a.a Codice corso: 21012

Transcript

1 Esercizio 1 Si acquisisca da tastiera una sequenza (a priori illimitata) di caratteri terminata da '\n'. Per poter acquisire ed elaborare anche eventuali caratteri di spaziatura, è necessario utilizzare il metodo cin.get(... ). Si controlli se nella sequenza le parentesi tonde sono correttamente annidate e bilanciate, cioè se sono tutte ordinatamente richiuse. Esempi: Sequenze corrette: ciao () (ciao)mondo ((ciao)(cia(o))(c(i)ao))(mond()o) Sequenze non corrette: cia)o c(iao ci(ao)mo(ndo ci(ao)m(ond(o)!! ciao(ci)ao)(mondo) Suggerimento: si tenga conto man mano di quante sono le parentesi già aperte, e si decida di conseguenza. Si arresti la scansione non appena si scopre che la sequenza è illegale, anche prima di arrivare alla fine (come succede, ad esempio, nel primo e nell'ultimo dei casi scorretti mostrati sopra; negli altri tre casi occorre invece arrivare alla fine della sequenza per poterla dichiarare scorretta). Pagina 1 di 17

2 int main( ) { int counter = 0; char c; cout << "\n Inserisci una sequenza di char: \n"; do { cin.get( c ); if ( c == '(' ) counter += 1; if ( c == ')' ) counter -= 1; while ( c!= '\n' && counter >= 0 ); if (counter!= 0) cout << "\n sequenza Scorretta! \n"; else cout << "\n sequenza Corretta! \n"; // end main Pagina 2 di 17

3 Esercizio 2 Scrivere un programma che legge da stdin un numero intero positivo n e stampa a video le prime n righe del triangolo di Floyd (un triangolo rettangolo che contiene tutti i numeri naturali disposti come segue). Ad esempio, per n=10 : La soluzione più immediata utilizza due cicli annidati. Si progetti, come esercizio di "elasticità espressiva", anche una soluzione che usa un solo ciclo. Variante (probabilmente a prima vista non banale) Si stampi il triangolo partendo dall'ultima riga (nell'es.: da 46): Pagina 3 di 17

4 int main( ) { int i, j, n, counter; do { cout << "\n Inserisci un numero positivo: "; cin >> n; while (n <= 0); counter = 1; for (i = 1; i <= n; ++i) { for (j = 1; j <= i; ++j) { cout << counter << " "; counter += 1; cout << endl; // end main Pagina 4 di 17

5 Alternativa con 1 solo ciclo per la stampa del triangolo int main( ) { int i, n, counter; do { cout << "\n Inserisciun numero positivo: "; cin >> n; while (n <= 0); counter = 1; // conteggia il numero di righe for (i = 1; i <= (n*(n+1))/2; ++i) { cout << i; if ( i == (counter*(counter+1))/2 ) { cout << "\n"; counter += 1; else { cout << " "; // end main Pagina 5 di 17

6 Variante con stampa del triangolo rovesciato int main( ) { int i, j, n, counter; do { cout << "\n Inserisci un numero positivo: "; cin >> n; while (n <= 0); counter = (n*(n+1))/2+1; for (i = n; i >= 1; i--) { counter = counter - i; cout << endl; for (j = 0; j < i; ++j) cout << counter + j << " "; cout << endl; // end main Pagina 6 di 17

7 Esercizio 3 (Costrutti iterativi + analisi di sequenze + Algoritmi) Si codifichi un programma C che legge dallo standard input una sequenza (di lunghezza arbitraria) di interi positivi terminata dal valore 0 e, al termine della sequenza, visualizza su standard output un messaggio che indica quante terne di numeri consecutivi diversi e pari sono contenute nella sequenza. Esempio: Le terne di numeri cercati sono 4. Si noti che uno o due numeri potrebbero appartenere a più di una terna e che lo 0 è un numero pari che potrebbe far parte di una terna valida. Pagina 7 di 17

8 #define SENTINELLA 0 int main(int argc, char *argv[]) { int cont = 0; // variabile usata per il conteggio delle terne // valide int prev2, prev1 = 1, cur = 1; // Le inizializzazioni di cur e prev1 a 1 sono innocue // perché impostate con valori positivi dispari. // cur,prev1,prev2: rappresentano rispettivamente il // valore corrente e i due precedenti int cond = 0; // variabile ausiliaria usata per comodità di // scrittura della condizione di riconoscimento di // una terna valida. cout << "\nseq. di int separati da spazi "; cout << " (termina con << SENTINELLA ")\n\n"; do { prev2 = prev1; prev1 = cur; cin >> cur; cond = (prev2 > 0 && prev1 > 0 && cur >= 0); cond = cond &&!(prev2==prev1 prev2==cur prev1==cur); cond = cond && (prev2 % 2==0 && prev1 % 2==0 && cur % 2==0); if (cond) { cont++; cout<<"( "<< prev2 <<", "<< prev1<<", "<< cur<< " )\n"; while ( cur!= SENTINELLA ); cout << "Le coppie di numeri cercati sono " << cont << "\n"; // end main Pagina 8 di 17

9 Esercizio 4 Scrivere un programma in linguaggio C che risolva il problema seguente. Leggere un polinomio di grado n a coefficienti reali e valutarlo in un dato punto x. Pagina 9 di 17

