Studio Meteomarino del tratto di costa del Comune di Erice

Transcript

1 PROGRAMMA QUADRO DI SVILUPPO ITALIA EX DELIBERA CIPE 19 DICEMBRE 2002 N.130 Programma Operativo Advisoring agli Studi di fattibilità Studio Meteomarino del tratto di costa del Comune di Erice RELAZIONE maggio 2006

2 I NDI CE 1 P REMESSA Analisi svolte Descrizione del paraggio e della sua tendenza evolutiva... 5 Analisi dell evoluzione della spiaggia emersa... 6 Analisi dell evoluzione della spiaggia sommersa RI COSTRUZIONE DEL CLI MA METEO MARI NO A LARGO Generalità Metodi di ricostruzione delle mareggiate Metodi indiretti Modello S.P.M Mareggiate equivalenti ed eventi estremi Clima meteomarino equivalente Eventi estremi I L REGIME DEI VENTI NEL PARAGGIO Generalità Fonte dei dati Stazioni anemometriche significative del paraggio Elaborazioni statistiche dei dati triorari La stazione anemometrica di Trapani Birgi DATI ONDAMETRI CI RILEVATI IN SITI PROSSIMI AL PARAGGIO DI ERI CE APP LI CAZIONE DEI MODELLI DI RI COSTRUZIONE DEL MOTO ONDOSO A LARGO Settore di traversia e fetch del paraggio Applicazione del metodo indiretto Individuazione degli eventi anemometrici Il clima meteomarino nel paraggio di Erice STATO ONDOSO SOTTOCOSTA MODELLI DI RIFRAZIONE MODELLI COMBINATI DI RIFRAZIONE DIFFRAZIONE Background teorico Elaborazione dei piani di rifrazione e rifrazione diffrazione CORRENTI LONGSHORE CORRENTI DI CI RCOLAZIONE A GRANDE SCALA CONCLUSIONI BI BLIOGRAFIA ALLEGATI INFORMATI CI SU CD

3 1 P REMESSA Sviluppo Italia, nell ambito del Programma Operativo (P.O.) Advisoring e supporto tecnico per lo sviluppo progettuale degli studi di fattibilità (delibera Cipe n 62 del ), su indicazione del DPS, ha avviato le attività di supporto relative al programma regionale di Advisoring della Regione Sicilia al fine di promuovere ed accelerare il processo di sviluppo progettuale degli interventi previsti nello studio di fattibilità Valorizzazione naturale, ambientale, turistica e culturale della litoranea Nord Comuni di Erice e Trapani. Lo SdF ( Cod. CIPE 790) promosso ed appaltato dal Comune di Trapani, è stato redatto nel 2001, nell ambito di un piano di recupero e valorizzazione della costa al fine di avviare una strategia di valorizzazione turistica integrata. L attività di advisoring svolta da Sviluppo Italia, è stata utile a rafforzare le analisi di fattibilità degli interventi e delle opere previsti dallo sdf, cosi da consentire alle opere ritenute prioritarie, di poter essere candidate al finanziamento della fase di progettazione preliminare. In particolare, di concerto con l Amministrazione Comunale di Trapani sono state rafforzate le analisi di fattibilità relative a: a. opere a mare; rimozione del sistema di dighe emerse; bonifica del tratto di mare antistante le mura di tramontana e la litoranea nord; ripascimento dell arenile e realizzazione di un sistema di dighe soffolte; allungamento del pennello a mare per scarico acque reflue. b. opere a terra; realizzazione di un parcheggio interrato in Piazza Vittorio; Sistemazione della litoranea Trapani Erice; realizzazione di un boulevard alberato. Di concerto con il Comune di Erice, è stata inoltre, individuata quale azione strategica e prioritaria, sulla quale focalizzare l advisoring, la riqualificazione del tratto di costa di Erice. In relazione a tale esigenza, Sviluppo Italia ha effettuato le analisi per l approfondimento delle caratteristiche morfologiche del litorale di Erice, i cui risultati, hanno orientato la realizzazione di uno Studio del riequilibrio della fascia costiera del litorale Comunale di Erice, attraverso rilievi fisico batimetrici ed uno studio meteomarino, necessari per individuare l intervento più idoneo da realizzare per la difesa e valorizzazione del litorale. Lo studio fisico batimetrico è stato realizzato dal Dipartimento di Scienza della Terra (DTS) dell Università degli Studi di Messina, sotto la responsabilità scientifica del Prof. Geol. Giovanni Randazzo, mentre lo studio meteomarino, è stato realizzato dal Dipartimento di Ingegneria delle Acque e di Chimica Laboratorio di Ricerca e Sperimentazione per la Difesa delle Coste del Politecnico di Bari, sotto la responsabilità scientifica del Prof. Ing. Antonio Felice Petrillo. I risultati del presente studio consentiranno al Comune di Erice di avviare la successiva fase di progettazione preliminare delle opere ed interventi individuati per la difesa e valorizzazione della fascia costiera. 3

4 1.1 Analisi svolte Le attività di analisi si sono articolate in: a) ricognizione dello stato delle conoscenze ed acquisizione dei seguenti dati: dati anemometrici (dati disponibili in letteratura e presso le stazioni anemometriche significative del paraggio); dati ondametrici (dati disponibili preso le stazioni della Rete Ondametrica Nazionale significativi del paraggio); dati sulla correntometria del paraggio; cartografie e batimetrie del tratto di costa del Comune di Erice ed eventuali studi condotti sul paraggio. b) Informatizzazione dei dati acquisiti c) Informatizzazione dei dati batimetrici relativi al: rilievo topografico della spiaggia emersa fino alla batimetria 1m con battute di almeno 500 punti; rilievo batimetrico della spiaggia sommersa fino alla isobata 15m. d) determinazione del clima meteomarino al largo sulla base dei dati anemometrici ed ondametrici raccolti; e) determinazione del clima meteomarino sottocosta mediante idonei modelli matematici ed i dati batimetrici informatizzati di cui al punto c; f) studio del trasporto solido potenziale della fascia costiera mediante idonei modelli matematici. 4

5 1.2 Descrizione del paraggio e della sua tendenza evolutiva Il litorale di Erice è situato nell estrema parte Occidentale della Sicilia, immediatamente a Nord di Trapani. La costa è contraddistinta da una spiaggia sabbiosa racchiusa tra Punta S. Giuliano, o Tonnara S. Giuliano, a SO e Punta Cusumano, o Tonnara S. Cusumano, a NE; entrambi i promontori sono caratterizzati da coste rocciose basse che negli anni non hanno subito modificazioni sostanziali. La batimetria al largo è abbastanza complessa, con la presenza di numerosi scogli e secche, fig P.ta S. Giuliano P.ta Cusumano Fig Stralcio IIM 5

6 Analisi dell evoluzione della spiaggia emersa Sulla base della cartografia storica del paraggio raccolta è stata effettuata una analisi qualitativa e quantitativa della tendenza evolutiva del litorale. In particolare sono stati utilizzati gli stralci di quattro cartografie del territorio di Erice che rappresentano l andamento della linea di riva rispettivamente del 1840, del 1941, del 1970 e del 1994 ed i dati rilevati nell aprile 2006 dal Dipartimento di Scienza della Terra dell Università di Messina, per conto di Sviluppo Italia. Le cartografie della linea di riva sono state opportunamente digitalizzate e, successivamente, sovrapposte tra loro utilizzando alcuni riferimenti storici noti presenti su esse. Nella procedura di informatizzazione e sovrapposizione delle cartografie, che si riferiscono a periodi storici molto distanziati tra loro, sono stati certamente introdotti errori dovuti a diverse cause, quali scarsità di punti di riferimento certi su tutta l area, deformazioni dovute alle diverse scale delle carte, incertezza nell individuazione della linea di riva derivante dall interpretazione delle cartografie. Pur tuttavia la procedura ha permesso di individuare il trend evolutivo della linea di riva nell arco di tempo tra il 1840 ed il Per il confronto delle linee di riva è stato fissato un sistema di riferimento locale, con l asse delle X parallelo all andamento medio della spiaggia ed orientato verso NE, e l asse delle Y perpendicolare al primo ed orientato verso il mare. Sono stati quindi individuate delle sezioni ( X=200 m, X=400m,.., X=1300 m) su cui sarà effettuata una analisi di dettaglio. Nella figura sono riportate le linee di riva ricostruite per i diversi anni sulla base cartografica del Dalle figura si nota che il litorale ha subito un forte arretramento della linea di riva dovuto essenzialmente all azione antropica che ha annullato l apporto dei sedimenti da terra verso il mare. A partire dal , infatti, è iniziata una notevole urbanizzazione e infrastrutturazione stradale dell area, che è stata completamente sconvolta: Tutto ciò è evidente, senza ulteriori commenti, dal confronto delle figure 1.2.2, e 1.2.4, nelle quali sono riportate rispettivamente le cartografie del 1994, del 1970 e del

7 1000 LEGENDA LINEA DI COSTA 1840 LINEA DI COSTA 1941 LINEA DI COSTA 1970 LINEA DI COSTA 1994 RILIEVO APRILE X Y (0,0) Fig Evoluzione della linea di riva sulla base cartografica del 1994 Fig Cartografia della zona di studio del

8 Fig Cartografia della zona di studio del 1941 sezioni. Nella figura è riportato un confronto di dettaglio delle linee di riva nelle diverse Evoluzione linea di riva ERICE asse Y riferimento locale asse X riferimento locale Figura 1.2.5: Confronto linee di riva. 8

9 Partendo dal primo riferimento storico della linea di riva 1840, possiamo notare che rispetto alla linea di riva del 1941 non si evidenzia un fenomeno erosivo, bensì una grande mobilità dei sedimenti lungo il tratto di costa; infatti il confronto tra il 1840 e il 1941 potrebbe indicare due situazioni nelle quali, nel 1840, il profilo potrebbe essere stato rilevato dopo una serie di attacchi ondosi provenienti prevalentemente dalle direzioni comprese da Nord Est e Nord Ovest, mentre il profilo rilevato nel 1941 potrebbe essere stato rilevato dopo una serie di attacchi ondosi provenienti prevalentemente dalle direzioni comprese da Ovest e Nord Nord Ovest; il confronto delle due linee di riva sarebbe quindi fortemente influenzato dal periodo in cui è stato fatto il rilievo. Diverso è l andamento della linea di riva del 1970 che denuncia nettamente su tutto il litorale una azione erosiva innescata dagli interventi antropici. Il confronto indica che le modifiche della linea di riva sono iniziate tra il 1941 e il 1970; tra questo ultimo anno e il 1994 il processo erosivo si è accentuato determinando un ulteriore arretramento di circa 50 metri nel tratto meridionale e di circa 70 metri in quello centrale e settentrionale, con un arretramento medio di circa 2.5 metri per anno. Confrontando i dati ricavati dalla cartografia del 1994 con i rilievi effettuati nel 2006, risulta che il profilo della linea di riva all attualità è abbastanza sovrapponibile con quella del 1994, con arretramenti nella parte centrale e settentrionale del litorale e un ripascimento a Sud, con variazioni contenute entro i 10 metri. Per fornire un maggiore dettaglio alla tendenza evolutiva nel tempo sono state selezionate alcune sezioni lungo il profilo della spiaggia in esame (figura 1.2.2), e di queste sono state determinate alcune grandezze significative del processo evolutivo. Nel grafico di figura sono riportate le posizioni nel tempo della linea di riva in queste sezioni, nel sistema di riferimento locale adottato. 9

