Taratura, calcolo dell errore. Dr. Ing. Andrea Malizia, PhD Gruppo di Ricerca di Elettronica Quantistica e Plasmi

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1 Taratura, calcolo dell errore Gruppo di Ricerca di Elettronica Quantistica e Plasmi malizia@ing.uniroma2.it

2 L attuale sistema di unità di misura è stato stabilito dalla 11 Conferenza Generale dei Pesi e delle Misure nel 1960 che ha costituito il : Sistema Internazionale delle Unità di misura (SI) Esistono altri sistemi, utilizzati per vari scopi, tra i quali: le unità di misura CGS (centimetro-grammo-secondo) [ Gauss Elettrodinamica, fine 800 ] le unità di misura MKS (metro-kilogrammo-secondo) le unità di misura di Planck il sistema consuetudinario USA il sistema imperiale britannico altri sistemi locali attuali e obsoleti: le unità di misura cinesi le unità di misura giapponesi le unità di misura norvegesi le unità di misura turche tradizionali Stati Uniti di America, Liberia, Birmania Unità di Misura nel SI 2

3 Unità di Misura nel SI 3

4 Intervallo di tempo Il secondo è la durata di periodi della radiazione corrispondente alla transizione fra i due livelli iperfini dello stato fondamentale dell'atomo del cesio 133. Lunghezza Il metro è la lunghezza del tragitto percorso dalla luce nel vuoto in un intervallo di 1/ di secondo. La velocità di propagazione della luce nel vuoto è una costante fondamentale della Fisica. Con la definizione del metro introdotta nel 1983, il suo valore è assunto come esatto (cioè privo di incertezza) e immodificabile: c = m/s. Massa Il kilogrammo è l unità di massa; esso è pari alla massa del prototipo internazionale del kilogrammo. E` l'unica unità fondamentale del SI basata su un campione artificiale. L unità fondamentale di massa, contrassegnato con un K gotico, è un cilindro di platino-iridio di 38 mm di diametro e di altezza, custodito al Pavillon de Breteuil (Sevres, Francia) in una tripla teca sotto vuoto insieme ad altre 6 copie di riscontro. La precisione relativa del campione è dell'ordine di Unità di Misura nel SI 4

5 Temperatura Il kelvin, unità di temperatura termodinamica, è la frazione 1/273,16 della temperatura termodinamica del punto triplo dell'acqua. Lo stato termodinamico in cui sono in equilibrio le tre fasi di una sostanza, liquida, solida e gassosa, si dice punto triplo di quella sostanza. Il punto triplo dell'acqua si verifica ad una pressione di 610 Pa e ad una temperatura pari a 0,01 C. La precisione della determinazione della temperatura del punto triplo dell'acqua è di circa 1x C = 273,16 K Quantità di sostanza La mole è la quantità di sostanza di un sistema che contiene tante entità elementari quanti sono gli atomi in 0,012 kg di carbonio 12. Quando si usa la mole, le entità elementari devono essere specificate; esse possono essere atomi, molecole, ioni, elettroni, altre particelle, oppure raggruppamenti specificati di tali particelle. Il Numero di Avogadro, il cui valore approssimato è N A = 6,022x10 23, è il numero di entità elementari che costituiscono 1 mole. Unità di Misura nel SI 5

6 Intensità di corrente elettrica L' ampere è l intensità di una corrente elettrica costante che, mantenuta in due conduttori paralleli rettilinei di lunghezza infinita, di sezione circolare trascurabile, posti alla distanza di un metro l uno dall altro nel vuoto, produrrebbe fra questi conduttori una forza eguale a 2x10-7 newton su ogni metro di lunghezza. Intensità luminosa La candela è l'intensità luminosa, in una determinata direzione, di una sorgente che emette una radiazione monocromatica di frequenza 540x10 12 hertz e la cui intensità energetica in tale direzione è 1/683 watt allo steradiante. L'intensità luminosa è la grandezza fondamentale della fotometria. Angoli Il radiante è l'angolo compreso tra due raggi di un cerchio i quali delimitano, sulla circonferenza del cerchio, un arco di lunghezza pari a quella del raggio. Unità di Misura nel SI 6

7 LE GRANDEZZE DERIVATE Le unità di misura delle grandezze derivate si ottengono mediante semplici operazioni aritmetiche a partire dalle unità di misura delle grandezze fondamentali. Unità di Misura nel SI 7

10 UNITA DI MISURA NON VIETATE DAL SISTEMA INTERNAZIONALE Nella tabella seguente sono elencate alcune unità di misura spesso usate nella pratica e non più ammesse legalmente. Fino al 31 dicembre 2009 tali unità potevano essere utilizzate solo se accompagnate dalle corrispondenti unità legali. Gli strumenti di misura devono recare le indicazioni di grandezza in un unica unità di misura legale. Unità di Misura nel SI 10

11 UNITA DI MISURA VIETATE DAL SISTEMA INTERNAZIONALE Unità di Misura nel SI 11

12 Multipli e SottoMultipli La stessa conferenza internazionale ha adottato dei prefissi per indicare i multipli e i sottomultipli dell'unità di misura (campione), cosa molto utile quando l'intervallo di valori che le diverse grandezze possono assumere è piuttosto ampio. Come appare dalla tabella che segue i multipli e sottomultipli differiscono di fattori 10, il Sistema Internazionale è quindi un sistema metrico decimale. Unità di Misura nel SI 12

