ANALISI: cicli e funzioni. Non sarà consentito consultare appunti o testi di qualunque tipo durante la prova intermedia

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1 Esercizi di preparazione alla I Prova Intermedia di Fondamenti di Informatica L-A a.a. 2003/2004 Prof. Paola Mello, Prof. Paolo Bellavista ANALISI: cicli e funzioni Il compitino comprenderà uno o più esercizi (simili a uno di quelli qui esemplificati) su ciascuno dei seguenti argomenti: ESERCIZI DI ANALISI: Cicli e Funzioni ESERCIZI DI SINTESI: Cicli e Funzioni ESERCIZI SU FUNZIONI RICORSIVE e RECORD DI ATTIVAZIONE ESERCIZI SULLE GMMATICHE DOMANDE DI TEORIA Non sarà consentito consultare appunti o testi di qualunque tipo durante la prova intermedia Al termine degli esercizi è presente sia un compito intermedio di un anno accademico precedente, sia alcune domande di teoria che possono essere molto utili per verificare la propria comprensione e preparazione degli argomenti svolti finora. Si ricorda agli studenti che altri esercizi possono essere comunque reperiti sul sito web del corso. Dato il seguente programma C: main() { int A=0; int i; for (i=1; i<6; i+=3) A = A + i; if (A) printf("%d\n", i-a); else printf("%d\n", A); Qual è l'uscita del programma? La risposta deve essere opportunamente motivata. Nel ciclo for nel main si modificano i valori di A con indice i = 1 e 4. A diventa = 5; i esce con valore 7; l istruzione if, essendo A non nulla (valore vero), stampa 7-5 cioè

2 Si indichino, nel giusto ordine, i valori stampati dal seguente programma C, motivando la risposta data. void main () { int i, j; for (i=0; i<5; i=i+2) { for (j=0; j<3; j++) printf(" %d", i+j); printf("\n"); All interno del primo ciclo for si assegna il valore 0 a i e di conseguenza si stampa: successivamente a i si assegna il valore 2 e si stampa: ancora, si assegna a i il valore 4 e si stampa: Poi si termina. Si indichino, nel giusto ordine, i valori stampati dal seguente programma C, motivando la risposta data. main() { int i,j,x,y; printf("inserire valori interi compresi fra 1 e 20: "); scanf("%d:%d", &x, &y); for (i=1; i<=y; i++) { for (j=1; j<=x; j++) printf("@"); printf("\n"); Dopo aver inserito i due numeri interi separati fra loro da :, il programma stampa un numero di righe pari a y (secondo valore inserito, ciclo for esterno), ciascuna delle quali contiene un numero x (primo valore inserito, ciclo for interno) di caratteri '@'. N.B.: In realtà il programma non effettua nessun controllo sul fatto che gli interi inseriti siano compresi nell'intervallo [1, 20]. 3 4

3 Dato il seguente programma C: int Dim=8; int f(int k) {int i, s=dim; for(i=dim-1; i>=0; i-=k) s+=i; return s; main() {printf("%d\n", f(3)); Qual è l'uscita del programma? La risposta deve essere opportunamente motivata. Soluzione L'uscita del programma è 20. La funzione f() viene infatti invocata con valore attuale di k=3. Il ciclo for viene eseguito con i inizialmente uguale a 7 e decrementato ogni volta di k fino a che i non diventa minore di 0. Ad ogni ciclo viene sommato ad s il valore corrente di i. La funzione poi restituisce s al programma principale. Quindi: s = Dim + (Dim-1) +(Dim-1-k) + (Dim-1-2*k) = = 20 Dato il seguente programma C: void f(int a, int * b) { int limit = a; int i; for(i=0; i<limit; i++) { *b = (*b) * (*b); a++; return; main() { int Esp = 2; int Num = 2; f(esp,&num); printf("%d, %d\n", Esp, Num); Qual è l'uscita del programma? La risposta deve essere opportunamente motivata. Soluzione L'uscita del programma è: 2, 16 La funzione f riceve due argomenti, il primo passato per valore ed il secondo passato per riferimento. Di conseguenza ogni 5 6

