Istruzioni Generali. Scadenze importanti
|
|
- Vincenzo Vinci
- 5 anni fa
- Visualizzazioni
Transcript
1 Istruzioni Generali Si ricorda che per tutti i problemi occorre indicare sul cartellino delle risposte un numero intero compreso tra 0000 e 9999, o comunque una successione di 4 cifre. Si ricorda anche che occorre sempre e comunque compilare tutte le 4 cifre, eventualmente aggiungendo degli zeri iniziali. Se la quantità richiesta non è un numero intero, si indichi la sua parte intera. Si ricorda che la parte intera di un numero reale x è il più grande intero minore od uguale ad x. Se la quantità richiesta è un numero negativo, oppure se il problema non ha soluzione, si indichi Se la quantità richiesta è un numero maggiore di 9999, oppure se non è univocamente determinata, si indichi Nello svolgimento dei calcoli può essere utile tener conto dei seguenti valori approssimati: 2 = 1, = 1, = 2,6458 π = 3,1416. Scadenze importanti 10 minuti dall inizio: termine ultimo per la scelta del problema Jolly (dopo verrà assegnato d ufficio il primo problema della lista). La scelta deve essere effettuata consegnando l apposito cartellino al tavolo della giuria. 30 minuti dall inizio: termine ultimo per fare domande sul testo. Le domande devono essere rivolte solo dai capitani al tavolo delle domande. 120 minuti dall inizio: termine della gara. ( 1 ) In ogni problema, a fianco del titolo, compare il nome dell autore del testo.
2 8 marzo 2013 Coppa Galileo Testi dei problemi 1. Un altra canzone di ghiaccio e fuoco (Giuseppe Rosolini) I sette dei degli Andali si incontrano per prevedere chi uscirà vincitore dalla guerra tra i cinque re che si sta per sviluppare. Ad ogni incontro dei sette dei, esattamente uno tra loro dice il vero, gli altri sei dicono il falso. Il primo, il Padre, dice: Vincerà re Ceelvyer Lannister. Il secondo, la Madre, dice: Vincerà re Lewyj Stark. Il terzo, il Fabbro, dice: Vincerà re Beapys Baratheon. Il quarto, la Vecchia, dice: Vincerà re Ceelvyer Lannister. Il quinto, la Vergine, dice: Vincerà re Munry Baratheon. Il sesto, il Guerriero, dice: Vincerà re Beapys Baratheon. Il settimo, lo Straniero, dice: Vincerà re Munry Baratheon. Nessuno dei sette dei menziona il quinto re Unton Greyjoy. Qual è il numero totale delle lettere del nome e del cognome del vincitore? 2. Origami a Capo Tempesta (Giuseppe Rosolini) Nel suo castello a Capo Tempesta, progettando la guerra contro gli altri quattro re, Munry Baratheon si diletta a piegare fogli a metà, cioè piega un foglio a quattro bordi in modo da dividere a metà due bordi opposti e facendo combaciare gli altri due. Prende un foglio che non è un quadrato; dopo averlo piegato due volte a metà, si accorge di aver ottenuto un quadrato di area 36 cm 2. Munry si accorge che quella è l area massima che poteva ottenere piegando a metà il foglio iniziale due volte. Pensa allora a come piegare a metà due volte il foglio iniziale in modo da ottenere il perimetro massimo possibile. Quanti cm è lungo quel perimetro? 3. Codici ad Approdo del Re (Matteo Musso) L accesso alla porta principale di Approdo del Re è controllato da un codice a cinque cifre che cambia ogni giorno. Il re Ceelvyer Lannister ha deciso che, per non sforzare troppo il cervello su inezie simili, il codice sia sempre composto usando esattamente due sequenze di due diverse cifre, ad esempio e 07777, ma non e neppure La Mano del Re protesta dicendo che la frazione p/q ottenuta dividendo il numero totale dei codici proposti da Ceelvyer Lannister per il numero di tutti i possibili codici di cinque cifre è minuscola e questo genererà inutili rischi per la sicurezza della città. Ma Ceelvyer Lannister dice alla Mano di non preoccuparsi e, presa la frazione p/q con p e q primi fra loro, calcola la differenza q p e mostra alla Mano che non è piccola. Che numero ha calcolato Ceelvyer Lannister? 4. La pista dei draghi (Alessandro Logar) I giovani draghi spiccano il volo da un campo a forma di trapezio di area 165 m 2. La base maggiore misura 16 m, l altezza 15 m. Crescendo i draghi hanno bisogno di un campo di volo più ampio: vengono perciò prolungati i lati obliqui del trapezio fino a che si incontrano a formare un triangolo (con base la base maggiore del precedente campo trapezioidale). Quanto è l area del nuovo campo di volo esteso? Coppa Galileo 2013 Testi dei problemi Pag. 1 di 6
3 5. Ceelvyer onomale (Matteo Musso) Ceelvyer, che fa parte della ricchissima Casa Lannister, valuta i nomi propri di persona in un modo leggermente inusuale. Classifica infatti le 21 lettere maiuscole dell alfabeto italiano in base ad un loro carattere topologico: il numero di buchi della loro scrittura stampata. La lettera B vale 2, le lettere ADOPQR valgono 1 ciascuna, tutte le altre valgono 0. Quindi valuta il valore di un nome come somma dei valori delle lettere componenti. Dopo un attenta analisi, decide di chiamare il suo quarto figlio con il nome di PDOR dopo aver preso in considerazione tutte le liste di quattro lettere (anche di sole consonanti) e con quello stesso valore. Quante sono le liste di quattro lettere con lo stesso valore di PDOR che Ceelvyer Lannister ha escluso? 6. Araldica di Westeros (Giuseppe Rosolini) Lo stemma araldico scelto da Brienne Tarth è appeso ad una parete: è una croce verde su sfondo bianco. Lo stemma è di forma quadrata. I due bracci della croce sono parallelogrammi tutti contenuti nel quadrato. Di ciascun parallelogrammo, due lati giacciono sui due lati orizzontali del quadrato e due dei quattro vertici coincidono con due vertici diagonalmente opposti del quadrato. Ogni lato dello stemma quadrato è lungo 60 cm. Ogni lato orizzontale dei due parallelogrammi è lungo 15 cm. Quanto misura la superficie bianca dello stemma in cm 2? 