Modulo 0 Caratteristiche di funzionamento dei compressori

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1 Corso di Impianti Meccanici Laurea Magistrale Modulo 0 Caratteristiche di funzionamento dei compressori Prof. Ing. Cesare Saccani Prof. Ing. Augusto Bianchini Dott. Ing. Marco Pellegrini Dott. Ing. Michele Gambuti Department of Industrial Engineering (DIN) - University of Bologna

2 Agenda Equazione energetica del moto dei fluidi Generalità Soffianti Compressori volumetrici Esercitazione: lavoro di compressione 2/4

3 Equazione energetica del moto dei fluidi Con riferimento alla figura sottostante, si consideri un condotto fisso in cui un fluido sia in moto stazionario e siano C e C 2 le velocità medie nelle due sezioni, z e z 2 le quote dei baricentri delle sezioni stesse. Con riferimento all unità di massa del fluido, l equazione energetica del moto dei fluidi in forma meccanica si scrive: C C g z 2 z + v dp In forma differenziale: c dc + g dz + v dp + R + δl = 0 + R + δl = 0 [J/kg] [J/kg] R rappresenta l energia specifica dissipata a causa delle resistenze interne al fluido nel tratto di condotto considerato. L rappresenta il lavoro specifico scambiato tra il fluido e gli elementi meccanici in moto presenti nel condotto (ad L è attribuito il segno positivo quando risulta ottenuto dal fluido, uscente). 3/4

4 Equazione energetica del moto dei fluidi Dalla forma meccanica alla forma termica: definizione di entalpia) h = u + p v dh = du + p dv + v dp principio termodinamica) δq = du + p dv dh = δq + v dp () Inoltre: q = Q e + R (2) Mentre Q e rappresenta l energia termica specifica, scambiata dal sistema solo con l esterno (irraggiamento, convezione, ), q rappresenta l energia termica specifica totale ricevuta o ceduta dall intero sistema, ovvero data dalla somma algebrica del calore scambiato con l esterno Q e e dalle dissipazioni in calore R dovute alle trasformazioni interne. Dalla () e dalla (2) si ottiene l espressione: v dp = dh δq e R. Introducendo tale relazione nell equazione energetica del moto dei fluidi in forma meccanica, si ottiene la forma termica di tale equazione. c dc + g dz + v dp + R + δl = 0 c dc + g dz + dh = δq e δl [J/kg] 4/4

5 Agenda Equazione energetica del moto dei fluidi Generalità Soffianti Compressori volumetrici Esercitazione: lavoro di compressione 5/4

6 Generalià I compressori sono macchine operatrici che agiscono su fluidi comprimibili. Sul diagramma in figura vengono messi in evidenza i campi di applicazione dei diversi tipi di compressore con riferimento alla pressione di mandata e alla portata volumetrica aspirata. I compressori alternativi presentano una o più cilindri con relativi pistoni, mossi da un manovellismo e muniti di valvole automatiche. In conseguenza delle dimensioni e delle velocità dei componenti, severamente limitate dalle forze di inerzia alternative, realizzano portate piuttosto modeste, mentre sono in grado di sottoporre il fluido a pressioni abbastanza elevate, stringendolo tra le parti fisse e le parti mobili. I compressosi rotativi dinamici presentano una o più giranti, solidali ad un albero di trascinamento e munite di pale che delimitano condotti più o meno estesi, percorsi con continuità dal fluido. Le portate elaborabili sono piuttosto elevate (in particolare nei compressori assiali) grazie all assenza di forze di inerzia alternative ed al flusso continuo in condotti aperti, ma proprio perché il fluido sfugge così bene, non si riesce a raggiungere pressioni elevate. 6/4

