PERCORSO FORMATIVO DI MATEMATICA

Transcript

1 Anno Scolastico 2015/16 PERCORSO FORMATIVO DI MATEMATICA CLASSE 5 B BIO Docente: Mandelli Cinzia Ore settimanali: 3 Ore annuali (previste in data 07/05/16) : 88

2 FINALITA' E OBIETTIVI COMPETENZE TRASVERSALI Il docente di Matematica concorre a far conseguire allo studente, al termine del percorso quinquennale, risultati di apprendimento che lo mettano in grado di: padroneggiare il linguaggio formale e i procedimenti dimostrativi della matematica possedere gli strumenti matematici, statistici e del calcolo delle probabilità necessari per la comprensione delle discipline scientifiche e per poter operare nel campo delle scienze applicate collocare il pensiero matematico e scientifico nei grandi temi dello sviluppo della storia delle idee, della cultura, delle scoperte scientifiche e delle invenzioni tecnologiche. COMPETENZE DELLA DISCIPLINA utilizzare il linguaggio e i metodi propri della matematica per organizzare e valutare adeguatamente informazioni qualitative e quantitative utilizzare le strategie del pensiero razionale negli aspetti dialettici e algoritmici per affrontare situazioni problematiche, elaborando opportune soluzioni utilizzare i concetti e i modelli delle scienze sperimentali per investigare fenomeni sociali e naturali e per interpretare dati utilizzare le reti e gli strumenti informatici nelle attività di studio, ricerca e approfondimento disciplinare correlare la conoscenza storica generale agli sviluppi delle scienze, delle tecnologie e delle tecniche negli specifici campi professionali di riferimento CONTENUTI/ARGOMENTI STRUMENTI DI ANALISI: INTEGRALI Primitive e integrale indefinito di una funzione Integrali di funzioni elementari La linearità dell integrale indefinito Integrali di polinomi, integrazione per scomposizione. Integrale di semplici funzioni composte Integrazione per sostituzione e per parti in casi semplici. Determinare l integrale indefinito delle funzioni elementari. Integrare funzioni composte semplici anche utilizzando strumenti di calcolo automatico. Saper risolvere semplici casi con integrazione per sostituzione e per parti

3 Dalle aree al concetto di integrale definito L integrale definito e le sue proprietà Il calcolo dell integrale definito Saper calcolare integrali definiti Applicazioni geometriche degli integrali definiti: -il calcolo delle aree: aree di figure piane, area con funzioni in parte negative, area di superficie chiusa delimitata da due funzioni -il calcolo dei volumi La funzione integrale Enunciato del teorema fondamentale del calcolo integrale e il suo significato Saper applicare il calcolo dell integrale definito nel calcolo delle aree e di volumi. Comprendere il significato del teorema fondamentale del calcolo integrale L integrazione numerica: il metodo dei rettangoli e dei trapezi Gli integrali impropri o generalizzati: -estensione dell integrazione a funzioni non continue con un numero finito di punti di discontinuità su un intervallo limitato estensione dell integrazione di funzioni continue su intervalli illimitati Calcolare integrali definiti in maniera approssimata con metodi numerici trattati Saper riconoscere un integrale improprio e saper calcolare semplici integrali applicando la definizione Saper riconoscere quando applicare il concetto di integrale improprio nel calcolo di aree. CALCOLO DIFFERENZIALE PER LA CHIMICA Equazioni differenziali del primo ordine Risolvere equazioni differenziali immediate, a variabili separabili e lineari del primo ordine. Modellizzare mediante equazioni differenziali problemi di interesse per le tematiche di indirizzo. CALCOLO DELLE PROBABILITA Acquisire il concetto di evento e di probabilità Conoscere le varie definizioni di probabilità Calcolare la probabilità di un evento come rapporto tra il numero di casi favorevoli e il numero di casi possibili Riconoscere eventi incompatibili e compatibili, indipendenti e dipendenti

4 Operare con le variabili aleatorie Le distribuzioni di probabilità Calcolare la probabilità di eventi composti Definire una variabile aleatoria(v.a.) Costruire la distribuzione di probabilità di una v.a. e la sua funzione di ripartizione Calcolare media varianza e scarto di una v.a. Distribuzione uniforme, distribuzione binomiale. METODOLOGIA DIDATTICA Gli argomenti del programma saranno affrontati secondo i seguenti criteri: Presentare gli argomenti attraverso problemi semplici ma tipici, rispettando contemporaneamente l esigenza di un insegnamento secondo le grandi strutture e quella di un insegnamento per problemi. Seguire uno sviluppo analitico-sintetico dei vari argomenti, puntando ad una costruzione organica delle strutture principali. Ritornare sui vari argomenti con approfondimenti successivi, per consentire una generalizzazione dei principi già evidenziati. Inserire la storia di idee e metodi matematici nel contesto dell attività didattica. Il percorso didattico, comprese eventuali iniziative volte al recupero, si svilupperà attraverso: lezioni frontali lezioni dialogate lavori di gruppo (per introdurre nuovi argomenti, consolidare capacità operative, individuare strategie risolutive di problemi...) esercitazioni prove di verifica STRUMENTI Gli strumenti didattici previsti sono: libro di testo materiali didattici e/o attività di laboratorio predisposti dall'insegnante MODALITA DI VERIFICA Verifiche scritte al termine di ogni argomento trattato o di più argomenti affini. Interrogazioni orali, colloqui individuali. Si terrà anche conto di interventi sollecitati o spontanei degli studenti valutando in particolare la partecipazione, l uso della terminologia specifica e le capacità di collegamento. La valutazione di ogni singola verifica verrà fatta tenendo presente gli obiettivi esposti nelle relative unità didattiche, in termini di conoscenze e abilità.

5 GIUDIZIO PRESTAZIONE CRITERI DI VALUTAZIONE Sigla sul DESCRITTORI VOTO registro NULLO-NEGATIVO 1 lo studente non ha conoscenze relative agli argomenti NULLO-NEGATIVO 2 trattati NEGATIVO ha conoscenze gravemente lacunose, che non riesce ad 3 GI applicare GRAV. ha conoscenze scarse e frammentarie e commette molti 4 INSUFFICIENTE errori nell applicazione INSUFFICIENTE I 5 ha conoscenze lacunose e/o commette errori nell applicazione SCARSO SC 5,5 ha conoscenze superficiali e/o commette errori nell applicazione SUFFICIENTE S 6 ha conoscenze non approfondite che applica senza commettere numerosi o gravi errori DISCRETO D 7 ha conoscenze che sa applicare adeguatamente BUONO B 8 ha conoscenze approfondite che sa applicare OTTIMO B/O 9 adeguatamente e ha capacità di analisi e sintesi ECCELLENTE O 10 ha conoscenze approfondite, capacità di analisi e di sintesi, è in grado di organizzare le sue conoscenze in modo autonomo scegliendo opportunamente le procedure adeguate alle situazioni STRATEGIE DI RECUPERO ATTIVATE La modalità di recupero utilizzata durante questo anno scolastico è stata principalmente quella in itinere, affinché nessuno dei contenuti svolti potesse essere non assimilato da ogni alunno della classe. LIBRI DI TESTO Leonardo Sasso: NUOVA MATEMATICA A COLORI, vol 5 ed. verde per la riforma, secondo biennio PETRINI FIRMA degli STUDENTI. FIRMA DEL DOCENTE... DATA...