di salvare un unico valore intero alla volta L indirizzo è il numero della locazione di memoria l intero riferito da un indirizzo di una locazione di memoria è il contenuto della locazione stessa Il programma è dato da una sequenza di istruzioni (assegnamenti, input/output, cicli di controllo) Marco Anisetti - 24 / 30

25 Modello di Macchina ad accesso casuale (RAM) (3) assegnamento Mem[l] := Mem[j] + Mem[k]. Mette nella locazione l la somma dei valori nella locazione j e k il file di input è una sequenza di valori consumati uno alla volta da una istruzione di read il file di output è una sequenza di valori prodotti uno alla volta da una istruzione di write il flusso di controllo del programma va normalmente da una istruzione alla successiva ad eccezione di istruzioni di goto i o goto condizionati tipo if Mem[j] 0 then goto i Marco Anisetti - 25 / 30

26 Modello di Macchina ad accesso casuale (RAM): esempio (4) 1: Mem[0]:=0 2: read(mem[1]) 3: if Mem[1] 0 then goto 5 4: goto 7 5 Mem[3]:=Mem[0]-Mem[1] 6: if Mem[3] 0 then goto 16 7: write(mem[1]) 8: read(mem[2]) 9: Mem[3]:= Mem[2]-Mem[1] 10: if Mem[3] 0 then goto 12 11: goto 14 12: Mem[3]:=Mem[1]-Mem[2] 13: if Mem[3] 0 then goto 8 14: Mem[1]:=Mem[2] +Mem[0] 15: goto 3 16: halt Marco Anisetti - 26 / 30

27 Complessità (1) Trattata nel dettaglio nel corso di Algoritmi e Strutture Dati Si parla di complessità in termini di spazio e tempo Suddivisione in classi di complessità 1. Per analizzare un algoritmo serve un modello della tecnologia sulla quale verrà realizzato (modelli astratti come la Macchina di Turing e la Macchina di Turing non deterministica o con oracolo ecc.) 2. Riduzione di un problema in un altro, o di un algoritmo per risolvere un problema nell algoritmo per risolverne un altro Marco Anisetti - 27 / 30

28 Complessità (2) Riducibilità confrontare tra di loro le difficoltà di due problemi e a verificare se un algoritmo noto per risolverne uno possa essere sfruttato per risolvere anche l altro (riducibilità polinomiale) Intrattabilità Problemi facili complessità logaritmica o lineare; problemi considerati trattabili complessità polinomiale, problemi difficili o intrattabili, la classe dei problemi NP-completi, polinomialmente riducibili a un problema modello ; quantità esponenziale di tempo di calcolo Indecidibilità problemi che non possono essere risolti in un tempo finito da alcun algoritmo, e quindi da alcun programma Stabilire in modo algoritmico se, dato un programma ed i suoi dati di input, l esecuzione del programma con questi dati termina o no in un tempo finito non è calcolabile (cioè non ammette un algoritmo) problema cosiddetto dell arresto indecidibilità Marco Anisetti - 28 / 30

29 Problema dell arresto: dimostrazione Supponiamo per assurdo che sia possibile scrivere un programma T che accetti in ingresso la coppia < P,x >, formata da un qualsiasi programma P e dal suo ingresso x, e restituisca in uscita, se P(x) termina in un tempo finito, e altrimenti. Consideriamo il programma P che realizza il seguente algoritmo, per ogni ingresso x: 1. Esegui T sull ingresso < P,x >; 2. Se T restituisce, termina; 3. Vai al Passo 1. Dimostriamo l assurdo (dimostrazione tratta dalle dispense del prof. Tettamanzi) supponendo di eseguire T sull ingresso < P,x >. 1. T termina con valore di uscita ; ma allora P termina al Passo 2 e quindi il risultato restituito da T e scorretto; 2. T termina con valore di uscita ; ma allora P non terminerebbe mai al Passo 2 e continuerebbe a ciclare all infinito: anche in questo caso il risultato restituito da T e scorretto; 3. T non termina: anche in questo caso, ci o significherebbe che T non funziona come abbiamo supposto. Marco Anisetti - 29 / 30

30 Complessità (3) Ciò che importa veramente non è la quantità precisa di risorse, ma come questa cresce al crescere della dimensione dell ingresso O(logn) < O(n) < O(n 2 ) < O(n 3 ) < < O(2 n ) [*] Prof. Andrea G. B. Tettamanzi Marco Anisetti - 30 / 30