7 Generalià In definitiva, passando da un compressore alternativo a un rotativo dinamico centrifugo e da questo a un rotativo dinamico assiale, la portata aumenta, ma l energia specifica conferita al fluido diminuisce. I compressori rotativi volumetrici (a capsulismi, a palette, a viti, ecc ) hanno caratteristiche intermedie rispetto ai rotativi dinamici e agli alternativi: sono di tipo rotativo per quanto riguarda il moto delle parti e il fluido viene isolato in vani a volume decrescente delimitati tra parti mobili e fisse. Il problema principale di questi compressori è rappresentato dalle tenute, attraverso le quali sfugge buona parte della portata con conseguente riduzione anche della pressione raggiunta. Quando il rapporto tra la pressione di mandata e di aspirazione risulta limitata (molto vicina all unità) sicchè la macchina agisce sul flido con portate anche notevoli ma con modesti apporti energetici, non si parla più di compressori, ma di più modeste soffianti o anche di ventilatori. Le soffianti più in uso sono di tipo centrifugo, assiale o a capsulismi. Infine si sottolinea come spesso, nel campo dei compressori, si utilizzano macchine multiple con più cilindri, con più giranti, con più palettature. 7/4

8 Agenda Equazione energetica del moto dei fluidi Generalità Soffianti Compressori volumetrici Esercitazione: lavoro di compressione 8/4

9 Riprendiamo l equazione energetica del moto dei fluidi in forma meccanica c c 2 + g z 2 z + R + v dp + L = 0 [J/kg] 2 Soffianti Nel caso di una macchina operatrice come una soffiante, il lavoro viene fornito al fluido dall esterno e pertanto il termine L (che rappresenta il lavoro compiuto dal fluido) è negativo. Per comodità si preferisce ragionare in termini di lavoro speso: L assume il significato di lavoro compiuto sul fluido e si aggiunge il segno negativo davanti a L. c c 2 + g z 2 z + R + v dp L = 0 2 [J/kg] La prevalenza della soffiante è pari a: H = L R = c c g z 2 z + v dp 2 [J/kg] 9/4

10 Soffianti Ipotesi ) Poiché il salto di pressione realizzato dalla soffiante è modesto, è lecito utilizzare l ipotesi di 2 fluido incomprimibile: v dp = v dp 2 = v p 2 p = p 2 p ρ 2) Trascuriamo il termine di energia specifica potenziale g z 2 z 3) Solitamente la soffiante aspira aria da un locale con aria in quiete e l energia specifica cinetica c 2 viene fornita al fluido a spese della prevalenza H. Estendiamo idealmente la 2 macchina ad una sezione di ingresso attraverso la quale l energia specifica cinetica risulti trascurabile rispetto a c La prevalenza della soffiante risulta pari a: P = L R = c p 2 p 2 ρ [J/kg] Si può anche scrivere: P = P d + P s [J/kg] con: P d = c 2 2 [J/kg] prevalenza dinamica e P 2 s = p 2 p ρ [J/kg] prevalenza statica 0/4

11 PREVALENZA TOTALE A fianco viene mostrata la curva caratteristica di una soffiante. Soffianti Sull asse delle ordinate è riportata la prevalenza della soffiante. Spesso la prevalenza viene fornita in unità di misura come metri, Pascal o millimetri di colonna d acqua. In tal caso valgono le seguenti relazioni: H J/kg = g H[m] H J/kg = H[Pa] ρ H J/kg = g H[mm H 2 O] ρ NUMERO DI GIRI PRESSIONE SONORA Sull asse delle ascisse sono riportate portata elaborata, prevalenza dinamica e velocità di uscita del fluido dalla soffiante. Tali grandezze sono infatti correlate tra loro una volta note e fissate le caratteristiche geometriche della macchina. PORTATA PREVALENZA DINAMICA VELOCITÀ DI USCITA /4

12 Soffianti Dimensioni e orientamento: Nella figura a fianco sono riportate le dimensioni della soffiante di cui abbiamo analizzato la curva caratteristica. La soffiante può essere orientabile e nella figura in basso sono riportate configurazioni con diversi orientamenti della soffiante. L orientamento va scelto in funzione della morfologia dell impianto in cui la macchina sarà installata al fine di ridurre le perdite di carico 2/4

