= Pa p rif. p eff. = 10 u rif. = W w rif. = W/m 2 I rif. =???m/s u rif. eff. p 1. = 10log 10. = 10logn + L 1. T c ρ ρc.

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1 Livelli Sonori Pressione: Potenza: Intensità: Veloc. partic.: L p = log p = 0log p L p 0 p = p rif dove p rif = 5 Pa p rif p rif L W = log w L w w = w rif dove w rif = W w rif L I = log I L I I = I rif dove I rif = W/m I rif L u = log u = 0log u L u 0 u = u rif dove u rif =???m/s u rif u rif Operazioni con i Livelli Sonori Somma di livelli di pressione: L p L p L p n L ptot = log Somma di n livelli uguali ( L ): L ptot = logn + L L p Sottrazione di due livelli di pressione: L ptot = log Valore noto: log() 3 L p n Lpi i= Fenomeno Sonoro Velocità del suono: c = T C Densità dell aria: ρ =.9 73 T K Relazioni ondulatorie: c = λ Δx = λ f ma anche c = T Δt k = π λ rad m ω = π T = π f Pressione Efficace rad s definizione: p = T onda sinusoidale: p = p max T 0 p (t)dt T c ρ ρc log 400 ρc C m s Kg m 3 Kg s m = [rayl] , , , ,4 337, , , 46-0, ,0 4-0, , , , , , , , ,008 onda quadra: p = p max Impedenza Acustica definizione: Z(x) = p(x,t) u(x,t) N s m 3 = rayl [ ] onde piane: Z(x) = ρ c è costante in ogni punto se il mezzo è omogeneo

2 Intensità e Potenza Sonora definizione: I (x,t) = p(x,t) u(x,t) = W S onde piane: I p (x,t) = p (x,t) ρ c Intensità Media per onde piane: Potenza Media per onde piane: I p = T Densità di Energia Sonora: D = I c = T 0 p I p (x,t)dt = ρ c = W S W W = p ρ c S W p m [ ] ρ c J m 3 Onde Sferiche Impedenza Acustica onde sferiche: Z(r) = p(r,t) u(r,t) = ρc k r + k r + i kr + k r r solo parte reale (resistenza, R): Z(r) ρ c r 0 solo parte immaginaria (reattanza, X) L impedenza è funzione della distanza: CAMPO LONTANO (solo parte reale): kr >> kr > r > π λ.6λ CAMPO VICINO (solo parte imm.): kr << kr < r < π λ.6λ Se siamo in CAMPO LONTANO, vale: Potenza Media per onde sferiche: Intensità Media per onde sferiche: W = p ρ c 4πr Is = I p = p ρ c = W 4πr Relazioni tra livelli sonori: in CAMPO LIBERO: L I L W 0log r r 0 con r = m 0 ( ρc) rif in CAMPO LONTANO: L I = L p + log ρc con ( ρc ) = 400rayl rif ( ) rif e quindi approssimando: L p L I 0log r r 0 si può trascurare log ρc ρc Onde cilindriche W I = πrl L I log r r 0 log L L 8 0

3 Analisi in Frequenza Δf = f i Larghezza di banda = n f i freq. superiore e f i freq. inferiore. = f i frequenza di centro banda Relazioni tra,, f i e Δf : n=n n= n=3 n = f i f i = n f = f i f i = n f n = 6 f i f i = 6 = n n = f = n = = 6 = n Δf = n Δf = f = f n i 0.7 Δf = 6 6 f 0.3 n 6 Operazioni con Livelli Sonori nelle Bande: - il Livello Sonoro Complessivo è dato dalla somma logaritmica dei livelli sonori delle bande: L p L B p L B p Bn n L p Bi L ptot = log = log i= - il Livello Spettrale di un rumore è il Livello Sonoro di un filtro largo Hz: L ptot = L Hz + log Δf RUMORE BIANCO - con il Livello Spettrale di un rumore bianco si possono ricavare i Livelli di Banda e il Livello Complessivo tenendo conto che: - per / d ottava il livello cresce di 3dB per banda, la potenza in W raddopia - per /3 d ottava il livello cresce di db per banda L W( Δf ) (Hz ) + log Δf - per ottenere il livello di una banda moltiplico il livello di Hz per tutti gli Hz che contiene la banda RUMORE ROSA - per il rumore rosa vale invece questa relazione: L ptot = L B + logn B dove L B è il livello di una banda e n B è il numero di bande del filtro. - Il livello di una banda di un filtro a / d ottava si ricava facendo la somma logaritmica dei livelli delle bande di un filtro a /n che sono contenute nella banda del filtro a /. Filtri di pesatura - Tutti i filtri (A), (B), (C), (D) quando vengono aggiunti basta sottrarli algebricamente ai livelli in db. - Per trovare il livello in pesatura (A) basta ricalcolare i livelli delle bande con il filtro (A) e poi fare normalmente la somma logaritmica dei livelli. - I filtri se sono espressi in bande di /3 d ottava valgono anche per le bande di / d ottava.