10 anni sezione X=200 sezione X=400 sezione X=600 sezione X=800 sezione X=1000 sezione X=1200 sezione X= asse Y Figura 1.2.6: andamento della linea di riva nel tempo. Nella tabella sono riportati le differenze tra le posizioni della linea nel tempo per diverse sezioni. EVOLUZIONE DELLA LINEA DI RI VA Differenze (m) SEZIONE X= X= X= X= X= X= X= tabella Dividendo le differenze riportate nella tabella per l intervallo di anni cui sono riferite, si ottengono le tendenze evolutive medie annue riportate nel grafico di figura

11 tendenza evolutiva media annua / n anni (m) sezione X=200 sezione X=400 sezione X=600 sezione X=800 sezione X=1000 sezione X=1200 sezione X= anni Figura 1.2.7: tendenza evolutiva media annua. Dalla figura si nota che l erosione è stata massima nel periodo e che il fenomeno è ancora in atto, con valori annui di arretramento diminuiti e una tendenza ripascitiva nella zona a Sud (sezione X=200m). Analisi dell evoluzione della spiaggia sommersa Nella figura è riportata una ortofoto del litorale esaminato del 2000; da essa si nota nettamente che nella zona a largo, a fondali di 5 6 m, vi è un accumulo di sabbia che ha il massimo di estensione a Sud del litorale e tende a diminuire e scomparire verso Nord. Questo accumulo di sabbia è giustificato dalla dinamica del litorale, di cui si dirà nei prossimi capitoli; in questa zona, infatti, si deposita la gran parte dei sedimenti erosi dalla spiaggia emersa. Questa asserzione è confermata da un confronto delle batimetrie IIM rilevate nel periodo con quelle ricavate dal rilievo del Dalla figura 1.2.9, che riporta il confronto, si nota che nella zona Sud del paraggio si ha uno spostamento verso il largo della batimetrica 5 m. 11

12 Fig : Ortofoto m m m 1000 X m Y 5.0m 2.0m batimetria rilievo 2006 batimetria IIM Fig : Confronto batimetria IIM ( ) con batimetria rilievo

13 A questa osservazione è da aggiungere che il profilo della spiaggia sommersa nella parte a Sud, vedasi la figura , presenta un andamento meno ripido, grazie anche alla presenza di rocce affioranti che formano una barriera sommersa naturale (vedasi l analisi sulla morfologica dei fondali fatta dal Dipartimento di Scienza della Terra dell Università di Messina), mentre nelle sezioni a Nord, dalla X=1000 in poi, il profilo dei fondali è molto ripido e non presenta affioramenti rocciosi. Questo è senz altro il tratto a maggiore rischio, come risulta evidente dall analisi effettuata sulla evoluzione della linea di riva profondità (m) sezione X=200m sezione X=800m sezione X=1200m asse Y (m) Fig : Alcuni profili significativi della spiaggia sommersa (rilievi dell aprile 2006) 13

14 2 RICOSTRUZIONE DEL CLIMA METEO MARINO A LARGO 2.1 GENERALITÀ La conoscenza del clima meteomarino al largo di un paraggio è un requisito essenziale per qualsiasi tipo di intervento nella fascia costiera. Inoltre, i gravi problemi di instabilità delle spiagge, che investono ormai i litorali di gran parte del bacino mediterraneo, impongono attenti studi sulla caratterizzazione del clima ondoso medio e della dinamica dei sedimenti. In letteratura sono presentate diverse metodologie di ricostruzione delle mareggiate sia con metodi indiretti (a partire dai dati di vento), sia con metodi diretti (a partire da misure sullo stato ondoso). In entrambi i casi è necessario disporre di serie storiche piuttosto lunghe per conferire affidabilità alle procedure di tipo statistico necessarie per la previsione degli eventi estremi e per la ricostruzione del clima ondoso medio. Per quanto riguarda i metodi indiretti, la difficoltà principale risiede nella forte variabilità spaziale e temporale del vento e, soprattutto, nella carenza di dati all interno dell area di generazione. In Italia è possibile reperire dati dalle stazioni anemologiche costiere dell A.M., che consentono, con opportune procedure, di disporre degli input necessari per i metodi indiretti, ammesso che i venti rilevati possano considerarsi rappresentative dell intera area di generazione. I dati utilizzabili per una credibile caratterizzazione del clima meteomarino medio attraverso metodi diretti erano, fino a qualche anno fa, piuttosto rari, tanto da rendere spesso impossibile la ricostruzione di una serie storica affidabile. Da circa un decennio, sui litorali italiani è attiva una rete ondametrica gestita dal Servizio Idrografico e Mareografico della Presidenza del Consiglio. Le boe, pur non essendo in grado di caratterizzare l intero litorale italiano (sia per la limitatezza del periodo di osservazione, sia per la scarsa copertura geografica), consentono interessanti analisi sui metodi di ricostruzione delle mareggiate attualmente in uso. La definizione del clima ondoso in un paraggio ha sostanzialmente due obiettivi: la ricostruzione del clima meteomarino medio al largo di un paraggio e la determinazione della probabilità di occorrenza delle onde estreme. Il regime medio del mare, la cui definizione è necessaria per valutare la dinamica del litorale, deriva da considerazioni energetiche; si possono cioè calcolare mareggiate aventi un flusso di energia pari quello all intera serie storica delle mareggiate. Il calcolo delle onde estreme da utilizzare per il progetto delle strutture si effettua elaborando statisticamente le caratteristiche delle agitazioni ondose che si sono verificate nel paraggio. Per quanto riguarda il primo obiettivo, ovviamente, è opportuno considerare tutte le possibili mareggiate che si sono succedute sul litorale, anche se energeticamente modeste. Per quanto riguarda la previsione degli eventi estremi, invece, si possono considerare solo le mareggiate di maggiore intensità, giacché quelle di altezza più bassa non influenzano le previsioni effettuate. 14

15 Nel seguito del presente paragrafo si procederà ad una rapida disamina dei modelli disponibili in letteratura che, con opportune modifiche ed integrazioni, sono stati utilizzati nel presente studio. 2.2 METODI DI RI COSTRUZI ONE DELLE MAREGGI ATE Come già ricordato, la previsione del moto ondoso, può essere effettuata con i metodi di previsione indiretta, tramite cioè una procedura di ricostruzione delle caratteristiche del moto ondoso al largo, partendo dalla descrizione del campo di vento sull area di generazione, ovvero con metodi diretti, partendo dai rilievi ondametrici. Si ricostruisce, quindi, la serie delle mareggiate che sono avvenute in passato e si ipotizza che la distribuzione di questi eventi possa essere rappresentativa anche degli eventi futuri Metodi indiretti I modelli disponibili forniscono le caratteristiche di uno stato di mare generato da un campo di vento avente velocità e direzione costante per tutta la durata dell evento anemometrico e su tutta l area di generazione. Questa semplificazione del fenomeno di trasferimento di energia dal vento alla superficie del mare permette la ricostruzione delle mareggiate una volta nota la velocità, la direzione, la durata del vento e l estensione dell area di generazione. Quest ultima è riconducibile al calcolo del fetch efficace, a sua volta ottenuto a partire dalla distribuzione direzionale dei fetch geografici. Tra la direzione del vento e quella delle mareggiate esiste una deviazione a volte di notevole entità, dovuta al fatto che il trasferimento di energia non è assolutamente trascurabile in settori angolari di ± π/2 a cavallo della direzione di provenienza del vento. La diversa lunghezza dei fetch in tale settore determina una dissimmetria nel trasferimento di energia e quindi una diversa direzione di propagazione dell onda. Nei modelli di ricostruzione indiretti si rende quindi necessaria una procedura di calcolo per valutare la deviazione fra direzione del vento e quella delle mareggiate. I modelli di ricostruzione si classificano in quattro categorie: modelli spettrali che risolvono l equazione differenziale del trasporto di energia calcolando lo spettro di energia su tutti i punti della griglia con cui viene discretizzata l area di generazione; modelli parametrici che ipotizzano una distribuzione costante dell energia del moto ondoso rappresentabile in funzione di un numero limitato di parametri; modelli statistici che si basano sulla tecnica della regressione multipla, per valutare la relazione tra il moto ondoso e il campo di vento; modelli empirici, i più usati nella pratica ingegneristica, che si basano su relazioni sperimentali tra il vento e le caratteristiche del moto ondoso. 15

16 Nel presente studio è stato utilizzato il proposto dallo Shore Protection Manual, opportunamente integrato con una funzione direzionale Modello S.P.M. Il modello S.P.M., presentato dallo Shore Protection Manual nel 1984, è stato ricavato dal CERC (Coastal Engineering Research Center) come evoluzione del metodo classico di Sverdrup, Munk e Bretshneider, introducendo il concetto di altezza significativa spettrale introdotto da Hasselman. L altezza e il periodo dell onda sono espresse in funzione della velocità del vento, della durata dell evento anemometrico e del fetch efficace valutato lungo la direzione media del vento. Le caratteristiche dello stato di mare dipendono dalle condizioni di sviluppo del moto ondoso. Il modello distingue tra mare completamente sviluppato, mare limitato dalla lunghezza del fetch e limitato dalla durata del vento. Se lo sviluppo dell onda è limitato dalla durata dello stato di vento o dalla lunghezza del fetch per il calcolo delle caratteristiche ondose si utilizzano le seguenti relazioni: gh U mo 2 a = 1, gf 2 U a 0,5 gt U m a 1 gf = 2, U a 1 3 gt U a gf = 6, 88 U 2 a 2 3 Se il mare, invece, è completamente sviluppato (condizione FAS) sono state ricavate le seguenti formule, che mostrano che sia l altezza d onda che il periodo sono funzione solo della velocità del vento: 16

17 gh U mo 2 a gt U gt U a = 2, m = a 8, = 7, Le caratteristiche dell onda nel modello S.P.M. sono funzione del fattore di forza del vento Ua (wind stress) definito come: U a =0,71 U 1,23 Questo coefficiente correttivo è stato introdotto per tenere in considerazione l effettivo trasferimento di energia dal vento alla superficie del mare. Tutte queste equazioni sono riportate su un abaco pubblicato dallo Shore Protection Manual, da cui, noti la durata del vento, l intensità media dell evento e la lunghezza del fetch, si ricavano le grandezze significative dell onda. Si deve rilevare che il metodo SPM classico non prevede alcuna relazione per il calcolo della direzione di provenienza delle onde, che quindi viene assunta coincidente con quella del vento. La direzione dell onda risulta quindi la media delle direzioni di tutte le registrazioni che compongono l evento pesata rispetto alle intensità, si trascurano quindi gli effetti della geometria dell area di generazione sulla direzione dell onda. Si rende quindi necessario introdurre nel modello relazioni finalizzate alla correzione della direzione del vento per tenere in considerazione che il trasferimento di energia dal vento al mare dipende anche dalla distribuzione direzionale dei fetch. Si può quindi pensare di assegnare allo stato di mare una direzione calcolata come media pesata delle direzioni rispetto alla lunghezza del fetch geografico. Si ipotizza che il trasferimento di energia avvenga in un settore di ampiezza variabile tra ± 90 intorno la direzione media del vento e che la funzione di trasferimento dell energia sia rappresentabile da una potenza ennesima del coseno. In particolare si può osservare che il trasferimento di energia si riduce lungo le direzioni più lontane da quella di provenienza, mentre aumenta lungo le direzioni a cui competono i fetch più estesi, di conseguenza le onde generate da venti spiranti da direzioni prossime ai limiti del settore di traversia tendono a propagarsi lungo direzioni più interne. Lo scarto tra la direzione media del vento e la direzione del moto ondoso che esso genera si valuta come 17

18 dove Θ = arc tg N n ( F i sin Θ i cos Θ i ) 1 N n ( F i cos Θ i cos Θ i ) 1 Fi è il fetch geografico valutato lungo le direzioni adiacenti alla direzione media del vento comprese in un settore di ampiezza variabile i è l angolo tra la direzione media del vento e le direzioni adiacenti comprese in un settore di ampiezza variabile n è l esponente del coseno. Il calcolo delle altezze significative viene così sviluppato introducendo nelle formule del modello SPM il valore del fetch valutato lungo la direzione del vento corretta. 18