7. Calcoli alla Barriera (Alessandro Logar) Per passare il tempo presso la Barriera, i Guardiani della Notte fanno calcoli lunghissimi per mantenere il cervello riscaldato. Ad esempio, Sam scrive numeri in sequenza e somma la sequenza ottenuta. Oggi scrive righe di ventuno numeri: nella prima riga scrive due 1, poi 2, 3, ecc. fino a 20; nella seconda riga scrive 1, poi due 2, quindi 3, 4, ecc. fino a 20; nella terza riga, scrive 1, 2, due 3, poi 4, 5, ecc. fino a 20; e continua così fino a scrivere una riga con 1, 2, ecc. fino a 19, finendo con due 20. Infine somma tutti i numeri scritti. Che risultato ottiene? 8. Attraverso il tunnel (Matteo Musso) La sezione verticale del tunnel nella Barriera a Castello Nero ha forma di trapezio con basi di 6.26 m e m. In alcuni punti del tunnel, per assicurare stabilità, è montata una trave di sostegno, parallela alle basi, che divide la sezione verticale del tunnel in due trapezi equivalenti. Quanto è lunga una di queste travi di sostegno in cm? 9. Calcoli alla Barriera, II (Alessandro Logar) Il 997 o comandante dei Guardiani della Notte utilizza funzioni per impostare calcoli che gli riscaldino il cervello. Per x e y numeri interi positivi, scrive qu(x,y) per il quoziente della divisione di x con y, cioè quel numero q tale che x (q y) sia un numero compreso tra 0 e y 1, estremi inclusi (ad esempio, qu(13,4) = 3). Oggi calcola numeri secondo la seguente formula: a i = ( 1) i +( 1) qu(i,2) +( 1) qu(i,3) +( 1) qu(i,4). Facendo variare i da 1 a 2013, estremi inclusi, quante volte il comandante trova che il valore di a i è 0? Coppa Galileo 2013 Testi dei problemi Pag. 2 di 6
4 10. Calcoli alla Barriera, III (Mihaela Badescu) Un altra delle funzioni che il comandante dei Guardiani della Notte utilizza è una funzione f : Q Q razionale di variabile razionale tale che f(x+y) = f(x)+f(y) per ogni x e y numeri razionali. Il comandante sa che f ( ) 7 8 = 8 7 e calcola f( ) Che risultato trova? 11. La cava del Mare Stretto (Fulvio Gasparini) In una cava su un isola del Mare Stretto, ci sono 5 scatole parlanti di materiali diversi. Ogni scatola contiene un numero naturale e dice solo il vero o solo il falso. La scatola 1 è in ferro e dà due informazioni: il numero dentro di me è il quoziente del numero nella scatola 5 e del numero nella scatola 2 un terzo del numero dentro la scatola 3 è il prodotto di tutti i numeri primi minori di 15 eccetto uno (di questi numeri primi) La scatola 2 è in legno di pino e dà due informazioni: almeno una scatola di metallo dice il falso il numero nella scatola 1 è minore di 200 La scatola 3 è in rame e dà due informazioni: il numero dentro di me è la differenza tra il numero nella scatola 5 e il numero nella scatola 2 il numero dentro la scatola 1 è primo La scatola 4 è in legno di noce e dà due informazioni: la scatola 5 dice il falso il numero nella scatola 3 è divisibile per 11 La scatola 5 è in piombo e dice il numero nella scatola 1 è minore di 220 tutte le scatole di legno dicono il falso Che numero c è nella scatola 5? 12. Magia a Roccia del Drago (Fulvio Gasparini) A Roccia del Drago, dove i giorni dei mesi sono numerati da 3 a 33, il re Beapys Baratheon ha un triangolo magico che cambia forma e dimensione a seconda del giorno del mese, ma è sempre rettangolo e le lunghezze dei suoi lati sono numeri interi. Se il numero del giorno non è primo, il triangolo resta invariato, mentre se il numero del giorno è primo il cateto minore ha la lunghezza pari al numero del giorno. In quale data, ogni mese, la sua area diventa maggiore di 1500 per la prima volta? Coppa Galileo 2013 Testi dei problemi Pag. 3 di 6
5 13. Lo strappo di Lewyj (Alessio Caminata) Nelle sue ricerche, Lewyj Stark non trova il libro delle discendenze delle Case di Westeros. In modo molto ambiguo, Lord Varys gli dice quel che lui sa del libro: tutte le pagine tra le due copertine sono numerate in successione a partire dal numero 1, nel libro è stato strappato esattamente un foglio, la somma dei numeri sulle pagine rimanenti è Lewyj Stark dice che queste informazioni non servono. Lord Varys gli risponde che si sbaglia, ad esempio si può calcolare quante pagine aveva in origine il libro. Quale numero determina Lord Varys? [Ogni foglio ha due pagine, ciascuna numerata.] 14. Il gioco dell oca alla Barriera (Alessandro Logar) Alla Barriera si gioca un gioco dell oca semplificato su un tabellone con 6 caselle, numerate rispettivamente 0,1,2,...,5. È un solitario che si gioca inserendo il segnaposto sulla casella di partenza, lanciando un comune dado a 6 facce e spostando il segnaposto di tanti passi quanti indicati dal dado. La casella 0 è quella di partenza, la casella 5 è quella d arrivo. Nella casella 1 è scritto: va nella casella 5 e nella casella 4 è scritto: va nella casella 3 ; il gioco termina quando si arriva alla casella 5. Se si supera la casella 5 si prosegue ripassando per la casella 0. Oggi, contemplando un suo Guardiano che giocava, il comandante Jeor Mormont ha calcolato la probabilità che il gioco non sia ancora finito dopo il sesto turno e, a quel punto, il segnaposto del giocatore si trovi sulla casella 2. Se p/q è la probabilità calcolata dal comandante, con p e q primi tra loro, si determini il numero q p. 15. Calcoli alla Barriera, IV (Daniele Scarlata) Come detto, per passare il tempo presso la Barriera, i Guardiani della Notte fanno calcoli lunghissimi. Jon, partendo dal numero 2013, sottrae 1 e moltiplica il risultato per 1, poi sottrae 2 al risultato del prodotto e moltiplica per 2 quel che ottiene, e continua fino a quando sottrae 2013 e moltiplica per Quali sono le ultime tre cifre del numero che ottiene? 16. Calcoli alla Barriera, V (Fulvio Gasparini) Vicino alla Barriera, fa freddo e non capita nulla. Per scaldarsi, i Guardiani della Notte complicano i calcoli. Ad esempio, Edd l Addolorato scrive tutte le possibili coppie (p,q) di numeri primi (dunque maggiori di 1) tali che 1. p+2q sia primo 2. 6p+q sia primo 3. p+q 124 sia primo. Poi scrivono il prodotto p q per ciascuna di queste coppie. Qual è il minimo prodotto che scrivono? Coppa Galileo 2013 Testi dei problemi Pag. 4 di 6
