Algoritmi e strutture dati

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1 Algoritmi e strutture dati Argomenti Strutture dati elementari e loro implementazioni in Java: Vettori Liste Stack (Pile) Queue (Code) Esempi di applicazione

2 Tipo di dato astratto Tipo di dato astratto o ADT (Abstract Data Type): insieme di oggetti e insieme di operazioni definite su di esso Es.: lista ordinata di elementi con le seguenti operazioni: inserimento di un nuovo elemento cancellazione dell i-esimo elemento test di lista vuota Attenzione: l ADT specifica cosa fa ogni operazione, non come Un tipo di dato astratto è solitamente rappresentato in Java con un interfaccia ed è implementato con una classe Algoritmi e strutture dati 2

3 Vettori Memorizzazione di elementi omogenei in locazioni continue Array unidimensionali: int[] num; String[] str; Creazione: num = new int[5]; str = new String[6]; Lunghezza: num.length str.length Accesso al singolo elemento: a[0] = 100; str[1] = str[2]; Array bidimensionali: int[][] mat = new int[4][3]; for(int i = 0; i<4; i++){ mat[i][0] = i; mat[i][1] = i+1; mat[i][2] = i+2; Algoritmi e strutture dati 3

4 array e Vector array Classe Vector Può contenere tipi di dati primitivi Dimensione fissa Pochi metodi ma maggiore efficienza Contiene Object. I tipi di dati primitivi devono essere convertiti mediante gli opportuni wrapper Gestione flessibile dello spazio di memoria Gran numero di metodi a scapito dell'efficienza Algoritmi e strutture dati 4

5 Esempi di utilizzo della classe Vector e dell interfaccia Iterator Vector v = new Vector(); String st = br.readline(); // br BufferedReader while (st!= null) { v.addelement(st); st = br.readline(); System.out.println(); Iterator it = v.iterator(); while (it.hasnext()) System.out.println(it.next()); Algoritmi e strutture dati 5

6 Vector di tipi di dato primitivi Vector v = new Vector(); String st = br.readline(); // br BufferedReader while (st!= null) { int num = Integer.parseInt(st); v.addelement(new Integer(num)); st = br.readline(); System.out.println(); Iterator it = v.iterator(); while (it.hasnext()) System.out.println(it.next()); Algoritmi e strutture dati 6

7 Liste, stack e code in Java Questi ADT sono rappresentati e implementati da interfacce e classi del package java.util L interfaccia più generale è Collection Rappresenta un insieme di elementi, eventualmente replicati (multi-insieme) Ammette operazioni di inserimento e cancellazione Algoritmi e strutture dati 7

8 Tipo di dato Lista Insieme di elementi tra i quali è definito un ordinamento totale Numerose varianti Esempi di operazioni insert(elem, i): inserisce elem in posizione i-esima remove(i): elimina l i-esimo elemento della lista findkth(i): restituisce l i-esimo elemento isempty: restituisce vero se la lista è vuota Algoritmi e strutture dati 8

9 Implementazione delle liste Tramite array Tramite strutture collegate ogni elemento contiene un riferimento al successivo Algoritmi e strutture dati 9

10 Implementazione con array Occorre conoscere la dimensione max della lista Può portare a spreco di memoria Costo delle principali operazioni: insert: O(n) (caso peggiore: elemento in prima posizione) remove: O(n), (caso peggiore: primo elemento) findkth: O(1) A 0 A 1 A 2 A N-3 A N-2 A N-1 Elemento non usato Inserimento in pos. 2 Algoritmi e strutture dati 10

11 Implementazione con strutture collegate Efficienza insert, remove: O(i) (bisogna trovare la posizione dell elemento da inserire/rimuovere). O(1) per inserimenti/cancellazioni in prima posizione findkth: O(i) (posizione dell elemento) A 0 A 1 A i A N Inserimento in pos. 1 Algoritmi e strutture dati 11

12 Altri tipi di lista Lista doppia: consente una scansione in entrambe le direzioni A 0 A 1 A i A N Lista circolare: consente di rappresentare strutture in cui l ordinamento è mod N A 0 A 1 A i A N Algoritmi e strutture dati 12

13 Liste in Java Interfaccia List Rappresenta una collezione ordinata di elementi Ammette duplicati Implementazioni: classi LinkedList, ArrayList e Vector Algoritmi e strutture dati 13