13 Soffianti Livello di pressione sonora 2 p Il livello di pressione sonora è una misura logaritmica della pressione L p = 0 log 0 [db] p sonora efficace di un onda meccanica rispetto ad una sorgente sonora di 0 riferimento. Viene misurata in decibel db (sottomultiplo del Bel, ormai in db = 0B disuso). La macchina deve rispettare valori limite di emissione rumorosa secondo quanto stabilito dalla Direttiva 2006/42/CE (direttiva macchine) e dal D.Lgs.8/2008 (testo unico sulla salute e sicurezza sul lavoro). La somma/differenza di due livelli di pressione sonora (L p e L p2 in db) vale: In particolare se i due livelli di pressione sonora sono uguali si ha: L pσ = 0 log 0 p p p p0 2 = 0 log 0 2 p p 0 2 = 0log log 0 p p 0 2 = 3 + L p [db] L orecchio umano non ha una sensibilità lineare al rumore ma risponde in maniera differente alle varie frequenze (campo dell udibile 20Hz 20kHz circa). Si utilizzano pertanto delle curve di compensazione del livello di pressione sonora a seconda delle frequenze emesse, assegnando un peso maggiore alle frequenze meglio percepite dall apparato uditivo ( 2 3kHz circa). Si parla di pesatura A, da cui deriva l unità di misura decibel in scala A (db/a) 3/4

14 Soffianti CONFRONTO TRA DUE DIVERSE SOFFIANTI 4/4

15 Soffianti CONFRONTO TRA DUE DIVERSE SOFFIANTI 5/4

16 Agenda Equazione energetica del moto dei fluidi Generalità Soffianti Compressori volumetrici Esercitazione: lavoro di compressione 6/4

17 Compressori volumetrici Compressori a lobi In figura è riportato un compressore a lobi con il lobo inferiore trascinato da un albero. 7/4

18 Compressori volumetrici Principio di funzionamento: ) Si inizia ad isolare un volume di gas 2) Il volume di gas è isolato e si sposta a seguita della rotazione del lobo 3) Il volume di gas si affaccia allo scarico dove incontra altro gas spinto dall aspirazione alla mandata dal secondo lobo e si comprime. 4) Il gas viene scaricato (difficilmente si supera bar all uscita) 8/4

19 Compressori volumetrici A fianco è riportata la curva caratteristica di un compressore a lobi riferita ad aria aspirata a 20 C e ad una pressione di aspirazione di bar. Su questa scala si legge la pressione di mandata. Per conoscerla è necessario conoscere le perdite di carico. La portata e potenza assorbita, variano a seconda del carico. Il trascinamento avviene quasi sempre con pulegge. 9/4

20 Compressori volumetrici A fianco è riportata la curva caratteristica di un compressore a lobi riferita ad aria aspirata a 20 C e ad una pressione di mandata di bar. Essendo la pressione di mandata pari ad bar, in aspirazione siamo ad una pressione inferiore. Sulla scala evidenziata sono riportati i mbar di vuoto. Ad esempio, se si considera la curva a 450mbar di vuoto, in aspirazione si ha una pressione assoluta di: 000mbar - 450mbar = 550mbar 20/4

21 Compressori volumetrici Confronto tra caratteristica con condizioni di aspirazione note e caratteristica con condizioni di mandata note: 2/4

22 Compressori volumetrici Confronto tra caratteristiche di diverse soffianti, con condizioni di aspirazione note: 22/4

23 Compressori volumetrici Architettura a lobi uncinati: I volumi nocivi si riducono. Il costo è di un ordine di grandezza superiore rispetto alla normale architettura ma ha il grande vantaggio che non necessita di olio per funzionare (ad esempio in un trasporto di semola non si vogliono tracce di olio o sarebbe necessario un sistema di ultrafiltraggio) 23/4

24 Compressori volumetrici Compressori a palette L aria viene aspirata attraverso un filtro, compressa da un rotore (mosso da un motore esterno) eccentrico in uno statore mediante la riduzione dei vani formati dalle palette, passa quindi attraverso un separatore d olio che filtra e purifica l aria. La lubrificazione del gruppo mediante iniezione d olio, è comandata dalla pressione dell aria stessa, senza pompa di circolazione. Valvola a due vie di regolazione Le palette strisciano sulla carcassa dello statore 24/4

25 Compressori volumetrici 25/4

26 Compressori volumetrici Compressori ermetici Il fluido refrigerante da comprimere, investe il motore elettrico raffreddandolo mandata Aspirazione Contatti elettrici 26/4

