I numeri razionali. Specifica: la sintassi. Specifica: la semantica

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1 Tipi di dato e strutture dati Specifica e realizzazione di strutture informative come classi Che cos è un tipo di dato? Tutti i linguaggi di programmazione tipati forniscono tipi ed operatori predefiniti Linguaggi di programmazione come Pascal, C, C++ o Java consentono all utente di definirne di nuovi Cos è un tipo? Insieme di valori + operatori + 0, 1, 2,, n, Interi true, false Booleani not I tipi di dato sono modelli matematici

2 I numeri razionali Le rappresentazioni più usate sono quella decimale (imprecisa), oppure le frazioni 1 5,,L 2 3 a c ad cb + = + b d bd Specifica: la sintassi Consiste nel definire nuovi identificatori: nome del tipo definito: Es. Ratio nomi e tipi degli operatori Es. NewRatio: void Ratio Assign: Int, Int Ratio Sum: Ratio, Ratio Ratio Invert: Ratio Ratio LessOrEqual: Ratio, Ratio Bool Specifica: la semantica Consiste nel definire il significato/ comportamento degli operatori Equazionalmente: LessOrEqual(Assign(a, b), Assign(c, d)) = (ad bc) Bene per le proprietà del campo dei razionali, ma problematico per esprimere side effects

3 Specifica: la semantica Consiste nel definire il significato/ comportamento degli operatori Con pre e post-condizioni NewRatio(): Post: produce la frazione 0/1 Assign(n, m): Post: ritorna n/m Sum(r, s): Post: ritorna r + s Il significato dell astrazione Il razionale r è maggiore o eguale a 0? LessOrEqual(Assign(0,1), r) Quanto fa 2/3 + r? Sum(Assign(2,3), r) Utente Il significato dell astrazione Posso conoscere il denumeratore di r? La specifica non prevede questo operatore Utente Vorrei sapere se le frazioni sono ridotte ai minimi termini Questi sono affari privati

4 Il significato dell astrazione L utente interagisce con i valori di tipo Ratio solo attraverso gli operatori: non può né deve conoscere i dettagli della loro realizzazione Utente Il significato dell astrazione ADT = Abstract Data Type barriera Programma applicativo operatore Implementazione dell ADT Programma applicativo Accesso diretto ai dati Che cos è una struttura dati? Struttura dati = modo sistematico di rappresentare ed organizzare dati a f k z q d i w vettore lista numero intero rappr. in binario

5 Primitive di accesso Una struttura dati deve essere dotata di primitive che consentano di costruire, distruggere, esplorare e modificare gli aggregati di dati: base = indirizzo del primo elemento V[i] = valore all indirizzo base + i dim(valore) V a f k z q d i w Primitive di accesso Una struttura dati deve essere dotata di primitive che consentano di costruire, distruggere, esplorare e modificare gli aggregati di dati: Cons(2, L) 2 p p.next p.info L = Puntatore al primo el. Primitive di accesso Una struttura dati deve essere dotata di primitive che consentano di costruire, distruggere, esplorare e modificare gli aggregati di dati: not

6 Invarianti di struttura Una proprietà di una struttura dati che deve essere mantenuta dopo qualunque accesso alla struttura è un invariante di struttura lista I puntatori di una lista devono concatenare tra loro tutti i singoli elementi Invarianti di struttura Una proprietà di una struttura dati che deve essere mantenuta dopo qualunque accesso alla struttura è un invariante di struttura numeratore denumeratore denumeratore 0 Se così abbiamo deciso, possiamo chiedere che num. e den. siano primi tra loro I numeri razionali: realizzazione Struttura dati: un record numeratore denumeratore typedef struct ratio { int num, den; } Ratio; Ratio Sum (Ratio a, Ratio b) { Ratio c; c.num = a.num*b.den + b.num*a.den; c.den = a.den*b.den; return c; }

7 Una rivoluzione copernicana Universo centrato sulle funzioni: i i nomi dei dei dati sono passati alle funzioni che così vi vi accedono Universo centrato sui sui dati: i i nomi delle funzioni sono passati ai ai dati, che li li interpretano e usano per modificare sé sé stessi Oggetti Un Un oggetto consiste di: di: una collezione di di dati nascosti (stato) un un insieme M di di metodi pubblici in in grado di di manipolare lo lo stato e di di comunicare all esterno informazioni sullo stato Programmazione orientata agli oggetti: le unità di base di un programma sono gli oggetti l esecuzione di un programma consiste nell inviare messaggi agli oggetti, i quali attivano in risposta i loro metodi Oggetti: esempio oggetto riferimento value 0 get (codice di get) set (codice di set) mycell.set(0); mycell.get() = 0

