Programmazione a moduli in C

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1 Funzioni Programmazione a moduli in C Politecnico di Milano Motivazioni Alcuni programmi possono essere molto, molto complessi E utile poter partizionare il lavoro di progettazione in sottolavori più semplici perché: è più facile risolvere problemi di piccole dimensioni; si può distribuire il lavoro su più persone; 1

2 Riutilizzo Grosso vantaggio: le parti già scritte possono essere riutilizzate! Si possono così costruire librerie di sottoparti di programma che possono essere utilizzate all occorrenza; Esempio #include <stdio.h> main() int n,i,rad; printf( Inserisci un numero: ); scanf ( %i,&n); /* codice che calcola la radice quadrata di n */ for (i=1;i<=n;i++) if ((i*i) <=n) rad=i; Questo codice calcola la radice quadrata di n e la memorizza in rad printf ( La radice quadrata di %i, approssimata per difetto, è %i\n,n,rad); 2

3 Esempio Sarebbe stato meglio scrivere: #include <stdio.h> main() int n,i,rad; printf( Inserisci un numero: ); scanf ( %i,&n); /* codice che calcola la radice quadrata di n */ rad=rad_quad(n); printf ( La radice quadrata di %i, approssimata per difetto, è %i\n,n,rad); Esempio e spiegare, da qualche altra parte, come si fa ad estrarre la radice quadrata di un numero! La spiegazione potrebbe essere data dallo stesso programmatore: int rad_quad(int numero) int i, rad=1; for (i=1;i<=n;i++) if ((i*i)<=n) rad = i; return (rad); 3

4 Funzioni oppure la spiegazione potrebbe essere già disponibile al programmatore, cioè potrebbe essere stata preparata precedentemente e memorizzata in una libreria ; Un esempio: printf! Infatti printf: Non è un istruzione del C! E una funzione di libreria composta da una sequenza di altre istruzioni che non si vedono Terminologia Le parti di cui abbiamo parlato si chiamano funzioni; L utilizzo di una funzione si dice chiamata; La spiegazione di una funzione si chiama definizione; I dati passati ad una funzione si chiamano parametri; Il valore prodotto da una funzione si chiama valore di ritorno; 4

5 Riassumendo Utilizzare le funzioni comporta, tra gli altri, i seguenti vantaggi: il progetto di grossi programmi è più semplice; il codice è più leggibile (è più espressivo scrivere rad=rad_quad(n) piuttosto che il codice che calcola la radice!); è possibile riutilizzare la stessa funzione in diversi contesti o utilizzare funzioni scritte da altri (cioè chiamare funzioni delle quali non si conosce la definizione) Altri vantaggi Altri vantaggi - il codice diventa modulare : è possibile migliorarne una parte senza dover cambiare tutto (per esempio, si può scrivere una funzione che calcola la radice quadrata più velocemente) - si possono formulare soluzioni ricorsive ai problemi (vedremo più avanti cosa significa ) 5

6 Definizione di funzione Function header: Tipo del risultato Nome della funzione Lista dei parametri formali Parentesi graffe che racchiudono Dichiarazione delle variabili locali Corpo della funzione Valore di ritorno Definizione di funzione (2) Una funzione si definisce secondo questo schema: ret_type f (type1 arg1, type2 arg2, ) /* dichiarazioni di variabili */ [ ] /* codice */ [ ] /* valore di ritorno */ 6

7 Dove: Definizione di funzione (3) - ret_type è il tipo del valore ritornato dalla funzione; - type1, type2, etc. sono i tipi dei parametri passati alla funzione; Chiamata di una funzione var = f(a,b,c) Il valore di ritorno della funzione f viene assegnato ad una variabile (var) Identificatore della funzione Lista dei parametri attuali (che vengono associati ordinatamente ai parametri formali) 7

8 Prototipo di una funzione Quando si vuole utilizzare una funzione, è necessario prima dichiararla, cioè scrivere il suo prototipo prima di usarla! int rad_quad(int);/* Prototipo della funzione */ [ ] main() [ ] a=rad_quad(c); /* Chiamata della funzione */ [ ] Prototipo di una funzione ret_type f (type1, type2, ) Il prototipo di una funzione è uguale alla prima riga della sua definizione, eccetto i nomi dei parametri che non sono inclusi Il compilatore usa il prototipo di una funzione per convalidare le chiamate di funzione Una chiamata di funzione che non corrisponda al suo prototipo provocherà un errore di sintassi 8

9 Struttura di un programma C Direttive al precompilatore (es. #include) Dichiarazioni di variabili globali Prototipi di funzioni Il programma main (che può contenere chiamate a funzioni) Definizioni di funzioni Maggiore tra 3 numeri interi Scrivere una funzione che, ricevuti in ingresso 3 numeri interi, restituisca il maggiore. 9

