Sensori e Rivelatori

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1 This is page i Printer: Opaque this Sensori e Rivelatori A. Nannini P. Bruschi 16 marzo 2000

2 Indice This is page i Printer: Opaque this 1 Generalità De nizione di sensore Classi cazioni Ulteriori classi cazioni Sistema completo De nizioni Funzioni di conversione Grandezze di in uenza Modello Matematico Generale Modelli sempli cati Osservazione importante Campi di variabilità Caratteristiche del sensore Argomenti introduttivi Termodinamica dei solidi Espressioni per dw Condizioni di equilibrio Espressioni per la conducibilità Ulteriore espressione per ¹ Legge di Dalton

3 vi Indice È un viaggio guidato, ti spiegano tutto, anche la faccenda dei detector che sentono l acetone nell atmosfera, vicino ai centri dove c è gente a amata, e trasmettono i segnali ai computer della base. Primo Levi, Vizio di forma Einaudi 1971

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5 1 Generalità This is page 3 Printer: Opaque this 1.1 De nizione di sensore Un sensore è un sistema eccitato da una forma di energia che a sua volta fornisce energia in una forma diversa (generalmente elettrica) ad un altro sistema (il sistema di lettura) ( gura 1). Sistema Ambiente Sistema Misurato SENSORE Sistema Utilizzatore (di lettura) Sistema Ausiliario Figura 1

6 4 1. Generalità Oltre al sensore (per esempio un sensore di concentrazione di gas) devono essere considerati anche i sistemi con i quali esso interagisce: ² Il sistema misurato: per esempio un recipiente nel quale si intende misurare la concentrazione di ossido di carbonio; ² Il sistema ambiente: per esempio l insieme degli eventuali gas interferenti; ² Il sistema utilizzatore (di lettura): per esempio un voltmetro ideale; ² Un sistema ausiliario: per esempio un campione a concentrazione nota di CO. Gas Interferenti Concentrazione di CO SENSORE DI CO Voltmetro Campione a concentrazione nota di CO Figura Classi cazioni Si possono classi care sensori in molti modi basandosi sulle loro più importanti caratteristiche: 1. Tipo di sensore (elettrolitico, a conduttanza, a semiconduttore...) 2. Modello descrittivo ( sico, chimico sico, quantistico, ottico...)

7 3. Applicazioni ( medico, ambientale, industriale...) 1.2 Classi cazioni 5 4. Parametro misurato ( sico, chimico: temperatura, pressione, concentrazione...) 5. Tecnologie di realizzazione e materiali impiegati ( lm spesso, lm sottile, ceramico, polimerico...) Ulteriori classi cazioni Dal punto di vista energetico si distinguono: ² Trasduttori Passivi (autogeneranti) E in Trasduttore autogenerante E out Figura 3 Si hanno due porte per l energia; la seconda (l uscita) è generalmente a bassa potenza: è quindi necessaria una interfaccia opportuna per la lettura e l ampli cazione del segnale. ² Trasduttori Attivi E ecc E in Trasduttore attivo E out Figura 4

8 6 1. Generalità Sono caratterizzati da almeno tre porte per l energia; la potenza fornita dal generatore di eccitazione può essere indipendente da quella ricavabile all uscita. (Trasduttori ad anello aperto) Nel caso in cui, invece, la potenza fornita dal generatore di eccitazione sia funzione (di parte) di quella ricavabile all uscita, si parla di trasduttori ad anello chiuso o in reazione. E ecc E in Trasduttore ad anello chiuso E out Figura Sistema completo In gura 6 è mostrato il sistema completo della sezione di lettura e condizionamento del segnale ricavato dal sensore. Il sistema modi- catore è in generale composto da un interfaccia analogica verso il sensore, di una sezione di conversione analogico/ digitale, di una sezione di trattamento digitale dell informazione e di una sezione di conversione digitale/ analogica di uscita e, eventualmente, di una sezione di potenza per pilotare il trasduttore di uscita.

9 1.2 Classi cazioni 7 Sensore Modificatore Trasduttore di uscita Alimentazione Figura 6 Si noti che per progettare correttamente l interfaccia in ingresso al modi catore è necessario avere le seguenti informazioni: ² Sensori Passivi: deve essere nota E in e l e cienza di conversione; si noti che E in è interamente prelevata dal sistema sotto misura. ² Sensori Attivi: o rono un grado di libertà in più al progettista ma possono interferire pesantemente con il sistema sotto misura: si deve conoscere E in, il progettista può scegliere E ecc con l avvertenza che parte di questa energia potrebbe interferire con il misurando.

10 8 1. Generalità 1.3 De nizioni Funzioni di conversione Ambiente Sistema Misurato x(t) Sensore y(t) Utilizzatore Sistema ausiliario Figura 8 Con riferimento alla gura 8 si de nisce funzione di conversione diretta f d la funzione tale che: x(t) = f d (y(t)) e funzione di conversione inversa f i : y(t) = f i (x(t)) Si noti che in generale: f i 6= f 1 d Grandezze di in uenza Le grandezze di in uenza sono grandezze siche proprie del sistema misurato (diverse dal misurando) e dei sistemi interconnessi che in uenzano la misura. Esempi: temperatura, impedenze di ingresso, potenza fornita dal sistema di eccitazione, parametri ambientali, gas interferenti ecc...

