Algoritmo di ordinamento per scambio (a bolle o bubble sort)

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1 Algoritmo di ordinamento per scambio (a bolle o bubble sort) Per ottenere un ordinamento crescente con l algoritmo di ordinamento per scambio (bubble sort) si prenno in considerazione i primi due elementi del ; se il primo elemento è maggiore del secon i due elementi vengono scambiati; successivamente si prenno in considerazione il secon ed il terzo elemento del, si confrontano ed eventualmente si scambiano; questo procedimento si ripete consideran coppie di elementi adiacenti fin quan non si completa tutto il. In questo mo gli elementi maggiori tenno ad andare verso la fine del e i minori tenno ad andare verso l inizio del. In definitiva l algoritmo prevede di effettuare più scansioni del. Ad ogni scansione si prenno in considerazione una per una tutte le possibili coppie di elementi adiacenti, scambianli se sono nell ordine errato. Al termine della scansione l elemento minore sarà all inizio del. Allo stesso mo si può applicare l algoritmo parten dalla fine del prenden in considerazione l ultimo ed il penultimo elemento confrontanli ed eventualmente scambianli; il procedimento si ripete, come nel caso precedente, consideran coppie di elementi adiacenti fino all inizio del. Nella versione ottimale dell algoritmo si controlla se in una scansione avviene o meno uno scambio, se non si verificano scambi il risulta ordinato e, quindi, l algoritmo termina. Tale versione, ovviamente, è quella più utilizzata in quanto sfrutta il vantaggio dell algoritmo di terminare nel momento in cui il risulta ordinato. La complessità dell algoritmo, nella versione ottimale, dipende dalla configurazione iniziale del : Nel caso peggiore, ovvero quan il risulta ordinato in senso decrescente, l algoritmo richiede un numero di confronti analogo all algoritmo per sostituzione : (N-1) + (N-2) + (N-3) = N(N-1)/2 Il caso migliore si verifica quan il è già ordinato. Alla prima passata, con (N-1) confronti, l algoritmo se ne accorge e non prosegue inutilmente. Il numero di confronti varia quindi fra N(N-1)/2 e (N-1). La prestazione dell algoritmo è, pertanto, influenzata dalla configurazione iniziale dei dati. Realizzazione del flow-chart ed implementazione in C++ a cura del Prof. Salvatore DE GIORGI -1-

2 Esempio Dato l array : i passi, per un ordinamento crescente, sono i seguenti (in grassetto è indicata la coppia di elementi confrontati ed eventualmente scambiati, la casella evidenziata in giallo è la posizione corrispondente all elemento minore che sta avanzan verso l inizio del, le caselle evidenziate in rosso indicano le posizioni del ordinate) : I passi precedenti, parten dalla fine del, hanno confrontato le coppie di elementi adiacenti portan nella prima posizione del l elemento minore (in questo esempio l elemento minore è già presente l elemento minore). Successivamente si ripete il procedimento, riparten sempre dalla fine, fino alla seconda posizione e così via. Da notare che, nei vari passaggi, anche se nella posizione da ordinare è presente l elemento minore, si procede, comunque, ad un ordinamento parziale del. Si propone l esempio solo dei passi per la seconda posizione da ordinare, parten sempre dalla fine del : e così via Realizzazione del flow-chart ed implementazione in C++ a cura del Prof. Salvatore DE GIORGI -2-

3 Per implementare l Algoritmo si devono usare 2 indici : Uno (I) che tiene conto della posizione in cui si trova l elemento da ordinare (primo, secon, terzo, ) Uno (J) che permette di scorrere l array dall inizio o dalla fine e di confrontare gli elementi adiacenti Per la versione ottimale si deve usare una variabile che serve per controllare, ad ogni nuova scansione del, se ci sono stati o meno scambi. low chart versione elementare Implementazione in C++, con funzioni, della versione elementare low chart versione ottimale parten dalla fine del Implementazione in C++, con funzioni, della versione ottimale parten dalla fine low chart versione ottimale parten dall inizio del Implementazione in C++, con funzioni, della versione ottimale parten dall inizio Realizzazione del flow-chart ed implementazione in C++ a cura del Prof. Salvatore DE GIORGI -3-