8 Una realizzazione più efficiente value 0 value 1 get set (codice di get) (codice di set) Il processo che identifica i metodi che appartengono ad un oggetto realizzato in questo modo prende il nome di method lookup. Classi Una classe è una descrizione (un prototipo) di di una collezione di di oggetti, consistente in: in: un un elenco di di campi e dei dei loro tipi (che realizzano lo lo stato) un un elenco di di metodi, incluse le le loro definizioni (corpo) Classi: esempio class cell is var value: Integer := 0; method get(): Integer is return this.value; method set(n: Integer) is this.value := n; this è un riferimento all oggetto che esegue il metodo

9 Istanziazione In un linguaggio class based gli oggetti sono istanze di classi var mycell: TypeOf(cell) := new cell; In alcuni linguaggi (C++, Java) il tipo di una classe coincide con la classe stessa L operatore new è un allocatore (in C++ è una evoluzione di malloc) Dichiarazione e definizione Una classe si dichiara utilizzando la sintassi: class nome della classe { private: lista di variabili e metodi privati public: lista di variabili e metodi pubblici }; Per definire un metodo si usa invece la sintassi: tipo del valore nome della classe::nome del metodo (lista argomenti) {corpo del metodo } operatore di risoluzione Esempio: numeri complessi class Complex { private: float real, imag; public: void assign_real(float); void assign_imag(float); float get_real(); float get_imag(); Complex add(complex); Complex multitly(complex); // ecc. }; void Complex::assign_real(float re) {real = re;} float Complex::get_real() {return real;}

10 Oggetti Gli oggetti sono istanze delle classi; condividono i metodi e le variabili della classe (precedute dal qualificatore static), mentre posseggono propri campi per le variabili oggetto. Es. Complex a, b, c; // crea tre oggetti della classe Una volta definiti, gli oggetti possono invocare metodi per notificare o modificare il proprio stato: a.assign_real(7.2); float x = a.get_real() ; // x vale 7.2 Inoltre un oggetto può essere definito attraverso un assegnamento: a = b.add(c); // significa a = b + c; Il puntatore this Un metodo appartenente ad una classe può accedere direttamente ai campi privati; per sottolineare che questi campi sono quelli dell oggetto cui appartiene il metodo si usa il puntatore this (in altri linguaggi self): Es. Un modo più esplicito di scrivere il metodo assign_real della classe Complex è void Complex::assign_real(float re) {this->real = re;} Dalla stessa sintassi usata risulta che il tipo di this in un metodo appartenente alla classe X ha tipo X* (puntatore a oggetti di tipo/classe X). Funzioni inline Quando il corpo di un metodo si riduce ad un assegnazione ovvero a ritornare il valore di una variabile di campo privato, allora può essere inserito direttamente nella dichiarazione della classe (il metodo allora si dice inline): class Complex { private: float real, imag; public: void assign_real(float re) {real = re;} void assign_imag(float im) {imag = im;} inline functions float get_real() {return real;} float get_imag() {return imag;} Complex add(complex); Complex multitly(complex); // ecc. }; Nota: le funzioni inline possono essere precedute dalla parola inline.

11 Costruttori Ciascuna classe dispone di uno o più costruttori. Un costruttore è un metodo con lo stesso nome della classe, il cui compito è di allocare gli oggetti della classe, eventualmente inizializzandone i campi. class Complex { valori di default private: float real, imag; public: Complex(float re=0, float im=0) {real=re,imag=im;} // ecc. }; Complex a; // a.real = 0.0, a.imag = 0.0 Complex b(7.3); // b.real = 7.3, b.imag = 0.0 Complex c(7.3,5.1); // c.real = 7.3, c.imag = 5.1 Razionali in C++ class Ratio { public: Ratio (int n=0, int d=0); void Assign (int n, int d); Ratio Sum (Ratio r); bool LessOrEqual (Ratio r); void print (); private: int num, den; }; Interfaccia: corrisponde alla specifica sintattica Razionali in C++ Ratio::Ratio(int n, int d) { num = n; den = d; costruttore } :: operatore di risoluzione void Ratio::Assign (int n, int d) { num = n, den = d; }

12 Razionali in C++ Ratio Ratio::Sum (Ratio r) { Ratio q (num*r.den+den*r.num,den*r.den); return q; } Si usa come: Ratio a (2, 3); Ratio b (5, 4); Ratio c = a.sum(b); // c = a + b;