APPLICAZIONE DELLA USLE-MM PER LA STIMA DISTRIBUITA DELLA PRODUZIONE DI SEDIMENTI

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1 Convegno di Medio Termine dell Associazione Italiana di Ingegneria Agraria Belgirate, settembre 2011 memoria n. APPLICAZIONE DELLA USLE-MM PER LA STIMA DISTRIBUITA DELLA PRODUZIONE DI SEDIMENTI V. Bagarello 1, C. Di Stefano 1 & V. Ferro 1 (1) Dipartimento dei Sistemi Agro-Ambientali, Università degli Studi di Palermo SOMMARIO Nella memoria è presentata una applicazione del modello distribuito SEDD (SEdiment Delivery Distributed model) che accoppia la RUSLE o la USLE-MM con un criterio spazialmente distribuito per la stima dei processi di trasferimento delle particelle erose all interno di un bacino idrografico. In particolare, viene proposta l applicazione a scala di bacino di un fattore di erosività, che tiene conto anche del processo di deflusso a scala di versante, e di un fattore di erodibilità del suolo determinati utilizzando le misure parcellari condotte nell area sperimentale di Sparacia in Sicilia. Il modello è stato calibrato utilizzando le misure dei deflussi liquidi e solidi effettuate nei bacini sperimentali SPA1 e SPA2 attrezzati nella medesima area sperimentale. Parole chiave: USLE-MM, fattore di erosività, produzione di sedimenti. 1 INTRODUZIONE Le applicazioni già condotte della Universal Soil Loss Equation (USLE) hanno evidenziato che essa, al momento, rappresenta il miglior compromesso tra l applicabilità, in termini di dati di ingresso necessari, e l attendibilità delle stime di perdita di suolo ottenibili (Risse et al., 1993), che aumenta al crescere della scala temporale di applicazione (evento, mese, anno, anno medio). Secondo alcuni autori, per applicare la USLE a scale temporali differenti da quella media annua, occorrerebbe tenere conto della variabilità temporale del fattore di erodibilità del suolo (Mutchler & Carter, 1983) e sostituire il fattore climatico della USLE, R e (MJ mm ha -1 h -1 ) con un fattore di deflusso FD che, alla scala del singolo evento, è pari al prodotto del coefficiente di deflusso dell evento, Q R, per R e (MJ mm ha -1 h -1 ) (Kinnell & Risse, 1998): in cui Q R è il coefficiente di deflusso, V e è il volume di deflusso (mm) e h e è l altezza di precipitazione (mm). La forma analitica della USLE in cui viene utilizzato il fattore di deflusso FD ed un fattore di erodibilità del suolo stazionario è denominata USLE-M (Kinnell, 2003). (1)