6 17. La sfida sulla spiralevolante (Ruggero Pagnan) Invece di affrontarsi in battaglia, i re Munry Baratheon e Unton Greyjoy decidono di stabilire chi sia il più coraggioso sfidandosi a girare sulla spiralevolante che simula il volo dei draghi. Salgono ciascuno su una navicella che è fissata ad un braccio meccanico rigido che collega la navicella al palo verticale centrale della spiralevolante e che, mantenendosi parallelo al terreno, si solleva mentre ruota intorno al palo centrale per bloccarsi istantaneamente quando raggiunge l altezza di 45 m. I bracci salgono verticalmente alla velocità costante di 0.5 m/ sec e ruotano intorno al palo alla velocità angolare costante di 20 / sec. Il braccio che sostiene la navicella di Munry Baratheon ruota su una circonferenza lunga 12 m, il braccio che sostiene la navicella di Unton Greyjoy ruota su una circonferenza lunga 40 m. Quando la giostra inizia a funzionare facendo contemporanemente ruotare e salire le navicelle, ciascuna di queste descrive un elica cilindrica. Quando le navicelle si bloccano, Unton Greyjoy vomita. Munry Baratheon ride dichiarandosi vincitore. Sceso a terra, Unton Greyjoy si giustifica con i suoi soldati spiegando che è colpa del percorso più lungo che faceva la sua navicella. Quanto vale la differenza tra i due percorsi in m? 18. I dadi di Bran (Daniele Boccalini) Bran Stark gioca con usuali dadi a sei facce, moltissimi. Li accosta uno all altro sul tavolo (senza impilarli o lasciare spazi), in modo da formare rettangoli di varie dimensioni. Si attiene ad una regola precisa: i numeri sulle facce con cui due dadi sono accostati devono fare per somma 6. In ogni dado la somma delle facce opposte è 7. Quanti dadi, al massimo, si possono usare per formare uno dei suddetti rettangoli? 19. I voli di Drogon (Alessandro Logar) Il drago Drogon si allena a voli precisi. Partendo dal suo trespolo, fa un volo di 200 m verso Est, da dove è arrivato fa un secondo volo verso Nord ancora di 200 m. Dal punto dove è arrivato, si esercita in balzi precisi: un balzo verso Est di 1 m, si volge di 45 in senso antiorario cioè punta a Nord-Est e fa un balzo di 2 m, si gira di 45 in senso antiorario cioè punta a Nord e fa un balzo di 3 m, si gira di 45 in senso antiorario cioè punta a Nord-Ovest e fa un balzo di 4 m, si gira di 45 gradi in senso antiorario cioè punta ad Ovest e fa un balzo di 5 m e così via, finché l ultimo balzo che fa è di 400 m. A che distanza dal punto di partenza si trova alla fine dei suoi balzi? 20. Il palazzo di Littlefinger (Luca De Stefano) Il palazzo di Lord Petyr Baelish ha 70 piani. Ogni piano ha 7 finestre rivolte verso sud. Ad ognuna di queste corrisponde un ufficio, un appartamento o una sala d attesa. La distribuzione segue le seguenti regole: 1. A ogni piano non possono esserci più sale d attesa che uffici 2. Una stanza sopra un appartamento è una sala d attesa 3. Se una stanza direttamente sopra ad un ufficio è adiacente a due altre stanze, allora queste ultime due stanze devono essere dello stesso tipo. Qual è il numero minimo di uffici presenti nel palazzo? Coppa Galileo 2013 Testi dei problemi Pag. 5 di 6
Istruzioni Generali. Se la quantità richiesta è un numero negativo, oppure se il problema non ha soluzione, si indichi 0000.
Istruzioni Generali Si ricorda che per tutti i problemi occorre indicare sul cartellino delle risposte un numero intero compreso tra 0000 e 9999, o comunque una successione di 4 cifre. Si ricorda anche
Istruzioni Generali. Scadenze importanti
Istruzioni Generali Si ricorda che per tutti i problemi occorre indicare sul cartellino delle risposte un numero intero compreso tra 0000 e 9999, o comunque una successione di cifre. Si ricorda anche che
Soluzioni per la Coppa Galileo 2013
Soluzioni per la Coppa Galileo 0 Un enorme ringraziamento va a tutti coloro che quest anno, con la solita, pura abnegazione, hanno contribuito a preparare i testi di gara: Mihaela Badescu, Gabriele Balletti,
Soluzioni per la Coppa Galileo 2013
Soluzioni per la Coppa Galileo 0 Un enorme ringraziamento va a tutti coloro che quest anno, con la solita, pura abnegazione, hanno contribuito a preparare i testi di gara: Mihaela Badescu, Gabriele Balletti,
Soluzioni per la Coppa Galileo 2013
Soluzioni per la Coppa Galileo 0 Un enorme ringraziamento va a tutti coloro che quest anno, con la solita, pura abnegazione, hanno contribuito a preparare i testi di gara: Mihaela Badescu, Gabriele Balletti,
FINALE del 23 campionato: 29 agosto giornata
FINALE del 23 campionato: 29 agosto 2009-2 giornata INIZIO DI TUTTE LE CATEGORIE 1 Il numero del giorno (coefficiente 1) Ogni giorno dopo il 1 gennaio, Matilde addiziona le cifre della data. Per esempio,
Kangourou Italia Gara del 28 marzo 2008 Categoria Student Per studenti di quarta o quinta della secondaria di secondo grado
Testi_08.qxp 9-0-008 :6 Pagina 8 Kangourou Italia Gara del 8 marzo 008 ategoria Per studenti di quarta o quinta della secondaria di secondo grado I quesiti dal N. al N. 0 valgono punti ciascuno. Nelle
Kangourou Italia Gara del 15 marzo 2007 Categoria Benjamin Per studenti di prima o seconda della scuola secondaria di primo grado
Testi_07.qxp 16-0-2007 12:0 Pagina 10 Kangourou Italia Gara del 15 marzo 2007 Categoria Per studenti di prima o seconda della scuola secondaria di primo grado I quesiti dal N. 1 al N. 10 valgono punti
Kangourou Italia Gara del 15 marzo 2007 Categoria Student Per studenti di quarta o quinta della secondaria di secondo grado
Testi_07.qxp 6-04-2007 2:07 Pagina 28 Kangourou Italia Gara del 5 marzo 2007 Categoria Per studenti di quarta o quinta della secondaria di secondo grado I quesiti dal N. al N. 0 valgono 3 punti ciascuno.
