Elementi di Economia I - Microeconomia Esame

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1 Elementi di Economia - Microeconomia Esame Giuseppe Vittucci Marzetti Dipartimento di Sociologia e Ricerca Sociale Università degli Studi di Milano-Bicocca Corso di aurea in Sociologia 4 Aprile 2016 struzioni: esame dura 90 minuti. Scrivi in modo leggibile e conciso. ndica chiaramente all inizio di ciascuna risposta la domanda/sezione a cui la risposta si riferisce. Ogni parte assegna da 0 (nessuna risposta o risposta completamente errata) ad un massimo di punti indicato a lato di ciascuna (risposta esatta e concisa) per un totale di max 30 punti. Puoi utilizzare solo i fogli protocollo consegnati durante lo svolgimento della prova. Al termine della prova devi riconsegnare tutti e solo i fogli ricevuti. mmediatamente dopo la consegna, su ciascun foglio protocollo scrivi in modo chiaro e leggibile a penna indelebile il tuo nome, cognome e numero di matricola. fogli recanti una qualsiasi correzione o cancellazione nei dati identificativi dello studente non verranno valutati a meno di non richiederne l immediata sostituzione. 1. Un impresa monopolistica riesce a segmentare il mercato in due parti caratterizzate dalle seguenti curve di domanda lineari inverse: p 1 (q 1 ) = 70 q 1 (1) p 2 (q 2 ) = 50 2 q 2 (2) dove p i è il prezzo e q i la quantità domandata nel segmento i (i = 1,2). l monopolista può cioè trattare i due segmenti come mercati differenti e applicare un prezzo distinto in ognuno. impresa monopolistica affronta costi fissi pari a 100 collegati allo sviluppo del prodotto e costi variabili medi costanti pari a 10 per la sua produzione. a sua funzione di costo è pertanto: C(q) = q (3) dove C sono i costi totali e q è l output totale del monopolista (q = q 1 +q 2 ). (a) (3 punti) Determina prezzo e quantità di equilibrio monopolistico per il segmento 1, rappresentando graficamente la curva di domanda, la curva di costo marginale e la curva del ricavo marginale relative (Suggerimento: devi risolvere il problema considerando solo il segmento 1 come fosse l unico mercato di sbocco). Dipartimento di Sociologia e Ricerca Sociale, Università degli Studi di Milano-Bicocca, Via Bicocca degli Arcimboldi 8, Milano, M 20126, taly, giuseppe.vittucci@unimib.it 1

2 Soluzione l costo marginale è costante e indipendente dalla quantità: MC = C (q) = 10 a funzione del ricavo marginale nel segmento 1 è: MR 1 = R (q 1 ) = 70 2q 1 n equilibrio il ricavo marginale eguaglia il costo marginale: MR 1 = MC 70 2q1 = 10 q 1 = 30 Sostituendo nell equazione (1) si ottiene il prezzo di equilibrio: p 1 = 70 q1 = = 40 p 1 p E E MR 1 D 1 MC 20 MR 2 10 D 2 MC q q 2 (b) (3 punti) Analogamente a quanto fatto per il segmento 1, determina prezzo e quantità di equilibrio monopolistico per il segmento di mercato 2, rappresentando graficamente l equilibrio. Soluzione a funzione del ricavo marginale nel segmento 2 è: MR 2 = R (q 2 ) = 50 4q 2 a quantità di equilibrio si ottiene eguagliando ricavo marginale e costo marginale: MR 2 = MC 50 4q2 = 10 q 2 = 10 Sostituendo nell equazione (2) si ottiene il prezzo di equilibrio nel segmento 2: p 2 = 50 2q 2 = = 30 (c) (3 punti) Calcola le elasticità della domanda al prezzo nei due segmenti di mercato nei punti di equilibrio relativi e fornisci l interpretazione economica. Elementi di economia Pag. 2 di 5 Sociologia