4 Bande / ottava Bande /3 ottava Curve di Pesatura f i Δf f i Δf (A) (B) (C) (D),5, 4,,9-63,4-33, -, -5, , 7,8 3,7-56,7-8,5-8,5 -,0 0 7,8,4 4,6-50,5-4, -6, -0,0 5,4 8, 5,8-44,7-0,4-4,4-8,0 3,5 44 3,5 8, 35,5 7,3-39,4-7, -3,0-7, ,5 44,7 9, -34,6-4, -,0-3, ,7 56,,5-30, -,6 -,3 -, , 70,8 4,6-6, -9,3-0,8 -, ,8 89, 8,3 -,5-7,4-0,5-9,0 0 89,,9-9, -5,6-0,3-7, , -4, -0, -6, ,4-3,0-0, -4, ,9 -,0 0 -, ,6 -,3 0 -, ,6-0,8 0-0, ,8-0,5 0-0, , -0,3 0-0, ,9-0, 0-0, , , ,6 0 0, ,0 0-0, 4, , -0, -0, 7, ,3-0, -0,3, , -0,4-0,5, ,0-0,7-0,8, ,5 -, -,3 9, , -,9 -,0 7, , -,9-3,0 5, ,5-4,3-4,4 3, ,3-6, -6, -, ,6-8,4-8,5-3, ,3 -, -, -6,0

5 Curve Isofoniche Rappresentano al variare della frequenza i livelli di pressione sonora in grado di produrre la stessa sensazione sonora. Livello di Sensazione Sonora: phon Ciascuna curva è caratterizzata da un valore di livello di sensazione sonora espresso in phon, numericamente uguale al valore di pressione sonora espressa in db del suono a 00 Hz che ha prodotto la sensazione sonora. Scala di Sensazione Sonora: son la relazione tra la sensazione sonora e il livello di sensazione è così espressa: P 40 S = Un son ha il significato di sensazione prodotta da un tono puro a 00 Hz, avente un livello di sensazione di 40 phon, cioè un livello di pressione sonora di 40 db. ESEMPIO: per i 3dB differenziali avremo un valore in son di: S = =,son Propagazione del suono in ambiente esterno L p 0log r r 0 log 400 ρc A a A p A n + D ΔL A a : assorbimento dell aria (dipende dall umidità): A a = 7.4 f r φ 8 ( db) r in km, f in Hz e φ è la % di umidità dell aria (NB: l umidità elevata smorza le freq. inferiori a 000 Hz ma lascia intatte quelle sopra, e viceversa) A p : assorbimento dovuto alle piante e alla vegetazione (non quantificabile, ma incide poco) A n : assorbimento dovuto agli etti meteorologici: al vento e all inversione termica. - Se il gradiente di T è positivo (temp terra minore di aria) --> le onde scendono - Se il gradiente di T è negativo (temp terra maggiore di aria) --> le onde salgono (zona d ombra) D : indice di direttività D = logq θ dove Q θ = I θ S = I θ I 0 W (per le onde sferiche: S = 4πr ) con I θ : intensità misurata all angolo θ fattore di direttività e I 0 : intensità di una sorgente omnidirezionale CASI: - sorgente omnidirezionale: Q θ = D = 0dB - sorgente semisferica: Q θ = D = 3dB - sorgente un quadrante: Q θ = 4 D = 6dB - sorgente un ottante: Q θ = 8 D = 9dB

