Matrici. Unità 7. Corso di Laboratorio di Informatica Ingegneria Clinica BCLR. Domenico Daniele Bloisi

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1 Corso di Ingegneria Clinica BCLR Domenico Daniele Bloisi

2 Docente Ing. Domenico Daniele Bloisi, PhD Ricercatore Dipartimento di Ingegneria Informatica, Automatica e Gestionale Antonio Ruberti Via Ariosto 25 (adiacente Piazza Dante, Manzoni Tram 3 fermata via Labicana) bloisi@dis.uniroma1.it home page: Pagina 2

3 Ricevimento In aula, subito dopo le lezioni Su appuntamento (tramite invio di una ) presso: Dipartimento di Ingegneria Informatica, Automatica e Gestionale Antonio Ruberti, via Ariosto 25 - II piano, stanza A209 Si invitano gli studenti a controllare regolarmente la bacheca degli avvisi Pagina 3

4 Orari Lunedì Aula 4, via del Castro Laurenziano 7A Martedì Aula 15, Laboratorio Didattico via Tiburtina 205 Mercoledì Aula 4, via via del Castro Laurenziano 7A Pagina 4

5 Sommario Array come collezione di elementi Dichiarazione di variabili array Creazione di array Accesso agli elementi di un array Espressioni che rappresentano array Passaggio di parametri di tipo array Variabili array e puntatori Ordinamento degli elementi di un array Ricerca tra gli elementi di un array Pagina 5

6 Variabili array e puntatori int A[4] = {1, 2, 3, 4; int *B; B = A; int i; for (i = 0; i < 4; i++) printf("%d\n", B[i]); B[0] = 10; printf("a[0] = %d\n", A[0]); La variabile array A può essere assegnata a una variabile puntatore a int B. Dopo l assegnazione, B può essere usata come una variabile array. Pagina 6

7 Esecuzione Se eseguito, il frammento di codice precedente produce il seguente output A[0] = 10 Nota: una variabile array non può essere assegnata a un altra variabile array. Pagina 7

8 Ricerca sequenziale di un elemento in un array Si scriva una funzione cercaarray che prenda come parametri un array di interi a, un intero n (corrispondente alla dimensione dell array) e un intero e da ricercare nell array. La funzione deve restituire 1 se il valore e è presente nell array, 0 altrimenti: int cercaarray(int a[], int n, int e) { int i; for (i = 0; i < n; i++) { if (e == a[i]) return 1; //true return 0; //false Pagina 8

9 Esempio d uso int main() { const int n = 3; int x[n]; x[0] = 1; x[1] = 2; x[2] = 3; printf("array-x:\n"); int i; for (i = 0; i < n; i++) printf("%d\n", x[i]); // cerca il valore 2 nell array x if ( cercaarray(x, n, 2) ) { // l elemento è stato trovato printf("trovato\n"); else { // l elemento non è stato trovato printf("non trovato\n"); Pagina 9

10 Esecuzione Array-x: trovato Pagina 10

11 Ricerca del valore massimo in un array Si scriva una funzione massimoarray che prenda come parametri un array di long a e la sua lunghezza n, restituendo il massimo valore in a. Si assuma che l array contenga almeno un elemento. long massimoarray(long a[], int n) { long max = a[0]; int i; for (i = 1; i < n; i++) if (a[i] > max) max = a[i]; return max; Pagina 11

12 Esempio d uso int main () { // creazione array x di 5 long long x[5] = { 5, 3, 9, 1, 2 ; int i; for (i = 0; i < 5; i++) // stampa printf("%ld ", x[i]); printf("\nmassimo = %ld\n", massimoarray(x,5)); Output massimo = 9 Pagina 12

13 Rovesciare i valori di un array Si scriva una funzione rovesciaarray che prenda come parametri un array di interi a e la sua dimensione n. La funzione deve modificare il contenuto di a posizionando gli elementi in ordine inverso, dall ultimo al primo. void swap(int *i, int *j) { int temp=*i; *i=*j; *j=temp; void rovesciaarray(int a[], int n) { int temp; int i; for (i=0; i < n/2; i++) swap(&a[i],&a[n-i-1]); return; Pagina 13