19 2.3 Mareggiate equivalenti ed eventi estremi La ricostruzione delle mareggiate nell intero periodo ha sostanzialmente due obiettivi: la ricostruzione del clima meteomarino medio al largo di un paraggio e l individuazione degli eventi estremi con riferimento ai diversi tempi di ritorno da considerare. In definitiva occorre procedere a due studi distinti, il primo di tipo hindcasting ed il secondo forecasting, intendendo indicare con questi due termini un analisi rivolta al passato ed una tesa a prevedere gli eventi estremi che potrebbero verificarsi sul litorale in esame. Per quanto riguarda il primo obiettivo, ovviamente, è opportuno considerare tutte le possibili mareggiate che si sono succedute sul litorale, anche se energeticamente modeste. Pertanto è opportuno considerare tutti i venti del settore di traversia, a partire da un valore di soglia molto basso. Se il periodo di osservazione è sufficientemente lungo, si può ragionevolmente concludere che i risultati ottenuti sono rappresentativi del paraggio in esame. La prima analisi, analoga a quella effettuata per definire il clima anemometrico, consiste nel rappresentare il campione di dati costituito dall insieme delle mareggiate espresse in termini di durata secondo le caratteristiche essenziali, ovvero direzione di provenienza e classe di intensità: si possono così realizzare anche i diagrammi polari per le mareggiate. Per quanto riguarda la previsione degli eventi estremi, invece, si può considerare un valore di soglia per il vento sensibilmente più alto del precedente, giacché le mareggiate di minore intensità, per le metodologie utilizzate, non influenzano le previsioni che si desidera effettuare. L assunzione di un valore di soglia piuttosto elevato consente di operare su una mole di dati meno ampia della precedente e quindi favorisce tempi di calcolo più rapidi. Per quanto riguarda il periodo di osservazione necessario per garantire l attendibilità dei risultati, esso deve essere sensibilmente più esteso di quello assunto per la ricostruzione del clima medio. La metodologia proposta fornisce i valori estremi attraverso la valutazione dei massimi annuali, pertanto, occorre un congruo numero di anni di osservazione (ovvero di dati) per conferire consistenza statistica alle elaborazioni Clima meteomarino equivalente Il clima meteomarino medio è stato valutato ricavando per ciascuna delle direzioni prescelte e per l intero paraggio la mareggiata energeticamente equivalente all intera serie storica disponibile. A tal fine è utile una procedura di calcolo che ripartisca l intero campione di onde ricostruite fra i settori angolari di competenza di ciascuna delle direzioni fondamentali prescelte. L altezza d onda energeticamente equivalente per ciascuna direzione è stata calcolata con la relazione: 19

20 H S = i in cui la sommatoria è estesa al numero di mareggiate che compete ciascuna direzione considerata e Hsi, Tpi e ti sono rispettivamente l altezza significativa, il periodo di picco e la durata di ciascuna mareggiata. Analogamente il periodo da associare alla suddetta altezza d onda è stato ricavato come media pesata dei periodi delle singole mareggiate rispetto alle relative durate secondo la relazione: T = P H 2 Si i i T T pi T t Per quanto riguarda l individuazione dell onda caratterizzante l intero paraggio, si considerano ovviamente tutte le mareggiate calcolate nell intero settore di traversia procedendo al calcolo dell altezza e del periodo con la stessa metodologia innanzi descritta. In questo caso però si è reso necessario anche il calcolo della direzione di provenienza della mareggiata equivalente. A tale scopo, il flusso di energia è stato trattato come un vettore, le cui componenti hanno consentito di ricavare la direzione media con la seguente relazione: pi t i i 2 H i Si T pi t i sin ϑ i φ = arctan 2 H i Si T pi t i cos ϑ i i pi t i t i Eventi estremi Come è noto, ai fini della progettazione di una struttura, è necessario conoscere l altezza d onda massima cui essa sarà sottoposta nel suo tempo di vita. Trattandosi di eventi stocastici, le altezze d onda non possono essere calcolate con metodi deterministici e quindi il margine di incertezza dei risultati ottenuti è insito nel problema stesso. I metodi probabilistici in uso consistono nella ricerca di una legge di distribuzione rappresentativa del campione di dati disponibile ed in una successiva estrapolazione di detta legge fino a tempi di ritorno congrui con l importanza e le esigenza dell opera progettata. Ovviamente, maggiori sono i tempi di ritorno considerati, maggiore deve essere la dimensione del campione analizzato, per non incorrere in una scarsa attendibilità dei risultati: sono generalmente accettate previsioni che superano di due o massimo tre volte la serie storica a disposizione. Per tempo di ritorno (T) si intende l intervallo temporale fra due eventi di uguale intensità, ovvero, nel caso specifico, il tempo in cui una data altezza d onda possa essere eguagliata o superata una sola volta. La procedura di calcolo messa a punto richiede come input l intera serie di dati utilizzati nel modello per la ricostruzione delle mareggiate. 20

21 La prima operazione da effettuare consiste nella ricerca delle massime altezze d onda verificatesi nel corso di ciascun anno per l intero paraggio (serie dei massimi annui). La serie storica così ottenuta può essere regolarizzata statisticamente, utilizzando alcune delle metodologie più comuni: in particolare si possono utilizzare la distribuzione di Gumbel, quella di Weibull e quella di Fuller. Gumbel Disposta la serie dei massimi annuali in ordine decrescente, ed identificato il numero d ordine (i) del singolo dato nella serie tronca, il valore della sua frequenza campionaria (o plotting position) è calcolata a mezzo della formula di Gringorten: F i = 1 i N in cui il primo membro rappresenta la frequenza di non superamento dell i esimo dato della serie ed N è il numero di dati che compongono il campione. A questo punto si procede a testare la legge di regolarizzazione utilizzando il metodo dei momenti. Occorre, quindi, determinare preliminarmente i momenti al primo ed al secondo ordine della serie. cumulate. Trovati tali valori, si possono calcolare quelli utili per la distribuzione di Gumbel: P = e ε = µ σ α = σ α ( x ε ) e con estremo atteso ed intensità di funzione. Si può ora procedere a calcolare i valori utili per tracciare la curva delle probabilità Fuller Per la plotting position si utilizza la relazione: F ( x ) = N i Per la stima dei parametri a e b presenti nella legge di distribuzione + 1 si utilizzano le relazioni: ( x ) ( ax S b ) + P = e 2 1 a = 2 σ µ σ b = 2 σ 1 21

22 W eibull La legge di Weibull presenta, a differenza delle due appena esaminate, tre parametri: in cui: B: parametro del sito; A: parametro di scala; k: parametro di forma. P ( x ) = 1 e x B A Negli ultimi tempi ha avuto molto credito un nuovo approccio (Goda 1988) secondo il quale il valore del parametro di forma k non è da stimare ma può assumere quattro distinti valori: k=0,75; 1,00; 1,40; 2,00: in questo modo, quindi, anche questa legge presenta due parametri. I parametri A e B sono ricavati con il metodo dei minimi quadrati applicato all analisi della regressione lineare: relazioni: x=a y+b dove il valore di yi da associare ad ogni valore di xi della serie storica si ottiene dalle F ( x ) per il calcolo della frequenza campionaria e: per il calcolo della variabile ridotta. y = k 0, 27 i 0, 20 = 1 k 0, 23 N + 0, 2 + k [ 1 F ( x )] 1 { ln }k 22

23 3 IL REGIME DEI VENTI NEL P ARAGGIO 3.1 GENERALITÀ Nell ambito dello studio del regime dei venti sono state analizzate le stazioni anemometriche rappresentative dei venti che interessano il paraggio di Erice che possono essere utilizzate per ottenere informazioni sui campi di vento in mare. E stato inoltre affrontato il problema della scelta della stazione anemometrica ai fini della ricostruzione del clima meteomarino. Per ogni stazione esaminata, infatti, sono stati tracciati i profili anemometrici e valutata l attendibilità della serie storica ai fini previsionali. La conoscenza del regime dei venti consente, infatti, la ricostruzione e lo studio del clima meteo marino di un generico paraggio, operazione preliminare a qualsiasi intervento sulla fascia costiera, sia esso un opera a mare, quale un porto o la protezione di un litorale, ovvero una sistemazione a terra del litorale. 3.2 FONTE DEI DATI Ai fini della ricostruzione del moto ondoso, occorre una conoscenza abbastanza accurata del campo di vento, ottenibile solo attraverso osservazioni continue nel tempo ed in posizioni che non risentano eccessivamente delle interazioni vento superficie terrestre. Dette rilevazioni si ottengono attraverso anemometri, generalmente installati a 10 m di altezza sul piano campagna, i quali forniscono direzione di provenienza e intensità dei venti, rappresentativi di un'area relativamente estesa. Attualmente in Italia esistono diversi Enti che si occupano del rilevamento sistematico del vento, anche se i dati più affidabili, per standard di acquisizione e per dimensione delle serie storiche disponibili, sono quelli rilevati dal Servizio Meteorologico dell' Aeronautica Militare. Esso acquisisce i dati di vento in superficie ed in quota, attraverso una rete di circa 150 stazioni dislocate sul territorio nazionale (Figura 3.2.1) (di recente alcune sono passate sotto la gestione dell'ente di assistenza al volo ENAV), in modo opportuno e principalmente al fine di soddisfare esigenze aeronautiche. 23

24 I sensori anemometrici attualmente in uso presso le stazioni AM forniscono intensità e direzione del vento. Essi effettuano registrazioni triorarie, alle ore: 00, 03, 06, 09, 12, 15, 18, 21, (il valore di ciascuna registrazione è ottenuto come media dei valori rilevati nei 10 minuti antecedenti l'ora sinottica). La prima fase di un qualsiasi studio consiste nella scelta della stazione che meglio rappresenta l area sottoposta ad indagine. Figura Rete meteo sinottica italiana 24

25 Gli elementi che inducono alla scelta sono molteplici (rendimento della stazione, esposizione, ecc.), anche se è evidente che, per la ricostruzione del clima meteomarino, dovranno essere scelte le stazioni più prossime alla costa. 3.3 STAZI ONI ANEMOMETRI CHE SI GNI FI CATI VE DEL P ARAGGIO L indagine preliminare effettuata ha evidenziato che la stazione anemologica costiera più idonea per la ricostruzione del clima anemometrico e delle mareggiate nel paraggio di Erice è quella di Trapani Birgi, in quanto risulta essere la più prossima al litorale in esame. La stazione di Trapani Birgi è ubicata all interno dell omonimo aeroporto militare posizionato 13 km a Sud della città di Trapani. Nell area infatti non sono presenti ulteriori stazioni di misura ed eccezione della stazione semaforica sull Isola di Favignana di fronte a Trapani. Nella prima colonna della Tabella è riportato il numero identificativo della stazione, nella seconda il nome della stazione, nella terza i periodi di osservazioni disponibili, nella quarta la percentuale di dati effettivamente rilevati rispetto al numero di possibili osservazioni del periodo parametro che misura il rendimento della stazione, da tener presente che le cause più frequenti di fallanza sono da attribuirsi, specie per i primi anni di funzionamento, alla mancanza di osservazioni notturne, nella quinta e sesta colonna è riportata la posizione geografica della stazione e, infine, nella settima colonna l'altitudine delle stazioni di misura rispetto al livello medio mare. N. I DENT. STAZIONE P ERI ODO DI OSSERVAZI ONE. P ERCENT. DATI LAT. NORD LONG. EST 429 TRAPANI % H [m] 9 Tabella Stazioni anemometriche analizzate 25

