Laboratorio di programmazione

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1 Laboratorio di programmazione 5 novembre 5 Stampa a rovescio con vettori Scrivete un programma che legge da riga di comando un intero n, legge da tastiera n interi, li inserisce in un vettore di interi e infine li stampa in ordine inverso rispetto a quello di inserimento. Per leggere il numero da riga di comando utilizzate int n = Integer.parseInt(arg[]); dove arg è il nome che avrete dato al vettore unico argomento del main(). La parte in grassetto è quella inserita dall utente. java StampaRovescio Stampa in ordine con vettori Scrivete un programma analogo a quello dell esercizio precedente, ma che stampi i numeri in ordine di valore crescente. Possono venirvi utili i metodi della famiglia java.util.arrays.sort(). java StampaRovescio

2 Stampa a rovescio con liste Utilizzate la classe ArrayList per leggere una serie di interi terminata da - e stampare la lista in ordine inverso rispetto a quello di inserimento. Notate che dovrete usare la classe involucro Integer per creare un istanza di ArrayList che possa contenere interi. Per leggere una lista di interi terminata da -, utilizzate un ciclo di questo tipo, che mantiene in i un conteggio dei numeri letti fino a quel momento, e in x l ultimo numero letto: for(int i = ; ; i++) { int x = scanner.nextint(); if (x == -) break; // Qui fate qualcosa con n e i } Stampa in ordine con liste Utilizzate la classe ArrayList per leggere una serie di interi terminata da - e stampare la lista in ordine crescente di valore. Possono venirvi utili i metodi della famiglia java.util.collections.sort(). Istogrammi di frequenza Scrivete un programma che legga una frase e che visualizzi degli istogrammi con il numero di occorrenze di ciascun carattere alfabetico. Il programma non deve fare distinzione fra maiuscole e minuscole, e non deve visualizzare gli istogrammi delle lettere che non compaiono. Frase: C era un RAGAZZO che come ME amava i Beatles e I rolling StoneS A ******* B * C *** E ******** G ** H * I *** L *** M *** N *** O **** R *** S *** T ** U * V * Z **

3 Suggerimenti Dato un carattere alfabetico c per trasformarlo nel corrispondente carattere maiuscolo potete usare il metodo statico Character.toUpperCase(char): esso restituisce il carattere maiuscolo corrispondente a c (se c è già maiuscolo, restituisce c stesso). Per sapere se un carattere è una lettera, potete utilizzare il metodo statico Character.isLetter(char). Nella codifica ASCII, i caratteri alfabetici sono consecutivi, cioè A è seguito da B eccetera. Per questo motivo, se c è un carattere alfabetico maiuscolo, c- A è un valore compreso fra (per la lettera A) e 5 (per la lettera Z). Utilizzando i suggerimenti precedenti, è facile utilizzare un vettore di 6 interi per contare le occorrenze dei caratteri nella stringa. Il crivello di Eratostene Il crivello di Eratostene è un algoritmo antico per determinare i numeri primi fino a un dato intero n. L algoritmo utilizza un vettore di variabili booleane che rappresentano il valore di verità i è primo, inizializzato a vero. L algoritmo itera sugli elementi del vettore a partire dalla posizione, e ogni volta che trova in posizione p il valore vero (cioè il numero p è fino a quel punto stimato primo) imposta a falso i valori del vettore in posizioni multiple di p, cioè p, 3p, eccetera (fino al limite n). Alla fine, si scandisce il vettore a partire dalla posizione due e si stampano tutte le posizioni il cui valore è vero. java Eratostene Suggerimenti Il programma richiede due cicli annidati: il primo scandisce le posizioni del vettore alla ricerca di quelle impostate a vero; il secondo mette a falso le posizioni multiple di quelle trovate. Il codice di Vigénère Un sistema di cifratura molto diffuso fin dal XVI secolo è il cosiddetto codice di Vigénère, una variante polialfabetica del cifrario di Cesare. Supponete di avere un testo in chiaro, costituito semplicemente da una sequenza di caratteri alfabetici. Per applicare il codice di Vigénère, occorre anche avere una chiave di cifratura, spesso chiamata verme. Il testo in chiaro e il verme vengono scritti uno sopra l altro (il verme viene, se necessario, ripetuto più volte e/o troncato, in modo che le due sequenze di caratteri abbiano la stessa lunghezza). Quindi i due testi vengono sommati lettera per lettera. In pratica, questo corrisponde a identificare ogni lettera dell alfabeto con un numero fra e 5, e nell effettuare le somme modulo 6. Ad esempio, se il testo fosse ARRIVANOIRINFORZI e il verme fosse VERME: ARRIVANOIRINFORZI VERMEVERMEVERMEVE VVIUZVRFUVDRWAVUM 3