Categoria Student Per studenti del quarto e quinto anno della scuola media superiore. I quesiti dal N.1 al N. 10 valgono 3 punti ciascuno
Categoria Student Per studenti del quarto e quinto anno della scuola media superiore I quesiti dal N. al N. 0 valgono 3 punti ciascuno. Risposta B) Per soddisfare le condizioni sulle righe, la coppia di
Kangourou Italia Gara del 17 marzo 2005 Categoria Junior Per studenti di seconda o terza superiore
junior_05_d.qxp 21/02/2005 16.13 Pagina 22 Kangourou Italia Gara del 17 marzo 2005 Categoria Per studenti di seconda o terza superiore I quesiti dal N. 1 al N. 10 valgono 3 punti ciascuno 1. A Kangourou
9.4 Esercizi. Sezione 9.4. Esercizi 253
Sezione 9.. Esercizi 5 9. Esercizi 9..1 Esercizi dei singoli paragrafi 9.1 - Espressioni letterali e valori numerici 9.1. Esprimi con una formula l area della superficie della zona colorata della figura
Simulazione della Prova Nazionale INVALSI di Matematica
VERSO LA PROVA NAZIONALE SCUOLA SECONDARIA DI PRIMO GRADO Simulazione della Prova Nazionale INVALSI di Matematica 2 28 aprile 2011 Scuola..................................................................................................................................................
Kangourou della Matematica 2007 Categoria Benjamin Per studenti di prima o seconda della scuola secondaria di primo grado
Kangourou della Matematica 2007 Categoria Benjamin Per studenti di prima o seconda della scuola secondaria di primo grado 1. Risposta D). Fra i fattori del prodotto vi è 0. 2. Risposta C). Si tratta di
Geometria euclidea. Alessio del Vigna
Geometria euclidea Alessio del Vigna La geometria euclidea è una teoria fondata su quattro enti primitivi e sulle relazioni che tra essi intercorrono. I quattro enti primitivi in questione sono il punto,
Simulazione della Prova Nazionale. Matematica
VERSO LA PROVA nazionale scuola secondaria di primo grado Simulazione della Prova Nazionale Invalsi di Matematica 2 28 aprile 2011 Scuola..................................................................................................................................................
MATEMATICA: Compiti delle vacanze Estate 2015
MATEMATICA: Compiti delle vacanze Estate 2015 Classe II a PRIMA PARTE Ecco una raccolta degli esercizi sugli argomenti svolti quest anno: risolvili sul tuo quaderno! Per algebra ho inserito anche una piccola
Kangourou della Matematica 2012 Coppa a squadre Kangourou Semifinale turno A Cervia, 5 maggio Quesiti
Kangourou della Matematica 0 Coppa a squadre Kangourou Semifinale turno A Cervia, 5 maggio 0 Quesiti. umeri di quest anno Quanti numeri interi positivi n sono tali che entrambi i numeri n 0 e n + 0 siano
ESAME DI STATO. SIMULAZIONE PROVA NAZIONALE Scuola Secondaria di I grado Classe Terza. Prova 4. Anno Scolastico Classe:... Data:...
Prova Nazionale di Matematica: Simulazioni - a cura di M. Zarattini Prova 4 ESAME DI STATO Anno Scolastico 20. - 20. SIMULAZIONE PROVA NAZIONALE Scuola Secondaria di I grado Classe Terza Classe:... Data:...
Kangourou Italia Gara del 17 marzo 2016 Categoria Student Per studenti di quarta e quinta della scuola secondaria di secondo grado
Kangourou Italia Gara del 17 marzo 2016 Categoria Student Per studenti di quarta e quinta della scuola secondaria di secondo grado I quesiti dal N. 1 al N. 10 valgono 3 punti ciascuno 1. La somma degli
Progetto Pilota Valutazione della scuola italiana. Anno Scolastico PROVA DI MATEMATICA. Scuola Secondaria Superiore.
Gruppo di lavoro per la predisposizione degli indirizzi per l attuazione delle disposizioni concernenti la valutazione del servizio scolastico Progetto Pilota Valutazione della scuola italiana Anno Scolastico
Kangourou Italia Gara del 16 marzo 2017 Categoria Junior Per studenti del biennio della scuola secondaria di secondo grado
Kangourou Italia Gara del 16 marzo 2017 Categoria Junior Per studenti del biennio della scuola secondaria di secondo grado I quesiti dal N. 1 al N. 10 valgono 3 punti ciascuno 1. In ognuna delle celle
Geometria figure piane Raccolta di esercizi
Geometria figure piane Raccolta di esercizi RETTANGOLO 1. Calcola il perimetro e l area di un rettangolo le cui dimensioni misurano rispettivamente 13 cm e 22 cm. [70 cm; 286 cm 2 ] 2. Un rettangolo ha
Kangourou Italia Gara del 28 marzo 2007 Categoria Junior Per studenti di seconda o terza della secondaria di secondo grado
Testi_08.qxp 9-0-008 14:56 Pagina Kangourou Italia Gara del 8 marzo 007 ategoria Per studenti di seconda o terza della secondaria di secondo grado I quesiti dal N. 1 al N. 10 valgono punti ciascuno 1.
