061473/ Macchine (a.a. 2014/15)

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1 061473/ Macchine (a.a. 2014/15) Nome: Matricola: Data: 02/04/2015 Prova da sostenere: II parte Prova completa Parte B (11 punti su 32). Punteggio minimo: 5/11. Per chi sostiene la prova completa è richiesto lo svolgimento degli esercizi 1 e 2, per chi sostiene la seconda prova in itinere è richiesto lo svolgimento degli esercizi 2 e 3 Esercizio 1 (5 punti) Un impianto di pompaggio utilizza due pompe centrifughe in parallelo per alimentare un serbatoio posto alla quota z 2 = 45 m e ad una pressione p 2 = 3 bar, aspirando acqua da un bacino, aperto in atmosfera, posto ad una quota z 1 = 10 m. Il sistema di aspirazione è composto da due condotte in parallelo di lunghezza L a = 12 m e aventi diametro D a = 250 mm, mentre la linea di mandata è composta da un singolo tubo di lunghezza L m = 70 m e diametro D m = 400 mm. Sono inoltre dati i seguenti parametri: - perdite di carico concentrate per ciascun condotto di aspirazione pari a 0.4 quote cinetiche; - perdite di carico concentrate per il condotto di mandata pari a 2 quote cinetiche; - coe ciente di perdita di carico distribuita sui condotti = 0.01; - condizioni di moto assolutamente turbolento; - curva caratteristica della singola pompa (condizione nominale: n = 1000 rpm): H = Q 2 (portata Q in m 3 /s, H in m); - rendimento idraulico y = 0.8 Q Q +0.7 (portata Q in m 3 /s); - rendimento organico org =0.97, rendimento elettrico el = 0.98; Si chiede di determinare: 1. Il punto di funzionamento (Q 1p,H 1p ) di ciascuna pompa e la potenza elettrica complessivamente assorbita. 2. L altezza massima di installazione delle pompe, per il punto di funzionamento nominale, senza che si verifichi cavitazione; sapendo che per una portata di riferimento Q rif,1p = 1.5 m 3 /ssiha p p = 0.1 bar. Sono noti inoltre: diametro della flangia di aspirazione della pompa D f,a = 300 mm, pressione di vapore p v = 2300 Pa e pressione dei gas in soluzione nell acqua p g = 1500 Pa. 3. Nel caso la pressione del secondo serbatoio sia pari a p 0 2 = 8 bar si calcoli il numero di giri a cui bisogna far funzionare le pompe per riuscire a garantire la medesima portata calcolata al punto 1. Si determini inoltre la potenza elettrica assorbita nelle nuove condizioni. Esercizio 2 (6 punti) Si consideri il propulsore aeronautico turboelica rappresentato in figura. L aria è aspirata in condizioni di volo: p 1 =0.95 bar, T 1 = 240 K ed entra in turbina con pressione e temperatura p 3 = 10 bar, T 3 = 1200 K. L elica assorbe 700 kw con rendimento organico della trasmissione unitario. Il compressore aspira una portata d aria ṁ a = 3.5 kg/s. Compressore e turbina hanno rendimenti isoentropici rispettivamente is,c =0.8 e is,t =0.85; il rendimento meccanico di ciascuna macchina è pari a Il combustore ha un e cienza b =0.96, coefficiente di perdita di pressione b =0.98, e brucia combustibile con H i = 46 MJ/kg trasm. 1 C B 2 3 T 4 5 U

2 Si determini: 1. Le condizioni termodinamiche (pressione, temperatura) all uscita dal compressore (punto 2) 2. Le condizioni termodinamiche (pressione, temperatura) all uscita dalla turbina (punto 4) 3. Sapendo che il compressore è una macchina centrifuga a due stadi con uguale rapporto di compressione, si determini velocità di rotazione e diametro esterno del primo stadio, conoscendo la velocità dell aria aspirata v 1 = m/s; la velocità e il diametro specifici! s =1.3, D s = 3; il diametro della sezione di ingresso D 1 =0.15 m con diametro del mozzo d trascurabile. 4. Le condizioni termodinamiche (pressione, temperatura) all uscita del primo stadio di compressione, sapendo che dal diagramma di Baljie è stato stimato un rendimento =0.85. Proprietà dei gas: aria: c p,aria = 1005 J/kg K, k aria =1.4; gas combusti: c p,gc = 1300 J/kg K, k gc =1.36; calore specifico medio della combustione c p,23 = 1130 J/kg K Esercizio 3 (5 punti) Le condizioni operative di una turbina a vapore installata in un ciclo Rankine semplice sono: pressione ingresso turbina p 0 = 50 bar, temperatura ingresso turbina T 0 = 500 C pressione di condensazione: p cond =0.05 bar. Il primo stadio della turbina è ad azione con velocità periferica pari a 250 m/s, angolo di scarico dello statore 1 pari a 15 e girante simmetrica. Tra velocità periferica u e velocità assoluta all ingresso della girante v 1 intercorre la relazione u/v 1 = (cos 1 )/2. I coe cienti di perdita dello statore e della girante sono, rispettivamente ' =0.95 e =0.9. Si chiede di determinare: 1. Il salto entalpico isoentropico complessivo della turbina 2. Il salto entalpico isoentropico del primo stadio 3. La pressione all uscita del primo stadio 4. I triangoli di velocità del primo stadio 5. Il rendimento dello stadio ipotizzando si possa recuperare l energia cinetica allo scarico della girante. Per lo svolgimento dell esercizio si usino il diagramma di Mollier e la tabella delle proprietà dell acqua in condizioni di saturazione illustrate sotto. 100 bar 50 bar 20 bar C Proprietà del liquido saturo e del vapore saturo a 0.05 bar C 500 C p [bar] 0.05 T [ C ] 32.8 h l [kj/kg] s l [kj/kg K] 0.48 h v [kj/kg] s v [kj/kg K] 8.39 Entalpia [kj/kg] C 400 C 350 C C Entropia [kj/kg K]

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