10 Esempio: maggiore tra 3 numeri interi #include <stdio.h> int maximum(int, int, int); /* Prototipo della funzione */ main() int a, b, c, m; printf("inserisci tre numeri interi: "); scanf("%d%d%d", &a, &b, &c); m = maximum(a, b, c); /* Chiamata della funzione */ printf("il massimo e': %d\n", m); return 0; /* Definizione della funzione massimo */ int maximum(int x, int y, int z) int max = x; if (y > max) max = y; if (z > max) max = z; return max; Esempio: maggiore tra 3 numeri interi #include <stdio.h> int maximum(int, int, int); /* Prototipo della funzione */ main() int a, b, c, m; Parametri attuali printf("inserisci tre numeri interi: "); scanf("%d%d%d", &a, &b, &c); m = maximum(a, b, c); /* Chiamata della funzione */ printf("il massimo e': %d\n", m); return 0; /* Definizione della funzione massimo */ int maximum(int x, int y, int z) int max = x; if (y > max) max = y; if (z > max) max = z; return max; Parametri formali 10

11 Il C è orientato alle funzioni In C, diversamente da altri linguaggi (ad esempio il Pascal) non esistono sottoprogrammi, ma solo funzioni. A volte è utile scrivere funzioni che non devono ritornare nessun valore In questo caso, la funzione viene dichiarata con valore di ritorno di tipo void: void f(int x, int y); Variabili locali e globali Ogni funzione può usare solo le variabili dichiarate al suo interno e le variabili globali Le variabili locali nascono e muoiono con la funzione Variabili non globali e non dichiarate all interno di una funzione possono essere usate solo se passate come parametri 11

12 Regole di visibilità. Le variabili dichiarate all interno di una funzione sono visibili solo all interno della funzione stessa. Esempio: void f() int a; /* Non importa se nel main che chiama f c è già una variabile che si chiama a! */ [ ] Passaggio di parametri I parametri, in C, sono passati per valore. Questo vuol dire che le modifiche fatte ai parametri non hanno effetto fuori dalla funzione. Tuttavia, vedremo che con i puntatori è possibile ottenere un effetto diverso 12

13 Esempi di librerie di funzioni disponibili Alcuni esempi di librerie di funzioni già pronte a disposizione del programmatore C sono: Libreria standard per la gestione dell input/output (stdio); a questa libreria appartengono le funzioni printf, scanf; Libreria di funzioni matematiche standard (math); questa libreria contiene ad esempio funzioni per il calcolo di radici, esponenziale, logaritmi, funzioni trigonometriche, ecc. Ancora librerie Per usare le funzioni contenute in queste librerie, è necessario prima dichiarare tutte le funzioni in esse presenti; questo è possibile usando la direttiva #include: #include <stdio.h> : importa le dichiarazioni di tutte le funzioni della libreria stdio. I file.h vengono chiamati file header. 13

14 Un esempio: calcolo dei numeri primi Scrivere un programma in C che: chieda all utente di inserire un numero stampi a video tutti i numeri primi da 1 fino al numero inserito Una possibile funzione main() #include <stdio.h> int primo (int); /* Prototipo della funzione */ main () int i, n; printf ("Fino a quale numero vuoi trovare i numeri primi?"); scanf ("%i",&n); for (i=1;i<=n;i++) if (primo(i)==1) /* Chiamata della funzione */ printf ("%i\n",i); 14

15 primo(): possibile algoritmo Definizione: Un numero n èprimo se è divisibile solo per 1 e per n cioè se non è divisibile per nessun numero compreso tra 2 e n-1 Possiamo sfruttare questa definizione di numero primo e implementare una verifica per mezzo di un ciclo for primo(): il codice int primo (int n) /* Definizione della funzione */ int i; int primo=1; for (i=2; i<n; i++) if ((n%i)==0) primo=0; return (primo); 15

16 Un altro esempio: calcolo di mcd Scrivere una funzione che riceva in ingresso due numeri e restituisca il massimo comun divisore; Definizione: Il massimo comun divisore di due numeri interi a e b è il numero intero più grande che li divide entrambi. mcd: possibile algoritmo Dati due numeri a e b, il loro massimo comun divisore è <= del minore dei due Possiamo controllare tutti i numeri da 1 a min(a,b): il numero più grande che divide sia a che b è il massimo comun divisore 16

17 main() #include <stdio.h> int mcd (int, int); /* Prototipo della funzione */ main () int a, b; printf ("Inserisci 2 interi: "); scanf ("%i%i",&a, &b); printf ("%i\n",mcd(a,b)); /* Chiamata della funzione */ mcd() int mcd (int x, int y) /* Definizione della funzione */ int i; int mcd=1; int min = x; if (x==y) mcd = x; else if (x>y) min = y; for (i=1;i<=min;i++) if ((x%i)==0 && (y%i)==0) mcd=i; return (mcd); 17

18 Fattoriale Scrivere una funzione che, ricevuto in ingresso un numero n, ne restituisca il fattoriale n! Definizione: se n==0 => n! = 1, altrimenti: n! = 1*2*3* *(n-1)*n main () #include <stdio.h> int fatt (int); /* Prototipo della funzione */ main () int a; printf ("Inserisci un numero intero positivo: "); scanf ("%i",&a); printf ("Il fattoriale di %i e': %i\n",a,fatt(a)); /* Chiamata della funzione */ 18