4 azione compiuta sulla prima variabile, a, non avrà side-effects sull originale presente nel main, mentre qualsiasi operazione compiuta sulla seconda variabile, b, modificherà anche la variabile originale nel main. Per tale ragione la prima istruzione all interno del ciclo for modifica il contenuto della variabile b e quindi il contenuto della variabile Num presente nel main, mentre la seconda istruzione del ciclo for ha effetti sulla variabile a locale alla funzione f, ma nessun effetto secondario sulla variabile Esp presente nel main. Da notare infine che la prima istruzione del ciclo for assegna immediatamente il risultato del prodotto alla variabile b, e quindi questo valore verrà usato nei cicli successivi. Alla prima iterazione del ciclo for, i vale 0, la condizione di continuazione è soddisfatta, *b vale 2 prima dell assegnamento, e 4 subito dopo. Alla seconda iterazione del ciclo for, i vale 1, la condizione di continuazione è soddisfatta, *b vale 4 prima dell assegnamento e 16 subito dopo. La terza iterazione del ciclo non avviene perché la condizione di continuazione (i<2) non è verificata, e quindi la funzione termina. Il main si limita poi a stampare i valori delle variabili Esp e Num. Per quanto già detto, Esp risulta essere invariata (vale 2), mentre Num risulta avere valore 16. Dato il seguente programma C: int f(int * a, int * b) { int result = 1; for( ; *a > 0 ; (*a)-- ) { result = result * (*b); return result; main() { int base = 3; int esp = 3; int power; power = f(&esp, &base); printf("%d ^ %d = %d\n", base, esp, power); Qual è l'uscita del programma? La risposta deve essere opportunamente motivata. Soluzione L'uscita del programma è: 3 ^ 0 = 27 Nel corpo del main sono inizialmente dichiarate tre variabili (le prime due sono anche istanziate al valore 3); subito dopo viene invocata la funzione f, il cui valore di ritorno è assegnato alla 7 8

5 variabile power, e quindi viene stampato il valore delle tre variabili. La funzione f riceve due argomenti, entrambi passati per riferimento. E dunque importante prestare particolare attenzione a ciò che succede all interno di questa funzione, in quanto potrebbero esserci dei side-effects sui valori delle variabili originali presenti nel main. La funzione f computa l elevamento a potenza di un numero, dove esponente e base sono rispettivamente il primo ed il secondo parametro ricevuti in ingresso da f. Da notare però il modo con cui esegue questo calcolo: utilizza un ciclo (istruzione for), dove non c è l istruzione di inizializzazione, e dove si utilizza come variabile indice proprio uno dei parametri ricevuti per riferimento. Particolare attenzione deve essere prestata all espressione di modifica del ciclo for, che operando su uno dei due parametri origina un side-effect. Siccome la funzione f e invocata con parametri 3 e 3, il risultato è ovviamente 27, mentre il primo parametro ricevuto all interno della funzione ha subito un decremento fino a 0. Per tal motivo al ritorno della funzione esp vale 0, mentre base vale ancora 3. Dato il seguente programma C: int f (int * a, int * b) { if ( ++(*a) < 10) return (*b)++; else return ++(*b); main() { int a = 8; int b = 4; printf("a=%d \nb=%d\n", a, b); printf("f restituisce:%d\n", f(&a, &b)); printf("a=%d \nb=%d\n", a, b); printf("f restituisce:%d\n", f(&a, &b)); printf("a=%d \nb=%d\n", a, b); Qual è l'uscita del programma? La risposta deve essere opportunamente motivata. Soluzione L uscita del programma è la seguente: a=8 b=4 f restituisce:4 a=9 b=5 f restituisce:6 a=10 b=6 9 10

6 Il main non fa altro che dichiarare (ed istanziare) le variabili a e b (la cui visibilità è ristretta al solo main). Quindi stampa il loro valore una prima volta: a=8 b=4 Poi viene stampato il risultato della funzione f, invocata con gli attuali valori di a e b. La funzione f riceve i parametri per riferimento, e quindi potrebbero esserci dei side-effects. La funzione f contiene subito un istruzione condizionale, il cui test è un espressione con un pre-incremento del valore di a (questo comporta sicuramente un side-effect). Quindi il valore di a viene prima incrementato, e poi testato nella condizione. Il pre-incremento porta a al valore 9, che soddisfa la condizione di test: quindi si esegue la prima parte dell istruzione if. Questa contiene solo l istruzione di ritorno del valore contenuto in b post-incrementato. Siccome abbiamo un post-incremento, b prima viene valutato per sapere che valore ritornare, e poi viene incrementato. Quindi f restituisce il valore corrente di b (che vale 4) e poi il valore di b è incrementato a 5 (con side effect). seconda parte dell istruzione if. Questa restituisce il valore di b pre-incrementato (ancora con side-effect), e quindi viene stampato: f restituisce:6 Alla fine il main ristampa ancora i valori di a e b, che a causa dei side-effects di cui prima, ora valgono: a=10 b=6 Viene stampato: f restituisce:4 Il main ristampa i valori di a e b, che in seguito ai side-effects avvenuti nella funzione f, risultano valere: a=9 b=5 A questo punto la funzione f viene invocata una seconda volta: il valore di a viene dapprima incrementato (perché c è un preincremento) e viene a valere 10 (con side-effect), e poi viene testato. La condizione di test fallisce, e quindi viene eseguita la 11 12