26 3.4 ELABORAZIONI STATISTI CHE DEI DATI TRIORARI Dopo aver scelto la stazione anemometrica su cui indagare si è proceduto all analisi dei dati triorari, al fine di individuare la direzione di provenienza dei venti regnanti (venti con più alte frequenze di apparizione), dei venti dominanti (venti di elevata intensità), dei venti prevalenti (venti che combinano l'alta frequenza di apparizione con le alte velocità) e i periodi di calma che si verificano durante l'anno. Sono stati anche analizzati separatamente i diversi periodi dell'anno, per definire la distribuzione di frequenza dei venti in ogni stagione e mensilmente. La classificazione dei dati secondo la provenienza è stata effettuata, suddividendo la rosa dei venti in settori di 30, mentre per l intensità si è fatto riferimento alla scala Beaufort. Per ogni settore di 30 prescelto e per ogni classe di intensità si è provveduto a valutare la frequenza di apparizione. Nella successiva tabella viene richiamata la classificazione dei venti secondo Beaufort, abitualmente utilizzata per descrivere gli effetti prodotti da venti di diversa intensità. Forza Beaufort Stato del vento Velocità equivalente nodi km/h m/s 0 Calma < 1 < 1 < Bava di vento Brezza leggera Brezza tesa Vento moderato Vento teso Vento fresco Vento forte Burrasca moderata Burrasca forte Burrasca fortissima Fortunale Uragano > 63 >117 >32.7 Tabella Scala delle intensità dei venti secondo l'amm. Beaufort I risultati ottenuti sono stati rappresentati in forma grafica attraverso diagrammi polari ed in forma tabellare. Le indagini sono state effettuate inizialmente per l intero campione di dati disponibile, ottenendo così il clima anemometrico annuale medio, quindi suddividendo il campione in stagioni e mesi, ottenendo così rispettivamente il clima anemometrico stagionale e mensile. Nel seguito si riportano i risultati ottenuti per la stazione esaminata. 26

27 3.4.1 La stazione anemometrica di Trapani Birgi La serie storica disponibile è costituita dalle registrazioni acquisite nel periodo , durante il quale si sono saltuariamente verificate interruzioni nella raccolta dati con una percentuale di rilevazioni effettive sul totale delle misurazioni teoriche pari al 99%. Dalla distribuzione delle frequenze di apparizione ( Tab e Fig ) dei venti per direzione di provenienza risulta che il maggior numero di osservazioni spetta al vento da SSE, la cui percentuale di presenze rispetto all intera popolazione è del 11.41%. La maggiore frequenza di apparizione spetta però ai venti provenienti dal quarto quadrante con una percentuale totale del 37.94% ed un valore massimo, relativo al vento da NNO, del 10.88%. Le frequenze di apparizione relative alle restanti direzioni di provenienza hanno valori intorno al 4% (NNE, Sud, SSO, OSO) o di poco inferiori al 2% (ENE, Est). La restante percentuale di apparizione spetta al vento da ESE con il 6.73% ed alle calme che costituiscono il 22.68% del totale di apparizioni. Se si classificano i dati secondo l intensità (Fig ) si osserva che i venti con velocità minore di 7 nodi (calma, I e II classe Beaufort) rappresentano il 45.76% della popolazione. I venti di III e IV classe costituiscono da soli il 39.3% della popolazione, mentre alle classi V, VI e VII (vento tra 17 e 34 nodi) compete il 13.8% del totale. I venti con velocità superiore ai 34 nodi sono rarissimi e costituiscono solo il 1.1% del totale. Se si passa a considerare solo i venti con velocità superiore a 17 nodi si osserva che le frequenze maggiori spettano ai venti da SSE, ma sono stati registrati venti intensi anche da Ovest e ONO. VELOCITA' DI REZIONE 1=<U<7 7=<U<17 17=<U<34 34=<U<48 U>=48 TOT Tabella Frequenze annuali 27

28 Fig frequenze di apparizione annuali Fig frequenze di apparizione classificate per velocità 28

29 Se si analizzano separatamente i diversi periodi dell anno si osserva che i venti non si osservano differenze sostanziali nel comportamento stagionale: nel periodo invernale ( Tab e Fig ) si osserva un incremento delle osservazioni dei venti dal primo e dal secondo quadrante rispetto alla media annuale ed una leggera diminuzione dei venti dal quarto quadrante. Il maggior numero di osservazioni spetta al vento da SSE, la cui percentuale di presenze rispetto all intera popolazione è del 12.5%, seguito dal vento da ONO con una frequenza del 10.3%. Se si classificano i dati secondo l intensità si osserva che i venti con velocità minore di 7 nodi (calma, I e II classe Beaufort) rappresentano il 41.9% della popolazione. I venti di III e IV classe costituiscono da soli il 37.5% della popolazione, mentre alle classi V, VI e VII (vento tra 17 e 34 nodi) compete il 18.5% del totale. Durante il periodo invernale si concentrano, infatti, i venti di maggiore intensità, anche se bisogna sempre ricordare che gli eventi appartenenti alle classi di vento forte hanno frequenze di apparizione piuttosto basse. Se si passa a considerare solo i venti con velocità superiore a 17 nodi si osserva che le frequenze maggiori spettano alle direzioni Ovest, ONO e SSE. nel periodo primaverile ( Tab e Fig ) prevalgono i venti provenienti dal quarto quadrante mentre si registra una diminuzione dei venti dal secondo quadrante rispetto alla media annuale. Il maggior numero di osservazioni spetta ai venti da NNO, la cui percentuale di presenze rispetto all intera popolazione è del 13.4%. Al secondo posto si collocano i venti da Nord con una frequenza del 10.87%. Se si classificano i dati secondo l intensità si osserva che i venti con velocità minore di 7 nodi (calma, I e II classe Beaufort) rappresentano il 46.1% della popolazione. I venti di III e IV classe costituiscono da soli il 40.8% della popolazione, mentre alle classi V, VI e VII (vento tra 17 e 34 nodi) compete il 12.0% del totale. Durante il periodo primaverile la stazione ha registrato pochissimi eventi con velocità superiore ai 34 nodi, pari solo al 1.0% del totale di apparizioni. Se si passa a considerare solo i venti con velocità superiore a 17 nodi si osserva che le frequenze maggiori spettano ai venti da SSE. il periodo estivo ( Tab e Fig ) presenta le stesse caratteristiche del periodo primaverile con una prevalenza dei venti provenienti dal quarto quadrante ed una diminuzione dei venti dal secondo quadrante rispetto alla media. Il maggior numero di osservazioni spetta ai venti da NNO, la cui percentuale di presenze rispetto all intera popolazione è del 14.12%. Al secondo posto si collocano i venti da Nord con una frequenza del 12.56%. 29

30 Se si classificano i dati secondo l intensità si osserva che i venti con velocità minore di 7 nodi (calma, I e II classe Beaufort) rappresentano il 50.6% della popolazione. I venti di III e IV classe costituiscono da soli il 41.2% della popolazione, mentre alle classi V, VI e VII (vento tra 17 e 34 nodi) compete il 8.1% del totale. Nei mesi estivi la zona è interessata da venti molto deboli ed infatti la percentuale di rilevazioni con intensità maggiore di 34 nodi è praticamente nulla. I venti con velocità superiore a 17 nodi competono alle direzioni Nord, SSE, ONO e NNO. nel periodo autunnale ( Tab e Fig ) si osserva un incremento delle osservazioni dei venti dal secondo quadrante rispetto alla media annuale ed una diminuzione dei venti dal quarto quadrante. Il maggior numero di osservazioni spetta al vento da SSE, la cui percentuale di presenze rispetto all intera popolazione è del 14.5%. Al secondo posto si colloca il vento da ESE con una frequenza del 9.36%. Se si classificano i dati secondo l intensità si osserva che i venti con velocità minore di 7 nodi (calma, I e II classe Beaufort) rappresentano il 44.23% della popolazione. I venti di III e IV classe costituiscono da soli il 37.8% della popolazione, mentre alle classi V, VI e VII (vento tra 17 e 34 nodi) compete il 16.75% del totale. Se si passa a considerare solo i venti con velocità superiore a 17 nodi si osserva che le frequenze maggiori spetta al vento da SSE ed in misura minore ai venti da Ovest, ONO e ESE. 30

31 VELOCITA' DI REZIONE 1=<U<7 7=<U<17 17=<U<34 34=<U<48 U>=48 TOT Tabella Frequenze invernali VELOCITA' DI REZIONE 1=<U<7 7=<U<17 17=<U<34 34=<U<48 U>=48 TOT Tabella Frequenze primaverili 31

32 VELOCITA' DI REZIONE 1=<U<7 7=<U<17 17=<U<34 34=<U<48 U>=48 TOT Tabella Frequenze estive VELOCITA' DI REZIONE 1=<U<7 7=<U<17 17=<U<34 34=<U<48 U>= TOT Tabella Frequenze autunnali 32

33 Fig frequenze di apparizione invernali Fig frequenze di apparizione primaverili Fig frequenze di apparizione estive Fig frequenze di apparizione autunnali 33

34 4 DATI ONDAMETRICI RILEVATI IN SITI P ROSSIMI AL P ARAGGIO DI ERICE La ricerca dei dati ondametrici ha evidenziato che le boe ondametriche più prossime al paraggio di Erice sono quelle ormeggiate nel tratto di mare antistante Capo Gallo a Palermo e a Mazara del Vallo in provincia di Trapani. Tali boe fanno parte della Rete Ondametrica Nazionale (R.O.N.), gestita dal Servizio Idrografico e Mareografico Nazionale (S.I.M.N), le cui boe sono dislocate lungo le coste italiane, Figura 4.1. Le boe forniscono dati semiorari sulle altezze d onda, sui periodi, sulle direzioni di propagazione e solo per le altezze d onda superiori ad una soglia prefissata anche gli spettri direzionali. Figura 4.1 boe del RON Ubicazione delle I dati della boa ormeggiata al largo di Mazara del Vallo non sono utilizzabili ai fini di questo studio, in quanto la boa ha un esposizione al moto ondoso completamente differente da quella della zona in esame. La boa di Palermo, invece, come si può osservare dalla Figura 4.2 è esposta alle mareggiate provenienti al quarto ed al primo quadrante e presenta un esposizione al moto ondoso molto simile a quella della costa di Erice. 34

35 Allo stato attuale, però, la serie storica delle registrazioni ondametriche risulta insufficiente per la definizione del clima meteomarino in quanto i dati registrati a Palermo sono disponibli a partire dal 2004 (data di varo della boa ondametrica) fino alla fine del Durante il periodo di funzionamento i dati sono stati acquisiti dalla boa con regolarità, per cui la percentuale di dati mancanti risulta pari al 14,7% di tutte le osservazioni. Dalla distribuzione delle frequenze di apparizione delle onde per direzione di provenienza si osserva che le mareggiate provengono essenzialmente dal IV quadrante e le mareggiate più frequenti sono quelle da ONO. Dall analisi della serie storica si è osservato che le mareggiate più intense provengono essenzialmente da NNO. Figura 4.2 apparizione registrazioni della boa di Capo Gallo (Palermo) Frequenze di delle 35

36 5 APP LICAZIONE DEI MODELLI DI RICOSTRUZIONE DEL MOTO ONDOSO A LARGO Prima di procedere all applicazione dei modelli di ricostruzione del moto ondoso a largo è necessaria una descrizione dell esposizione del paraggio indagato 5.1 SETTORE DI TRAVERSI A E FETCH DEL PARAGGIO Il settore di traversia geografico del paraggio di Erice, misurato ponendosi al largo in corrispondenza della batimetrica 100m, come risulta dalla Figura 5.1.1, è compreso tra 255 e 60, in quanto la costa in esame è completamente schermata a Sud Ovest dalla presenza delle isole Egadi. Alle direzioni da ponente competono i fetch più estesi, che arrivano anche a 1600 km, che si sviluppano fino alle coste spagnole, mentre il settore di traversia per le direzioni NO è limitato dalla presenza della Sardegna e della Corsica con fetch compresi tra 300 e 550 km ad eccezione della direzione 335 che si estende fino alle coste liguri. A N e NE i fetch risultano limitati dalle coste italiane centrali e meridionali con valori che si aggirano sui Km. I valori dei fetch geografici sono riportati nella Tabella e rappresentati in Figura Fig Distribuzione dei fetch nel paraggio di Erice 36

