Fondamenti di Informatica

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1 Fondamenti di Informatica Interactive class: exercises 2013/05/06 Prof. Emiliano Casalicchio

2 Goals To practice what you learned To master matrix and vector manipulation To master flow control statements...its your time I want be kind with you...texts are in Italian J 2

3 Exercise 1 Dati 2 vettori a e b contententi numeri e di dimensione n e m rispettivamente si chiede di: realizzare una funzione che restituisca una matrice M così definita: M(i,j)=1 se a(i)>b(j); M(i,j)=0 se a(i)==b(j); M(i,j)=-1 se a(i)<b(j); un vettore E delle posizioni degli elementi di M nulli un vettore G delle posizioni degli elementi di M > 0 un vettore L delle posizioni degli elementi di M < 0 E possibile ricostruire M a partire da E, G e L? (Homework) Realizzare una funzione che sia in grado di restituire M dati E,G e L come input 3

4 Solution Ex v.1 function [M E L G] = D2comparison(a, b) for i=1:length(a) for j=1:length(b) if a(i)>b(j) M(i,j)=1; elseif a(i)==b(j) M(i,j)=0; else M(i,j)=-1; end end end E=find(M==0); G=find(M>0); L=find(M<0); 4

5 Solution Ex v.1 INPUT >> a=[ ] a = >> b=[ 4 6 7] b = E possibile ricostruire M a partire da E, G e L? OUTPUT >> [M E L G]=D2comparison(a,b) M = E = L = G =

6 Esercizio 2 Supponiamo di poter leggere da una carta geografica rappresentante un area di NxM km la posizione altimetrica media di un punto p. Supponiamo che tale valore sia il valore altimetrico medio di un quadrato di lato 1 metro x 1 metro centrato nel punto p. Supponiamo sia dato un insieme L di livelli altrimetrici in ordine crescente, ad esempio (100m, 200m, 300m,..., 1000m) Realizzare una funzione che, dato L e la carta geografica, restituisca la parcentuale di area che cade in ogni intervallo altimetrico definito da L. Ad esempio in , , etc... Graficare la rappresentazione altimetrica dell area ed il risultato della funzione 6

7 Esercizio 2 Supponiamo di poter leggere da una carta geografica rappresentante un area di NxM km la posizione altimetrica media di un punto p. Supponiamo che tale valore sia il valore altimetrico medio di un quadrato di lato 1 metro x 1 metro centrato nel punto p. Supponiamo sia dato un insieme L di livelli altrimetrici in ordine crescente, ad esempio (100m, 200m, 300m,..., 1000m) Realizzare una funzione che, dato L e la carta geografica, restituisca la parcentuale di area che cade in ogni intervallo altimetrico definito da L. Ad esempio in , , etc... Graficare la rappresentazione altimetrica dell area ed il risultato della funzione 7

8 Solution Ex.2: Input Carta geografica mappata su di una matrice Matrice C di dimensione MxN Ogni cella contiene il valore altimetrico di un punto della carta Insieme di valori altimetrici in ordine crescente Array L 8

9 Solution Ex.2: Output Distribuzione dei livelli altimetrici sul territorio rispetto alle linee di riferimento date da L un vettore P Quanti elementi contiene P? se L=[ ] P: <=100, <=200, <=300, <=400, <=500, >500 9

10 Solution Ex.2: the algorithm (for implem.) function P = mapanalyzer( M, L ) %Input: M map % L set of altimetric values %Output: P Distribution of altimetric values % based on L [n m]=size(m); %in meters P=zeros(1,length(L)+1); for i=1:n for j=1:m if M(i,j)<=L(1) P(1)=P(1)+1; elseif M(i,j)>L(end) P(end)=P(end)+1; else for k=2:length(l) if M(i,j)<=L(k) P(k)=P(k)+1; break; end end end end end P %for debugging purpose only P=P./(n*m); 10

