Pile e code. ADT e strutture dati per la rappresentazione di sequenze ad accesso LIFO e FIFO

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1 Pile e code ADT e strutture dati per la rappresentazione di sequenze ad accesso LIFO e FIFO

2 Le Pile Una pila è una struttura dati lineare, alla quale gli elementi possono essere aggiunti o sottratti da un solo estremo:

3 Le Pile LIFO: Last In, First Out Push a b c d

4 Le Pile LIFO: Last In, First Out a b c d

5 Le Pile LIFO: Last In, First Out Pop b c d a

6 ADT delle pile Sintassi Tipi: TipoEl, Stack Operatori: NewStack: void Stack Push: TipoEl, Stack Stack Top: Stack TipoEl Pop: Stack Stack IsEmpty?: Stack Boolean

7 ADT delle Pile Semantica NewStack(): IsEmtpty?(s): Push(e, s): Top(s): Pop(s): Post: produce una pila vuota Post: true se s =, false altrimenti Post: ritorna la pila ottenuta aggiungendo e ad s come el. emergente Pre: s ; Post: ritorna l emergente Pre: s ; Post: ritorna s meno l emergente

8 Realizzazione di pile con vettori S.vett 1 S.top S.n Push(e, S) if S.top < S.n then S.top S.top + 1 O(1) S.vett[S.top] e else ERROR // non abbiamo un pred. pila piena nella specifica

9 Realizzazione di pile con vettori S.vett 1 S.top S.n Pop(S) S.top S.top 1 // non trattiamo l errore pila vuota perché la // precondizione di Pop è che la pila non sia tale O(1)

10 Realizzazione di pile con vettori S.vett 1 S.top S.n Top(S) return S.vett[S.top] // non trattiamo l errore pila vuota perché la // precondizione di Pop è che la pila non sia tale IsEmpty?(S) return S.top < 1 O(1)

11 Realizzazione di pile come liste S.head Push(e, S) S.head Cons(e, S.head) Pop(S) S.head S.head.next Top(S) return S.head.info IsEmpty?(S) return S.head = nil Tutte operazioni O(1)

12 Inversione di una lista Reverse_iter (L) // prima versione // Post: ritorna la lista degli el. di L in ordine inverso S NewStack() L NewList() while L nil do // inserisce sulla pila tutti gli el. di L Push(Head(L), S) L Tail(L) while not IsEmpty?(S) do return L // estrae da S tutti gli el. e li inserisce in fondo ad L Append(L, Top(S)) Pop(S) L è una copia della pila, dunque per il principio LIFO, è l inversa di L

13 Inversione di una lista Reverse_iter (L) // Post: ritorna la lista degli el. di L in ordine inverso L NewList() while L nil do // inserisce sulla pila tutti gli el. di L return L L Cons(Head(L), L ) L Tail(L) Se si fanno solo inserimenti in testa, una lista è una pila: possiamo allora usare direttamente L

14 Inversione di una lista Reverse_rec (L) // Post: ritorna la lista degli el. di L in ordine inverso return Reverse_aux (L, nil) Reverse_aux (L, L ) // Post: rit. l inversa di L davanti ad L // r([ ], L ) = L // r([a L], L ) = r(l, [a L ]) L algoritmo è il medesimo (ric. di coda): usa L come fosse una pila

15 Le code FIFO: First In, First Out Enqueue

16 Le code FIFO: First In, First Out Dequeue

17 ADT delle code Sintassi Tipi: TipoEl, Queue Operatori: NewQueue: void Queue Enqueue: TipoEl, Queue Queue Dequeue: Queue TipoEl IsEmpty?: Queue Boolean

18 ADT delle Code Semantica NewQueue(): Post: produce una coda vuota IsEmtpty?(q): Post: true se q =, false altrimenti Enqueue(e, q): Post: ritorna la coda ottenuta aggiungendo e come ultimo el. in q Dequeue(q): Pre: q ; Post: ritorna il primo elemento di q togliendolo da q

19 Realizzazione di code con vettori Q.vett Q.front Q.rear Q.n - 1 Q.vett Q.rear ma anche Q.front Q.n - 1 Per sfruttare lo spazio liberato da Dequeue si gestisce il vettore come fosse circolare

20 Realizzazione di code con vettori Q.vett Q.front Q.rear Q.n - 1 Q.front Q.rear

21 Quando la coda è piena Q.vett Q.vett Q.front Q.rear = Q.n -1 oppure Q.rear Q.front Q.n - 1 Enqueue (e, Q) if not S.empty and (Q.rear + 1) mod Q.n = Q.front then ERROR // il succ. di rear è frint: coda piena else Q.rear (Q.rear + 1) mod Q.n Q.vett[Q.rear] e Q.empty false Il successivo si calcola modulo n

22 Quando la coda è vuota Q.vett Q.front = Q.rear Q.n - 1 Q.vett Q.rearQ.front Q.n - 1 Dequeue (Q) e Q.vett[Q.front] Q.front (Q.front + 1) mod Q.n if Q.front = (Q.rear + 1) mod Q.n return e // il succ. di rear è front: coda vuota then Q.empty true succ(rear) = front non basta per distinguere coda piena/coda vuota

23 Realizzazione di code con liste Q.front Q.rear Enqueue (e, Q) if Q.rear = nil then // la coda è vuota Q.rear Cons(e, nil), Q.front Q.rear else Q.rear.next Cons(e, nil), Q.rear Q.rear.next

24 Realizzazione di code con liste Q.front Q.rear Dequeue (Q) e Q.front.info Q.front Q.front.next if Q.front = nil then Q.rear nil return e IsEmpty? (Q) return Q.front = nil Anche qui tutte operazioni O(1)