37 Nelle elaborazioni effettuate è stata impostata una lunghezza massima dei fetch geografici di 500Km, proporzionale alla massima estensione delle perturbazioni cicloniche che interessano il Mediterraneo. La successiva operazione è stata quella di valutare, per ciascuna direzione di provenienza, il fetch efficace, che consiste in una media pesata di tutti i fetch geografici misurati intorno ad una direzione di interesse La formula per il calcolo del fetch efficace proposta da Saville ed utilizzata nel presente lavoro è la seguente Feff = 2 x cos φ i 2 cos φ nella quale φ è l angolo compreso tra la direzione del vento ed i segmenti uscenti dal centro del settore angolare ad intervalli di 5, nei due settori di 45 adiacenti alla direzione del vento. La formula è stata poi aggiornata (S.P.M. 84) utilizzando per l esponente del coseno un valore maggiore di 2, a seconda del particolare paraggio considerato.il calcolo del fetch efficace viene così esteso anche alle direzioni esterne al settore di traversia, pervenendo così a valori di fetch non nulli anche alle direzioni esterne prossime ai limiti del settore di traversia. Bisogna tenere presente, infatti, che anche i venti spiranti da direzioni esterne attigue al settore geografico contribuiscono allo sviluppo del moto ondoso. (1) E stato definito quindi come settore di traversia efficace quello comprendente lunghezze di fetch maggiori di un valore di soglia minimo di 100km. Gli studi sul clima meteomarino saranno quindi effettuati con riferimento al settore efficace. DI R ( N) Fgeo (km) DI R ( N) Fgeo (km) DI R ( N) Fgeo (km)

38 Tabella Distribuzione fetch geografici nel paraggio di Erice Erice Fgeo F_eff Fig Distribuzione dei fetch geografici ed efficaci nel paraggio di Erice 38

39 5.2 AP PLI CAZI ONE DEL METODO INDIRETTO I ndividuazione degli eventi anemometrici I dati anemometrici alla base delle procedure di seguito adottate, necessitano di un analisi preliminare e di un pretrattamento, prima di essere utilizzati come input per la ricostruzione delle mareggiate. L analisi preliminare dei dati è stata descritta nel paragrafo relativo al clima anemometrico dell area indagata. Il primo passo è stato quello di definire gli eventi anemometrici significativi, accorpando i dati di vento triorari registrati nella stazione di trapani Birgi. Si definisce significativo ogni evento che risulti composto da una successione di osservazioni triorarie aventi le seguenti caratteristiche: 1. Velocità maggiore di una determinata soglia. 2. Direzione ricadente nel settore di traversia del paraggio, già precedentemente definito. 3. La direzione del dato di vento deve essere sfasata al più di 45 rispetto al dato precedente. L evento si ritiene concluso quando non vengono soddisfatte le condizioni precedenti per almeno due registrazioni consecutive. Individuate le osservazioni che concorrono a definire gli eventi significativi, per ciascuno di essi si determina: 1. La durata dell evento, calcolata come somma delle persistenze delle singole osservazioni (in genere 3 ore) che ricadono nell evento. Se nell evento ricadono n registrazioni la durata è pari a t (h) =3 (n) 2. La velocità media, calcolata come media aritmetica semplice delle velocità delle registrazioni che ricadono nell evento Per il calcolo della direzione media ciascun dato di vento viene assimilato ad un vettore di intensità ui e direzione θi. La composizione vettoriale dei dati che compongono l evento consente di determinare u e θm espressa in Nord. 39 u = n i = 1 n 3. La direzione media di provenienza m, calcolata come media aritmetica ponderata della direzione rispetto alla velocità, delle registrazioni che ricadono nell evento n i = 1 u i i = 1 m = n θ i u θ u i i

40 Il clima meteomarino del paraggio è stato definito ricostruendo con il modello S.P.M. tutti gli episodi ondosi conseguenti all azione dei venti foranei rilevati dalle stazioni di misura di Trapani Birgi nel periodo compreso tra il 1962 ed il Le grandezze significative relative ad ogni evento sono state suddivise in classi di altezza e periodo per ogni direzione di provenienza. E stata così ottenuta sia un analisi di dettaglio delle mareggiate più intense che sono state elaborate statisticamente per ricavare l onda di progetto a seconda del tempo di ritorno considerato, sia un quadro completo del clima ondoso che interessa la zona. 40

41 5.2.2 I l clima meteomarino nel paraggio di Erice Clima ricostruito con la stazione di Trapani Birgi Il clima meteomarino al largo del paraggio di Erice è stato ricostruito con i dati di vento acquisiti dalla stazione anemometrica di Trapani nel periodo Dall analisi della frequenza delle mareggiate ricostruite risulta che le calme costituiscono il 57.86% delle osservazioni, presentando la concentrazione massima durante i mesi autunnali (63.15%) ed invernali (57.02%) ed il minimo in primavera (54.65%). Dalla distribuzione delle frequenze di apparizione delle onde per direzione di provenienza (Tab e fig ) si osserva che le mareggiate provengono essenzialmente dal IV quadrante con l eccezione del NNE cui spetta la percentuale di apparizione del 1.17%. Le mareggiate più frequenti sono quelle da ONO con il 14.58%, seguite da NNO e Nord rispettivamente con il 13.69% e 10.14%. ALTEZZA SIGNIFICATIVA DIREZIONE Hs< <=Hs<1 1<=Hs<2 2<=Hs<3 Hs>=3 TOT Tabella Frequenze di apparizione annuali Se si classificano le onde secondo l altezza significativa si osserva che le onde con altezza significativa minore di 0,5 m rappresentano il 10.2% di tutte le osservazioni. La classe più frequente è quella che raggruppa le onde con altezza compresa tra 0.5 e 1 m, con il 12.63% delle osservazioni. Il 10,79% delle osservazioni compete ad onde con altezza compresa tra 1 e 2 m, mentre le mareggiate con altezza compresa tra 2 e 3 m e le mareggiate con altezza d onda superiore a 3 m fanno registrare rispettivamente una percentuale del 3.95% e del 4.55%. Le altezze d onda più elevate provengono da ONO e si concentrano prevalentemente nel periodo invernale ed autunnale, mentre in primavera ed in estate si registrano raramente altezze d onda superiori ai 3 m. 41

42 Fig Frequenze di apparizione annuali ricostruite con i dati di vento registrati nella stazione di Trapani Dallo studio del clima meteomarino medio del paraggio ( Tab ) risulta che alla direzione ONO compete l altezza d onda energeticamente equivalente più elevata (2,73m). L onda caratteristica dell intero paraggio ha un altezza di 2,36m, periodo pari a 6,93s e direzione di provenienza 311. DIREZIONE Hs (m) Ts (s) P ARAGGI O Tabella Onde energeticamente equivalenti Se si analizzano separatamente i diversi periodi dell anno (tab. da a e fig. da a ) si osserva che il clima meteomarino presenta alcune differenze nella distribuzione di frequenza delle mareggiate divise per settore di provenienza. Le onde da ONO, infatti, sono le più frequenti durante la stagione invernale (17.23%) e quella autunnale (15.79%), mentre prevalgono le mareggiate da NNO in primavera (16.43%) ed in estate (18.73%). In estate ed in autunno, inoltre, hanno una maggiore incidenza le mareggiate provenienti da Nord che costituiscono le mareggiate più frequenti rispettivamente dopo quelle 42

43 da NNO e quelle da ONO. Le mareggiate da Ovest hanno una frequenza di apparizione tra il 1.68% (estate) ed il 3.05% (autunno), attestandosi intorno al valore annuale pari al 2.54%. Fig frequenze di apparizione invernali Fig frequenze di apparizione primaverili Fig frequenze di apparizione estive Fig frequenze di apparizione autunnali 43

44 ALTEZZA SIGNIFICATIVA DIREZIONE Hs< <=Hs<1 1<=Hs<2 2<=Hs<3 Hs>=3 TOT Tabella Frequenze di apparizione invernali ALTEZZA SIGNIFICATIVA DIREZIONE Hs< <=Hs<1 1<=Hs<2 2<=Hs<3 Hs>=3 TOT Tabella Frequenze di apparizione primaverili 44

45 ALTEZZA SIGNIFICATIVA DIREZIONE Hs< <=Hs<1 1<=Hs<2 2<=Hs<3 Hs>=3 TOT Tabella Frequenze di apparizione estive ALTEZZA SIGNIFICATIVA DIREZIONE Hs< <=Hs<1 1<=Hs<2 2<=Hs<3 Hs>=3 TOT Tabella Frequenze di apparizione autunnali 45

46 Per quanto riguarda gli eventi estremi, la Tabella riporta, per assegnati tempi di ritorno le altezze significative relative al paraggio e alle singole direzioni, calcolate con la distribuzione di Gumbel i cui parametri sono stati ricavati con il metodo dei momenti. La distribuzione di Gumbel, tra le varie distribuzioni esaminate, risulta essere quella che meglio si adatta a interpretare la serie storica dei massimi annuali. Tempo di ritorno [anni] NORD NNE OVEST ONO NNO P ARAGGI O Hs [m] Tp [s] Hs [m] Tp [s] Hs [m] Tp [s] Hs [m] Tp [s] Hs [m] Tp [s] Hs [m] Tp [s] Tabella Eventi estremi 46

47 6 STATO ONDOSO SOTTOCOSTA L azione del moto ondoso sul litorale non dipende solo dal clima meteomarino al largo e dall esposizione della costa, ma anche dalle deviazioni delle mareggiate durante la propagazione da largo verso riva, legate alla batimetria del paraggio. E per questo motivo che, determinate le caratteristiche delle onde al largo, sono state analizzate le trasformazioni che queste subiscono quando si propagano verso riva, utilizzando due diversi modelli matematici: il primo, denominato WINDWAVES, per lo studio della trasformazioni relative alla sola rifrazione che ha permesso di tracciare l'andamento dei raggi d onda da largo fino al frangimento, mentre il secondo, REFDIF, a simulare oltre la rifrazione anche i processi dovuti alla diffrazione. In questo modo è stato possibile analizzare il litorale tratto per tratto, individuando così eventuali concentrazioni di energia in particolari punti del litorale. 6.1 MODELLI DI RI FRAZIONE Nel presente lavoro si è utilizzato un programma di calcolo (WINDWAVES), implementato presso questo Laboratorio, che risolve l equazione differenziale della rifrazione diretta con un metodo alle differenze finite. E noto che in acque profonde (h/l >0.5 essendo h la profondità del fondale e L la lunghezza d onda) lo stato ondoso, non risentendo dei fondali, si propaga con le creste allineate su una stessa retta (fronte d'onda). Man mano che ci si avvicina alle acque intermedie e poi a quelle basse (h/l < 1/25), l onda risente dei fondali. Per cui, se le linee batimetriche non dovessero essere parallele al fronte d onda, quest ultimo non potrà mantenersi rettilineo, in quanto le velocità di propagazione lungo esso sarebbero diverse. Si ha pertanto una curvatura del fronte d onda, che tende a disporsi parallelamente alle curve di livello del fondale. Se si assume che l energia delle onde si propaghi lungo le ortogonali al fronte d onda, la curvatura dei fronti d'onda porta ad un avvicinamento o ad un aumento della distanza tra le ortogonali cui si associa un aumento o una diminuzione di densità di energia. Ipotizzando che non si abbiano trasferimenti di energia attraverso le ortogonali, che siano trascurabili le dissipazioni e costante il periodo T, nello schema di onde lineari, in moto irrotazionale si trova: H = K 1 K 2 H 0 in cui H è l'altezza d'onda lungo l'ortogonale al fronte d'onda alla generica profondità h e H0 l'altezza d'onda a profondità elevata (h/l0 > 0.5). I coefficienti parziali di rifrazione K1 e K2 rispecchiano due aspetti diversi del fenomeno; il primo è legato alla variazione della distanza fra le ortogonali al fronte d'onda: 47