7 (tratto dal compito del 13/11/2002) Dato il seguente programma C: int f1(int b, int y) { if (b%2) return b; else { b++; return y; main() { int a=-8, b=0; while (a++ < 0) { a+=2; b = f1(a,b); printf("%d\n", b++); Che cosa fa la funzione f1? Che cosa stampa il programma (motivare opportunamente la risposta)? La terza esecuzione del ciclo comincia dunque con a=-1 e b=-4; a viene subito incrementato di 2 e f1() viene invocata con parametri attuali 1 e -4. Poiché il primo parametro di invocazione è dispari, questa volta f1() restituisce 1; tale valore viene assegnato a b nel main() e stampato a video. La variabile a ha ora valore +1, la condizione del ciclo while non è più verificata, quindi il corpo del ciclo non è eseguito e il programma termina. Soluzione Il programma stampa a video la sequenza di interi, ciascuno su una linea diversa: Infatti, la prima esecuzione del ciclo avviene con a inizialmente uguale a -7 e poi immediatamente incrementato di 2 (prima istruzione del ciclo). La funzione f1() viene quindi invocata con parametri attuali -5, 0. f1() non fa altro che restituire il primo parametro in caso di primo parametro dispari, il secondo parametro altrimenti (l'incremento di b prima di return y non può influire in alcun modo sul parametro b del chiamante). printf() stampa il valore di b nel main() e quindi -5, e l'incremento di b avviene solo dopo la stampa. La seconda esecuzione del ciclo comincia dunque con a=-4 e b=-4; a viene subito incrementato di 2 e f1() viene invocata con parametri attuali -2 e -4. Poiché il primo parametro di invocazione è pari, f1() restituisce -4; tale valore viene assegnato a b nel main() e stampato a video

8 ESERCIZI DI SINTESI: Cicli e Funzioni Si scriva una funzione: int dispari(int num) che restituisca il valore 1 se num è dispari, 0 altrimenti. Si scriva poi una funzione ricorsiva: int quad(int tot) che calcoli la somma dei primi tot numeri dispari, a partire da 0. Si scriva poi un programma che, letto da input un valore intero minore di 10 (si controlli che sia tale: in caso contrario si richieda il numero all utente), stampi a video il risultato della funzione quad() applicata a tutti i numeri pari minori del valore inserito dall utente (per determinare se un numero è pari si riutilizzi la funzione dispari()). int dispari(int num) { return num%2; int quad(int tot) { int i = 0; int count = 0; int result = 0; while (count < tot) { if ( dispari(i) ) { result += i; count++; i++; return result; main() { int numuser; int i; do { printf( Inserire un numero: ); scanf( %d, &numuser); while (numuser > 10); for (i=0; i<numuser; i++) { if (! dispari(i)) printf( Il risultato di quad() di %d è: %d\n, i, quad(i)); 15 16

9 Si realizzi una funzione: int power(int base, int esp); che calcoli la potenza di un numero data base ed esponente. Si realizzi poi una funzione: double pigreco(int precision); che restituisca come valore il risultato della seguente formula matematica: precision i 4 pi = ( 1) 2i i= Si realizzi una terza funzione: void cylinder(double pi, double radius, double length, double * volume) che calcoli il volume di un cilindro, dove pi è appunto il numero pigreco, radius è il raggio, length è l altezza del cilindro, ed il risultato viene messo nella variabile volume. Si scriva infine un programma che: 1. Chieda all utente un valore di precisione, calcoli pigreco utilizzando tale valore e stampi a video il valore calcolato (si controlli che la precisione sia > 0; in caso contrario si ripeta la richiesta all utente) 2. Chieda all utente un valore intero come raggio della base di un cilindro (si controlli che sia > 0; in caso contrario si ripeta la richiesta all utente) 3. Chieda all utente un valore intero come altezza del cilindro (si controlli che sia > 0; in caso contrario si ripeta la richiesta all utente) 17 Si calcoli quindi il volume del cilindro, se ne stampi il risultato, e quindi si chieda all utente se vuole calcolare un nuovo volume (si chieda all utente di digitare un carattere y/n). In caso affermativo si ricominci il programma a partire dal punto 1. int power(int base, int esp) { if (esp==0) return 1; else return base * power(base, esp-1); double pigreco(int precision) { int i; double result = 0; for (i=0; i<=precision; i++) result = result + power(-1, i)*(4.0/(2*i +1)); return result; void cylinder(double pi, double radius, double length, double * volume) { *volume = radius * radius * pi * length; main() { char answer; int precision; int radius; int length; double pi; double volume; 18