11 1.4 Modello Matematico Generale 1.4 Modello Matematico Generale 9 Tenendo conto delle grandezze di in uenza, le funzioni di conversione diretta e inversa devono essere riscritte nel modo seguente: y = f i (x;g 1 ; g m ) x = f d (y;g 1 ; g m ) dove le g 1 ; g m sono le m grandezze di in uenza proprie dei vari sistemi in relazione con il sistema misurato. Si noti che mentre la funzione di conversione diretta è certamente univoca essendo in genere possibile assumere che il sensore sia un sistema causale, ciò non è in generale vero per la funzione di conversione inversa. Si è in genere soliti utilizzare una relazione diversa da quella di cui sopra del tipo y = f(x) + f 0 (x;g 1 ; g m ) che ha il vantaggio di evidenziare il contributo principale delmisurando x ad yed il contributo secondario, spurio, non necessariamente piccolo principalmente dovuto alle grandezze di in uenza. Si noti che nella funzione f compare esplicitamente anche il misurando x Modelli sempli cati La prima sempli cazione ipotizzabile è l indipendenza tra misurando e grandezze d in uenza: y = f(x) + f 00 (g 1 ; g m ) Una ulteriore sempli cazione si ha postulando l indipendenza tra le varie grandezze d in uenza: y = f(x) + f 1 (g 1 ) + f m (g m ) le f 1 (g 1 ) + f m (g m ) prendono il nome di funzioni d in uenza.

12 10 1. Generalità Osservazione importante È bene notare che il tempo non è mai stato indicato esplicitamente tra le funzioni di in uenza. Nel caso in cui il sensore operi in uno stato stazionario (ossia in uno stato di quasi equilibrio in cui si possono assumere trascurabili le variazioni di tutte le grandezze della funzione di conversione) tale assunzione è da ritenersi corretta. Esistono tuttavia, e sono forse la maggioranza, sensori in cui la misura ha un carattere marcatamente dinamico; in questo caso il tempo deve essere incluso tra le grandezze d in uenza sia esplicitamente che implicitamente: y(t) = f(x(t)) + f 1 (g 1 (t)) + f m (g m (t)) + f m+1 (t) Campi di variabilità Campi di variabilità del misurando Le relazioni sempli cate precedentemente introdotte valgono solo per determinati valori del misurando; il campo dei valori del misurando che assicurano la validità del modello costituiscono il campo di misura. Nel caso in cui si debba ampliare il campo di misura è spesso necessario cambiare il modello matematico rappresentativo del sensore rinunciando a parte delle sempli cazioni introdotte. Viene talvolta indicato il campo di sicurezza, da non confondersi con il campo di misura, de nito come il campo dei valori del misurando che assicurano il funzionamento del sensore senza che si veri- chino danni al sensore stesso; è evidente che il campo di sicurezza è in generale non minore in ampiezza del campo di misura. Campi di variabilità dell uscita Si introducono ² il campo di funzionamento normale costituito dai valori dell uscita corrispondenti a valori del misurando compresi nel campo di misura; ² i valori estremi dell uscita: il massimo ed il minimo assunti dalla grandezza di uscita quando il misurando varia nel campo di sicurezza.

13 1.4.4 Caratteristiche del sensore 1.4 Modello Matematico Generale 11 Vengono forniti dal costruttore una serie di parametri caratteristici: 1. La natura del misurando 2. Il principio di funzionamento del sensore. 3. Caratteristiche del misurando comprendenti ² Il campo di misura (input range). Talvolta viene indicata la portata o il fondo scala che altro non sono che il limite superiore del campo di misura. ² Il campo di sicurezza; talvolta vengono forniti i valori estremi indicati come valori di sovraccarico (overload); spesso solo il limite superiore semplicemente detto sovraccarico (overload, overrange). 4. Caratteristiche dell uscita: ² La natura dell uscita: esempio corrente, tensione... ² Campo di normale funzionamento (output range). ² I valori estremi dell uscita. ² La potenza erogabile al sistema utilizzatore; in alternativa la massima corrente o tensione in uscita o il valore massimo dell impedenza di carico (se il segnale di uscita è una corrente). ² L impedenza di uscita. ² L incertezza intrinseca della grandezza d uscita. 5. Caratteristiche del sistema di alimentazione ausiliaria. 6. Caratteristiche metrologiche in regime stazionario. ² Funzione di conversione diretta ed inversa. ² La sensibilità che è la pendenza della curva di taratura in un punto.

14 12 1. Generalità ² La linearità che può essere de nita in molti modi distinti (vedi gura 9). Si noti che oltre al metodo dei minimi quadrati possono essereimpiegatialtrialgoritmidiminimizzazionedegli scarti tra curva linearizzata e sperimentale. Figura 9: Sono riportate le curve di linearizzazione ottenute (1) con riferimento allo zero; (2) con riferimento agli estremi e, (3) secondo il metodo dei minimi quadrati. ² Funzione di taratura (curva di taratura, coe ciente di taratura) e incertezza di taratura (espressa in termini assoluti, relativi, o ridotti). Talvolta all incertezza relativa si dà il nome di precisione o accuratezza mentre i termini errore, fascia di errore sono in tutto sinonimi dell incertezza di taratura. ² Risoluzione: Variazione del valore del misurando che provoca una variazione della grandezza di uscita pari all incertezza dell uscita stessa. ² Ripetibilità ² Isteresi. ² Stabilità temporale (deriva, deriva dello zero). 7. Caratteristiche in regime dinamico: risposta in frequenza, e nel dominio del tempo. 8. Rumore.

15 1.4 Modello Matematico Generale Condizioni operative. 10. Caratteristiche di a dabilità: il tempo di vita espresso in vari modi: numero di cicli, tempo di vita in funzionamento continuo o intermittente.