14 Liste in Java classe LinkedList classe ArrayList lista doppiamente concatenata; riferimenti ai nodi di inizio e di fine realizza lista mediante array la dimensione può essere variata dinamicamente Algoritmi e strutture dati 14

15 Classe LinkedList LinkedList: realizza una lista come generica lista doppiamente concatenata Metodi principali: LinkedList LinkedList(): metodo costruttore void add( Object o): inserisce alla fine della lista void addlast(object o): inserisce alla fine della lista void addfirst(object o): inserisce in testa alla lista Object removefirst(): elimina all inizio della lista Object removelast(): elimina alla fine della lista boolean remove(object obj): rimuove l oggetto obj se esiste Object remove(int pos): rimuove l oggetto in posizione pos Object getfirst(): ritorna il primo oggetto Object getlast():ritorna l ultimo oggetto Object get(int pos): ritorna l oggetto in posizione pos Algoritmi e strutture dati 15

16 Classe ArrayList Corrisponde all implementazione con array. Fornisce anche metodi per la modifica delle dimensioni dell array. Metodi principali: ArrayList ArrayList(): costruisce lista vuota ArrayList ArrayList(Collection col): costruisce lista da col void add(int pos, Object o): aggiunge in posizione pos void addlast (Object o): aggiunge alla fine della lista boolean addall(collection col): aggiunge gli elementi di col alla fine della lista Object get(int pos): ritorno oggetto in posizione pos Object getlast(): ritorna ultimo oggetto della lista Object remove(int pos): rimuove oggetto in posizione pos void ensurecapacity(int min): aumenta la capacità dell array fino a min int size(): ritorna la dimensione della lista Algoritmi e strutture dati 16

17 Classe Vector Simile ad ArrayList Consigliabile usarla quando più thread accedono alla stessa struttura dati Vector è sincronizzato (argomento avanzato trattato in corsi futuri) Metodi simili a quelli di ArrayList Algoritmi e strutture dati 17

18 riepilogo lista coll. array array ordinato find kth O(k) O(1) (*) O(1) find elem O(n) O(n) O(lg n) ins kth O(k) + O(1) O(1) + O(1) (*) O(1) + O(n) ins elem O(1) O(1) O(lg n) + O(n) del kth O(k) + O(1) O(1) + O(1) (*) O(1) + O(n) del elem O(n) + O(1) O(n) + O(1) O(lg n) + O(n) (*) Poco significativa Algoritmi e strutture dati 18

19 Tipo stack (o pila) Lista nella quale inserimenti e cancellazioni avvengono solo in coda (disciplina LIFO) Operazioni clear(): elimina tutti gli elementi dalla pila isempty(): verifica se la pila è vuota isfull(): verifica se la pila è piena push(el): inserisce l'elemento specificato da el in cima alla pila pop(): elimina l'elemento in cima alla pila topel(): restituisce l'elemento in cima alla pila senza eliminarlo dalla pila Algoritmi e strutture dati 19

20 Implementazione di stack Array: realizzazione tramite Vector A i top = i A 1 A 0 Liste: realizzazione tramite lista concatenata Start top A N A N-1 A i A 0 Algoritmi e strutture dati 20

21 Implementazione tramite Vector public class Stack { private Vector pool = new Vector(); public Stack(){ public Stack(int n){ pool.ensurecapacity(n); public void clear(){ pool.clear(); public boolean isempty(){ return pool.isempty(); public Object topel(){ return pool.lastelement(); public Object pop(){ return pool.remove(pool.size()-1); public void push (Object el){ pool.addelement(el); public String tostring(){ return pool.tostring(); Algoritmi e strutture dati 21

22 java.util.stack (estende Vector) Stack Stack(): Crea una pila vuota boolean empty(): restituisce true se la pila è vuota Object peek(): realizza l'operazione topel() Object pop(): rimuove e restituisce l'elemento affiorante Object push(el): inserisce l'elemento specificato in cima alla pila int search(el): restituisce la posizione di el all'interno della pila Algoritmi e strutture dati 22

23 Implementazione tramite LinkedList public class LLStack { private LinkedList list = new LinkedList(); public LLStack(){ public void clear(){ list.clear(); public boolean isempty(){ return list.isempty(); public Object topel(){ return list.getlast(); public Object pop(){ return list.removelast(); public void push(object el){ list.add(el); public String tostring(){ return list.tostring(); NB: le LinkedList sono doppiamente collegate Algoritmi e strutture dati 23