4 Infatti A+V=V (essendo A la -esima lettera e V la -esima lettera, A+V=+==V), R+E=V (R è la 7-esima lettera e E la quarta, R+E=7+==V) eccetera. Notate inoltre che lo stesso sistema si può usare anche per decifrare un testo cifrato: è sufficiente sostituire al verme usato per cifrare quello opposto (sostituendo a ogni A una A, a ogni B una Z, a ogni C una Y, a ogni D una X ecc.). Dovete scrivere un programma vigenere che legga da tastiera un verme (costituito solo da lettere maiuscole), poi legga il testo in chiaro (anch esso costituito solo da lettere maiuscole) e stampi il testo cifrato. Dopo aver scritto e provato il programma, provate a decodificare il seguente messaggio (sapendo che era stato codificato con il verme CANE, il cui opposto è YANW): KNIMCTRGKVRRVIXKFIAYVEYPC Verme: VERME Testo in chiaro: ARRIVANOIRINFORZI Testo cifrato: VVIUZVRFUVDRWAVUM Verme: FWJOW Testo in chiaro: VVIUZVRFUVDRWAVUM Testo cifrato: ARRIVANOIRINFORZI Suggerimenti Utilizzando il metodo String.toCharArray() potete convertire una stringa in un vettore di caratteri. È molto più comodo scrivere il cifratore utilizzando un vettore contenente il verme e uno contenente il messaggio. Se il verme è lungo m caratteri, il carattere di posto i del messaggio deve essere cifrato utilizzando il carattere di posto i mod m del verme. Massimo prefisso/suffisso comune Scrivete un programma che legga due stringhe dalla e ne stampi il massimo prefisso e il massimo suffisso comune. Il massimo prefisso comune di due stringhe s s s m e t t s t è la sequenza s s s j di massima lunghezza (cioè di massimo j) tale che s = t, s = t,..., s j = t j. Analogamente viene definito il massimo suffisso comune. Prima stringa: mamma Seconda stringa: madre Massimo prefisso: ma Massimo suffisso:

5 Prima stringa: pippo Seconda stringa: pappo Massimo prefisso: p Massimo suffisso: ppo Prima stringa: foo Seconda stringa: foo Massimo prefisso: foo Massimo suffisso: foo Frazioni continue Se a è un numero intero qualsiasi, e a, a,..., a n sono interi positivi, la notazione [a, a,..., a n ] sta per l espressione [a, a,..., a n ] = a +, a + a + a e viene chiamata frazione continua. Ad esempio, [, 5,, ] = Ovviamente, [a, a,..., a n ] è un numero razionale, e si può dimostrare che per ogni numero razionale esiste una sola frazione continua che lo rappresenti a meno di eventuali in fondo (poiché, ad esempio, [, 5,, ] = [, 5,, 3, ]). Inoltre, per ogni numero irrazionale esiste un unica frazione continua infinita che lo rappresenta. Scegliete un valore di n (p.es., n = ) e scrivete un programma che riceva in input a, a,..., a n e stampi in output [a, a,..., a n ]. In particolare, usate questo programma per calcolare [,,..., ]. Che valore ottenete? Riuscite a immaginare che celebre valore rappresenta la frazione infinita [,,,... ]? Suggerimento: Se chiamate x il valore della frazione continua [,,,... ], vale che e quindi... x = + x,. 5