48 0 l K 1 = l 1 2 = β dove l0 ed 1 sono rispettivamente le distanze fra le ortogonali al largo e alla profondità h. Il secondo coefficiente è legato alla variazione della celerità in funzione della profondità (shoaling): K C g 0 2 = C g 1 2 in cui Cg0 e Cg sono rispettivamente le celerità di gruppo al largo e alla profondità h. Diversi sono i metodi messi a punto per il calcolo di K1. Nel presente studio il calcolo di β, e quindi di K1, si effettua con un modello non dissipativo che integra, con il metodo delle differenze finite, l'equazione differenziale del secondo ordine alle derivate totali: 2 d β d β + p t β 2 dt dt ( ) + q ( t ) = 0 in cui β=1/10 è legata a K 1 da K 1 =1/ (β) 1/2 C x C y ( ) = cos α + sen α p t 2 C 2 C x y 2 2 ( ) = C sen α 2 C sen α cos α + C cos α q t 2 x 2 C 2 y con l distanza fra due ortogonali contigue dopo il tempo t, l0 distanza fra le stesse ortogonali al largo, α angolo che l'ortogonale al fronte d'onda forma con il semiasse positivo della x e C la celerità di propagazione dell'onda. Il metodo è del tutto accettabile per la presente indagine, sia per la precisione dei calcoli che per la loro rapidità. Nel modello si è previsto di fermare il calcolo della rifrazione quando lo stato ondoso è al limite di frangimento; infatti, come è noto, in tali condizioni, a causa delle non linearità e delle dissipazioni di energia, il modello non è più applicabile. Le condizioni al frangimento dello stato ondoso, schematizzato come un onda monocromatica di altezza significativa Hs e periodo Ts, sono state determinate utilizzando la 48

49 formula di Miche nell impostazione data da Rebaudengo Scarsi, "Ricerche sulle onde di mare" Vol. 1 Istituto di Idraulica di Genova: H L sn sn = tanh ( 2 π C h L ) sn in cui Hsn, Lsn e h sono, rispettivamente, l altezza, la lunghezza d onda e la profondità al frangimento; con Lsn = 1.2 Ln (essendo Ln la lunghezza d'onda alla profondità h) e C un parametro dipendente dalla profondità, dal periodo e dalla pendenza del fondo. E da tener presente che le condizioni di frangimento su esposte sono relative ad uno stato di mare rappresentato mediante onde monocromatiche. Nella realtà, considerando lo stato di mare reale, alcune onde frangeranno a profondità superiori a quelle individuate, determinando un allargamento della surf zone. Il modello matematico per lo studio della rifrazione con metodo diretto richiede la batimetria del paraggio in esame. I dati sono inseriti nel file di input sotto forma di profondità nei nodi di una griglia. Il file di input è strutturato in modo che per ogni asse orizzontale (riga) vengano specificate le profondità in tutte le sezioni (colonne), bisogna inoltre inserire il numero di righe e colonne che compongono la maglia, il passo e l orientazione del reticolo. Nell input vengono richieste le caratteristiche dell onda al largo (altezza e periodo significativo, direzione di propagazione), il numero di raggi d onda da analizzare e le coordinate iniziali (X0 e Y0) del fronte d onda. Per ottenere un piano d onda di dettaglio in una area più ristretta è possibile inserire reticoli più fitti, basta individuare l origine del reticolo di dettaglio nel reticolo grande, specificarne il numero di righe e colonne e il passo utilizzato. Il modello calcola l evoluzione dell ortogonale al fronte d onda avvalendosi della batimetria del reticolo principale fino a quando non trova ed entra nel reticolo di dettaglio, poi procede utilizzando i dati della griglia di dettaglio fino ad arrivare al frangimento. Inoltre è possibile analizzare in un singolo run del programma più piani d onda analizzando mareggiate provenienti da tutte le direzioni che compongono il settore di traversia del paraggio. Nel programma è inclusa una procedura per il tracciamento dei raggi d onda e per la costruzione di carte tematiche che mostrano i livelli di agitazione ondosa nel paraggio. 49

50 6.2 MODELLI COMBINATI DI RI FRAZIONE DI FFRAZIONE L azione del moto ondoso sul litorale non dipende solo dal clima meteomarino al largo e dall esposizione della costa, ma anche dalle deviazioni delle mareggiate durante la propagazione da largo verso riva, legate alla batimetria del paraggio. E per questo motivo che, determinate le caratteristiche delle onde al largo, sono state analizzate le trasformazioni che queste subiscono quando si propagano verso riva, elaborando i piani di rifrazione diffrazione per studiare l evoluzione delle caratteristiche del moto ondoso da largo fino al frangimento. In questo modo è stato possibile analizzare il litorale tratto per tratto, individuando così eventuali concentrazioni di energia in particolari punti del litorale. Nel presente lavoro si è utilizzato un modello debolmente non lineare di rifrazione e diffrazione combinata inizialmente sviluppato da Kirby e Darlymple (1983), che riproduce i processi di shoaling, rifrazione, dissipazione di energia e diffrazione. I modelli combinati di rifrazione e diffrazione includono esplicitamente entrambi gli effetti, perciò permettono la modellazione di onde in regioni dove la batimetria è irregolare e dove la diffrazione è importante. Regioni dove l incrocio tra raggi d onda dovuto alla concentrazione locale o dove le caustiche sono causate da altri mezzi, sono trattate correttamente con modelli e non vengono calcolate altezze d onda infinite. I modelli, sviluppati in forma parabolica, non predicono le onde che sono diffuse upw ave; cioè onde che sono riflesse lungo la direzione da cui provengono non sono modellate e sono trascurate. Questo significa in generale che i fenomeni di riflessione non sono riprodotti correttamente. I modelli combinati di rifrazione e diffrazione sono adatti per il calcolo delle altezze d onda e della direzione in aree dove uno o entrambi gli effetti sono presenti. Gli esempi includono la determinazione delle altezze d onda in una baia assegnate le altezze d onda offshore, periodi e direzioni, e la determinazione dell ammontare dell energia d onda che penetra una catena di isole, o il calcolo della protezione e quindi il disturbo dei processi del litorale dovuto a un isola situata vicino alla linea di costa. Essi non sono intesi per sostituire le teorie della diffrazione, correntemente in uso per il calcolo delle forze d onda. Il modello debolmente non lineare di rifrazione e diffrazione combinate utilizzato, chiamato REF/DIF 1, è basato su una estensione di Stokes del problema delle onde e include la correzione del terzo ordine alla celerità dell onda. L altezza d onda è nota al secondo ordine (Liu e Tsay, 1984). Si deve far notare che non è una teoria del terzo ordine completa, poiché non tutti i termini del terzo ordine sono presi in considerazione. Note le correnti ambientali, che determinano l altezza d onda e la direzione di propagazione, esse sono immesse per il modello e permettono di predire le onde dove le correnti possono essere forti. L applicazione del modello teorico alle situazioni pratiche coinvolge l uso di un approssimazione parabolica, che limita il modello ai casi in cui la direzione di propagazione delle onde è entro ±60 di una direzione prestabilita, e l uso delle tecniche alle differenze finite per l ampiezza d onda, che si risolve in matrici diagonali, che sono da un punto di vista computazionale molto semplici da invertire. 50

51 6.2.1Background teorico Il modello REF/DIF 1, in forma parabolica, si basa sulle seguenti ipotesi: 1. pendenza dolce del fondo. La derivazione matematica delle equazioni del modello assume che la variazioni nel fondale avvengano su distanze che sono lunghe se comparate alla lunghezza d onda. Per il modello lineare, Booji(1983) sviluppò una comparazione tra un modello numerico accurato e il mild slope model per onde che si abbassano sulla spiaggia. B. trovò che per pendenze del fondo superiori a 1:3 il mild slope model era accurato e per pendenze più elevate esso prediceva ancora correttamente l andamento dei cambiamenti dell altezza d onda e i coefficienti di riflessione. 2. debole non linearità. Rigorosamente, il modello è basato su un estensione della perturbazione di Stokes ed è perciò limitato alle applicazioni dove le onde di Stokes sono valide. Una misura della non linearità è il parametro di Ursell che è dato da Quando questo parametro eccede il valore di 40, allora la soluzione di Stokes non è più valida. Per pervenire ad un modello che sia valido anche in acque molto più basse, è inserita una relazione di dispersione euristica sviluppata da Hedges(1976) come opzione nel modello. Questa relazione tra la frequenza e la profondità è In acque basse, questa equazione corrisponde a quella di un onda solitaria, mentre in acque profonde essa tende asintoticamente ai risultati della teoria dell onda lineare, trascurando gli effetti dispersivi di reale ampiezza. Per questa ragione, è usato un modello con una relazione a dispersione che è collegamento diretto tra la forma di Hedge (valida in acque basse) e la relazione di Stokes (valida in acque profonde). Questo modello ibrido è descritto in Kirby e Darlymple (1986b). Ci sono, come possibili risultati di differenti relazioni di dispersione, tre opzioni in REF/DIF 1: (1), un modello lineare,(2), un modello non lineare Stokes to Hedges,e (3), un modello di Stokes. Di queste opzioni, la seconda coprirà un campo più vasto di profondità e di altezze che le altre. 3. la direzione d onda è confinata ad un settore di ±70 rispetto alla direzione principale assunta, dovuto all uso di un approssimazione parabolica di angolo largo 51

52 minimomassimo di Kirby (1986b). Il problema della propagazione su batimetrie irregolari in direzioni arbitrarie è un problema tridimensionale e coinvolge complicate condizioni al contorno non lineari. Pochissime soluzioni esistono per il problema tridimensionale e quelle che esistono sono solo per fondali piatti. Lungo la dimensione orizzontale, modelli sofisticati elaboarti da Chu e Mei (1970) e Djordjevic e Redekopp (1978), predicono il comportamento delle onde di Stokes su batimetrie varianti lentamente. Per semplificare il problema nelle tre dimensioni, Berkhoff(1972), notò che le proprietà importanti delle onde lineari progressive potevano essere previste da un modello integrato ponderato verticalmente ( l integrazione verticale riduce il problema alle sole due dimensioni orizzontali, x e y). L equazione di Berkhoff è nota come mild slope equation. Essa è scritta in funzione dello spostamento superficiale, η(x,y). L equazione, in funzione del gradiente orizzontale, è (1) dove è la celerità o velocità di fase; è la velocità di gruppo. dove la profondità locale è h(x,y) e g è l accelerazione di gravità. Il numero d onda locale, k(x,y), è correlato alla frequenza angolare dell onda σ e alla profondità dalla relazione di dispersione lineare (2) L equazione modello (1) è un approssimazione; comunque, è abbastanza buona persino per pendenze del fondale locale moderatamente grandi (vedi Booji,1983). In acque profonde e poco profonde, è esatta. Numerosi autori hanno applicato il modello della mild slope a vari esempi, primariamente usando tecniche agli elementi finiti. Si veda, per esempio, Jonsson e Skovgaard(1979), Bettes e Zienkiewicz(1977), e Houston(1981). Per la mild slope equation lineare, Radder (1979) sviluppò un modello parabolico, che aveva parecchi vantaggi sulla forma ellittica presentata da Berkohff. Prima di tutto, la condizione al contorno alla dow nw ave end dell area di modello non è più necessaria e, inoltre molte tecniche di efficiente soluzione sono disponibili per la forma alle differenze finite del modello. Radder usò un approccio di divisione matriciale, che considera separatamente il campo d onda tra un onda che si propaga in avanti e una che si propaga all indietro, e poi trascurando un onda diffusa all indietro(il che è giustificato in molte applicazioni poiché solo 52