10 Idea di soluzione: Il primo modo che sicuramente si può individuare è quello di sostituire ad x un certo valore, valutare le diverse potenze di x e moltiplicare per il corrispettivo coefficiente accumulando man mano il risultato in una variabile. Si suppone di leggere i coefficienti del polinomio ordinatamente da quello di grado massimo a quello di grado nullo nelle celle di un vettore a partire dalla prima (cella 0). [3] [2] [1] [0] Es: n = 3, f(x) = 3x 3 + 5x 2 + 2x + 1 lo rappresento come V = < 1, 2, 5, 3 > Iniziando a leggere il polinomio dal termine noto, quindi dall ultimo elemento del vettore (avrà n+1 elementi) cioè dalla posizione n-esima, si ha: f(x) = anx n + an-1x n a1 x+ a0 = (anx n + (an-1x n (a1 x+ (a0)) )) es: f(x) = 3x 3 + 5x 2 + 2x + 1 = ((((1) + 2x)+ 5x 2 ) + 3x 3 ) Pagina 10 di 17

11 #define MAX_LEN 100 int main(int argc, char *argv[]) { float V[MAX_LEN]; float pot,f,x; int i,n; do { cout << "\ninserire il grado del polinomio, n = "; cin >> n; while ((n <= 0) (n >= MAX_LEN)); cout<<"\ninserire i coeff. del pol. V_" << n << " V_0: \n"; i = 0; do{ cin >> V[i]; i++; while (i<=n); cout << "\ninserire il valore in cui valutare il polinomio, x = "); cin >> x; f = 0; pot = 1; for (i = n; i >=0; i--) { f = f + V[i]*pot; pot = pot * x; cout << "\n f(" << x << ") = " << f << ".\n "; // end main Pagina 11 di 17

12 Un secondo metodo, più efficiente, che utilizza un minor numero di moltiplicazioni, consiste nell effettuare la valutazione secondo la seguente espressione: anx n + an-1x n a1 + a0 = ((((0*x+an)x + an-1)x + an-2)x + + a1)x + a0 3x 3 + 5x 2 + 2x + 1 = ((0x+3)x + 5)x + 2)x + 1 #define MAX_LEN 100 int main( ) { float V[MAX_LEN]; float f, x; int i, n; do { cout << "\n inserire il grado del polinomio, n = "; cin >> n; while ( n <= 0 n >= MAX_LEN ); cout<<"\n inserire i coeff. del pol. V_" << n << " V_0: \n"; i = 0; do{ cin >> V[i]; i++; while ( i <= n ); cout << "\n valore in cui valutare il polinomio,x = "; cin >> x; f = 0; for (i = 0; i <=n; i++) { f = f*x + V[i]; cout << "\n f(" << x << ") = " << f << ".\n "; // end main Pagina 12 di 17

13 Esercizio 5.1 Scrivere un programma che acquisisca una sequenza di 10 interi positivi e visualizzi l istogramma corrispondente, come illustrato di seguito. Variante: considerare anche valori numeri negativi o nulli. Element Value Histogram 0 19 ******************* 1 3 *** 2 15 *************** 3 7 ******* 4 11 *********** 5 9 ********* 6 13 ************* 7 5 ***** 8 17 ***************** 9 1 * Nota: #include <iomanip> int main () {... int a = 13, n = 4;... cout << setw(n) << a << setw(n) << a+1;... cout << setw(7) << a; riporta sul monitor il valore della variabile a utilizzando almeno 7 spazi. In altre parole: cout << setw(7) << a; scriverà sul monitor 13 Diversamente: cout << setw(5) << a; scriverebbe sul monitor 13 Mentre: cout << a; scriverebbe sul monitor 13 Pagina 13 di 17

14 #include <iomanip> #define SIZE 10 int main( ) { int i, vett[size]; cout << "\n Inserisci 10 numeri interi positivi: "; for ( i = 0 ; i < SIZE ; i++ ) { do { cin >> vett[i]; while (vett[i] <= 0); int rigo, max = vett[0]; for ( i = 1 ; i < SIZE ; i++ ) { // Calcola max di vett[] if ( max < vett[i] ) max = vett[i]; cout << "Element" << " " << "Value" << " "; cout << "Histogram" << endl; for ( rigo = 0; rigo < SIZE; rigo = rigo + 1 ) { cout << setw(7) << rigo << " "; cout << setw(5) << vett[rigo] << " "; for ( i = 0 ; i < vett[rigo]; i++ ) { cout << "*"; cout << endl; // end main Pagina 14 di 17

15 Esercizio 5.2 Scrivere un programma che visualizzi (come illustrato in calce) i valori di un array di 10 interi qualsiasi (cioè anche negativi o nulli). 13 * 12 * * 11 * * * 10 * * * 9 * * * * 8 * * * * * 7 * * * * * * 6 * * * * * * 5 * * * * * * 4 * * * * * * * 3 * * * * * * * 2 * * * * * * * 1 * * * * * * * * * * -2 * * -3 * Pagina 15 di 17

16 #include <iomanip> #define SIZE 10 int main( ) { int vett[size] = { 13, -3, 9, 7, 11, 8, 4, 1, 12, -2 ; int i, rigo, max = vett[0], min = vett[0]; for ( i = 1 ; i < SIZE ; i++ ) { // Calcola max e min di vett[] if ( max < vett[i] ) max = vett[i]; if ( min > vett[i] ) min = vett[i]; if (min > 0) min = 0; cout << endl; for ( rigo = max; rigo >= min ; rigo-=1 ) { cout << setw(3) << rigo << " "; for ( i = 0 ; i < SIZE ; i++ ) { if ( ( rigo > 0 && vett[i] >= rigo ) ( rigo < 0 && vett[i] <= rigo ) ) cout << " * "; else { if (rigo == 0) cout << "-----"; else cout << " "; cout << endl; cout << endl << setw(5) << " "; for ( i = 0 ; i < SIZE ; i++ ) cout << setw(3) << vett[i] << " "; cout << endl << endl << setw(5) << " "; for ( i = 0 ; i < SIZE ; i++ ) cout << setw(3) << i << " "; cout << endl; // end main Pagina 16 di 17

17 Pagina 17 di 17