ADT: Abstract Data Type. Quasi ADT. ADT per collezioni di dati (code generalizzate) 04 I tipi di dati astratti (I parte)

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1 ADT: Abstract Data Type I tipi di dati astratti (I parte) Gianpiero Cabodi e Paolo Camurati Dip. Automatica e Informatica Politecnico di Torino Scopo Livello di astrazione sui dati tale da mascherare completamente l implementazione rispetto all utilizzo Definizione Tipo di dato (valori + operazioni) accessibile SOLO attraverso un interfaccia. Utilizzatore = client Specifica del tipo di dato = implementazione A.A. 2006/ Quasi ADT I tipi di dati semplici e complessi: modularizzati con interfaccia e implementazione Possono essere realizzati in modo da rendere il client indipendente (o quasi) dai dettagli degli oggetti Tuttavia l implementazione NON viene completamente nascosta al client Esempio: interfaccia per dato generico (intero / stringa) Item.h per interi typedef int Item #define eq(a,b) (A==B)... Item.h per stringhe typedef char* Item #define eq(a,b) (strcmp(a,b)==0)... A.A. 2006/ A.A. 2006/ Item.h contiene definizione del tipo (Item) e prototipi delle funzioni oppure definizioni di macro Vantaggio Per cambiare tipo di dato basta cambiare item.h (ad esempio per tipo int o char*) Problema Il client (che include Item.h) conosce i dettagli del tipo Item ADT per collezioni di dati (code generalizzate) Operazioni principali Insert: inserisci nuovo oggetto nella collezione Delete: cancella un oggetto della collezione Altre operazioni Inizializzare struttura dati Conteggio elementi (o verifica collezione vuota) Distruzione struttura dati Copia struttura dati A.A. 2006/ A.A. 2006/

2 ADT pila (stack) Definizione: ADT che supporta operazioni di Push: inserimento in cima Pop: preleva (e cancella) dalla cima l oggetto inserito più di recente Terminologia: la strategia di gestione dei dati è detta LIFO (Last In First Out) Interfaccia Esempio di interfaccia (STACK.h) per stack (singolo) di oggetti di tipo Item. Si assume che client e interfaccia conoscano il tipo Item (es. includendo Item.h) void STACKinit(int); int STACKempty(); Void STACKpush(Item); Item STACKpop(); A.A. 2006/ A.A. 2006/ Client: espressioni Espressioni: operatori binari, cioè a 2 operandi semplificate: solo operatori commutativi (+ e *) forma: infissa prefissa postfissa (RotatePolish Notation) Grammatica delle espressioni infisse: <exp> = <operand> <exp> <op> <exp> <operand> = digit digit cat operand <digit> = 0..9 <op> = + * Priorità: *, + Parentesi per alterare l ordine di priorità A.A. 2006/ A.A. 2006/ Grammatica delle espressioni prefisse: <exp> = <operand> <op> <exp> <exp> <operand> = digit digit cat operand <digit> = 0..9 <op> = + * Grammatica delle espressioni postfisse: <exp> = <operand> <exp> <exp> <op> <operand> = digit digit cat operand <digit> = 0..9 <op> = + * A.A. 2006/ A.A. 2006/

3 Client: conversione da forma infissa a postfissa Problema: passaggio da notazione infissa, con parentesi e operatore compreso tra gli operandi, a notazione postfissa, senza parentesi e con operatore che segue gli operandi Esempio Infissa : (5*(((9+8)*(4*6))+7)) Postfissa: * * 7 + * A.A. 2006/ Soluzione per (A+B) A B + si ignora la parentesi aperta si scrive il primo operando (A) si memorizza l operatore (+) nello stack (push) si scrive il secondo operando (B) quando si incontra la parentesi chiusa si preleva l operatore (+) dallo stack e lo si scrive NOTA: per semplicità si utilizzano operandi di un solo carattere. A.A. 2006/ Client: valutazione di espressione postfissa Lettura di una espressione postfissa contenente operazioni (*, +) e numeri interi ricevuta come argomento al main (argv[1]) Operazioni se si riconosce un operando (sequenza di caratteri numerici seguiti da spazio), lo si inserisce (push) nello stack se si incontra un operatore (*, +) si estraggono i due numeri in cima allo stack (pop) si esegue l operazione si inserisce il risultato nello stack (push). A.A. 2006/ A.A. 2006/ Implementazione di stack mediante array Stack di N elementi in un array s s[0]: primo elemento inserito s[n-1]: ultimo elemento inserito s[n]: cima dello stack (per nuovo inserimento). Implementazione mediante variabili globali (dichiarate fuori da funzioni) e invisibili da altri file sorgenti (static). La dimensione dell array è il limite massimo per N. Inizializzazione dello stack (STACKinit): array dinamico la cui dimensione viene ricevuta (come parametro) dal programma client NON viene controllato il rispetto dei casi limite (pop da stack vuoto o push in stack pieno) A.A. 2006/ A.A. 2006/