53 l onda propagantesi in avanti è usata per il progetto). L approssimazione trasversale di Radder per derivate alla direzione dell onda si risolve in una restrizione sul suo modello parabolico: le onde devono propagarsi entro 45 dell assunta direzione d onda. Booji(1981) sviluppò anche una divisione dell equazione ellittica, ma la sua procedura permette al modello parabolico di maneggiare onde che si propagano entro 60 dalla direzione assunta. La procedura di Booji è stata usata in versioni precedenti del modello REF/DIF 1 (sino alla 2.3). Più recentemente, Kirby(1986b) ha sviluppato un estensione dell approssimazione di Booji basata su un principio di minimomassimo, che estende ulteriormente il campo di validità dell equazione del modello 6.3 Elaborazione dei piani di rifrazione e rifrazione diffrazione Una volta ricostruite le mareggiate in acque profonde è stato possibile studiarne la propagazione fino alla linea dei frangenti, disponendo dei dati di batimetria IIM. I modelli matematici per lo studio del clima meteomarino sotto costa richiedono in input le caratteristiche dell onda al largo definite nel capitolo precedente e la profondità in corrispondenza dei nodi delle griglie di calcolo. La fonte di dati per la conoscenza di tali profondità è costituita dalle carte nautiche della zona prodotte dall IIM scala 1: (Tav. 17 Da Capo Rama a Marsala e Isole Egadi) e 1: (Tav. 260 Litorale da Trapani a Marsala e Isole Egadi). Esse riportano le profondità in numerosi punti battuti nel corso di apposite campagne e, saltuariamente, alcune curve batimetriche, più o meno distanziate secondo la ripidità dei fondali. Le informazioni desunte dalla cartografia IIM sono insufficienti per lo studio di dettaglio della zona più prossima alla riva e, quindi, i dati già disponibili sono stati integrati con i rilievi batimetrici di dettaglio effettuati per Sviluppo Italia dall Università di Messina nel mese di Aprile Le indagini di campo hanno interessato sia la spiaggia emersa che quella sommersa fino alla profondità di 15m. Le tavole IIM sono state informatizzate e georeferenziate, in modo da disporre di sicuri riferimenti che hanno consentito di soprapporre anche il rilievo di dettaglio, in modo da poter disporre un unica carta. La rappresentazione che è stata utilizzata è quella conforme di Gauss Boaga con reticolato piano nel sistema nazionale (Gauss Boaga) riferito all ellissoide Roma 40. Si è quindi proceduto, mediante un software commerciale, a ricostruire le curve di livello ogni 5 m fino ad una profondità di 200 m, a partire dai punti battuti dall IIM opportunamente digitalizzati su carta. Il limite di profondità adottato si giustifica con la considerazione che il limite delle acque profonde, al di là del quale si annulla l interazione onde fondali, è certamente di molto inferiore a 200 m per le condizioni meteomarine osservate nel paraggio. Il modello utilizzato dal software si è rivelato di notevole precisione e quindi i risultati ottenuti sono altamente affidabili. Con procedura inversa si è poi provveduto a ricostruire i reticoli da utilizzare per lo studio dei piani d onda. A partire dalle carte a curve di livello, infatti, è possibile, sempre mediante lo stesso software su indicato, valutare per interpolazione la profondità in punti preassegnati 53

54 della carta. La procedura utilizzata, di facile riproducibilità, consiste nell assegnare al programma un reticolo a maglia quadrata, con origine, orientamento degli assi, dimensioni della maglia e numero di nodi preassegnati, ottenendo quale output la profondità in ciascun nodo del reticolo. Al fine di rendere compatibile il formato di restituzione dei dati ottenuti con quello di input per il modello di rifrazione e per rendere più rapida la costruzione dei reticoli completi di profondità nei nodi, il software commerciale utilizzato è stato opportunamente modificato. Nel modello matematico WindWaves i dati di batimetria sono inseriti nel file di input sotto forma di profondità nei nodi di una griglia. Il file di input è strutturato in modo che per ogni asse orizzontale (riga) vengano specificate le profondità in tutte le sezioni (colonne), bisogna inoltre inserire il numero di righe e colonne che compongono la maglia, il passo e l orientazione del reticolo. Nell input vengono richieste le caratteristiche dell onda al largo (altezza e periodo significativo, direzione di propagazione. Per l applicazione del modello sono state individuate una griglia principale e una di dettaglio. La prima, a maglia quadrata con i lati della maglia di lunghezza pari a 150 m, è molto ampia e copre che copre un tratto molto ampio da Trapani fino a Punta Pizzolungo, ben più ampio di quello strettamente necessario, al fine di poter studiare tutte le mareggiate che investono il litorale in studio.essa è costituita da 100 righe e 100 colonne. Per gli studi di dettaglio, è stata invece definita una griglia con passo 30m che copre la zona più prossima alla costa. La griglia di dettaglio è costituita da 410 righe e 280 colonne. I raggi d'onda relativi alle diverse direzioni, che costituiscono l output del modello, sono stati sovrapposti alla carta georeferenziata, affinché in ogni punto siano note le altezze dell onda fino al frangimento. Il software utilizzato fornisce anche le altezze d onda puntuali all interno del reticolo. Il modello è stato impiegato per lo studio della propagazione verso costa delle mareggiate energeticamente equivalenti, provenienti dalle diverse direzioni, e delle onde di progetto con tempo di ritorno 50 anni determinate precedentemente con la ricostruzione dello stato ondoso a largo. Il tracciamento delle ortogonali è stato effettuato assumendo un intervallo di tempo di integrazione pari ad un decimo del periodo T. I calcoli sono stati arrestati quando si ha il frangimento. Nel modello matematico REF DIF1 per lo studio della rifrazione e della diffrazione i dati di batimetria sono inseriti nel file di input sotto forma di profondità nei nodi di una griglia. Il file di input è strutturato in modo che vengano specificate le profondità in tutti i nodi di ogni asse verticale, bisogna inoltre inserire il numero di righe e colonne che compongono la maglia, il passo e l orientazione del reticolo. Nell input vengono richieste le caratteristiche dell onda al largo (altezza e periodo significativo, direzione di propagazione. 54

55 Per la restituzione grafica dell output sono state implementate alcune procedure in Matlab per la costruzione di carte tematiche che mostrano i livelli di agitazione ondosa nel paraggio e l direzione del moto ondoso in tutti i nodi del reticolo. Considerato che la direzione di propagazione delle onde è entro ±60 di una direzione prestabilita, per l applicazione del modello alle onde provenienti da un settore angolare compreso tra 270 e 30 sono stata individuate due griglie,entrambe con passo di 30 m, una con l asse y orientato a 300 N per la simulazione degli stati di mare del 4 quadrante, la seconda con l asse y orientato a 0 N per le onde dal del 1 quadrante. Entrambi i reticoli coprono un tratto di mare molto ampio, ben più esteso di quello strettamente necessario, al fine di poter studiare tutte le mareggiate che investono il litorale oggetto di studio. Nelle figure è riportata la batimetria dell area interessata dai due reticoli. Nor d Griglia NNO Passo 30 m Nodi asse x = 373 Nodi asse y =

56 Griglia Nord Passo 30 m Nodi asse x = 220 Nodi asse y = 270 Fig Caratteristiche delle griglie utilizzate in REFDIF Il software REFDIF utilizzato fornisce le altezze d onda e le direzioni puntuali all interno del reticolo, dalle quali, mediante interpolazione, sono state ricavate mappe che mostrano i livelli di agitazione ondosa nel paraggio, le quali sono state anche esse soprapposte alla carta geografica. Il modello è stato impiegato per lo studio della propagazione verso costa delle mareggiate energeticamente equivalenti, provenienti dalle diverse direzioni, e delle onde di progetto con tempo di ritorno 50 anni determinate precedentemente con la ricostruzione dello stato ondoso a largo. 56

57 ONDE ENERGETI CAMENTE EQUI VALENTI per l onda da Ovest di altezza Hs=2.47 m e periodo Tp=7.09 s (fig a / b), per l onda da ONO di altezza Hs=2.73 m e periodo Tp=7.45 s (fig a / b), per l onda da NNO di altezza Hs=2.31 m e periodo Tp=6.86 s (fig a / b), per l onda da Nord di altezza Hs=1.63 m e periodo Tp=5.76 s (fig a / b), per l onda da NNE di altezza Hs=1.12 m e periodo Tp=4.78 s (fig a / b). ONDE CON TEMPO DI RI TORNO T=50 ANNI per l onda da Ovest di altezza Hs=7.3 m e periodo Tp=12.2 s (fig ), per l onda da ONO di altezza Hs=7.7 m e periodo Tp=12.5 s (fig ), per l onda da NNO di altezza Hs=8.2 m e periodo Tp=12.9 s (fig ), per l onda da Nord di altezza Hs=6.6 m e periodo Tp=11.6 s (fig ), per l onda da NNE di altezza Hs=3.0 m e periodo Tp=7.8 s (fig ). Dal piano di rifrazione e diffrazione appare evidente che gli attacchi ondosi da nord risultano notevolmente influenzati dalla presenza dello Scoglio Asinelli e della secca rocciosa circostante, a causa della quale i raggi d onda risultano notevolmente deviati. Le maggiori altezze d onda si registrano a Punta S. Giuliano e nella parte centrale della costa in esame. Gli attacchi ondosi da NNE, data la conformazione della batimetria del paraggio subiscono una notevole rifrazione, i raggi d onda vengono quindi sensibilmente deviati verso la costa con conseguente abbattimento delle altezze d onda. Le onde risentono, tuttavia, della presenza dello Scoglio Asinelli e della secca rocciosa circostante, a causa della quale i raggi d onda deviano. Le maggiori altezze d onda si registrano a Punta S. Giuliano. Gli attacchi ondosi da Ovest, data la conformazione della batimetria del paraggio (quasi parallela alla linea di riva), subiscono una notevole rifrazione, i raggi d onda vengono quindi sensibilmente deviati verso la costa con conseguente abbattimento delle altezze d onda. I soli punti di concentrazione dell energia sono stati individuati nel tratto di mare antistante i due promontori. Gli attacchi ondosi provenienti da ONO e NNO a causa della rifrazione subiscono una trascurabile deviazione verso la costa e l altezza d onda tende a mantenersi pressoché costante o comunque a diminuire durante la propagazione del flutto, tranne che in a alcuni punti dove la conformazione del fondale provoca un innalzamento delle altezze d onda. In particolare in corrispondenza di punta San Giuliano le onde risultano sensibilmente affette dalla presenza di secche e scogli che causano una significativa concentrazione di energia, con conseguente incremento dell altezza d onda. Dal piano di rifrazione e diffrazione appare, altresì evidente che la costa a NO di Punta Cusumano 57

58 risulta interessata da notevoli concentrazioni di energia, a causa della presenza dello Scoglio Asinelli e della secca circostante. I piani d onda fatti per le onde con tempo di ritorno pari a 50 anni hanno un comportamento simile a quello sopra illustrato, eccetto il fatto che le onde, essendo di altezza e periodo notevolmente maggiori, frangono in fondali più alti e risentono maggiormente delle irregolarità della batimetria. 58

59 Fig a Piano d onda da OVEST onda energeticamente equivalente Fig b Piano d onda da OVEST onda energeticamente equivalent 59