6 ΔL : isolamento acustico della barriera ΔL = L p0 L pb con L p0 : livello di pressione sonora in assenza della barriera e L pb : livello di pressione sonora in presenza della barriera FORMULA DI MAEKAWA (barriera infinita): con N = δ λ ΔL = log( 3 + 0N ) = SK + KR SR λ numero di Fresnel e δ = SK + KR SR diff. di cammino (NB. non si possono avere più di 0 5 db di attenuazione!) (NB. le basse frequenze sono quelle che scavalcano più facilmente la barriera: ecco perché si usa db(a)) FORMULA DI MAEKAWA (barriera con bordi): ΔL = log 3 + 0N ( ) log + N N + N N con N, N : numeri di Fresnel dei bordi che si può anche scrivere come: ΔL = log δ c f log + δ δ + δ δ con δ, δ : relativi ai bordi (NB. per ridurre l influenza della diffrazione laterale occorre che la larghezza della barriera sia almeno uguale a 4 5 volte la sua altezza ettiva, oppure se è maggiore di 6λ circa) (NB. per una sorgente cilindrica la barriera attenua 5dB in meno, il che vuol dire che se l ascoltatore vede la sorgente nel caso dell onda sferica ho attenuazione seppur minima (teoricamente di 5dB), nel caso dell onda cilindrica non ho attenuazione) Formule per i livelli di pressione in ambiente esterno: Sorgente generica: L p log 400 logs A + D ΔL ρc Sorgente sferica: L p log 400 ρc Sorgente cilindrica: L p log 400 ρc oppure potenza al metro cilindrico: L p m log 400 ρc Fenomeni di riflessione, assorbimento e trasmissione = r + δ + τ con r : co. riflessione δ : co. assorbimento 0logr A + D ΔL logr log L 8 A + D ΔL S : è la superficie logr 8 A + D ΔL α = r = δ + τ τ : co. trasmissione τ = R/ R = log τ SORGENTI IMMAGINE - posta dietro superficie con co. di riflessione r : L wsi = log r w w 0 - Formula generale per sorgenti immagini sferiche: L p log log( α) 0logr A + D ΔL ρc + logr

7 LEGGE DI MASSA: ω ω r R = log mω cosθ z FREQUENZA DI COINCIDENZA: f c = c 0.8hc sin θ 0log mπ f cosθ C [ ] h è in m, c e c 0 sono vel del suono Ambienti chiusi CAMPO RIVERBERANTE: L p + log 4 A A = 4 Q CAMPO SEMIRIVERBERANTE:L p + log 4πr + 4 R distanza critica: Q 4πr = 4 R r = QR 6π L p L W e α = A S = 4 S L p L W EQUAZIONE DI SABINE: RT 60 = 0.6 V A correzione dell aria: RT 60 = 0.6 V αs + 4βV Formule relative all assorbimento A con = α S tot S p ( ) + A p S p = A con A senza α p α R = log τ = log α δ = α S α = S A S A RT 60 = 0.6 V 4 L p L W Potere fonoisolante di una parete (EN-ISO 40-3): L p = L p R + log S p A Potenza della sorgente equiv. posta all interno di un ambiente rumoroso (Pr EN 354-4): L W ' = L p R + log S p S 0 6 la sorgente equiv. è posta a m dalla facciata Isolamento acustico tra campo sonoro esterno e campo acustico riverberante (EN-ISO 40-5) e livello di p. sonora all interno di un ambiente provocato da campo acustico esterno (EN 354-3): L p = L pfuori R + log S p A log(cosθ) onde piane inclinate di θ dalla normale alla superficie

8 Fonometria LIVELLO EQUIVALENTE: SINGLE EVENT LEVEL: SEL = L eq + log T T 0 L eq = log (t t ) SEL = log T 0 p 0 t t + p RMS p 0 dt = log L eq i i t i t tot p(t) dt dove T 0 è il tempo di rif. pari ad s La costante di tempo FAST, SLOW, IMPULSE non ha etto su L eq e SEL ma ne ha sui massimi e minimi: L A,F max L A,S max e L A,F min L A,S min Curva Statistica Distributiva: la rappresentazione prevede una suddivisione dei livelli in classi opportune: se per una data classe si legge in ordinata il valore 0 significa che per il 0% del tempo il rumore ha assunto un livello in db contenuto entro la classe. Curva Statistica Cumulativa: rappresenta la percentuale di tempo in ordinata e un livello di rumore in ascissa: per un livello X è indicata la percentuale di tempo in cui tale livello è stato superato. LIVELLI PERCENTILI: Vengono definiti sulla curva statistica cumulativae rappresentano i livelli superati per una certa percentuale di tempo. Ad esempio L 90 indica il livello che si è superato per il 90% del tempo. Per la misura dei livelli percentili lo strumento ha bisogno di un settaggio FAST della costante di tempo. Verifica della componente impulsiva (D.M ) Il rumore è considerato avente componenti impulsive quando sono verificate le condizioni seguenti:. L evento è ripetitivo ( volte/ora nel diurno; volte/ora nel notturno). L A,I max L A,S max > 6dB 3. La durata dell evento a - db dal fattore L A,F max è inferiore a s. (si prende il valore di picco dell L A,F max e si sceglie come l istante dell impulso, si crea la finestra temporale dell impulso per il quale si ha una variazione di db e si verifica che sia inferiore a s) Se tutte e tre le condizioni fossero valide si applicherebbe la penalizzazione di 3 db(a). Verifica della componente tonale (D.M ). Il rumore è considerato avere componenti tonali quando viene riconosciuta una singola banda di /3 d ottava il cui livello superi di almeno 5dB il livello delle due bande adiacenti. Lo spettro di riferimento dev essere quello del LIVELLO MINIMO con costante di tempo FAST.. Affinché si applichi la penalizzazione di 3 db(a) è necessario che la componente tonale individuata tocchi una linea isofonica eguale o superiore a quella più elevata raggiunta dalle altre componenti dello spettro. 3. Se l analisi in frequenza rivela la presenta di CT tali da consentire l applicazione del fattore correttivo K T nell intervallo di frequenze 0 00 Hz, si applica anche la correzione K B, esclusivamente nel tempo di riferimento notturno. Anche qui la penalizzazione è di 3 db(a). Microfoni ambiente chiuso riverberante campo libero Mic da campo libero Sottostima del livello. Bisogna applicare la correzione elettrica random che alcuni fonometri hanno. OK! Dev essere orientato verso la sorgente. Mic da campo diffuso OK! L orientamento del microfono è indifferente. Sovrastima del livello. Va orientato di rispetto alla sorgente. Sotto i Hz i microfoni sono omnidirezionali, dai Hz in su cominciano ad essere importanti gli etti sopra esposti.