10 do { /* lettura della precisione */ do { printf("\ninserire la precisione: "); scanf("%d", &precision); while (precision < 0); pi = pigreco(precision); printf("pi greco vale: %f\n", pi); /* lettura del raggio */ do { printf("\ninserire il raggio: "); scanf("%d", &radius); while (radius < 0); /* lettura dell'altezza del cilindro */ do { printf("\ninserire l'altezza: "); scanf("%d", &length); while (length < 0); /* calcolo del volume */ cylinder(pi, radius, length, &volume); printf("\nil volume del cilindro è: %f\n", volume); printf("vuoi calcolare un altro volume [y/n]? "); scanf("\n%c", &answer); while (answer == 'y'); Una ditta specializzata nell organizzazione di feste di capodanno vuole regalare come promozione un programma che, presi in ingresso l ora e la data attuale, restituisce quanti secondi sono passati dall ultimo capodanno, e quanti ne mancano al prossimo. Si realizzi a tale che: 1. implementi una funzione: int month_to_days(int month); che restituisce il numero di giorni dato il mese (si faccia uso dell istruzione switch). 2. una funzione: long month_to_seconds(int month); che riceve in ingresso un mese e restituisce il numero di secondi di cui è composto quel mese. 3. una funzione: long time_elapsed(int month, int day, int hour, int minute, int sec); che restituisce il numero di secondi passati fino ad ora. 4. una funzione: long time_remaining(int month, int day, int hour, int minute, int sec); che calcola il numero di secondi rimanenti al prossimo capodanno. Il programma deve chiedere tutti i dati all utente (nella forma hh:mm:ss gg/mm). Qualora uno di questi dati sia incorretto, il programma deve provvedere a richiedere solo il dato errato. Ottenuti i dati, il programma deve stampare a video i secondi trascorsi, i secondi rimanenti al prossimo capodanno e, se mancano meno di 10 secondi, stampare a video la scritta AUGURI!!! tante volte quanti sono i secondi mancanti

11 #define JAN 1 #define FEB 2 #define MAR 3 #define APR 4 #define MAY 5 #define JUN 6 #define JUL 7 #define AUG 8 #define SEP 9 #define OCT 10 #define NOV 11 #define DEC 12 int month_to_days(int month) { long result; switch (month) { case FEB: result = 28; break; case APR: case JUN: case SEP: case NOV: result = 30; break; case JAN: case MAR: case MAY: case JUL: case AUG: case OCT: case DEC: result = 31; break; default: result = -1; return result; long month_to_seconds(int month) { long result; result = month_to_days(month) * 24 * 60 * 60; return result; long time_elapsed(int month, int day, int hour, int minute, int sec) { long result = 0; int i; for (i=1; i<month; i++) result = result + month_to_seconds(i); result = result + (day-1)*24*60*60 + hour*60*60 + minute*60 + sec; return result; long time_remaining(int month, int day, int hour, int minute, int sec) { long result = 0; int i; for (i=1; i<=12; i++) result = result + month_to_seconds(i); result = result - time_elapsed(month, day, hour, minute, sec); return result; main() { int month; int day; int hour; int minute; int sec; long elapsed_time; long remaining_time; int i; printf("inserire la data completa (hh:mm:ss gg/mm): "); scanf("%d:%d:%d %d/%d", &hour, &minute, &sec, &day, &month); while ((hour<0) (hour>23)) { 21 22