19 fatt () int fatt(int n) int i,fatt=1; if (n==1 n==0) return (1); else for (i=1;i<=n;i++) fatt=fatt*i; return (fatt); Fattoriale Oppure possiamo calcolare il fattoriale come: n! = n*(n-1)* *1 19

20 fatt (): seconda versione int fatt(int n) int i,fatt=1; if (n==1 n==0) return (1); else for (i=n;i>=1;i--) fatt=fatt*i; return (fatt); Ricorsione Alcuni problemi possono essere formulati efficacemente in maniera ricorsiva Esempio: il fattoriale è stato sinora calcolato iterativamente come: n! = 1*2*3* *(n-1)*n oppure come: n! = n*(n-1)* *1 Il fattoriale si può calcolare ricorsivamente come: n! = n*(n-1)! 20

21 Ricorsione diretta e indiretta Tutte le funzioni C possono richiamare se stesse La ricorsione può essere: Diretta: una funzione f è espressa in termini di se stessa Indiretta: una funzione f è espressa in termini di un altra funzione a sua volta espressa direttamente o indirettamente in termini di f Fattoriale ricorsivo Proviamo a riscrivere ricorsivamente la funzione che calcola il fattoriale: int fatt(int n) if (n==1 n==0) return (1); else return (n*fatt(n-1)); 21

22 Struttura generale di una funzione ricorsiva f() se (ti trovi nel caso base) (es: n=1) ritorna (soluzione caso base) (es: 1) altrimenti ritorna la soluzione formulata in termini di una situazione più vicina al caso base; (es: n* fatt(n-1) ) Esempio: 5! 5! 5 * 4! return 5!=5*24=120 return 4!=4*6=24 4 * 3! return 3!=3*2=6 3 * 2! 2 * 1! return 2!=2*1=2 1 return 1 22

23 Un altro esempio: elevamento a potenza Si realizzi una funzione che, ricevuti in ingresso due numeri interi positivi base e exp, restituisca il numero base exp. main() #include <stdio.h> int potenza (int, int); /* Prototipo della funzione */ main () int b, e; printf ("Inserisci base ed esponente: "); scanf ("%i%i",&b, &e); printf ("La potenza e': %i\n",potenza(b,e)); 23

24 Elevamento a potenza iterativo int potenza(int base, int exp) int i,potenza=1; if (exp == 0) return(1); else for (int i=1;i<=exp;i++) potenza=potenza*base; return (potenza); Elevamento a potenza ricorsivo Essendo per definizione: base 0 =1, possiamo riscrivere ricorsivamente la formula che calcola la potenza: base exp =base*base exp-1 24

25 Elevamento a potenza ricorsivo int potenza(int base, int exp) if (exp == 0) return(1); else return (base*potenza(base,exp-1)); Esempio: return 2 4 =2*8=16 2 * 2 3 return 2 3 =2*4=8 2 * 2 2 return 2 2 =2*2=4 2 * * 2 0 return 2 1 =2*1=2 1 return 1 25

26 Un altro esempio: calcolo ricorsivo di mcd Scrivere una funzione ricorsiva che riceva in ingresso due numeri a, b e restituisca il massimo comun divisore; Definizione: Il massimo comun divisore di due numeri interi a e b è il numero intero più grande che li divide entrambi. Calcolo ricorsivo di mcd Dati due numeri a e b, il loro massimo comun divisore sarà definito in modo ricorsivo come segue: se b==0 allora mcd(a,b) = a, altrimenti mcd(a,b) = mcd(b, a%b) 26

27 Un altro esempio: calcolo ricorsivo della somma Dati 2 numeri interi a,b calcolare ricorsivamente la somma a+b: int somma_ric (int a, int b) Definizione di somma (ricorsiva): se y==0 return(x), altrimenti: somma_ric(a,b)=somma_ric(a,b-1)+1 Calcolo iterativo del prodotto scalare di 2 vettori Dati 2 vettori a e b di dimensione n: a= [a1, a2,, an] b= [b1, b2,, bn] Calcolare iterativamente la funzione prodotto scalare a x b: int prod_scalare (int a[], int b[], int n) Definizione di prodotto scalare (iterativo): a x b = a1 * b1 + a2 * b an * bn = Σ (ai * bi ) 27

28 Calcolo ricorsivo del prodotto scalare di 2 vettori Dati 2 vettori a e b di dimensione n: a= [a1, a2,, an] b= [b1, b2,, bn] Calcolare ricorsivamente la funzione prodotto scalare: int prod_scalare (int a[], int b[], int n) Definizione di prodotto scalare (ricorsivo): se n==1 return(a1*b1), altrimenti: prod_scalare(a,b,n)=prod_scalare(a,b,n-1)+an*bn 28