27 Compressori volumetrici Compressori a viti Come in tutti i compressori volumetrici, si isola un volume di gas, si riduce il volume a disposizione del gas e si apre una luce allo scarico. In questo caso si hanno un rotore maschio e uno femmina: un volume di gas rimane intrappolato dentro il principio femmina. Quando i due rotori girano (uno mosso da un motore, l altro trascinato), il punto di innesto maschio-femmina avanza nella direzione della mandata e il volume che sta nel principio femmina si riduce, comprimendo il gas contenuto. La lunghezza dei rotori determina il rapporto di compressione. Solitamente si ha una regolazione a cassetto: è presente una valvola a scorrimento (slide valve) che, mossa da un volantino, permette di regolare la posizione della luce di scarico (aumentando o diminuendo in lunghezza la parte di rotori utilizzata). Gli elementi di un compressore a viti si innestano l uno nell altro e, teoricamente, non si ha strisciamento tra le parti (a differenza del compressore a palette ad esempio). Lo sviluppo di questi compressori si ha da fine anni 60 inizio anni 70 perché, essendo di dimensioni notevoli (si possono avere lunghezze di m), sono necessarie macchine a controllo numerico che realizzino basse tolleranze di lavorazione (se ci fossero dei grossi meati tra maschio e femmina, si avrebbero trafilamenti significativi e quindi i rendimenti volumetrici andrebbero a scadere) 27/4

28 Compressori volumetrici Raffreddamento di un compressore a viti: Per lubrificare i componenti della macchina e per realizzare una migliore tenuta è necessario introdurre dell olio. L olio introdotto svolge inoltre il ruolo di refrigerante: dato che è possibile introdurre grandi quantità di olio (a differenza di un compressore alternativo: qui il raffreddamento del cilindro avviene introducendo acqua nella camicia del compressore), non è pertanto necessario frazionare la compressione e realizzare un raffreddamento intermedio. Raffreddamento di un compressore alternativo: Il raffreddamento viene realizzato asportando calore tramite l acqua di raffreddamento che scorre in camicia Fasce elastiche e raschiaolio La manovella si tuffa nell olio e realizza una emulsione di olio per la lubrificazione 28/4

29 Compressori volumetrici Circuito dell olio Lato DE: lato del compressore che si affaccia alla macchina che lo trascina (Drive End) Lato NDE = lato Not Drive End Il radiatore è uno scambiatore intermedio acqua-olio a piastre sottoposto ad elevate pressioni. Se la pressione di mandata è molto elevata può essere difficile trovare un radiatore adatto a reggere le pressione. Non è necessario l utilizzo di una pompa di circolazione dell olio perché l olio è mosso dalla differenza di pressione che c è tra mandata e aspirazione dell aria compressa. Orifizio tarato per definire la portata (il radiatore viene dimensionato per una portata ben nota che va rispettata) La valvola termostatica è necessaria per fare in modo che al radiatore arrivo olio sufficientemente caldo (nel radiatore è richiesta una certa fluidità dell olio) 29/4

30 Compressori volumetrici Curva caratteristica di un compressore a viti: η rappresenta il rendimento di compressione, η v rappresenta il rendimento volumetrico (rapporto tra la portata reale e quella calcolata sulla base dei dati geometrici e della velocità di rotazione della macchina ideale) Il diagramma riporta η e η v in funzione del rapporto delle pressioni e del rapporto di compressione volumetrico (rapporto tra il volume racchiuso tra parti fisse e mobili alla chiusura della luce di aspirazione e quello racchiuso tra le stesse all inizio dell apertura della luce discarico). Si nota che il rendimento volumetrico η v va decrescendo, all aumentare del rapporto delle pressioni e all aumentare del rapporto di compressione, in conseguenza ai trafilamenti. Il rendimento η presenta valori massimi apprezzabili ma piuttosto accentuati. In effetti se le luci di scarico e aspirazione sono fisse il compressore funziona con un determinato rapporto di compressione. Se invece è possibile sfasare l apertura della luce di scarico, o la chiusura della luce di aspirazione in modo da variare la lunghezza del tratto delle viti impegnato dalla compressione (regolazione a cassetto), si può variare il rapporto di compressione volumetrico, mantenendo elevato il rendimento, passando da una curva di rendimento all altra 30/4