12 printf("ora non corretta. Per favore ripetere: "); scanf("%d", &hour); while ((minute<0) (minute>59)) { printf("minuti non corretti. Per favore ripetere: "); scanf("%d", &minute); while ((sec<0) (sec>59)) { printf("secondi non corretti. Per favore ripetere: "); scanf("%d", &sec); while ((month<1) (month>12)) { printf("mese non corretto. Per favore ripetere: "); scanf("%d", &month); while ((day<1) (day>month_to_days(month))) { printf("giorno non corretto. Per favore ripetere: "); scanf("%d", &day); elapsed_time = time_elapsed(month, day, hour, minute, sec); remaining_time = time_remaining(month, day, hour, minute, sec); printf("dallo scorso capodanno sono trascorsi %d secondi\n", elapsed_time); printf("al prossimo capodanno mancano %d secondi.\n", remaining_time); if (remaining_time < 10) for (i=0; i<remaining_time; i++) printf("auguri!!!!.\n"); Si scriva un programma C che legga da terminale una sequenza di numeri interi terminati dal valore 0 e stampi a terminale la media degli interi positivi pari letti. main() { float media; int num, n_pos_pari; media=0; n_pos_pari=0; do { printf("inserisci un numero (0 per terminare)\n"); scanf("%d", &num); if (num>0) if (num%2==0) {media=media+num; n_pos_pari++; while (num!=0); media = media/n_pos_pari; printf("la media vale: %f\n", media); 23 24

13 Si realizzi un programma C che legga da standard input i dati relativi ai corsi tenuti presso un'università. In particolare, l utente inserisce per ogni corso (si supponga che il numero dei corsi sia inserito dall utente all inizio della computazione) un intero che indica il numero di studenti che frequentano il corso ed un altro intero che ne indica il codice. Il programma deve stampare il codice di tutti i corsi che hanno il numero di iscritti maggiore o uguale al valore 30. Soluzione main() { int isc, corso, i, nc; printf("inserisci il numero dei corsi: "); scanf("%d", &nc); /* inserimento dati */ for (i=0; i<nc; i++) { printf("iscritti e codice corso ); scanf("%d%d", &isc, &corso); if (isc>=30) printf("corso con più di 30 iscritti: %d\n",corso); : Numeri Primi Si scriva una funzione C che calcola se un numero è primo, utilizzando la seguente specifica definita ricorsivamente: 2 è primo. un numero N è primo se non è divisibile per alcun numero primo strettamente compreso fra 2 ed N/2. int div(int N,int M) { return (N % M) == 0; int primo(int N) { int i, Trovato = 1; if (N==2) return 1; else{ for (i=2; i<n/2; i++) if (primo(i)) Trovato = Trovato &&!div(n, i); return Trovato; 25 26

14 Si scrivano le versioni ricorsiva ed iterativa (utilizzo di while) di una funzione: che calcoli il seguente valore: n Σ (a - i\a) i=1 double f(double a, int n); Si scrivano le versioni ricorsiva ed iterativa (ciclo while) di una funzione: che calcoli il seguente valore m n/i i=1 double f(int m, double n); Soluzione ricorsiva double f(double a, int n) { if (n==1) return a 1/a; else return a n/a + f(a, n-1); Soluzione ricorsiva : double f(int m, double n) { if (m==1) return n; else return n/m * f(m-1,n); Soluzione iterativa double f(double a, int n) { int i=1; double sum=0; while(i<=n) {sum = sum + a i/a; i++; return sum; Soluzione iterativa : double f(int m, double n) { int i=1; double prod=1; while (i<=m) { prod = prod * (n/i); i++; return prod; 27 28

15 ESERCIZI su FUNZIONI RICORSIVE e RECORD di ATTIVAZIONE if (N<=0) return 1; else return -1+4*F(N-1) + F(N-2); Si consideri la seguente funzione F la cui specifica è data in modo ricorsivo (si supponga N intero): F(N) = restituisce 1 se N <= 0, -1+4*F(N-1) + F(N-2), altrimenti N=3 N=2 Viene invocata F con N=3, che richiama F(2), che richiama F(1), infine F(0). F(0) restituisce 1 al chiamante 1. Si scriva la funzione C che realizza tale specifica; 2. Si scriva il risultato della funzione quando chiamata con N=3 e si mostri la sequenza dei record di attivazione; 3. Si scriva il programma main che chiama tale funzione con N=3 e ne stampa il risultato a terminale. 1 N=1 N=0 Soluzione int F(int N) { if (N<=0) return 1; else return -1+4*F(N-1) + F(N-2); main (){ printf( risultato %d, F(3)) ; oppure: int F(int N); 1 4 N=3 N=2 N=1 N=-1 F(1), terminata l esecuzione di F(0), invoca F(-1), poi termina e fornisce il risultato 4 al chiamante. F(1)=4 main (){ printf( risultato %d, F(3)) ; int F(int N) { 29 30