3 Soluzione e elasticità della domanda al prezzo nei punti di equilibrio nei due segmenti di mercato sono: ǫ 1 = dq 1 dp 1 p 1 q 1 ǫ 2 = dq 2 dp 2 p 2 q 2 = 1 dp 1 = 1 dp 2 p 1 q dq 1 1 p 2 q dq 2 2 = ( 1) = 4 3 1, 3 ( = 1 ) = 3 2 = 1,5 Nel punto di equilibrio entrambe le domande sono elastiche e l elasticità della domanda nel segmento 2 è maggiore di quella nel segmento 1 (ǫ 2 > ǫ 1 > 1). Un elasticità della domanda al prezzo di 1,5 (1,3) indica che un aumento del prezzo del prodotto di un punto percentuale provoca una diminuzione della quantità domandata di 1,5 (1,3) punti percentuali. l prezzo di equilibrio monopolistico è maggiore nel segmento 1 (p 1 > p 2 ), dove l elasticità della domanda è minore (ǫ 1 < ǫ 2 ): minore l elasticità, maggiore il potere di mercato. (d) (2 punti) Calcola i profitti dell impresa monopolistica in equilibrio (Suggerimento: calcola i ricavi totali come somma dei ricavi in ognuno dei due mercati e sottrai i costi totali). Soluzione profitti dell impresa in equilibrio sono: π = R 1 (q 1 )+R 2(q 2 ) C(q ) = p 1 q 1 +p 2 q (q 1 +q 2 ) = = (30+10) = = 1000 (e) (3 punti) a segmentazione del mercato è un tipo particolare di discriminazione di prezzo. Dopo aver definito la discriminazione di prezzo, discuti molto brevemente finalità, caratteri, precondizioni ed effetti della segmentazione. Soluzione a discriminazione di prezzo consiste nella vendita di uno stesso bene o servizio a prezzi diversi ad acquirenti diversi. Nella segmentazione di mercato (o discriminazione di prezzo di terzo grado, secondo la tripartizione di grado individuata nell analisi economica classica), l impresa monopolistica individua diversi gruppi di consumatori, caratterizzati da curve di domanda differenti, e tali che non sia possibile l arbitraggio tra i diversi gruppi. a segmentazione di mercato permette all impresa monopolistica di aumentare gli extraprofitti, applicando un prezzo maggiore ai gruppi caratterizzati da domanda meno elastica. aumento degli extra-profitti dell impresa in parte deriva dall appropriazione di parte del surplus dei consumatori, in parte dalla riduzione delle perdita secca collegata al monopolio con prezzo unico. 2. Considera il seguente gioco, in cui due imprese in duopolio, e, producono un bene omogeneo e devono decidere, simultaneamente e indipendentemente, la quantità da produrre. Supponi che i livelli di produzione possibili siano solo due: alto () e basso (). Maggiore la quantità totale offerta sul mercato, somma delle quantità prodotte da ciascuna impresa, minore il prezzo di equilibrio del bene e quindi minore il profitto unitario. Tuttavia il profitto dipende anche positivamente dalla quantità venduta. Elementi di economia Pag. 3 di 5 Sociologia

4 (a) (3 punti) Rappresenta il gioco in forma normale, assumendo che: i) se le due imprese adottano un livello di produzione alto, entrambe ottengono un profitto pari a 50; ii) se adottano un livello di produzione basso, entrambe ottengono un profitto pari a 125; iii) se le imprese adottano un livello di produzione differente, quella con il livello di produzione alto ottiene un profitto di 150, mentre l altra ottiene un profitto pari a 75. Soluzione 50,50 150,75 75, ,125 (b) (2 punti) ndividua (se esistono) gli equilibri di Nash del gioco. Soluzione Esistono due equilibri di Nash: le combinazioni strategiche (,) e (,). (c) (3 punti) Considera un gioco leggermente diverso da quello precedente, assumendo che l impresa possa fare la sua scelta in modo irreversibile e comunicarla all impresa prima che possa fare altrettanto. Rappresenta questo gioco dinamico in forma estesa. Soluzione (50,50) (150,75) (75,150) (125,125) (d) (2 punti) Trova gli eventuali equilibri di Nash perfetti nei sottogiochi nel gioco al punto precedente ragionando per induzione a ritroso. Soluzione Nel gioco dinamico esiste un unico equilibrio di Nash perfetto nei sottogiochi, quello in cui l impresa gioca e l impresa gioca (avendo al contrario giocato nel caso in cui ). (50,50) (150,75) (75,150) (125,125) (e) (3 punti) Dopo aver definito la nozione di Pareto-efficienza, supponendo che tra le due imprese non possano avvenire compensazioni, indica se e quali delle quattro configurazioni possibili (,), (,), (,) e (,), sono Pareto-efficienti dal punto di vista delle due imprese. Elementi di economia Pag. 4 di 5 Sociologia

5 Soluzione Una configurazione A è Pareto efficiente quando non esiste un altra configurazione B, alternativa ad A, tale per cui almeno un agente preferisca strettamente B ad A e nessuno preferisca strettamente A a B. Delle quattro configurazioni possibili, l unica che non è Pareto-efficiente è (,). Questo perché esiste almeno un altra configurazione es. (,), ma anche (,) e (,), in cui un impresa sta meglio senza che l altra stia peggio. n tutti gli altri tre casi questo non avviene. Ad es. nel passaggio da (,) a (,), mentre la situazione dell impresa migliora, quella dell impresa peggiora. 3. (3 punti) Definisci le nozioni di profitto normale, profitto economico (o extraprofitto) e rendita economica. Spiega brevemente similitudini e differenze tra i concetti di profitto economico e rendita. Soluzione l profitto normale è dato dai costi impliciti, ovvero il costo opportunità delle risorse impiegate nell impresa. l profitto economico, o extraprofitto, è dato dalla differenza tra i ricavi e la somma dei costi espliciti e impliciti (il profitto normale). extraprofitto è quindi quella parte del profitto contabile che eccede il costo opportunità delle risorse immobilizzate nell impresa. a rendita economica di un fattore è quella parte della remunerazione del fattore che eccede il suo costo opportunità. Sia la rendita sia il profitto economico misurano l eccedenza delle entrate rispetto al costo opportunità dellimpiego delle risorse utilizzate. a differenza è che, mentre la concorrenza tende ad annullare il secondo, non produce effetti analoghi nel caso della prima, poiché la rendita pertiene a fattori produttivi non replicabili. Elementi di economia Pag. 5 di 5 Sociologia