Liste concatenate. Collezione ordinata di nodi. Carlo Paolo Simona. Anna. ciascun nodo contiene due riferimenti:

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1 Liste concatenate Collezione ordinata di nodi head tail next next next next element element element element Ø Anna Carlo Paolo Simona ciascun nodo contiene due riferimenti: - un riferimento "element" a un elemento - un riferimento "next" ad un altro nodo

2 Liste concatenate Lista concatenata Ø array N-1 somiglianze: ordinamento lineare differenze: la lista concatenata non ha bisogno di una taglia fissata a priori come accade per l'array (può usare uno spazio propozionale al numero dei suoi elementi)

3 La classe Nodo Implementazione Java public class Node<E> { private E element; private Node<E> next; public Node(E e, Node<E> n){ element = e; next = n; } public Node(){ this(null,null); } public E getelement(){ return element; } public Node<E> getnext(){ return next; } public void setelement(e newelem) { element = newelem; } public void setnext(node<e> newnext){ next = newnext; } } next element

4 Liste concatenate Implementazione della pila con liste concatenate l elemento in cima alla pila è memorizzato nel primo nodo della lista head (cima della pila) Ø y a x v

5 Liste concatenate Implementazione della pila con liste concatenate l elemento in cima alla pila è memorizzato nel primo nodo della lista head (cima della pila) Ø y a x v inserimento di un nuovo elemento e nella pila (push(e))

6 Liste concatenate Implementazione della pila con liste concatenate l elemento in cima alla pila è memorizzato nel primo nodo della lista head (cima della pila) Ø y a x v inserimento di un nuovo elemento e nella pila (push(e)) - creiamo un nuovo nodo

7 Liste concatenate Implementazione della pila con liste concatenate l elemento in cima alla pila è memorizzato nel primo nodo della lista head (cima della pila) Ø e y a x v inserimento di un nuovo elemento e nella pila (push(e)) - creiamo un nuovo nodo - definiamo il riferimento all'elemento e

8 Liste concatenate Implementazione della pila con liste concatenate l elemento in cima alla pila è memorizzato nel primo nodo della lista head (cima della pila) Ø e y a x v inserimento di un nuovo elemento e nella pila (push(e)) - creiamo un nuovo nodo - definiamo il riferimento all'elemento e - definiamo il riferimento al nodo successivo

9 Liste concatenate Implementazione della pila con liste concatenate l elemento in cima alla pila è memorizzato nel primo nodo della lista head (cima della pila) Ø e y a x v inserimento di un nuovo elemento e nella pila (push(e)) - creiamo un nuovo nodo - definiamo il riferimento all'elemento e - definiamo il riferimento al nodo successivo - aggiorniamo il riferimento al nodo cima della pila

10 Liste concatenate Implementazione della pila con liste concatenate package stack; import linkedlist.node;//linkedlist e` il pacchetto dove abbiamo inserito la classe Node<E> public class NodeStack<E> implements Stack<E>{ protected Node<E> top; protected int size; public NodeStack(){ top = null; size = 0; } public int size() { return size; } public boolean isempty() { return (size == 0); }... }

11 Liste concatenate Implementazione della pila con liste concatenate public class NodeStack<E> implements Stack<E>{... public E top() throws EmptyStackException { if (isempty()) throw new EmptyStackException("Lo stack e` vuoto."); return top.getelement(); } public void push(e element) { Node<E> v = new Node<E>(element,top); top = v; size++; }... } public E pop() throws EmptyStackException { if (isempty()) throw new EmptyStackException("Lo stack e` vuoto."); E temp = top.getelement(); top = top.getnext(); size--; return temp; }

12 Liste concatenate Implementazione della coda con liste concatenate head (front della coda) tail (rear della coda) Ø e y a x v il front della coda è memorizzato nel primo nodo (head) della lista il rear della coda è memorizzato nell ultimo nodo (tail) della lista

13 Liste concatenate Implementazione della pila e della coda Vantaggi: - non si deve specificare a priori un limite superiore alla taglia della pila o della coda (una pila o una coda di n elementi richiederà sempre uno spazio di dimensione O(n)) - tutte le operazioni richiedono tempo O(1) Svantaggi: - l'implementazione è leggermente meno semplice di quella con array - lo spazio di memoria richiesto da ciascun elemento è un po' maggiore rispetto alla soluzione con array

14 La struttura dati Coda Doppia (Deque) E` un'estensione della struttura dati Coda - cancellazioni e inserimenti sono possibili da entrambe le estremità (front e rear) in in out out