11 Solution Ex.2: the algorithm (while implem.) function P = mapanalyzer_v1( M, L ) %Input: M map % L set of altimetric values %Output: P Distribution of altimetric values % based on L [n m]=size(m); %in meters P=zeros(1,length(L)+1); for i=1:n for j=1:m if M(i,j)>L(end) P(end)=P(end)+1; else k=1; while (M(i,j)>L(k) && k<length(l)) k=k+1; end P(k)=P(k)+1; end end end P %for debugging purpose only P=P./(n*m); 11

12 Execution >> M = [ ]; >> L = [ ]; >> mapanalyzer(m,l) P = ans = e e e e-01 >> mapanalyzer_v1(m,l) P = ans = e e e e-01 >> pie(ans); >> mesh(m); 12

13 Esercizio 3 (nota: riferimenti ed equazioni relativi alla diffusione acustica sono inventati) Dato un metro quadro di parete ed il relativo coefficiente di assorbimento acustico è possibile determinare il livello sonoro percepito dietro la parete stessa (vedi figura). 0<=a<=1 dipende dal materiale Supponiamo di avere una grande parete di dimensione nxm metri realizzata con materiali eterogenei (vetro, legno, metallo, calcestruzzo, etc...) e di conoscere a per ogni metro quadro della parete stessa. Se la parete è posizionata in uno spazio cartesiano come in figura, si chiede di progettare una funzione che restituisca le coordinate del punto più silenzioso e di quello più rumoroso rispetto all origine I0 x1 I=I0 x a 13

14 Esercizio 3 Dato un metro quadro di parete ed il relativo coefficiente di assorbimento acustico è possibile determinare il livello sonoro percepito dietro la parete stessa (vedi figura). 0<=a<=1 dipende dal materiale Supponiamo di avere una grande parete di dimensione nxm metri realizzata con materiali eterogenei (vetro, legno, metallo, calcestruzzo, etc...) e di conoscere a per ogni metro quadro della parete stessa. Se la parete è posizionata in uno spazio cartesiano come in figura, si chiede di progettare una funzione che restituisca le coordinate cartesiane del punto più silenzioso e di quello più rumoroso rispetto all origine I0 I=I0 x a (nota: riferimenti ed equazioni relativi alla diffusione acustica sono inesatti) x1 14

15 Solution: Input descrizione parete mediante livello assorbimento acustico una matrice M ogni cella di M descrive un metro quadro di parete coordinata del piano x,y x1 x1 15

16 Solution: Output posizione del punto più rumoroso e del punto piu silenzioso nel piano x,y y x1 x 16

17 Solution: the code function [ Loud Silent ] = noicelevel( Wall, x1) %Return the Loud and Silent places behind the Wall % characterized by a coefficient "a". x1 is the leftbottom % corner of the wall. % INPUT:... % OUTPUT:... [xs ys]=my_min(wall); [xl yl]=my_max(wall); n=size(wall,1); Loud = [x1+xl-0.5 (n-yl+1)-0.5]; Silent = [x1+xs-0.5 (n-ys+1)-0.5]; end Devo invertire le coordinate della matrice per ottenere il corretto valore delle y 1 n 2 n-1 3 n-2 4 n-3 n 1 y =n-y+1 17

18 Solution: the code function [x y]=my_min(m); min=1e+10; for i=1:size(m,1) end end for j=1:size(m,2); end if M(i,j)<min min=m(i,j); y=i;x=j; end function [x y]=my_max(m); max=0; for i=1:size(m,1) end end for j=1:size(m,2); end if M(i,j)>max max=m(i,j); y=i;x=j; end Le coordinate di una matrice sono [riga, colonna], quindi y e x rispetto alla nostra rappresentazione. Devono, quindi, essere invertite. 18

19 Esercizio 5: Lotto Supponiamo di aver giocato una combinazione dei numeri su tutte le ruote (11). La combinazione può essere: ambo, terno, quaterna e cinquina. Si vole determinare se è stata estratta la combinazione giocata. Realizzare una funzione che riceva in input i numeri estratti ed i numeri giocati e restituisca come risultato: in caso di vincita true ed il numero della ruota vincente; altrimenti false e 0. 19