16 16 1 N=3 N=2 N=0 F(2) invoca F(0), che restituisce 1. F(2)=-1+4*F(1)+F(0) = *4 +1 =16 F(2) restituisce il valore 16 al chiamante N=3 N=1 F(1) invoca F(-1), che restituisce 1. F(1) termina restituendo 4 al chiamante F(3). F(3)= -1+4*F(2)+F(1) =-1+4*16+4 =67 F(3) termina e restituisce 67 N=-1 N=3 F(3) invoca F(1), che invoca F(0). Come prima, F(0) restituisce 1. 1 N=1 N=

17 Si consideri la seguente funzione F la cui specifica è data in modo ricorsivo (si supponga N intero): Record di attivazione della chiamata con N=3 F(N) = restituisce 2 se N <= 0, F(N-2) * F(N-3), altrimenti a) Si scriva il risultato della funzione quando chiamata con N = 3 e si mostrino i valori intermedi assunti da N; N 3 N 1 La F(3) chiama la F(1) che a sua volta chiama F(-1). Quest ultima finisce restituendo il valore 2 b) Si scriva la funzione C che realizzerebbe tale specifica c) Si mostrino i record di attivazione nello stack 2 Sequenza di attivazioni: N -1 F(3) F(-1) F(1) 2 2 F(-2) 4 2 F(3) restituisce il valore 8 Valori assunti da N: F(0) N 3 N Dopo di che la funzione F(1) chiama F(-2). Quest ultima finisce restituendo il valore 2. Quindi finisce anche F(1) restituendo il valore 4 (risultato della moltiplicazione tra 2 e 2). int F(int N) {if (N<=0) return 2; else return F(N-2)*F(N-3); N

18 N 3 N Dopo di che la funzione F(3) chiama F(0). Quest ultima finisce restituendo il valore 2. Quindi finisce anche F(3) restituendo il valore 8 (risultato della moltiplicazione tra 4 e 2). Si consideri la seguente funzione P la cui specifica è data in modo ricorsivo (si supponga N intero): P(N) = stampa N se N <= 10, stampa N e invoca P(N-10), altrimenti a) Scrivere il codice C di tale funzione; b) La funzione è tail ricorsiva? c) Si scriva la sequenza di valori stampati quando la funzione è chiamata con N = 30. Si mostri anche la sequenza dei record di attivazione, sia nel caso il compilatore effettui l'ottimizzazione tail, sia se non la effettua. a) Codice della funzione void P(int N) { printf("%d ", N); if (N>10) { P(N-10); b) La funzione è tail ricorsiva, in quanto la chiamata ricorsiva è l'ultima operazione effettuata. c) La funzione stampa la sequenza

19 N=30 N=20 N=10 La funzione stampa 30, poi invoca P(20), che stampa il valore 20 ed invoca P(10). P(10) stampa 10 e termina. Il controllo torna a P(20) che termina, poi a P(30) che termina. Se il compilatore effettua l'ottimizzazione tail, viene riutilizzato sempre lo stesso record di attivazione: N = La funzione stampa 30, poi invoca P(20), senza allocare un nuovo record di attivazione. Stampa il valore 20 ed invoca P(10). P(10) stampa 10 e termina. Il controllo torna direttamente al programma chiamante. ESERCIZI SULLE GMMATICHE Si consideri la grammatica G=(Vn,Vt,P,S), con Vn={<U>,<D>, Vt={1,2,3, S=<U> e P={ <U> ::= 1<D>3 <D> ::= 2<U> 2 Si dica se la stringa è sintatticamente corretta rispetto a tale grammatica e se ne mostri la derivazione left-most. Si dica se la stringa è sintatticamente corretta rispetto a tale grammatica e se ne mostri l albero sintattico

20 Derivazione left-most <U> 1 <D> <U> <D> Albero sintattico <U> 1 <D> 3 2 <U> 1 <D> 3 2 Data la grammatica G={VN,VT,S,P), VN={<T>,<F>, S=<T> VT={and, not, true, false, P={ <T> ::= <F> and <T> <F> <F> ::= not <F> true false Dire se la stringa not true and false and not false è sintatticamente corretta rispetto a tale grammatica e se ne mostri la derivazione left-most. Dire se la stringa not true and false and not false è sintatticamente corretta rispetto a tale grammatica e se ne mostri l albero sintattico. Derivazione left-most <T> <F> and <T> not <F> and <T> not true and <T> not true and <F> and <T> not true and false and <T> not true and false and <F> not true and false and not <F> not true and false and not false 39 40