14 Esempio d uso int main () { const int n = 5; // creazione array x di 5 int int x[n]; // inizializzazione x[0] = 5; x[1] = 3; x[2] = 9; x[3] = 5; x[4] = 12; int i; for (i = 0; i < n; i++) // stampa printf("%d ", x[i]); printf("\n"); rovesciaarray(x, n); // rovescia l array x for (i = 0; i < n; i++) // stampa printf("%d ", x[i]); printf("\n"); return EXIT_SUCCESS; Pagina 14

15 Esecuzione Il meccanismo di passaggio dei parametri fornisce come parametro attuale al metodo rovesciaarray il riferimento all'array x e non una copia di x. Tale riferimento viene poi copiato nel parametro formale a. Quindi, a ed x si riferiscono al medesimo array. Pagina 15

16 Array come risultato di una funzione La funzione copiainversa prende come parametri un array a e la sua dimensione n, restituendo un nuovo array con gli elementi in ordine inverso rispetto ad a. int* copiainversa(int a[], int n) { int* temp = (int*)malloc(n * sizeof(int)); if(temp!= NULL) { int i; cast (opzionale) for (i = 0; i < n; i++) { temp[n-1-i] = a[i]; return temp; In questo esempio, poiché si vuole restituire un array, tale array viene creato dinamicamente all interno della funzione copiainversa. Pagina 16

17 Esempio d uso int main () { const int n = 5; int x[n]; x[0] = 5; x[1] = 3; x[2] = 9; x[3] = 5; x[4] = 12; int i; for (i = 0; i < n; i++) // stampa printf("%d ", x[i]); printf("\n"); int * y = copiainversa(x, n); if(y == NULL) { printf("errore\n"); return EXIT_FAILURE; for (i = 0; i < n; i++) // stampa printf("%d ", y[i]); printf("\n"); return EXIT_SUCCESS; Pagina 17

18 Nota Il risultato di una funzione può essere un riferimento a un array, ma occorre usare come tipo di ritorno un puntatore, cioè non si può scrivere int [] come risultato della funzione, bensì si deve usare int * In alternativa, si sarebbe potuto usare un parametro di tipo array anche per il risultato, con la relativa dichiarazione fatta (staticamente) nella funzione invocante. Ad esempio: void copiainversa(int a[], int n, int res[]) Pagina 18

19 Nota Array allocati nello stack non devono essere deallocati esplicitamente. L array x nell esempio precedente sarà deallocato automaticamente al termine del blocco di codice in cui è definito (cioè nel main). Invece, quando si alloca dinamicamente (nello heap) un array, al termine del suo uso è necessario deallocare la memoria occupata esplicitamente, tramite la funzione free. Nell esempio precedente si può aggiungere nella funzione main la seguente istruzione per rilasciare la memoria allocata nella funzione: free(y); Pagina 19

20 Una matrice è una collezione in forma tabellare di elementi dello stesso tipo, ognuno dei quali è indicizzato da una coppia di numeri che rappresentano riga e colonna dell elemento. Una matrice può essere rappresentata in C mediante un array multidimensionale. Pagina 20

21 Esempi Dichiarazione di una matrice 3x5 accessibile mediante la variabile m: int m[3][5];??????????????? Pagina 21

22 Accesso agli elementi della matrice // assegnazione dell elemento della matrice m // alla riga 1, colonna 2 m[1][2] = 39; // assegnazione dell elemento della matrice m // alla riga 0, colonna 0 m[0][0] = 4; printf("%d\n", m[1][2]); // stampa 39 4?????? 39??????? Pagina 22

23 Rappresentazione grafica????????????? Pagina 23

24 Espressioni che denotano oggetti matrice Poiché una matrice è semplicemente un array i cui elementi sono a loro volta array, nella definizione di matrici è possibile utilizzare espressioni che denotano matrici come nel seguente esempio: int m[][2] = { { 3, 5, { 9, 12 ; Si noti che solo la prima dimensione dell array può essere non specificata. Pagina 24

25 Esempio int main () { int m[][2] = { { 3, 5, Cosa stampa questo { 9, 12 programma? ; int i, j; for(i = 0; i < 2; i++) { for(j = 0; j < 2; j++) { printf("%d ", m[i][j]); printf("\n"); Pagina 25

26 Esecuzione La definizione di matrice int m[][2] = { { 3, 5, { 9, 12 ; è equivalente a: int m[2][2]; m[0][0] = 3; m[0][1] = 5; m[1][0] = 9; m[1][1] = 12; Pagina 26

