Matematica anno scolastico 2010/2011 II A COMPITI DELLE VACANZE

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1 Pagina di Matematica anno scolastico 00/0 II A COMPITI DELLE VACANZE - ARITMETICA -.Risolvi le seguenti espressioni sul foglio a protocollo

2 Estrai le seguenti radici utilizzando le tavole numeriche - approssimando a meno di un unità (approssimando sia per difetto sia per eccesso) = = 0 = = = 00 = 0 = 00 = = 00 = = = = = - approssimando a meno di un decimo approssimando a meno di un centesimo Trasforma le seguenti frazioni nel numero decimale corrispondente (lasciando tutti i passaggi e scrivendo accanto il tipo di n.decimale,periodico semplice o misto, non periodico) Trasforma i seguenti numeri decimali nelle corrispondenti frazioni generatrici (ridotte ai minimi termini),,,0 0, 0, 0 0,0 0,,0. Calcola il valore delle seguenti espressioni contenenti numeri decimali(ricorda che devi trasformare tutti i n.decimali nelle frazioni generatrici) [( 0, 0, 0,),] 0, R, [ 0, ( 0, 0, 0,0) (,, 0,) 0,], R, [ 0, ( 0, 0,) ( 0, 0,) ] {, } ( 0, 0, 0, ) 0, R,0. Calcola il rapporto tra le seguenti coppie di grandezze Pagina di

3 - m e m - kg e 0 kg - 0,0km e 0 m - g e kg - l e cl a) Calcola a quanto corrisponde nella realtà la distanza di cm su una cartina geografica, sapendo che la scala di riduzione è di b) Calcola a quanto corrisponde su una cartina geografica la distanza reale di 0 km, sela scala di riduzione è di c) Disegna segmenti tali che il rapporto tra le loro lunghezze sia d) I lati di quadrati hanno per rapporto. Calcola il rapporto dei loro perimetri e delle loro aree. e) Calcola il peso specifico (peso/volume) dei seguenti elementi chimici ELEMENTI PESO VOLUME PESO SPECIFICO (kg/dm ) Ferro kg, dm Piombo 00 t, dm Stagno 0 t, dm Argento g, dm platino kg 0, dm. Completa la seguente tabella indicando le proprietà applicate proporzione = = = = = ()=() ()=() (-)=(-) (-)=(-) Proprietà applicata. Applicando la proprietà fondamentale, verifica se le seguenti scrittura formano una proporzione 0=0 0=0 = = = 0. Calcola il termine incognito nelle seguenti proporzioni sul foglio a protocollo e riporta su questo foglio i risultati = =. = 0 =.. 0 = =. = =. = =... = =. = =.. 0 = 0 =. = =.. = =. = =.. = = ()=00 ()= = 0 = 0. Risolvi i problemi con il metodo delle proporzioni Pagina di

4 libro a pag dal n. al n.. Svolgi tutti gli esercizi sul libro a delle pagg.,, e.. Risolvi i seguenti problemi del tre semplice sul foglio protocollo. Per seminare un campo avente la superficie di 00 m sono necessari 0 Kg di semi. Quanti ne occorrono per seminare un campo avente una superficie di 00 m? (0 kg). Con una certa quantità di ottone sono state costruite 0 sbarre, tutte di uguale lunghezza, di sezione 0 mm. quante sbarre di uguale lunghezza ma di sezione mm si ottengono con la stessa quantità di ottone? ( sbarre). Per imbiancare la parete di uno stabilimento imbianchini lavorando ora al giorno impiegano giorni. Quanti giorni avrebbero impiegato se avessero lavorato 0 ora al giorno? ( giorni). Con una forza di 0 newton si imprime su un corpo, la cui massa è Kg, una certa accelerazione. Quale forza è necessaria per imprimere la stessa accelerazione su un corpo la cui massa è Kg? (0 newton). Un falegname guadagna 0 in giorni. Quanti giorni deve lavorare per ricevere un compenso di? ( giorni) Pagina di