Kangourou della Matematica 2018 Coppa Kangourou a squadre Finale Cervia, 4 maggio Quesiti
Kangourou della Matematica 2018 Coppa Kangourou a squadre Finale Cervia, 4 maggio 2018 Quesiti 1. Decine e unità Quali sono, nell ordine, la cifra delle decine e quella delle unità del risultato della
Kangourou Italia Gara del 20 marzo 2003 Categoria Junior Per studenti di seconda o terza superiore
.qxd 29/03/2003 8.22 Pagina 22 Kangourou Italia Gara del 20 marzo 2003 Categoria Per studenti di seconda o terza superiore I quesiti dal N. 1 al N. 10 valgono 3 punti ciascuno 1. Da una torta circolare
Kangourou Italia Gara del 15 marzo 2001 Categoria Benjamin Per studenti di prima e seconda media
Kangourou Italia Gara del 15 marzo 2001 Categoria Benjamin Per studenti di prima e seconda media Regole:! La prova è individuale. E vietato l uso di calcolatrici di qualunque tipo.! Vi è una sola risposta
Progetto Pilota Valutazione della scuola italiana. Anno Scolastico PROVA DI MATEMATICA. Scuola Secondaria Superiore.
Gruppo di lavoro per la predisposizione degli indirizzi per l attuazione delle disposizioni concernenti la valutazione del servizio scolastico Progetto Pilota Valutazione della scuola italiana Anno Scolastico
L AREA DELLE FIGURE PIANE
L AREA DELLE FIGURE PIANE Segna il completamento corretto. 1. Due figure sono equivalenti se: a. hanno lo stesso perimetro b. sono sovrapponibili c. occupano la stessa superficie, cioè hanno la stessa
I quesiti dal N. 1 al N. 10 valgono 3 punti ciascuno
Testi_09.qxp 5-04-2009 20:26 Pagina 6 Kangourou Italia Gara del 9 marzo 2009 Categoria Per studenti di terza della scuola secondaria di primo grado o prima della secondaria di secondo grado I quesiti dal
C.P.I.A. CENTRO PROVINCIALE PER
C.P.I.A. CENTRO PROVINCIALE PER L ISTRUZIONE DEGLI ADULTI SEDE DI CATANZARO - Via T. Campanella n 9 DISPENSE DI GEOMETRIA PERCORSO DI ISTRUZIONE DI PRIMO LIVELLO PRIMO PERIODO DIDATTICO A.S. 2017/2018
Kangourou Italia Gara del 16 marzo 2017 Categoria Student Per studenti del triennio della scuola secondaria di secondo grado
Kangourou Italia Gara del 16 marzo 2017 Categoria Student Per studenti del triennio della scuola secondaria di secondo grado 20 17 1. --------------------- = 2 + 0 + 1 + 7 I quesiti dal N. 1 al N. 10 valgono
LE DISEQUAZIONI LINEARI
Risolvi le seguenti disequazioni LE DISEQUAZIONI LINEARI x + ( x 5) < 7 x + 4 ( x + ) [ ( x ) < x( x 5) ( x )( x + ) + 4x [ impossibile ] ( 5x 1)( x ) + ( x 1) > ( x) 6x + ( x ) ( 1 x) ( x )( x ) + + 5
Kangourou Italia Gara del 16 marzo 2017 Categoria Cadet Per studenti di terza della scuola secondaria di primo grado
Kangourou Italia Gara del 16 marzo 2017 Categoria Cadet Per studenti di terza della scuola secondaria di primo grado I quesiti dal N. 1 al N. 10 valgono 3 punti ciascuno 1. Che ore sono 17 ore dopo le
Kangourou Italia Gara del 15 marzo 2012 Categoria Junior Per studenti di seconda o terza della secondaria di secondo grado
Testi_12Mat_5-8-Ecolier.qxd 24/06/12 17:28 Pagina 22 Kangourou Italia Gara del 15 marzo 2012 ategoria Per studenti di seconda o terza della secondaria di secondo grado I quesiti dal N. 1 al N. 10 valgono
Kangourou della Matematica 2017 Coppa Junior a squadre Finale Cervia, 7 maggio Quesiti
Kangourou della Matematica 2017 Coppa Junior a squadre Finale Cervia, 7 maggio 2017 Quesiti 1. Diviso 11 Trovate il più piccolo intero positivo dispari di tre cifre, divisibile per 11 e tale che la cifra
COMPITO DELLE VACANZE DI MATEMATICA
COMPITO DELLE VACANZE DI MATEMATICA Svolgi tutti gli esercizi che trovi di seguito su un quaderno dei compiti usato durante l anno scolastico (se hai avanzato dello spazio) oppure su un quaderno nuovo
Kangourou Italia Gara del 19 marzo 2009 Categoria Junior Per studenti di seconda o terza della secondaria di secondo grado
Testi_09.qxp 15-04-2009 20:28 Pagina 22 Kangourou Italia Gara del 19 marzo 2009 Categoria Per studenti di seconda o terza della secondaria di secondo grado I quesiti dal N. 1 al N. 10 valgono 3 punti ciascuno
L AREA DELLE PRINCIPALI FIGURE DELLA GEOMETRIA PIANA
L AREA DELLE PRINCIPALI FIGURE DELLA GEOMETRIA PIANA Le formule per il calcolo dell area delle principali figure della geometria piana sono indispensabili per poter proseguire con lo studio della geometria.