4 versione elementare Realizzazione del flow-chart ed implementazione in C++ a cura del Prof. Salvatore DE GIORGI -4-

5 // ordinamento di un mediante il meto di scambio //(a bolle o bubble sort) versione elementare #include <iostream> #include <stdlib.h> // per rand() e srand() #include <time.h> // per time() using namespace std; const int maxdim = 100; int dim, pmin; // variabili globali //==================== UNZIONI ===================== // funzione per la richiesta della dimensione del int dimensione_() cout << "Inserire la dimensione del (max="<<maxdim<<")..: "; cin >> dim; while ((dim < 1 ) (dim > maxdim)); return dim; // // funzione per il caricamento ranm del void carica_(int v[], int dimvet) srand (time(null)); for (int i = 0; i < dimvet; ++i) v[i]= rand(); // // funzione per la visualizzazione del void visualizza_(int v[], int dimvet) cout<<"\n ===== isualizzazione ====="<<endl; for (int i=0; i < dimvet; ++i) cout << "\nl'elemento di posto " << i+1 << "...: " << v[i]<<endl; // // funzione per lo scambio di due variabili void scambia(int &x, int &y) int temp; temp = x; x = y; y = temp; Realizzazione del flow-chart ed implementazione in C++ a cura del Prof. Salvatore DE GIORGI -5-

6 // // funzione ordinamento del per scambio (bubble sort) // versione elementare void ordinamento_(int v[], int dimvet) for (int i = 1 ; i<dim ; ++i ) for (int j=dim-1; j>=i ; --j ) if ( v[j-1] > v[j]) scambia(v[j-1],v[j]); // ==================== MAIN =========================== int main (int argc, char *argv[]) char quit; quit = '\0'; int array[maxdim] = 0; // inizializzazione del while (quit!= 'q') dimensione_(); carica_(array,dim); cout << "\n ettore caricato : " << endl; visualizza_(array,dim); ordinamento_(array,dim); cout << "\n ettore ordinato : " <<endl; visualizza_(array,dim); // // termine programma con richiesta di uscita cout << "Premere q per uscire "; cin >> quit; return 0; Realizzazione del flow-chart ed implementazione in C++ a cura del Prof. Salvatore DE GIORGI -6-

7 Start Dmax = 100 Dim I richiesta dimensione del Dim < 2 OR Dim > Dmax Caricamento Ordinamento unzione Caricamento unzione Ordinamento J = 0 isualizzazione End I = 0 I < Dim = 0 I = Dim - 1 [I] I = I + 1 I Return [I] < [I-1] C = [I] [I] =[I-1] [I-1] = C unzione isualizzazione = 1 I = 0 I = I - 1 I < Dim I J [I] O J = J + 1 =1 AND J (Dim -1) I = I + 1 Return Return versione ottimale parten dalla fine del Realizzazione del flow-chart ed implementazione in C++ a cura del Prof. Salvatore DE GIORGI -7-

8 // ordinamento di un mediante il meto di scambio //(a bolle o bubble sort) versione ottimale parten dalla fine #include <iostream> #include <stdlib.h> // per rand() e srand() #include <time.h> // per time() using namespace std; const int maxdim = 100; int dim, pmin; // variabili globali //==================== UNZIONI ===================== // funzione per la richiesta della dimensione del int dimensione_() cout << "Inserire la dimensione del (max="<<maxdim<<")..: "; cin >> dim; while ((dim < 1 ) (dim > maxdim)); return dim; // // funzione per il caricamento ranm del void carica_(int v[], int dimvet) srand (time(null)); for (int i = 0; i < dimvet; ++i) v[i]= rand(); // // funzione per la visualizzazione del void visualizza_(int v[], int dimvet) cout<<"\n ===== isualizzazione ====="<<endl; for (int i=0; i < dimvet; ++i) cout << "\nl'elemento di posto " << i+1 << "...: " << v[i]<<endl; // // funzione per lo scambio di due variabili void scambia(int &x, int &y) int temp; temp = x; x = y; y = temp; Realizzazione del flow-chart ed implementazione in C++ a cura del Prof. Salvatore DE GIORGI -8-