9 Misura della potenza sonora (ISO 3744, ISO 3746) ISO La macchina deve essere appoggiata ad un piano riflettente - Campo essenzialmente libero (eventuali superfici riflettenti poste a notevole distanza dalla macchina) - I punti di misura devono essere almeno nel caso di superficie semisferica e 9 nel caso di superficie parallelepipeda (al centro delle superfici e ai vertici). - L accuratezza di misura è pari a quella di un metodo ingegneristico (grado ) - La riproducibilità dei risultati è esprimibile con una deviazione standard non superiore a.5 db sul valore globale di potenza sonora espressa in db(a). L W = L pm + log(s / S 0 ) K K dove: L pm = log n i=n i= L p i è il livello medio di pressione sonora sulla superficie di misura SEMISFERA (p): L pm = log PARALLELEPIPEDO (9p): L pm = log 9 S è la superficie di misura i= i=9 i= i= L p i L p i S = πr semisfera K = log ΔL è la correzione dovuta al rumore residuo, e ΔL = L p m L residuo Se ΔL > 5dB K = 0. Se ΔL < 6dB l accuratezza di misura non raggiunge quella della norma stessa (classe ). K = log + 4 S A è la correzione ambientale: esprime l incremento del livello sonoro medio sulla superficie di misura S dovuto alle riflessioni ambientali. Per la validità delle misure in ogni banda K < db. Nel caso delle misure all aperto K = 0. ISO 3746 È molto simile alla ISO 3744 ma consente di ettuare la misura del livello di potenza globale pesato A anche in ambienti moderatamente riverberanti e con rumori di fondo più elevati. - L accuratezza di misura è pari a quella di un metodo di controllo (grado 3). - La riproducibilità dei risultati è esprimibile con una deviazione standard compresa tra 3 e 5 db a seconda del valore di K e del tipo di spettro emesso dalla macchina. - Minori punti di misura (4 per la sfera, 5 per parallelepipedo, al centro delle facce). - Minori restrizioni sul rumore di fondo: Se ΔL > db K = 0 Se ΔL < 3dB l accuratezza di misura non raggiunge quella della norma stessa (classe 3). - Minori restrizioni sull ambiente di prova: Per la validità delle misure in ogni banda K < 7dB. SEMISFERA (4p): L pm = log 4 PARALLELEPIPEDO (5p): L pm = log 5 i= 4 i= i=5 i= L p i S = πr semisfera L p i

10 Intensimetria e misura della potenza sonora con la tecnica intensimetrica ISO 964 Si utilizza l intensimetria per ridurre l incertezza della misura della potenza. Il livello di pressione sonora, che è alla base di tutti gli altri metodi di misura, infatti è fortemente influenzato dalle caratteristiche della sorgente, dalle caratteristiche dell ambiente e dalla posizione dei punti di misura. - Le misure possono essere ettuate in un ambiente qualsiasi. - È possibile determinare la potenza sonora anche in presenza di rumore di fondo (purché sia costante e generato da sorgenti poste all esterno della superficie di misura). - È possibile eseguire la misura di potenza di parti di macchina. - la ISO 964- prevede il calcolo di 4 indicatori di campo, mentre la ISO 964- ne prevede soltanto. L W = log W I i S i L i I = log = log i S i I W 0 I 0 S 0 I 0 S 0 = log S i i S 0 i Quindi si calcolano tutte le superfici, e con le misure di intensità sulle superfici si può ottenere la potenza.