3. Quante sono le coppie di numeri interi positivi (m, n) tali che m n = 2 12? (A) 2 (B) 1 (C) 3 (D) 6 (E) 4
T1 Unione Matematica Italiana PROGETTO OLIMPIADI DI MATEMATICA Ministero dell Istruzione, dell Università e della Ricerca I Giochi di Archimede - Gara Biennio 23 novembre 2017 La prova è costituita da
d) l/2. Risposta esatta (indicare in parentesi la lettera corrispondente all alternativa esatta): (d)
Su ciascuna delle facce di un cubo di lato l si appoggia una piramide retta avente come base la faccia del cubo Che altezza deve avere la piramide affinché la somma dei volumi del cubo e delle piramidi
Scuola superiore classe prima Competizione 26 febbraio 2019
Scuola superiore classe prima Competizione 26 febbraio 2019 Usare un solo foglio risposta per ogni esercizio per il quale deve essere riportata una sola soluzione, pena l'annullamento. Risolvere l esercizio
Kangourou Italia Gara del 17 marzo 2016 Categoria Junior Per studenti di seconda e terza della scuola secondaria di secondo grado
Kangourou Italia Gara del 17 marzo 2016 Categoria Junior Per studenti di seconda e terza della scuola secondaria di secondo grado I quesiti dal N. 1 al N. 10 valgono 3 punti ciascuno 1. Quale dei seguenti
Kangourou della Matematica 2017 Coppa Kangourou a squadre Finale Cervia, 7 maggio Quesiti
Kangourou della Matematica 2017 Coppa Kangourou a squadre Finale Cervia, 7 maggio 2017 Quesiti 1. Speciale Chiamiamo numero speciale un numero intero (positivo) di quattro cifre (significative) tale che
Rilevazione degli apprendimenti. Anno Scolastico PROVA DI MATEMATICA. Scuola Secondaria di II grado. Classe Prima. Codici. Scuola:...
Ministero della Pubblica Istruzione Rilevazione degli apprendimenti Anno Scolastico 2006 2007 PROVA DI MATEMATICA Scuola Secondaria di II grado Classe Prima Codici Scuola:..... Classe:.. Studente:. Spazio
2. Completa scrivendo il numeratore o il denominatore mancante in modo da avere frazioni tutte equivalenti.
Esercizi per le vacanze estive classe 2^C Svolgere nell ordine tutti gli esercizi indicati su fogli a quadretti con buchi. Gli esercizi andranno consegnati all insegnante al rientro dalle vacanze e saranno
IGiochidiArchimede--Soluzionibiennio
PROGETTO OLIMPIADI DI MATEMATICA U.M.I. UNIONE MATEMATICA ITALIANA MINISTERO DELLA PUBBLICA ISTRUZIONE SCUOLA NORMALE SUPERIORE IGiochidiArchimede--Soluzionibiennio novembre 011 Griglia delle risposte
LE DISEQUAZIONI LINEARI LA RETTA. L equazione di una retta passante per l origine
LE DISEQUAZIONI LINEARI LA RETTA L equazione di una retta passante per l origine Scrivi l equazione della retta passante per l origine e per il punto A. Verifica se il punto B appartiene alla retta trovata.
Soluzioni per la Coppa Fermat 2009
Soluzioni per la Coppa Fermat 9 Come riportato da osservatori indipendenti, la Guida Galattica per AutoStoppisti non è molto accurata Riteniamo comunque opportuno riportare quanto dice riguardo ai problemi
Risposte ai primi 14 quesiti PUNTEGGIO TOTALE. Istruzioni SQUADRA: SCUOLA: Valutazione esercizi da 1 a 14 A risposta esatta: x5
U.M.I. - I. T. C. G. Pitagora - Calvosa Castrovillari OLIMPIADI DI MATEMATICA 2012- DISTRETTO DI COSENZA Gara a squadre del 2 Febbrio 2012 Istruzioni 1) La prova consiste di 17 problemi divisi in 3 gruppi.
I quesiti dal N. 1 al N. 10 valgono 3 punti. 1. Quanti triangoli si possono individuare nella figura?
Kangourou Italia Gara del 2 marzo 2002 Categoria Student Per studenti di quarta e quinta superiore Regole: La prova è individuale. Ogni tipo di calcolatrice è vietato Vi è una sola risposta esatta per
VERIFICA DI MATEMATICA 11 febbraio 2016 classe 2 a D. Nome...Cognome... ARITMETICA
VERIFICA DI MATEMATICA 11 febbraio 016 classe a D Nome...Cognome... ARITMETICA 1. Scrivi l enunciato delle proprietà fondamentale, dell invertire e del permutare. Applicale alla seguente proporzione, dimostrando
Kangourou Italia Gara del 15 marzo 2001 Categoria Junior Per studenti di seconda e terza superiore
Kangourou Italia Gara del 15 marzo 001 Categoria Junior Per studenti di seconda e terza superiore Regole:! La prova è individuale. E vietato l uso di calcolatrici di qualunque tipo.! Vi è una sola risposta
ESERCIZI. 1.2 Dire quali dei seguenti insiemi sono vuoti e descriverne il complementare nell insieme dei numeri reali: C:= {x R x 1 3 e x 1 2 };
ESERCIZI. INSIEMISTICA. Sia l insieme dei punti dello spazio, Γ una sfera e N il suo polo nord. Quali delle seguenti relazioni sono corrette? N Γ; N ; Γ ; Γ ; N ; Γ N.. Dire quali dei seguenti insiemi
a. Le due figure sono equivalenti?...sì... Perchè? sono equicomposte. b. Due figure equicomposte sono sempre equivalenti? sì..
Segna il completamento corretto. L AREA DELLE FIGURE PIANE (in rosso i risultati) 1. Due figure sono equivalenti se: a. hanno lo stesso perimetro b. sono sovrapponibili c. occupano la stessa superficie,
Conoscenze. 2. Segna il completamento esatto. a. L area della superficie laterale di un prisma si calcola utilizzando la seguente formula:
Conoscenze 1. Completa. a. Un prisma è un... limitato da due...e... e da tanti...quanti sono i lati del... b. Un prisma è retto se... c. Un prisma è regolare se... d. L altezza di un prima è la... 2. Segna
RIPASSO DI MATEMATICA FRAZIONI
SOMMA a) Trovo m.c.m.tra i denominatori b) il risultato diventa il nuovo denominatore RIPASSO DI MATEMATICA FRAZIONI a) eseguo la divisione tra il nuovo denominatore con il denominatore b) moltiplico il
Matematica anno scolastico 2010/2011 II A COMPITI DELLE VACANZE
Pagina di Matematica anno scolastico 00/0 II A COMPITI DELLE VACANZE - ARITMETICA -.Risolvi le seguenti espressioni sul foglio a protocollo. 0 0.. 0. 0. 0... 0. 0 0.... . 0. 0. Estrai le seguenti radici
Università del Salento Facoltà di Scienze Matematiche Fisiche e Naturali. Matematica e Fisica
Università del Salento Facoltà di Scienze Matematiche Fisiche e Naturali Test d INGRESSO Matematica e Fisica 2017-2018 A 1. In un parallelogramma due lati consecutivi sono lunghi a e b e l angolo tra essi
10. Quale dei seguenti numeri
Test d'ingresso di matematica per la secondaria di secondo grado (liceo classico) Il test si basa su alcuni test di ingresso (opportunamente modificati) assegnati al liceo classico e trovati in Rete Nome:
Kangourou della Matematica 2011 finale nazionale italiana Mirabilandia, 9 maggio 2011
Kangourou della Matematica 2011 finale nazionale italiana Mirabilandia, 9 maggio 2011 LIVELLO CADET C1. (5 punti ) Alla finale di Mirabilandia per ognuna delle cinque categorie vengono proposti sei problemi,
Area dei poligoni. Def: due superfici piane si dicono equivalenti se hanno la stessa AREA.