21 Albero sintattico <T> Data la grammatica G con scopo S e simboli terminali {a,b,c,d,0,1 S::= Aa bb bc A::= 1B 0 B::= 0A 1 C::= Cc d <F> and <T> Si mostri (mediante derivazione left-most) che la stringa b011 appartiene alla grammatica, mentre la stringa b111 no. not <F> true <F> false and <T> <F> Derivazione left-most della stringa b011 S bb b0a b01b b011 not <F> Derivazione left-most della stringa b111 (non possibile) S bb b1 false e non è più possibile proseguire

22 Si consideri la grammatica G=(Vn,Vt,P,S), con Vn={U,Z,T, Vt={0,1,2,3, S=U e P={ U ::= 3T 1Z Z ::= 3T 0U T ::= 2 Si mostri (mediante derivazione left-most) che la stringa appartiene alla grammatica, mentre la stringa 130 no. Derivazione left-most della stringa U 1Z 10U 101Z 1013T Derivazione left-most della stringa 130 (non possibile) U 1Z 13T?? non esiste Un esempio di possibile compito intermedio Fondamenti di Informatica L-A (A.A. 2002/2003) - Ingegneria Informatica Prof.ssa Mello & Prof. Bellavista - Appello del 13/11/ durata 1h45m - COMPITO A 1 (punti 7) Dato il seguente programma C: int f1(int b, int y) { if (b%2) return b; else { b++; return y; main() { int a=-8, b=0; while (a++ < 0) { a+=2; b = f1(a,b); printf("%d\n", b++); Che cosa fa la funzione f1? Che cosa stampa il programma (motivare opportunamente la risposta)? 2 - Si definisca una funzione int sum (int i) (in maniera ricorsiva o iterativa) che, passato un valore intero i, calcoli la sommatoria dei numeri interi da 1 a i: (punti 3) i k= 1 k - Si scriva poi una funzione ricorsiva int prodsum(int k)che calcoli il seguente valore: m i i= 1 k= 1 k chiamando opportunamente al suo interno la funzione sum(), precedentemente definita (punti 3). - Si scriva poi il programma main e si stampi il risultato per un valore N introdotto a terminale dall utente (punti 3). 3 (punti 8) Si consideri la seguente funzione F: int F(double x){ if (x<2) return 1; else return F(x-2); x++; Si scriva il risultato della funzione quando invocata come F(7) e si mostrino i record di attivazione. La funzione è tailricorsiva? 4 (punti 3) Si consideri la grammatica G con scopo S e simboli terminali {a,z,0,1 S::= C B C C C::= B A A B::= a z A::= 0 1 Si dica se la stringa a1z0 è sintatticamente corretta rispetto a tale grammatica e se ne mostri la derivazione left most. 5 (punti 2) Dato il seguente programma quale sarà il risultato stampato? Si motivi bene la risposta data. int piu(int *n) {return *n=*n + *n; main () { int n=12; printf( %d, piu(&n)); printf( %d, n); 6 (punti 3) 43 44

23 Un elaboratore rappresenta i numeri interi su 8 bit dei quali 7 sono dedicati alla rappresentazione del modulo del numero e uno al suo segno. Indicare come viene svolta la seguente operazione aritmetica e determinarne il risultato traslandolo poi in decimale per la verifica: Viene stampato a video 1. Soluzione Compito A 1 1 Il programma stampa a video la sequenza di interi, ciascuno su una linea diversa: Infatti, la prima esecuzione del ciclo avviene con a inizialmente uguale a -7 e poi immediatamente incrementato di 2 (prima istruzione del ciclo). La funzione f1() viene quindi invocata con parametri attuali -5, 0. f1() non fa altro che restituire il primo parametro in caso di primo parametro dispari, il secondo parametro altrimenti (l'incremento di b prima di return y non può influire in alcun modo sul parametro b del chiamante). printf() stampa il valore di b nel main() e quindi -5, e l'incremento di b avviene solo dopo la stampa. La seconda esecuzione del ciclo comincia dunque con a=-4 e b=-4; a viene subito incrementato di 2 e f1() viene invocata con parametri attuali -2 e -4. Poiché il primo parametro di invocazione è pari, f1() restituisce -4; tale valore viene assegnato a b nel main() e stampato a video. La terza esecuzione del ciclo comincia dunque con a=-1 e b=-4; a viene subito incrementato di 2 e f1() viene invocata con parametri attuali 1 e -4. Poiché il primo parametro di invocazione è dispari, questa volta f1() restituisce 1; tale valore viene assegnato a b nel main() e stampato a video. La variabile a ha ora valore +1, la condizione del ciclo while non è più verificata, quindi il corpo del ciclo non è eseguito e il programma termina. La funzione è tail ricorsiva. x = 7.0 x = 5.0 x = 3.0 x = double sum(int i) { if (i==0) return 0; else return i + sum(i-1); double prodsum(int k) { if (k==1) return sum(1); else return sum(k)* prodsum(k-1); main() { int n; printf("inserisci il numero "); scanf("%d", &n); printf("risultato: %d\n",prodsum(n)); 4 La stringa è sintatticamente corretta. Derivazione left most: S C B C B A B C B A B A a A B A a 1 B A a 1 z A a 1 z Tutto avviene come se il passaggio fosse per indirizzo, la variabile n del programma chiamante viene modificata > > Tra i moduli dei numeri si esegue una somma: che vale 97 in base dieci