60 Fig a Piano d onda da ONO onda energeticamente equivalent Fig b Piano d onda da ONO onda energeticamente equivalent 60

61 Fig a Piano d onda da NNO onda energeticamente equivalent Fig b Piano d onda da NNO onda energeticamente equivalent 61

62 Fig a Piano d onda da NORD onda energeticamente equivalent Fig b Piano d onda da NORD onda energeticamente equivalent 62

63 Fig a Piano d onda da NNE onda energeticamente equivalent Fig b Piano d onda da NNE onda energeticamente equivalent 63

64 Fig Piano d onda da OVEST Tr 50 anni 64

65 Fig Piano d onda da ONO Tr 50 anni Fig Piano d onda da NNO Tr 50 anni 65

66 Fig Piano d onda da NORD Tr 50 anni Fig Piano d onda da NNE Tr 50 anni 66

67 7 CORRENTI LONGSHORE Il metodo per la valutazione del trasporto solido basato sul flusso dell energia assume che la portata long shore dipenda dalla componente di flusso di energia parallelo alla linea di riva e valutato nella surf zone. Tale flusso viene calcolato partendo dall approssimazione della conservazione del flusso di energia nella zona di shoaling ed usando la teoria delle onde di piccola ampiezza. Il flusso di energia per unità di lunghezza della cresta dell onda è: 1 P = E C g = ρ 2 gh C g 8 Se il fronte dell onda forma un angolo α con la linea di costa, il flusso di energia per unità di lunghezza della riva è: 1 2 P cos α = ρ gh C g cos α 8 e la sua componente long shore è: 1 2 P l = P cos α sin α = ρ gh C g cos α sin α 8 o, poiché: 1 cos α sin α = sin 2 α 2 si ha: 1 2 P l = ρ gh C g sin 2 α 16 Al frangimento il valore è dato da: 1 2 gh b P lb = ρ C b sin 2 α b 16 Le equazioni sopra riportate sono valide se il treno d onde è caratterizzato da un solo periodo e una sola altezza. In realtà le onde di mare sono caratterizzate da una certa varietà di altezze con una distribuzione probabilistica di Rayleigh. Ciononostante le mareggiate vengono descritte in termini di altezza significativa e pertanto si potrà scrivere che 67

68 1 2 gh sb P ls = ρ C gb sin 2 α 16 b Il valore di P ls espresso dalla precedente formula non è in realtà il flusso di energia reale della mareggiata, giacché esso dovrebbe essere calcolato con riferimento ad H rms che, nel caso di una distribuzione alla Rayleigh delle altezze d onda, risulta correlato 2 2 all altezza significativa attraverso la relazione H s =2H rms. Ciò significa che P ls è proporzionale al flusso di energia e non uguale ad esso. Pertanto P ls viene definito come il fattore del flusso di energia long shore. E importante osservare che il fattore del flusso di energia long shore è proporzionale al flusso di peso sommerso della sabbia messa in movimento secondo la relazione: N = N I l K [ adim. ] P ls s s dove I l è il flusso di peso sommerso della sabbia messa in movimento (ovvero la portata in termini di peso sommerso della sabbia, le cui dimensioni sono [forza]/[tempo]), K è un coefficiente adimensionale e P ls è il fattore del flusso di energia long shore, le cui dimensioni sono [energia]/([lunghezza][tempo])=[forza]/[tempo]. Il trasporto volumetrico di sabbia Q può essere ottenuto come segue: Q = ls ls ( ρ ρ ) ga ' s K P = K ' P Il fattore K ha le dimensioni ([volume][tempo])/([forza][tempo]) e diversi autori hanno proposto un valore legato ai propri studi sperimentali. Da quanto detto sopra è evidente che per il trasporto long shore è fondamentale conoscere l entità del fattore del flusso di energia long shore e il suo verso. Il modello utilizzato, contenuti nella suite di software WINDWAVES, fornisce i valori dei flussi di energia long shore per i diversi tratti in cui si è suddiviso la linea di riva del litorale in esame. I flussi d'energia long shore sono proporzionali, attraverso diversi fattori, al trasporto longitudinale. Dall analisi dell output del modello si riescono a cogliere indicazioni globali e, talvolta, puntuali sull azione di singoli attacchi ondosi e su quella complessiva di più attacchi. Si deve rilevare come le caratteristiche delle onde utilizzate come input per il modello, siano quelle relative alla mareggiate equivalenti provenienti da ogni direzione, con le relative percentuali di apparizione. Si deve pertanto considerare che i flussi di energia che determinano il trasporto non si riferiscono ad ogni singola 68

69 mareggiata che ha effettivamente investito il paraggio, bensì a valori medi annui, con la conseguenza che, con riferimento al flusso cross shore, non si è in grado di definire con buona attendibilità la natura del singolo attacco ondoso (erosivo o ripascitivo), ma solo di indicare la maggiore o minore influenza del trasporto cross shore sull evoluzione del litorale. Le elaborazioni effettuate si riferiscono quindi all'azione media annuale sul paraggio dei seguenti attacchi ondosi: per l onda da Ovest di altezza Hs=2.47 m e periodo Tp=7.09 s (fig. 7.1), per l onda da ONO di altezza Hs=2.73 m e periodo Tp=7.45 s (fig. 7.2), per l onda da NNO di altezza Hs=2.31 m e periodo Tp=6.86 s (fig. 7.3), per l onda da Nord di altezza Hs=1.63 m e periodo Tp=5.76 s (fig. 7.4), per l onda da NNE di altezza Hs=1.12 m e periodo Tp=4.78 s (fig. 7.5), Attacco ondoso da Ovest: le basse frequenze di apparizione delle mareggiate provenienti da questa direzione denotano un modesto contributo ai fenomeni di trasporto nel paraggio. Per questo attacco si osserva che il trasporto long shore nel paraggio è sempre diretto verso Nord Est. Attacco ondoso da Ovest Nord Ovest: la corrente long shore determinata, a causa della conformazione della costa, non ha una direzione predominante, si osserva infatti che procedendo da Sud a Nord dalla Tonnara San Giuliano la corrente è diretta verso Nord Est fino a circa metà della falcata, dove si registra un inversione del trasporto (verso Sud Ovest). Attacco ondoso da Nord Nord Ovest: il verso del trasporto è mediamente diretto verso Sud Ovest, ma localmente si registrano punti di inversione della corrente, in particolare immediatamente a Nord della Tonnara San Giuliano (punto di probabile accumulo) ed in corrispondenza della Salina di S. Cusumano (punto di probabile erosione). Attacco ondoso da Nord: il verso del trasporto è mediamente diretto verso Sud Ovest, ma localmente si registrano punti di inversione della corrente, in particolare immediatamente a Nord della Tonnara San Giuliano (punto di probabile accumulo). Attacco ondoso da Nord Nord Est : anche queste mareggiate forniscono un modesto contributo ai fenomeni di trasporto nel paraggio, mediamente diretto verso Sud Ovest, anche in questo caso si ha l inversione della corrente immediatamente a Nord della Tonnara San Giuliano (punto di probabile accumulo). 69

70 Figura

71 Figura 7.2 Figura

72 Figura 7.4 Figura

73 Figura 7.6 Da quanto esposto si può sintetizzare che gli stati ondosi provenienti da Ovest e da Ovest Nord Ovest determinano un trasporto longitudinale diretto verso Nord Est, mentre i moti ondosi provenienti da Nord Nord Est e da Nord determinano un trasporto in direzione Sud Ovest. Gli stati ondosi da Nord Nord Ovest determinano un comportamento intermedio fra i due precedenti. Tenendo conto delle frequenze di apparizione del moto ondoso per le diverse direzioni, il trasporto longitudinale netto del paraggio è diretto verso Sud Ovest, con una inversione della corrente immediatamente a Nord della Tonnara San Giuliano (punto di probabile accumulo). Questi risultati sono in accordo con le considerazioni svolte sulla evoluzione della spiaggia emersa e sommersa effettuata nel paragrafo

74 8 CORRENTI DI CIRCOLAZIONE A GRANDE SCALA Lo Stretto di Sicilia rappresenta la diretta connessione tra il Mediterraneo orientale e quello occidentale. E caratterizzato da una circolazione bi strato, dovuta essenzialmente all eccesso di evaporazione che si verifica nel bacino orientale del Mediterraneo (Herbaut et al. 1997). L acqua in superficie meno densa proveniente dell Atlantico (Atlantic Waters) fluisce nel Mediterraneo orientale, mentre la LIW (Levantine Intermediate Water) fornisce un notevole apporto di salinità (38.7 psu) e calore (temperatura superiore ai 14 C) alle acque del Mediterraneo occidentale. La corrente proveniente dall Atlantico, che attraversa lo Stretto, ha origine dalla separazione in due rami di un flusso superficiale diretto ad Est, che si instaura nel bacino Algerino. Alcune osservazioni in situ e satellitari (Be thoux, 1980; Lermussiaux and Robinson, 2001; Astraldi et al., 1999; Herbaut et al., 1998) evidenziano che i due terzi di queste acque fluiscono attraverso lo Stretto di Sicilia, mentre la restante quantità fluisce verso il Mar Tirreno (Fig. 8.1). Più controversa è la circolazione della LIW in uscita dallo Stretto, la quale potrebbe interessare con due differenti andamenti ciclonici il Canale di Sardegna (Millot, 1987; Manzella et al., 1988). Figura 8.1: Separazione in due rami della corrente Algerina. In tratteggio è riportato l andamento della LIW. 74

75 Il trasporto medio annuale della AW attraverso lo Stretto è di 0.95 Sv (Figura 8.2), con un massimo raggiunto nel periodo Novembre Dicembre ed un minimo raggiunto nel periodo Marzo Aprile (Astraldi et al. 1999; Béranger et al., 2002). Figura 8.2: Trasporto annuale attraverso lo Stretto di Sicilia. Al fine di predire i meccanismi di circolazione sia superficiale che profonda nella zona in esame, sono stati condotti alcuni studi mediante modellistica numerica, tra i quali quello di Gervasio et al. (2002), che hanno utilizzato un modello ad alta risoluzione, alle equazioni primitive, adottando sei differenti condizioni di input per ipotizzare alcuni scenari rappresentativi. Le simulazioni eseguite nelle condizioni più realistiche (S5 ed S6), delle quali si riportano brevemente i risultati, hanno imposto: 1. reale topografia dell area; reale stratificazione di temperatura e salinità, ottenuta mediando i dati MODB (Brasseur et al., 1996); reale campo di vento; 2. reale topografia dell area; reale stratificazione di temperatura e salinità; afflusso di acque dallo Ionio (tabella 8.1). Tabella 8.1. Condizioni di input del modello di Gervasio et al. (2002) 75

76 La prova S5 è stata condotta imponendo una durata di 48 giorni e forzando la circolazione esclusivamente termoalina con un campo di vento da Nord Ovest, costante e pari a 10m/s. Si è osservata (Figura 8.3) la formazione di una intensa corrente lungo la costa siciliana, diretta verso Est, accompagnata da un forte fenomeno di upwelling, a conferma delle osservazioni di Lermussiaux and Robinson (2001). Quando all azione del vento si sostituisce quella dell apporto di acqua piuttosto densa proveniente dallo Ionio (S6), comunque si individua (Figura 8.4) l instaurarsi di una corrente che fluisce lungo la costa meridionale della Sicilia, diretta ad Est, più stabile di quella osservata nel caso S5. Pertanto si possono individuare in questi due fattori, vento da NO e acque dello Ionio, i principali meccanismi forzanti nella circolazione a Sud dell isola. Figura 8.3: Circolazione superficiale indotta dal vento (Gervasio et al., 2002) 76

77 Figura 8.4: Circolazione superficiale indotta dall apporto di acque dello Ionio (Gervasio et al., 2002) 77