4 Implementazione di stack mediante lista Stack di elementi in lista concatenata: coda della lista: primo elemento inserito testa della lista: ultimo elemento inserito push: inserzione in testa pop: estrazione dalla testa Implementazione mediante variabili globali. La dimensione dello stack è (virtualmente) illimitata. Inizializzazione dello stack come lista vuota (maxn non viene utilizzato) Funzione NEW per creare (dinamicamente) un nuovo elemento NON viene controllato il rispetto del caso limite (pop da stack vuoto) A.A. 2006/ A.A. 2006/ Vantaggi/svantaggi Spazio: array: spazio allocato sempre pari al massimo previsto, vantaggioso per stack quasi pieni lista: spazio utilizzato proporzionale al numero di elementi correnti, vantaggioso per stack che cambiano rapidamente dimensione Tempo: push e pop T(n) = O(1) A.A. 2006/ ADT:relazioni di equivalenza ADT per equivalenza tra insiemi di nodi (rappresentati da interi): inizializzazione: nessuna equivalenza find(p,q): determina se p equivalente a q union(p,q): connette p (e nodi equivalenti) a q (e nodi equivalenti) Il client è applicato al problema della connettività: acquisizione delle connessioni chiamate a find/union output: albero ricoprente (spanning tree) A.A. 2006/ Intefaccia/Client/Implementazione Intefaccia Client: on line connectivity Implementazione: inizializzazione: numero massimo di interi N foresta delle equivalenze (array) utilizzo di funzione locale (static) find La union è meno efficiente (chiama find(p) e find(q)) della versione priva di astrazione (con union preceduta da find) A.A. 2006/ Vantaggi degli ADT Separazione tra soluzione del problema astratto (connettività) e problema concreto (union-find) Permette di confrontare algoritmi e strutture dati diverse per risolvere lo stesso problema Fornisce un astrazione utilizzabile in altri algoritmi Definisce un interfaccia che agevola la verifica del comportamento corretto del SW Fornisce un meccanismo per consentire aggiornamenti (di strutture dati e/o algoritmi) senza modificare il client. A.A. 2006/

5 ADT: coda FIFO (queue) Definizione: ADT che supporta operazioni di: put: inserisci un elemento get: preleva (e cancella) l elemento che è stato inserito meno recentemente Terminologia: la strategia di gestione dei dati è detta FIFO (First In First Out) Interfaccia Esempio di interfaccia (QUEUE.h) per coda (FIFO) di oggetti di tipo Item. Si assume che client e interfaccia conoscano il tipo Item (es. includendo Item.h). L interfaccia è identica a quella dello stack. void QUEUEinit(int); int QUEUEempty(); void QUEUEput(Item); Item QUEUEget(); A.A. 2006/ A.A. 2006/ Implementazione di coda FIFO mediante lista Coda di elementi in lista concatenata: testa della lista (head): primo elemento inserito coda della lista (tail): ultimo elemento inserito put: inserzione in coda get: estrazione dalla testa Implementazione mediante variabili globali. La dimensione della coda è (virtualmente) illimitata. Inizializzazione della coda come lista vuota (maxn non viene utilizzato) Funzione NEW per creare (dinamicamente) un nuovo elemento NON viene controllato il rispetto del caso limite (get da coda vuota) A.A. 2006/ A.A. 2006/ Implementazione di coda FIFO mediante array (circolare) Coda di maxn elementi in un array q q[tail]: prossima inserzione (put) q[head]: prossima estrazione (get) Gestione circolare di array. Implementazione mediante variabili globali. La dimensione dell array (+1) è il limite massimo per N. Inizializzazione della coda (QUEUEinit): array dinamico la cui dimensione viene ricevuta (come parametro) dal programma client NON viene controllato il rispetto dei casi limite (get da coda vuota o put in coda piena). A.A. 2006/ A.A. 2006/

6 Vantaggi/svantaggi Spazio: array: spazio allocato sempre pari al massimo previsto, vantaggioso per code quasi piene lista: spazio utilizzato proporzionale al numero di elementi correnti, vantaggioso per code che cambiano rapidamente dimensione Tempo: get e put T(n) = O(1) Code generalizzate Politica di cancellazione tipo di coda: stack: cancella l elemento inserito per ultimo coda FIFO: cancella l elemento inserito per primo coda casuale: cancella un elemento a caso coda a priorità: cancella l elemento con priorità massima (minima) tabella di simboli: cancella, se esiste, l elemento con chiave uguale a chiave data. A.A. 2006/ A.A. 2006/