31 Compressori volumetrici Curva caratteristica di un compressore a viti: In 30 anni sono stati guadagnati circa +6% di rendimento 3/4

32 Agenda Equazione energetica del moto dei fluidi Generalità Soffianti Compressori volumetrici Esercitazione: lavoro di compressione 32/4

33 Esercitazione: lavoro di compressione Esercitazione: lavoro di compressione Di seguito verranno prese in considerazioni le seguenti trasformazioni: ) Compressione isoentropica di aria con compressore alternativo (stadio) 2) Compressione reale di aria con compressore alternativo (stadio) 3) Compressione isoterma di aria con compressore alternativo (stadio) 4) Compressione isoentropica di metano con compressore alternativo (stadio) 5) Compressione di aria con compressore a viti Si ricorda che: k aria =,4 k metano =,3 k R34a =,6 (Per il fluido R34a occorrere riferirsi, normalmente, ad una temperatura di inizio compressione pari alla temperatura di evaporazione (T evap 0 C), mentre a fine compressione il fluido frigorifero viene raffreddato con acqua (T cond 50 C). Pertanto, la compressione che sarebbe da considerare per l R34a, è molto diversa rispetto a quella di aria e metano a temperatura ambiente e non verrà riportata). Dati (aria) Temperatura all aspirazione: T = 20 C Pressioni all aspirazione: p = atm = 0300 Pa ρ =,2 kg/m 3 Portata elaborata: Q = Sm 3 /s (all aspirazione, a 20 C e atm) G = ρ Q =,2 =,2 kg/s Pressione di mandata: p 2 = 9 bar = Pa (valori tipici del serbatoio di accumulo: 6-9 bar) 33/4

34 Esercitazione: lavoro di compressione ) Compressione isoentropica di aria con compressore alternativo (stadio) Equazione energetica del moto dei fluidi in forma meccanica, dove il segno meno per il lavoro è conseguenza del fatto che si tratta di una macchina operatrice che assorbe lavoro e non lo fornisce: c dc + g dz + v dp + R dl = 0 [J/kg] Trascurando la variazione di energia cinetica, la variazione di energia potenziale e le perdite interne alla macchina, si ottiene: 2 dl = v dp [J/kg] L = is v dp [J/kg] Compressione isoentropica: pv k = cost = p v k v = ρ p p k L is = 2 is v dp = 2 is p ρ p k dp = p ρ k 2 is p k dp = p ρ k p k k p p 2 = 0300,4, ,4,4 0300,4,4 = 256 kj/kg P is = L is G = 256,2 = 307 kw In realtà a fine compressione il k dell aria varia rispetto al valore iniziale di,4 34/4

35 Temperatura di fine compressione La temperatura di fine compressione risulta elevata rispetto alle usuali condizioni ammissibili in rete compatibili con il rispetto di norme di sicurezza (temperature solitamente inferiori ai 30 C). Bisogna pertanto provvedere al raffreddamento dell aria ottenuta e ciò comporterà un ulteriore costo. Tale raffreddamento è indispensabile ai fini della sicurezza ma raffreddando, il volume specifico dell aria compressa diminuisce e, pertanto, diminuisce il lavoro fornito ad eventuali utenze come utensili pneumatici. Compressione isoentropica: pv = RariaT Esercitazione: lavoro di compressione p 2 v 2is p v pv k = cost p 2 v 2is k = p v k = R aria T 2is R aria T T 2is = T p 2 p v 2is v 2is v = p p 2 k v T 2is = T p 2 p k = ,4 = 547 K = 274 C Potenza termica da asportare per avere una temperatura dell aria compressa intorno ai 30 C: Q T = G c pa T =, = 293 kw c pa = kj kg K 35/4