24 DOMANDE (teoria) Qual è la differenza tra un processo computazionale ricorsivo e uno ricorsivo tail? A. Il primo può essere molto più efficiente del secondo perché nel secondo caso vengono allocati tanti record di attivazione quante sono le chiamate, nel primo uno solo. B. Il secondo può essere molto più efficiente del primo perché nel secondo caso si può effettuare un'ottimizzazione che limita il numero di record di attivazione allocati sullo stack. C. Nessuna differenza. Soluzione La risposta corretta è la B. Che cosa accade se all'interno di una funzione/procedura si modifica un parametro passato per riferimento? A. Si agisce su una copia e quindi il parametro attuale del chiamante non viene modificato. B. Si ottiene un errore di compilazione. C. Viene modificato il valore della variabile passata come parametro attuale dal chiamante. La risposta corretta è la C. Qual è la differenza tra un parametro formale passato per indirizzo/riferimento e uno passato per valore ad una procedura? A. Se modificato all interno della procedura, il parametro passato per indirizzo non comporta modifica sul parametro attuale. Viceversa avviene per il parametro passato per valore. B. Se modificato all interno della procedura, il parametro passato per valore non comporta modifica sul parametro attuale. Viceversa avviene per il parametro passato per indirizzo/riferimento. C. I parametri passati per indirizzo sono solo vettori, mentre tutti gli altri non possono essere passati che per valore. La risposta corretta è la B. Identificare e correggere gli errori in ognuna delle seguenti istruzioni: - while (c<=5) {p *= c; ++c; (errore sintattico manca una parentesi graffa alla fine del while) - while (c<=5) {p = p * c; ++c; (errore logico, c non è modificata all interno del ciclo, loop infinito) 47 48

25 Effettuare la seguente operazione aritmetica tra numeri binari naturali, ipotizzando di rappresentare i numeri interi tramite un byte: A-B, dove A=(35)10, B=(22)10 (35)10 = (23)16= ( )2 (22)10 = (16)16= ( ) = Prestito: 0 Risultato: A - B = ( )2 = (0D)16= (13)10 Effettuare la seguente operazione aritmetica tra numeri binari naturali, ipotizzando di rappresentare i numeri interi tramite un byte (si scriva, per ogni numero, anche la corrispondente rappresentazione in base 16): A+B, dove A=(42)10, B=(31)10 (42)10 = (2A)16 = ( )2 (31)10 = (1F)16 = ( ) = Risultato: A + B = ( )2 = (49)16= (73)

26 Dire se le seguenti affermazioni sono vere o false: a) Il caso default è sempre obbligatorio nell istruzione switch. b) L istruzione break e sempre obbligatoria nel caso default di una istruzione switch c) L espressione (x > y && a < b) è vera se x>y è vera oppure se a<b è vera. d) Un espressione contenente l operatore è vera se entrambi o uno solo dei suoi operandi sono veri. a) falso. Il caso di default è optional. b) falso. Il break è utilizzato per uscire da una struttura switch. Nel caso di default non è richiesto (il caso di default è l ultimo) c) falso. Entrambe le espressioni devono essere vere, non una sola. d) vero. Dato il programma seguente: int cube( int y ); int main() { int x; for (x=1; x<=10; x++) printf( %d\n, cube(x) ); return 0; int cube( int y) { return y * y * y; Indicare lo scope delle seguenti variabili: a) La variabile x nel main b) La variabile y nella funzione cube c) La funzione cube d) La funzione main e) Il prototipo della funzione cube f) L identificatore y nel prototipo della funzione cube Soluzioni: a) Il blocco b) Il blocco c) Tutto il file d) Tutto il file e) Tutto il file f) Il solo prototipo della funzione 51 52