9 // // funzione ordinamento del per scambio (bubble sort) // parten dalla fine del void ordinamento_(int v[], int dim) bool scambio; int i,j; j = 0; scambio = false; i = dim-1; if (v[i] < v[i-1]) scambia(v[i],v[i-1]); scambio = true; --i; while (i!= j ); ++j ; while (scambio == true && j!= dim-1) ; return; // ==================== MAIN =========================== int main (int argc, char *argv[]) char quit; quit = '\0'; int array[maxdim] = 0; // inizializzazione del while (quit!= 'q') dimensione_(); carica_(array,dim); cout << "\n ettore caricato : " << endl; visualizza_(array,dim); ordinamento_(array,dim); cout << "\n ettore ordinato : " <<endl; visualizza_(array,dim); // // termine programma con richiesta di uscita cout << "Premere q per uscire "; cin >> quit; return 0; Realizzazione del flow-chart ed implementazione in C++ a cura del Prof. Salvatore DE GIORGI -9-

10 Start Dmax = 100 Dim I richiesta dimensione del Dim < 2 OR Dim > Dmax Caricamento Ordinamento unzione Caricamento unzione Ordinamento J = 1 isualizzazione End I = 0 I < Dim = 0 I = 0 [I] I = I + 1 I [I] > [I+1] C = [I] [I] =[I+1] [I+1] = C Return unzione isualizzazione = 1 I = 0 I = I + 1 I < Dim - J I < Dim J = J + 1 [I] O =1 AND J (Dim -1) Return I = I + 1 Return versione ottimale parten dall inizio del Realizzazione del flow-chart ed implementazione in C++ a cura del Prof. Salvatore DE GIORGI -10-

11 // ordinamento di un mediante il meto di scambio //(a bolle o bubble sort) versione ottimale parten dall inizio #include <iostream> #include <stdlib.h> // per rand() e srand() #include <time.h> // per time() using namespace std; const int maxdim = 100; int dim, pmin; // variabili globali //==================== UNZIONI ===================== // funzione per la richiesta della dimensione del int dimensione_() cout << "Inserire la dimensione del (max="<<maxdim<<")..: "; cin >> dim; while ((dim < 1 ) (dim > maxdim)); return dim; // // funzione per il caricamento ranm del void carica_(int v[], int dimvet) srand (time(null)); for (int i = 0; i < dimvet; ++i) v[i]= rand(); // // funzione per la visualizzazione del void visualizza_(int v[], int dimvet) cout<<"\n ===== isualizzazione ====="<<endl; for (int i=0; i < dimvet; ++i) cout << "\nl'elemento di posto " << i+1 << "...: " << v[i]<<endl; // // funzione per lo scambio di due variabili void scambia(int &x, int &y) int temp; temp = x; x = y; y = temp; Realizzazione del flow-chart ed implementazione in C++ a cura del Prof. Salvatore DE GIORGI -11-

12 // // funzione ordinamento del per scambio (bubble sort) // parten dall inizio del void ordinamento_(int v[], int dim) bool scambio; int i,j; j = 1; scambio = false; i = 0; if (v[i] > v[i+1]) scambia(v[i],v[i+1]); scambio = true; ++i; while (i < dim-j ); ++j ; while (scambio == true && j <= dim-1) ; // ==================== MAIN =========================== int main (int argc, char *argv[]) char quit; quit = '\0'; int array[maxdim] = 0; // inizializzazione del while (quit!= 'q') dimensione_(); carica_(array,dim); cout << "\n ettore caricato : " << endl; visualizza_(array,dim); ordinamento_(array,dim); cout << "\n ettore ordinato : " <<endl; visualizza_(array,dim); // // termine programma con richiesta di uscita cout << "Premere q per uscire "; cin >> quit; return 0; Realizzazione del flow-chart ed implementazione in C++ a cura del Prof. Salvatore DE GIORGI -12-