36 Esercitazione: lavoro di compressione 2) Compressione reale di aria con compressore alternativo (stadio) Considerando che la compressione non è isoentropica, e che il sistema sconta un rendimento elettrico e meccanico (cuscinetti, ) e che sono presenti macchine ausiliarie, si ha: η is = 0,8, η e = 0,95, η m = 0,95, η a = 0,96 P reale = P is η is η e η m η a = 307 = 443 kw 0,8 0,95 0,95 0,96 η is = T 2is T T 2 T T 2 = T + T 2is T η is = ,8 = 338 C Q T = G c pa T =, = 370 kw Il costo relativo alla produzione di aria compressa non è pertanto trascurabile. Va inoltre sottolineato come i regolatori pneumatici, le valvole pneumatiche sono componenti anch essi costosi. 36/4

37 Esercitazione: lavoro di compressione 3) Compressione isoterma di aria con compressore alternativo (stadio) Compressione isoterma: p v = cost = p v v = ρ p p L T = 2 v dp 2 = p 0 ρ 0 p dp 2 = p 0 ρ 0 p dp = p 0 ρ 0 p ln p 2 p = 0300,2 ln ln 0300 = 84,4 kj/kg P T = L T G = 84,2 = 22,3 kw (contro i 443 kw spesi per la compressione reale vista in precedenza) Bilancio in forma termica: cdc + gdz + dh = δq e δl [J/kg] Trasformazione isoterma di un gas (aria) dh = cp dt = 0 Pertanto: L = Q e l energia spesa come lavoro di compressione è pari all energia spesa per il raffreddamento che porta il fluido alla stessa temperatura di partenza. 37/4

38 Esercitazione: lavoro di compressione 4) Compressione isoentropica di metano con compressore alternativo (stadio) Dati (metano): Temperatura all aspirazione: T = 20 C Pressioni all aspirazione: p = atm = 0300 Pa Valgono le espressioni viste in precedenza: ρ = 0,67 kg/m 3 Pressione di mandata: p 2 = 9 bar = Pa Portata elaborata: Q = Sm 3 /s (all aspirazione, a 20 C e atm) G = ρ Q = 0,67 = 0,67 kg/s L is = 2 is v dp = 2 is p ρ p k dp = p ρ k 2 is p k dp = p ρ k p k k p p 2 = 0300,3 0, ,3,3 0300,3,3 = 429 kj/kg P is = L is G = 429 0,67 = 288 kw T 2is = T p 2 p k = c pch 4 = 8,64 kcal kmol K 4,86 kj Q T = G c pch 4 6 kg kmol kcal 0300 = 2,26 kj kg K T = 0,67 2, ,3 = 485 K = 22 C (Ref. Perry-Chilton) = 276 kw Compressione isoentropica L is [kj/kg] P is [kw] T 2is [ C] Q T (30 C) [kw] Aria Metano /4

39 Esercitazione: lavoro di compressione 5) Compressione di aria con compressore a viti Nei compressori a viti viene utilizzata una grande quantità di olio sia per sigillare al meglio i volumi isolati durante la compressione, che per raffreddare il sistema. La compressione si avvicina pertanto ad una compressione isoterma. Le temperature dell aria compressa prodotta sono dell ordine dei C. Chiaramente questa temperatura dipende dalle condizioni e dalle caratteristiche dell olio utilizzato, e dalle condizioni ambientali di partenza. 39/4

40 Esercitazione: lavoro di compressione Troviamo l indice n della trasformazione nel caso in cui la temperatura di uscita sia pari a 60 C: pv n = cost p v n n = p 2 v 2 p = v n 2 ρ = p 2 v ρ 2 n Stato ) p = 0300 Pa, ρ =,2 kg/m 3 Stato 2 ) p 2 = Pa, T 2 = 60 C, R = 287, J/(kgK) ρ 2 = p = =9,4 kg/m3 R T (273,5+60) n = log ρ ρ 2 p p 2 = log,2 9, = log 0,277 0,26 =,06 L = 2 v dp = 2 p ρ p n dp = p ρ n 2 p n dp = p ρ n p n n p p 2 = 0300,06, ,06, ,06,06 = 96 kj/kg P = L G = 96,2 = 236 kw 40/4

41 Corso di Impianti Meccanici Laurea Magistrale Modulo 0 Caratteristiche di funzionamento dei compressori Prof. Ing. Cesare Saccani Prof. Ing. Augusto Bianchini Dott. Ing. Marco Pellegrini Dott. Ing. Michele Gambuti Department of Industrial Engineering (DIN) - University of Bologna