15 Il tipo astratto di dati deque Tipo di dati e operazioni Dati: oggetti arbitrari Operazioni: - void addfirst(e e): inserisce un nuovo elemento e all'inizio di D - void addlast(e e): inserisce un nuovo elemento e alla fine di D - EremoveFirst(): restituisce e rimuove il primo elemento di D - E removelast(): restituisce e rimuove l'ultimo elemento di D - E getfirst(): restituisce il primo elemento di D - E getlast(): restituisce l'ultimo elemento di D - Integer size(): restituisce il numero di elementi di D - Boolean isempty(): è vero se D è vuota, falso altrimenti

16 Il tipo astratto di dati deque Le eccezioni Si verifica una EmptyDequeException quando si invoca uno dei seguenti metodi su una deque vuota. - E removefirst() - E removelast() - E getfirst() - E getlast()

17 Implementazione deque L'interfaccia public interface Deque<E> { public int size(); public boolean isempty(); public E getfirst() throws EmptyDequeException; public E getlast() throws EmptyDequeException; public void addfirst (E element); public void addlast (E element); public E removefirst() throws EmptyDequeException; } public E removelast() throws EmptyDequeException;

18 Implementazione deque Soluzione con liste concatenate head tail Ø

19 Implementazione deque Soluzione con liste concatenate head tail Ø come facciamo una removelast()?

20 Implementazione deque Soluzione con liste concatenate head tail Ø come facciamo una removelast()?

21 Implementazione deque Soluzione con liste concatenate head tail Ø come facciamo una removelast()?

22 Implementazione deque Soluzione con liste concatenate head tail Ø come facciamo una removelast()?

23 Implementazione deque Soluzione con liste concatenate head tail Ø come facciamo una removelast()?

24 Implementazione deque Soluzione con liste concatenate head tail Ø questa soluzione è inefficiente perché removelast() richiederebbe tempo O(n), dove n è il numero di elementi nella deque tempo necessario per aggiornare il riferimento next dell'ultimo nodo e il riferimento al nodo tail

25 Implementazione deque Soluzione con liste concatenate header trailer prev next Ciascun nodo contiene un riferimento (next) al nodo successivo e un riferimento (prev) al nodo precedente; Per semplificare la programmazione si usano due nodi speciali detti nodi sentinella: nodo header - next contiene un riferimento al primo nodo della deque - prev contiene null nodo trailer - prev contiene un riferimento all'ultimo nodo della deque - next contiene null

26 Implementazione deque Soluzione con liste concatenate Inserimento in testa di un nuovo elemento header trailer Sempronio Caio Tizio

27 Implementazione deque Soluzione con liste concatenate Inserimento in testa di un nuovo elemento header trailer Sempronio Caio Tizio

28 Implementazione deque Soluzione con liste concatenate Inserimento in testa di un nuovo elemento header trailer Sempronio Caio Tizio

29 Liste doppiamente concatenate La classe DLNode public class DLNode<E> { prev next private E element; private DLNode<E> next, prev; element public DLNode() { this(null, null, null); } public DLNode(E e, DLNode<E> p, DLNode<E> n) { element = e; next = n; prev = p; } } public void setelement(e newelem) { element = newelem; } public void setnext(dlnode<e> newnext) { next = newnext; } public void setprev(dlnode<e> newprev) { prev = newprev; } public E getelement() { return element; } public DLNode<E> getnext() { return next; } public DLNode<E> getprev() { return prev; }

30 La struttura dati array list E` un contenitore di elementi organizzati secondo un ordinamento lineare: primo elemento, secondo elemento,...

31 La struttura dati array list E` un contenitore di elementi organizzati secondo un ordinamento lineare: primo elemento, secondo elemento,... cancellazioni e inserimenti sono possibili in posti arbitrari

32 La struttura dati array list E` un contenitore di elementi organizzati secondo un ordinamento lineare: primo elemento, secondo elemento,... inserimento di un nuovo oggetto cancellazioni e inserimenti sono possibili in posti arbitrari

33 La struttura dati array list E` un contenitore di elementi organizzati secondo un ordinamento lineare: primo elemento, secondo elemento,... cancellazione di un oggetto cancellazioni e inserimenti sono possibili in posti arbitrari

34 La struttura dati array list E` un contenitore di elementi organizzati secondo un ordinamento lineare: primo elemento, secondo elemento,... cancellazione di un oggetto cancellazioni e inserimenti sono possibili in posti arbitrari