27 Numero di righe e colonne di una matrice Usando la funzione sizeof è possibile risalire al numero di elementi dell array, anche nel caso multidimensionale. int x[][2] = {{ 3, 5, {9, 12; printf("dimensione array %d byte\n", sizeof(x)); stampa il valore 16, che corrisponde al numero di byte per memorizzare 4 int (4 byte ciascuno) Pagina 27

28 Stampa di una matrice per righe stampa di una matrice NxM per righe for (i = 0; i < N; i++) { for (j = 0; j < M; j++) printf("%d ", m[i][j]); printf("\n"); Si noti che per accedere a tutti gli elementi della matrice m vengono usati due cicli for annidati: 1) un for esterno che scandisce le righe (i) 2) un for interno che scandisce gli elementi di ogni riga (j). Quando tutti gli elementi di una riga sono stati stampati, viene stampato un ritorno a capo. Pagina 28

29 Stampa di una matrice per colonne Stampa di una matrice NxM per colonne for (i = 0; i < N; i++) { for (j = 0; j < M; j++) printf("%d ", m[j][i]); printf("\n"); Esercizio 7.5 Scrivere un programma che stampi prima per righe e poi per colonne la matrice Pagina 29

30 Somma di matrici Si assuma che A e B abbiano le stesse dimensioni (stesso numero di righe e stesso numero di colonne). Si vogliono definire i valori di una nuova matrice C ottenuta sommando gli elementi corrispondenti di A e B. for (i = 0; i < N; i++) for (j = 0; j < M; j++) C[i][j] = A[i][j] + B[i][j]; Per accedere a tutti gli elementi della matrice A (e a quelli di B) usiamo due cicli for annidati: 1) for esterno che scandisce le righe (i), 2) for interno che scandisce gli elementi di ogni riga (j). Pagina 30

31 Prodotto di matrici (1/2) Si scriva un frammento di codice che definisca i valori di una nuova matrice C ottenuta come prodotto di A e B. Si assuma che 1. Le matrici siano quadrate, cioè abbiano lo stesso numero di righe e colonne 2. Le matrici abbiano le stesse dimensioni. Pagina 31

32 Prodotto di matrici (2/2) Ogni elemento C[i][j] del prodotto di matrici A B è ottenuto come prodotto scalare della riga i di A con la colonna j di B, cioè per ogni coppia di indici i,j, si ha: Pagina 32

33 Esecuzione for (i = 0; i < N; i++) { for (j = 0; j < N; j++) { C[i][j] = 0; for (k = 0; k < N; k++) C[i][j] += A[i][k] * B[k][j]; Si noti che per calcolare il prodotto delle matrici C = A x B si usano tre cicli for annidati: 1) for esterno che scandisce le righe (i) di C, 2) for intermedio che scandisce le colonne (j) di C, 3) for più interno che calcola il prodotto scalare della riga i di A con la colonna j di B, che viene salvato in C[i][j]. Pagina 33

34 Passaggio di parametri matrice Nel passaggio dei parametri per per array multi-dimensionali è necessario specificare nell intestazione della funzione tutte le dimensioni dell array, eccetto la prima. Per le matrici è, quindi, necessario specificare il numero delle colonne, mentre il numero delle righe può essere omesso. void stampamatrice (int A[][3], int N) { //corpo della funzione... Pagina 34

35 Passaggio di parametri matrice La funzione stampamatrice stamperà solo matrici con 3 colonne! Dovendo esplicitare il numero di colonne non è possibile scrivere una funzione che stampi matrici di dimensione NxN, ma solo Nx3 Per ovviare a questo inconveniente possono essere utilizzate 1) opportune strutture di dati che consentano di manipolare strutture bi-dimensionali 2) apposite librerie matematiche (e.g., gsl). Pagina 35

36 Esercizi Esercizio 7.6 Scrivere una funzione int arrayuguali(int[] A, int[] B, int n) che restituisca 1 se gli array A e B sono uguali (cioè hanno tutti gli elementi corrispondenti uguali) 0 altrimenti Pagina 36

37 Esercizi Esercizio 7.7 Una matrice M si dice diagonale se tutti gli elementi M[i][j] con i diverso da j (cioè non appartenenti alla diagonale principale) valgono zero. Scrivere una funzione che restituisca 1 se la matrice M è diagonale e 0 altrimenti. Pagina 37