13 L importanza dell operazione di taratura nasce dall esigenza di rendere il risultato di una misura riferibile ai campioni nazionali od internazionali del misurando in questione affinché più misure di uno stesso oggetto, effettuate in tempi e luoghi diversi, siano confrontabili tra di loro. In ogni caso, affinché questi confronti abbiano senso, risulta indispensabile che le misure siano ottenute mediante dispositivi strettamente correlati ai campioni primari, ossia mediante dispositivi riferibili. La riferibilità è definita come la proprietà che strumenti e campioni acquisiscono quando sono sottoposti a taratura a fronte di campioni riconosciuti come primari in un determinato contesto. Taratura 13

14 METROLOGIA SCIENTIFICA E TECNICA Ha il compito di rendere disponibili, nelle attività scientifiche, i campioni primari delle unità di misura delle diverse grandezze fisiche, in accordo con la definizione che per ciascuna di esse è data dal Sistema Internazionale delle Unità (SI). METROLOGIA LEGALE Ha il compito di verificare che tutti gli strumenti di misura impiegati nelle transazioni commerciali (bilance meccaniche ed elettroniche, misuratori di carburanti liquidi, contatori di volume di gas, strumenti per misure lineari, cronotachigrafi, ecc ) o per i quali specifiche disposizioni legislative prevedono ben definiti requisiti di riferibilità e di affidabilità, rispondano ai requisiti previsti dalla legislazione vigente o in documenti normativi concordati nell ambito dell Organizzazione Internazionale di Metrologia legale (OIML). Taratura 14

15 METROLOGIA SCIENTIFICA E TECNICA La metrologia scientifica e tecnica, deve: realizzare un unità, cioè determinare, basandosi sulla sua definizione, il valore da assegnare, con l incertezza minima consentita dalle tecniche disponibili, al parametro principale di un singolo o, meglio, di un gruppo di campioni materiali con caratteristiche elevate e paragonabili tra loro; riprodurre un unità; in sostanza, significa aggiornare la realizzazione di un unità di misura secondo raccomandazioni concordate e adottate a livello internazionale; mantenere un unità, vale a dire mettere a punto un complesso sperimentale, costituito dai campioni suddetti e da strumenti di misura, che sia in grado di garantire costantemente la disponibilità dell unità tra le sue successive realizzazioni o riproduzioni; disseminare un unità, cioè significa individuare i metodi e i mezzi necessari perché le misure di una grandezza fisica, ottenute da una molteplicità di utilizzatori, in determinati campi di misura e con assegnati livelli d incertezza, siano riferite al campione primario realizzato in un certo ambito geografico da un Istituto nazionale di metrologia oppure al campione adottato come nazionale nel medesimo ambito geografico Taratura 15

16 METROLOGIA SCIENTIFICA E TECNICA Gli Istituti Metrologici nazionali sono incaricati di mantenere i collegamenti con gli organismi internazionali e di svolgere attività di ricerca e di sostegno all industria nazionale nell ambito della metrologia, in Italia sono presenti tre diversi Istituti: l Istituto di Metrologia Gustavo Colonnetti (IMGC) del Consiglio Nazionale delle Ricerche (CNR) per i campioni delle unità di misura impiegate nel campo della meccanica e della termologia (unità di massa, lunghezza, temperatura e forza); l Istituto Elettrotecnico Nazionale Galileo Ferraris (IEN) per i campioni riguardanti le unità di misura del tempo e delle frequenze e per le unità di misura impiegate nel campo dell elettricità, della fotometria, dell optometria e dell acustica; l Istituto Nazionale di Metrologia delle Radiazioni Ionizzanti (INMRI) dell Ente per le Nuove Tecnologie, l Energia e l Ambiente (ENEA) per i campioni delle unità di misura impiegate nel campo delle radiazioni ionizzanti. Taratura 16

17 TARATURA La taratura consiste nel confronto di uno strumento con un altro, di migliore qualità, ottenendo un insieme di dati di correzione per le letture dello strumento tarato. In questo modo è possibile ottenere per lo strumento tarato una incertezza residua minore di quella precedentemente assegnatagli. Prima di eseguire la taratura è necessario tenere presente il livello di accuratezza desiderato per lo strumento in prova (accuratezza che deve essere commisurata alla sua stabilità nel tempo), utilizzare un riferimento di livello adeguatamente superiore, e usare un metodo di confronto che permetta il conseguimento dell accuratezza stabilita. Taratura 17

18 I dispositivi per misurazione devono quindi essere legati ai campioni primari nazionali od internazionali attraverso una catena ininterrotta di confronti, detta catena di riferibilità, in ciascuno dei quali deve essere dichiarata l incertezza di misura. Un esempio di catena di riferibilità è mostrato in figura, dove si osserva che le fasce di valore diventano sempre più ampie quanto più ci si sposta verso il basso, in quanto ogni confronto che trasferisce la riferibilità dai campioni primari agli altri dispositivi aggiunge necessariamente incertezza. Taratura 18

19 CALCOLO DELL ERRORE Un risultato numericamente significativo per una serie di dati è la media aritmetica che si calcola dividendo la somma dei dati a disposizione per il numero delle misurazioni eseguite, ovvero: Xi : rappresenta il risultato numerico della i-esima misurazione N : è il numero totale delle misurazioni Taratura 19

20 CALCOLO DELL ERRORE Taratura 20

23 Unità di Misura nel SI 23

24 Taratura, calcolo dell errore Gruppo di Ricerca di Elettronica Quantistica e Plasmi malizia@ing.uniroma2.it