35 La struttura dati array list L'accesso agli elementi avviene per mezzo del loro indice Dato un array list S di n elementi, possiamo riferirci univocamente a ciascun elemento di S attraverso il suo indice: l'ndice di un elemento e in S è il numero di elementi che precedono e in S elemento di indice 0 L'indice di un elemento e rappresenta la posizione di e all'interno dell' ordinamento lineare della struttura: S l'elemento i-esimo ha indice i - 1 elemento di indice 3

36 La struttura dati array list Naturalmente: l'indice di un elemento e si può modificare in seguito a inserimenti e cancellazioni elemento di indice 0 Prima S elemento di indice 3

37 La struttura dati array list Naturalmente: l'indice di un elemento e si può modificare in seguito a inserimenti e cancellazioni Inserimento S

38 La struttura dati array list Naturalmente: l'indice di un elemento e si può modificare in seguito a inserimenti e cancellazioni elemento di indice 1 Dopo S elemento di indice 4

39 Il tipo astratto di dati array list Tipo di dati e operazioni Dati: oggetti arbitrari Operazioni: - get(i): restituisce l'elemento di indice i - set(i, e): restituisce e rimpiazza l'elemento di indice i con l elemento e - add(i, e): inserisce un nuovo elemento e di indice i - remove(i): restituisce e rimuove l'elemento di indice i - size() - isempty()

40 Il tipo astratto di dati array list Le eccezioni Dato un array list S di n elementi, si verifica una eccezione nei seguenti casi: get(i) con i < 0 oppure i > n - 1 set(i, e) con i < 0 oppure i > n - 1 remove(i) con i < 0 oppure i > n 1 add(i, e) con i < 0 oppure i > n S i n - 1

41 Implementazione array list L'interfaccia public interface IndexList<E> { } public int size(); public boolean isempty(); public void add(int i, E e) throws IndexOutOfBoundsException; public E get(int i) throws IndexOutOfBoundsException; public E remove(int i) throws IndexOutOfBoundsException; public E set(int i, E e) throws IndexOutOfBoundsException;

42 Implementazione array list Una semplice soluzione basata su array L'array list viene implementato con un array A di N elementi e una variabile n < N che indica il numero di elementi nell'array list A[i] mantiene un riferimento all'elemento di indice i i n - 1 N-1

43 Implementazione array list Una semplice soluzione basata su array L'array list viene implementato con un array A di N elementi e una variabile n < N che indica il numero di elementi nell'array list A[i] mantiene un riferimento all'elemento di indice i i n - 1 N-1 Algorithm get(i): if i < 0 or i > n-1 then throw BoundaryViolationException return A[i]

44 Implementazione array list Una semplice soluzione basata su array L'array list viene implementato con un array A di N elementi e una variabile n < N che indica il numero di elementi nell'array list A[i] mantiene un riferimento all'elemento di indice i e i n - 1 N-1 Algorithm remove(i): if i < 0 or i > n-1 then throw BoundaryViolationException e A[i] for j = i, i+1,..., n - 2 do A[j] A[j+1] n n - 1 return e

45 Implementazione array list Una semplice soluzione basata su array L'array list viene implementato con un array A di N elementi e una variabile n < N che indica il numero di elementi nell'array list A[i] mantiene un riferimento all'elemento di indice i i n - 1 N-1 Algorithm remove(i): if i < 0 or i > n-1 then throw BoundaryViolationException e A[i] for j = i, i+1,..., n - 2 do A[j] A[j+1] n n - 1 return e tempo di esecuzione: Θ (n) nel caso pessimo (quando i=0)

46 Implementazione array list Una semplice soluzione basata su array L'array list viene implementato con un array A di N elementi e una variabile n < N che indica il numero di elementi nell'array list A[i] mantiene un riferimento all'elemento di indice i i n - 1 N-1 Algorithm add(i, e): if i < 0 or i > n then throw BoundaryViolationException for j = n - 1, n - 2,..., i do A[i] e n n+1 A[j+1] A[j] // fa spazio al nuovo elemento

47 Implementazione array list Una semplice soluzione basata su array L'array list viene implementato con un array A di N elementi e una variabile n < N che indica il numero di elementi nell'array list A[i] mantiene un riferimento all'elemento di indice i e i n - 1 N-1 Algorithm add(i, e): if i < 0 or i > n then throw BoundaryViolationException for j = n - 1, n - 2,..., i do A[i] e n n+1 A[j+1] A[j] // fa spazio al nuovo elemento tempo di esecuzione: Θ (n) nel caso pessimo (quando i=0)