5 - GEOMETRIA- Il programma di terza prevede la risoluzione di problemi riguardanti la geometria solida, devi quindi conoscere tutte le formule per il calcolo dell area dei poligoni e devi sapere applicare il teorema di Pitagora ai vari poligoni incontrati durante l anno. Esercitati risolvendo i seguenti problemi sul foglio protocollo. In un triangolo rettangolo la cui area è 0 cm, un cateto misura cm. Calcola il perimetro del triangolo. (0 cm). In un triangolo rettangolo la somma dell ipotenusa e di un cateto misura cm e la loro differenza cm. Calcola perimetro e area del triangolo. ( cm; cm ). In un trapezio rettangolo la base minore, la diagonale minore e il lato obliquo misurano rispettivamente 0 cm, 0 cm e 0 cm. Calcola il perimetro e l area. (0 cm; 00 cm ). In un trapezio rettangolo la diagonale minore e la base minore misurano rispettivamente cm e 0 cm e il lato obliquo è i / della base minore. Calcola il perimetro di un quadrato equivalente al trapezio. ( cm). In un trapezio isoscele le basi misurano rispettivamente cm e cm e il lato obliquo è i / della loro somma. Calcola perimetro e area del trapezio. (00 cm; 0 cm ). In un trapezio, avente l area di0 m, l altezza misura m. Calcola la misura delle due basi, sapendo che una è i / dell altra, e il perimetro. ( m; m; 00 m). Un rettangolo è isoperimetrico a un triangolo rettangolo avente i cateti lunghi rispettivamente cm e 0 cm. Calcola l area del rettangolo sapendo che la sua base misura cm. ( cm ). L area di un trapezio isoscele è di 0 cm, la sua altezza misura cm e la differenza delle basi è cm. Calcola la misura del perimetro del trapezio e l area di un rombo avente il perimetro uguale ai /0 del perimetro del trapezio ed una diagonale lunga 0 cm. (0 cm; 0 cm ).La base maggiore, la base minore e l altezza di un trapezio misurano 0 cm, cm e cm. Calcola - L area del trapezio (cm ) - Il perimetro di un rettangolo equivalente al trapezio, avente le dimensioni una il doppio dell altra. ( cm) 0. un rettangolo è equivalente ad un quadrato il cui perimetro è 00 cm. Sapendo che la base del rettangolo è il quadruplo dell altezza, calcola - il perimetro del rettangolo, (cm) - l area di un rombo isoperimetrico al rettangolo avente l altezza uguale ai / del lato del quadra (, cm ). In un rombo la somma e la differenza delle diagonali misurano rispettivamente cm e cm. Calcola - il perimetro di un trapezio isoscele equivalente agli / del rombo sapendo che l altezza e il lato obliquo del trapezio sono congruenti rispettivamente alla diagonale minore e a quella maggiore del rombo; (cm) - L area di un quadrato avente il perimetro uguale ai / del perimetro del trapezio.( cm ). Calcola il perimetro e l area di un rombo sapendo che la somma delle misure delle diagonali è 0 dm e la loro differenza è dm. (0cm,0 cm ) Pagina di

6 . Calcola l area di un parallelogramma sapendo che l altezza relativa al lato maggiore misura cm e divide il lato stesso in due parti una doppia dell altra e che il lato minore è lungo 0 cm. ( cm ). L area di un trapezio rettangolo è, cm e l altezza misura cm. Calcola le misure delle due basi sapendo che il perimetro è cm. (, cm; cm). Un triangolo equilatero è isoperimetrico ad un quadrato avente l area di cm. Calcola l are del triangolo equilatero. (,cm ). La base minore e la base maggiore di un trapezio rettangolo misurano rispettivamente quanto il lato di un quadrato e la base di un triangolo. Calcola l area e perimetro trapezio sapendo che area del quadrato è 00 cm, l area del triangolo è cm, l altezza del triangolo e l altezza del trapezio sono lunghe rispettivamente 0 cm e cm. (cm,0 cm) Per ogni esercizio disegna un piano cartesiano, mantenendo come unità di misura il cm= quadratino del tuo foglio.. Rappresenta nel piano cartesiano i seguenti punti A ( ; ) B ( ; 0 ) C ( 0 ; 0 ) D ( - ; 0 ) E ( ; - ) F ( ; ) G ( ; ) H ( 0 ; 0 ) I ( ; ) L ( ; ). Per ogni coppia di punti dati determina le coordinate del loro punto medio C ( ; 0 ) e D ( ; ) M (Xm;Ym)=? E ( 0 ; 0 ) e F ( ; 0 ) N (Xn;Yn)=? G ( ; ) e H ( ; ) 0 (Xm;Ym)=? E ( 0 ; ) e F ( ; ) P (Xn;Yn)=?. Rappresenta in un piano cartesiano i seguenti punti A(;), B (;), C (;), D (;), E (;), F (0;). Uniscili nell ordine in cui sono dati e calcola la lunghezza della spezzata che ottieni. 0. Rappresenta sul foglio a protocollo un piano cartesiano, riporta i seguenti punti A(;), B ( ;), C (;). Uniscili nell ordine in cui sono dati e descrivi la figura che ottieni, calcolane il perimetro e calcolane l area.. Rappresenta sul foglio a protocollo un piano cartesiano, riporta i seguenti punti A(;), B( ;), C (;), D (;). Uniscili nell ordine in cui sono dati e descrivi la figura T che ottieni e calcolane l area. Disegnare inoltre il corrispondente T nella traslazione di vettore e t assegnato e scrivere le coordinate cartesiane A,B,C e D e A,B,C,D. u t t 0 u u N.B. non usare la calcolatrice, fai i conti o a mente o su dei foglietti a mano! Buone vacanze! Pagina di