Bilanci macroscopici. Esercizi dal libro Fenomeni di Trsporto, Bird, Stewart, Lightfoot

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1 Bilanci macroscopici Esercizi dal libro Fenomeni di Trsporto, Bird, Stewart, Lightfoot 7A 7B 7C 7D 7E 7F Esercizio 1 Due recipienti, le cui basi si trovano su uno stesso piano, sono messi in comunicazione mediante un tubo di acciaio ( /D = , D = 75 mm, L = 30 m). Un recipiente ha un diametro di 7m e contiene acqua fimo ad un altezza di 7 m ; l altro recipiente ha un diametro di 5 m e contiene acqua fino ad un altezza di 3 m. nell ipotesi che le sezioni di ingresso e di uscita siano ben raccordate in modo da poter trascurare le perdite di carico concentrate (restringimento e allargamento di sezione) calcolare il tempo necessario affinché il livello di acqua nel recipiente più grande scenda da 7 m a 6 m.

2 Esercizio 2 Il getto d acqua che fuoriesce dal sistema rappresentato in figura esercita su una parete curva una forza F pari a 2125 N. La direzione di tale forza forma un angolo di 75 con il piano orizzontale. Le tubazioni sono di acciaio commerciale e diametri sono quelli indicati in figura. Determinare h. h 50 m 9 m D = 10 D = 6 50 m F 75

3 Esercizio 3 Bisogna trasportare 500ft 3 /min di aria da un condizionatore ad un abitazione. L aria si trova a 40 F e a 14,796 Psia, mentre nell abitazione la pressione è di 14,696Psia. Volendo utilizzare un condotto cilindrico di rugosità relativa di disposto orizzontalmente per L = 800ft, calcolare il diametro del condotto.

4 Esercizio 4 Nel recipiente mostrato in figura fluisce una portata d acqua pari a 4,72*10-3 m 3 /s. il volume di liquido nel recipiente è 2,83 m 3 e la temperatura iniziale è di 21,2 C. L acqua che entra nel recipiente si trova a 65,5 C. Attraverso una serpentina di riscaldamento vengono forniti 8,79*10 4 kg*m 2 /s 3 e mediante un agitatore viene aggiunta una potenza effettiva di 3,73*10 3 kg*m 2 /s 3. Calcolare la temperatura in uscita in funzione del tempo. Trascurare i termini cinetici e potenziali.

5 Esercizio 5 Si consideri un tubo di naftalina (diametro D = 25 mm, lunghezza L = 2 m) viene percorso da aria ( v = 15 m/s). Sapendo che tutto il sistema si trova a T = 10 C e p = 1 atm e che la tensione di vapore dell anilina a 10 C è mmhg, si determini la percentuale di saturazione dell aria uscente e la velocità di sublimazione della naftalina.

6 Esercizio 6 Si consideri un condotto cilindrico di lunghezza L e diametro D. Si vogliono eliminare le incrostazioni presenti sulla superficie esterna del cilindro mediante l utilizzo di un solvente, avente portata massica costante. Si considerino note le proprietà del soluto che costituisce le incrostazioni e del solvente, la concentrazione di soluto sulla superficie e lo spessore iniziale delle incrostazioni. Si determini in quanto tempo si riescono a sciogliere le incrostazioni, ipotizzando che lo strato di incrostazioni sia molto piccolo in modo che il diametro complessivo sia costante e pari a quello del condotto. Legge di svuotamento di un serbatoio (per liquidi). Si supponga che un serbatoio di dimensioni note (diametro D 1 ) contenga un liquido incomprimibile di densità nota (ρ) fino ad un livello noto (altezza H). Alla base del serbatoio è praticato un piccolo foro, di diametro D 2. Si determini la legge di svuotamento del serbatoio. Legge di svuotamento di un recipiente (per gas). Si supponga che un recipiente di dimensioni note (volume V) contenga un gas noto (peso molecolare PM). Siano note anche le condizioni iniziali all interno del recipiente (pressione p e temperatura T). Alla base del recipiente è praticato un piccolo foro, di diametro D 2. Si determini la legge di svuotamento del recipiente, supponendo il gas perfetto. A tale scopo, si ipotizzi di conoscere la legge che lega la portata del gas dal foro alla pressione (ad esempio: w p). Due serbatoi alimentati da una pompa Bisogna trasportare del liquido di proprietà note e costanti (ρ e μ) tra un serbatoio, il cui livello si trova ad un altezza pari ad H 1, a due serbatoi, i cui livelli si trovano entrambi all altezza H 2 > H 1, supponendo tutti i serbatoi a pressione atmosferica. A tale scopo si utilizza una pompa di cui bisogna calcolare la potenza. Si suppongano noti: il dislivello tra il primo e gli altri due serbatoi, le dimensioni delle condotte utilizzate per collegare tutti i serbatoi (stessi diametri, R, e lunghezze L 1, L 2 e L 3 ) e la portata volumetrica in uscita dal primo serbatoio (Q). Si ipotizzi il regime stazionario.

7 Recipiente a perfetta miscelazione con scambio di calore In un recipiente, inizialmente pieno di un liquido a temperatura T 0 e di massa nota m 0, viene versato altro liquido a temperatura diversa (pari a T 1 ) con una portata nota (W 1 ). Il recipiente viene riscaldato utilizzando una serpentina, di cui sono note la superficie di scambio, la temperatura superficiale e il coefficiente di scambio (S S, T S, h S ). Il liquido, le cui proprietà si suppongono note e costanti (ρ e c p ), lascia il serbatoio con portata nota (W 2 ). Supponendo che il recipiente sia a perfetta miscelazione, calcolare la temperatura del liquido in uscita dal recipiente dopo un tempo t*. Stima dell aumento di temperatura in un condotto a causa dell attrito Un fluido A (portata volumetrica Q, densità, viscosità, calore specifico c p noti) scorre in un condotto cilindrico orizzontale (diametro D e lunghezza L noti) per effetto di una differenza di pressione p nota. Si consideri nota la temperatura del fluido in ingresso nel condotto e si valuti l eventuale riscaldamento del fluido dovuto all attrito che si sviluppa lungo le pareti del condotto. Recipiente a perfetta miscelazione In un recipiente, inizialmente pieno di un solvente A di massa nota m 0, vengono versati contemporaneamente altro solvente A (portata in ingresso W A1 nota) e un sale B (portata in ingresso W B1 nota). Si conosce la portata in uscita della soluzione (portata in uscita W AB2 ). Nell ipotesi che tutte le portate siano costanti nel tempo, si calcoli la concentrazione del soluto B nella corrente di uscita dopo un tempo t*.