Area dei poligoni AREA DEI POLIGONI 1 Def: si dice area di una superficie piana la parte delimitata di piano che essa occupa. Def: due superfici piane si dicono equivalenti se hanno la stessa AREA. Proprietà:
LA CIRCONFERENZA e IL CERCHIO
LA CIRCONFERENZA e IL CERCHIO La circonferenza è un poligono regolare con un numero infinito di lati Bisogna fare innanzitutto una distinzione: la circonferenza è la misura del perimetro; C (se sono più
Geometria euclidea. Alessio del Vigna. Lunedì 15 settembre
Geometria euclidea Alessio del Vigna Lunedì 15 settembre La geometria euclidea è una teoria fondata su quattro enti primitivi e sulle relazioni che tra essi intercorrono. I quattro enti primitivi in questione
Kangourou della Matematica 2019 Coppa Ecolier a squadre Finale Cervia, 9 maggio Quesiti
Kangourou della Matematica 2019 Coppa Ecolier a squadre Finale Cervia, 9 maggio 2019 Quesiti 1. Trentatré Quanti numeri interi positivi sono tali che il prodotto delle loro cifre è 33? 2. Il cubo dipinto
Kangourou della Matematica 2019 Coppa Kangourou a squadre Semifinale turno A Cervia, 3 maggio Quesiti
Kangourou della Matematica 209 Coppa Kangourou a squadre Semifinale turno A Cervia, 3 maggio 209 Quesiti. La sostituzione Se sostituite i numeri N =, 2, 3, nell espressione N 2 209N + 209 ottenete una
1. Il triangolo ABC ha i lati lunghi 12 cm, 17
www.matematicamente.it Esame di stato scuola secondaria di primo grado - Esercitazione 1 1 Esame di stato scuola secondaria di primo grado Esercitazione a cura di Michela Occhioni Cognome e nome: data:
si usa in geometria per definire due figure uguali per forma ma non per dimensioni.
FIGURE PIANE EQUIESTESE Due figure piane si definiscono equivalenti (o equiestese) se hanno la stessa superficie, la stessa estensione cioè la stessa area. OSSERVA CHE 1- Due figure congruenti saranno
Quesiti. 1. La somma di quest anno La somma vale Quanti sono gli addendi?
Quesiti 1. La somma di quest anno La somma 1 3 + 5 7 + 9 vale 2013. Quanti sono gli addendi? 2. Il triangolo numerato Una tabella di numeri ha l aspetto di un triangolo: in figura ne vedete una parte.
Insiemi numerici. Alcune definizioni. La retta dei numeri
Insiemi numerici Q Z N 0 1 1 1 4 4 N = 0,1,,,4, = insieme dei numeri naturali Z = insieme dei numeri interi (formato dall unione dei numeri naturali e dei numeri interi negativi) Q = insieme dei numeri
Categoria Junior Per studenti di seconda o terza superiore
Categoria Junior Per studenti di seconda o terza superiore 1. Risposta C). Moltiplicando 2006 per 1, 2, 3, 4 si ottiene rispettivamente 2006, 4012, 6018, 8024. Di questi numeri, solo tre hanno cifre tutte
1) Claudio ha 45 biglie colorate e ne regala 1/3 alla sua migliore amica. Con quante biglie gli restano? 2) Ho letto i sette decimi di un libro di
1) Claudio ha 45 biglie colorate e ne regala 1/3 alla sua migliore amica. Con quante biglie gli restano? 2) Ho letto i sette decimi di un libro di 150 pagine. Quante pagine restano da leggere? 3) Luca
Rilevazione degli apprendimenti. Anno Scolastico PROVA DI MATEMATICA. Scuola Secondaria di II grado. Classe Prima. Codici. Scuola:...
Ministero della Pubblica Istruzione Rilevazione degli apprendimenti Anno Scolastico 2006 2007 PROVA DI MATEMATICA Scuola Secondaria di II grado Classe Prima Codici Scuola:..... Classe:.. Studente:. Spazio
2010 Categoria Junior
2010 Categoria Junior 1. Risposta D) Si ha 20102010 = 2010 x 10000 + 2010. 2. Risposta A) 1 punto è il 5% dei punti disponibili. 3. Risposta C) Per ognuna delle prime 10 caselle della seconda riga, il
Ministero della Difesa Direzione Generale per il Personale Militare I Reparto - 3^ Divisione. BANCA DATI MATEMATICA II^ IMMISSIONE Concorso VFP4 2012
Ministero della ifesa irezione Generale per il Personale Militare I Reparto - 3^ ivisione N TI MTEMTI II^ IMMISSIONE oncorso VFP4 2012 Servizio inerente la fornitura di due archivi di quesiti e materiali
Come risolvere i quesiti della Prova Nazionale di Terza Media (INVALSI) Anno Scolastico 2007/2008
Come risolvere i quesiti della Prova Nazionale di Terza Media (INVALSI) Anno Scolastico 2007/2008 Soluzione: La risposta corretta è B. perché senza la parentesi l esponente si applica solo al numeratore:
Progetto Pilota Valutazione della scuola italiana. Anno Scolastico PROVA DI MATEMATICA. Scuola Superiore. Classe Prima.