24 Riconoscimento di stringhe parenteticamente corrette La stringa vuota è parenteticamente corretta Se P 1, P 2 e P 3 sono corrette, allora lo è anche P 1 (P 2 )P 3 Es.: ab(ax)((b)du(mb)) è corretta a(ax)(c e a)b(e non sono corrette Algoritmi e strutture dati 24

25 Algoritmo (usa uno stack) Algorithm stringanalyzer balanced = true; S = <Leggi la stringa> c = <primo carattere di S> while ((! <fine di S>) && (balanced)) { if (c == ) ) { if (<stack vuoto>) balanced = false else pop() if (c == ( ) push() c = <prossimo carattere di S> if ((<fine di S) && (! <stack vuoto)) balanced = false return balanced ( ( ( Provare a implementare il riconoscimento con parentesi di qualunque tipo. Es.: - fg{([{ab(vc)gkj]) è corretta - gh{(df[ghj]gh)hj non è corretta ) Algoritmi e strutture dati 25

26 Tipo astratto coda (queue) Lista nella quale gli inserimenti avvengono in coda e le cancellazioni (estrazioni) in testa (disciplina FIFO) Operazioni: clear() elimina tutti gli elementi dalla coda isempty() verifica se la coda è vuota isfull() verifica se la coda è piena enqueue(el) inserisce l'elemento specificato da el alla fine della coda dequeue() elimina il primo elemento della coda firstel() restituisce il primo elemento della coda senza eliminarlo dalla struttura Algoritmi e strutture dati 26

27 Implementazione di code con array A 0 A 1 A 2 A N-3 A N-2 A N-1 Elemento non usato testa coda enqueue -> coda = (coda + 1) (mod N) dequeue -> testa = (testa + 1) (mod N) Se (testa == (coda + 1) mod N) coda piena Se (coda == testa) un solo elemento presente Algoritmi e strutture dati 27

28 Implementazione di coda con Array circolare first: last: size: indice del primo elemento indice dell'ultimo numero di elementi dell'array public class ArrayQueue { private int first, last, size; private Object[] storage; private static final int DEFAULTSIZE = 100; // metodi nella prossima slide Algoritmi e strutture dati 28

29 Implementazione di coda con Array circolare/2 public ArrayQueue(){ this(defaultsize); public ArrayQueue(int n){ size = n; storage = new Object[size]; first = last = -1; public boolean isfull(){ return ((first == 0) && (last == size - 1)) (first == last + 1); public boolean isempty(){ return first == -1; Algoritmi e strutture dati 29

30 Implementazione di coda con Array circolare/3 public void enqueue(object el){ if(!isfull()) if ((last == size - 1) (last == -1)) { storage[0] = el; last = 0; if (first == -1) //caso coda vuota first=0; else storage[++last] = el; Algoritmi e strutture dati 30

31 Implementazione di coda con Array circolare/4 public Object dequeue(){ Object tmp = null; if(!isempty()) { tmp = storage[first]; if (first == last) //caso unico elemento last = first = -1; else if (first == size - 1) first = 0; else first++; return tmp; Algoritmi e strutture dati 31

32 Implementazione di coda con Array circolare/5 public void printall(){ if(isemtpy()) System.out.println("Coda vuota."); else { int i = first; do { System.out.print(storage[i] + " "); i = (i + 1) % size; while(i!= ((last + 1) % size)); System.out.println(); // fine classe ArrayQueue Algoritmi e strutture dati 32

33 Implementazione di una coda con lista concatenata public class QueueNode { protected Object info; protected QueueNode next = null; public QueueNode(Object el) { info = el; public class Queue { private QueueNode head, tail; public Queue() { head = tail = null; Algoritmi e strutture dati 33

34 Implementazione di una coda con lista concatenata/2 public boolean isempty() { return head == null; public void clear() { head = tail = null; public Object firstel() { return head.info; Algoritmi e strutture dati 34

35 Implementazione di una coda con lista concatenata/3 public void enqueue(object el) { QueueNode q = new QueueNode(el); if (!isempty()) { tail.next = q; tail = tail.next; else head = tail = q; Algoritmi e strutture dati 35

36 Implementazione di una coda con lista concatenata/4 public Object dequeue() {// cancella il nodo in // testa e restituisce il campo info if (!isempty()) { Object el = head.info; if (head == tail) // un solo nodo? head = tail = null; else head = head.next; return el; else return null; // fine metodo dequeue // fine classe Queue Algoritmi e strutture dati 36