Ministero dell Istruzione, dell Università e della Ricerca Gruppo di lavoro per la predisposizione degli indirizzi per l attuazione delle disposizioni concernenti la valutazione del servizio scolastico
C = d x π (pi greco) 3,14. d = C : π (3,14) r = C : (π x 2)
circonferenza rettificata significa messa su una retta è un segmento che ha la stessa lunghezza della circonferenza formule: C = d x π (pi greco) 3,14 d = C : π (3,14) r = C : (π x 2) area del cerchio
Progetto Olimpiadi di Matematica 2009
UNIONE MATEMATICA ITALIANA SCUOLA NORMALE SUPERIORE DI PISA Progetto Olimpiadi di Matematica 2009 GARA di SECONDO LIVELLO 12 febbraio 2009 1) Non sfogliare questo fascicoletto finché l insegnante non ti
Gara a squadre di matematica per le scuole medie 16 Dicembre 2016
Gara a squadre di matematica per le scuole medie 16 Dicembre 2016 Istruzioni Le risposte ai problemi sono dei numeri interi compresi tra 0 e 9999. Se il risultato di un problema è più grande di 9999 scrivere
GIOCHI A SQUADRE 2000
1 di 5 4/16/2009 10:48 PM International Site Ricerca > Centri di Ricerca > PRISTEM > Giochi matematici > Archivio edizioni precedenti - testi di allenamento > 2000 Giochi a squadre 2000 Giochi a squadre
Kangourou Italia Gara del 18 marzo 2004 Categoria Ecolier Per studenti di quarta o quinta elementare
5-8-.qxd 22/02/2004 14.55 Pagina 5 Kangourou Italia Gara del 18 marzo 2004 Categoria Per studenti di quarta o quinta elementare I quesiti dal N. 1 al N. 8 valgono 3 punti ciascuno 1. Qual è il risultato
SOLUZIONI. questa è l area della parte restante : è più grande o più piccola dell area del cerchio?
IV a GARA MATEMATICA CITTÀ DI PADOVA 15 aprile 1989 SOLUZIONI 1.- Indichiamo con l il lato del triangolo rettangolo isoscele : Area del triangolo = Area del cerchio inscritto = che si ottiene dalla doppia
2. Se il rapporto tra le aree di due figure simili è 4, qual è il rapporto tra i corrispondenti perimetri?
. 000 99,02 = 0,98,98 900,98 D. 90,98 2. Se il rapporto tra le aree di due figure simili è 4, qual è il rapporto tra i corrispondenti perimetri? 4 2 2 D. 4 3. Un cuoco prepara un piatto di tagliatelle
Buone Vacanze! Compiti per le vacanze. Classe II A
Compiti per le vacanze Classe II A Indicazioni Procurati un quaderno a quadretti, dove eseguirai tutti gli esercizi. Se le espressioni non ti dovessero riuscire ritenta almeno tre volte sul quaderno Nei
1. (A1) Quali tra le seguenti uguaglianze sono vere? 2. (A1) Una sola delle seguenti affermazioni è vera. Quale?
M ============= (A) Aritmetica ===================== rappresentazione dei numeri algebra dei numeri proprietà delle operazioni. (A) Quali tra le seguenti uguaglianze sono vere? e. 2 + 2 2 2 + = 2 2 + =
Categoria Benjamin Per studenti del primo e secondo anno della scuola media inferiore. I quesiti dal N.1 al N. 10 valgono 3 punti ciascuno
Categoria Benjamin Per studenti del primo e secondo anno della scuola media inferiore I quesiti dal N.1 al N. 10 valgono 3 punti ciascuno 1. Risposta D) (2008 200 8) + 2008 = 1800 + 2008 = 3808. 2. Risposta
Come risolvere i quesiti della Prova Nazionale di Terza Media (INVALSI) Anno Scolastico 2007/2008
Come risolvere i quesiti della Prova Nazionale di Terza Media (INVALSI) Anno Scolastico 2007/2008 Soluzione: La risposta corretta è B. perché senza la parentesi l esponente si applica solo al numeratore:
GEOMETRIA CLASSE IV B A.S.
GEOMETRIA CLASSE IV B A.S. 2014/15 Insegnante: Stallone Raffaella RETTA, SEMIRETTA E SEGMANTO La retta è illimitata, non ha né inizio né fine. Si indica con una lettera minuscola. La semiretta è ciascuna
Progetto Olimpiadi di Matematica 2000
UNIONE MATEMATICA ITALIANA SCUOLA NORMALE SUPERIORE DI PISA Progetto Olimpiadi di Matematica 2000 GARA di SECONDO LIVELLO 21 febbraio 2001 1) Non sfogliare questo fascicoletto finché l insegnante non ti
Kangourou Italia Gara del 19 marzo 2015 Categoria Benjamin Per studenti di prima o seconda della scuola secondaria di primo grado
N G A RA Kangourou Italia Gara del 19 marzo 2015 Categoria Benjamin Per studenti di prima o seconda della scuola secondaria di primo grado I quesiti dal N. 1 al N. 10 valgono 3 punti ciascuno 1. In quale
Chi non risolve esercizi non impara la matematica.
. esercizi 85 Esercizio 50. Senza utilizzare la calcolatrice, calcola il prodotto 8. Soluzione. 8 = 0 )0 + ) = 0 = 900 = 896 Espressioni con i prodotti notevoli Esercizio 5. Calcola l espressione + ) +
1 Funzioni trigonometriche
1 Funzioni trigonometriche 1 1 Funzioni trigonometriche Definizione 1.1. Si definisce circonferenza goniometrica la circonferenza centrata nell origine di un piano cartesiano e raggio unitario. L equazione
Principali Definizioni e Teoremi di Geometria
Principali Definizioni e Teoremi di Geometria Segmento (definizione) Si dice segmento di estremi A e B l insieme costituito dai punti A e B e da tutti i punti della retta AB compresi tra A e B. Angolo
Procedimento: Quando conosciamo il rapporto e la somma di due grandezze possiamo applicare la
Procedimento: Quando conosciamo il rapporto e la somma di due grandezze possiamo applicare la proprietà del comporre alla proporzione: 5 4 = ipotenusa cateto maggiore (5 + 4) 5 = (ipotenusa + cateto maggiore):