2 V. Bagarello, C. Di Stefano, V. Ferro Bagarello et al. (2008), utilizzando le misure di perdita di suolo condotte su parcelle, prive di vegetazione e lunghe 22 m, site nell area sperimentale di Sparacia, hanno riconosciuto che la perdita di suolo di un singolo evento A e (t ha -1 ) è correlata al fattore di deflusso: La (2), in cui viene utilizzato un fattore climatico pari alla potenza del fattore di deflusso FD ed un fattore di erodibilità del suolo stazionario, è denominata USLE-MM. Nel prosieguo della memoria vengono inizialmente richiamati i presupposti teorici di un modello di disaggregazione spaziale dei processi di sediment delivery, denominato SEDD (SEdiment Delivery Distributed model) (Di Stefano et al., 1999; Ferro & Minacapilli, 1995; Ferro & Porto, 2000), che considera l attenuazione della perdita di suolo, calcolata con la RUSLE, dovuta al processo di trasferimento dei sedimenti lungo il versante. Viene poi proposta l applicazione a scala di bacino di un fattore di erosività che tiene conto anche del processo di deflusso a scala di versante e di un fattore di erodibilità del suolo, determinati utilizzando le misure parcellari condotte nell area sperimentale di Sparacia in Sicilia Il modello SEDD sarà calibrato utilizzando le misure di produzione di sedimenti e di deflusso liquido effettuate nei due bacini sperimentali localizzati nell area di Sparacia. La valutazione della perdita di suolo, ai fini della determinazione della distribuzione spaziale della produzione di sedimenti, verrà effettuata facendo ricorso alla USLE-MM e a due differenti modelli di calcolo corrispondenti a due diversi schemi riguardanti il fattore di erosività e quello di erodibilità del suolo. (2) 2 IL MODELLO SEDD La modellazione della disaggregazione spaziale dei processi di attenuazione del trasporto solido (sediment delivery) (Ferro & Minacapilli, 1995; Ferro, 1997; Ferro & Porto, 2000) necessita l iniziale discretizzazione del bacino in unità morfologiche, cioè in aree ad esposizione e pendenza costante e a direzione di ruscellamento univocamente determinata. Il calcolo della produzione di sedimenti di una singola unità morfologica Y i viene effettuato mediante la valutazione della perdita di suolo A i e di un coefficiente di resa solida SDR i che traduce l attenuazione del trasporto solido nel trasferimento delle particelle lungo il percorso dall area sorgente fino al primo elemento della rete. Considerando la sola componente a scala di versante del processo di attenuazione del trasporto solido, per un bacino suddiviso in unità morfologiche, Ferro & Minacapilli (1995) hanno suggerito di calcolare il coefficiente di resa solida SDR i di ciascuna unità morfologica con la seguente relazione: (3) in cui β è un coefficiente, t p,i è il tempo di trasferimento delle particelle erose dalla generica unità i fino al primo elemento del reticolo idrografico, N p è il numero delle unità morfologiche localizzate lungo il percorso idraulico di lunghezza l p,i e pendenza

3 Applicazione della USLE-MM per la stima distribuita della produzione di sedimenti s p,i, λ i,j e s i,j sono la lunghezza e la pendenza di ciascuna delle j unità morfologiche che si incontrano lungo il percorso dalla unità morfologica i fino al primo elemento della rete idrografica. La produzione di sedimenti di una unità morfologica Y i (t) è calcolata con la seguente equazione: in cui A i è la perdita di suolo (t ha -1 ) della generica unità morfologica, R i è il fattore di aggressività della pioggia (MJ mm ha -1 h -1 ) della i-esima unità morfologica, K i è il fattore di erodibilità del suolo (t ha -1 per unità di fattore di erosività), C i è il fattore colturale, P i è il fattore di pratica antierosiva, S u,i è l area dell unità morfologica (ha), L i è il fattore lunghezza della pendice calcolato con la seguente relazione: (4) (5) in cui λ (m) è la lunghezza della parcella e m è un esponente che, nella RUSLE, è legato al rapporto, F, tra l erosione rill e quella interrill: (6) (7) in cui θ ( ) è l angolo formato dalla pendice con un piano orizzontale, e S i è il fattore pendenza della pendice, calcolato con la seguente relazione (Nearing, 1997): (8). 3 INSTALLAZIONI SPERIMENTALI E TECNICHE DI MISURA La stazione sperimentale per la misura dell erosione idrica Sparacia della Facoltà di Agraria di Palermo, ubicata a circa 100 km a sud di Palermo, comprende installazioni a scala di parcella e due bacini sperimentali. L area è caratterizzata da una precipitazione media annua di poco inferiore a 700 mm, e da un suolo di tipo vertico a tessitura argillosa con uno spessore dell orizzonte Ap di circa 0.30 m. Lungo un pendio caratterizzato da una pendenza media del 14.9% circa, sono state realizzate sei parcelle sperimentali di dimensioni 22x8 m 2, due parcelle di 33x8 m 2, due parcelle di 44x8 m 2, due parcelle di 11x4 m 2, due parcelle di 11x2 m 2 e due parcelle di 22x2 m 2. Sullo stesso versante sono presenti inoltre diverse microparcelle di dimensioni comprese tra 0.25x0.25 m 2 e 5x1 m 2. Tutte le parcelle sono mantenute prive di vegetazione ed arate a rittochino ad esclusione della parcella denominata F (22x8 m 2 ), relativamente al periodo marzo 2003 aprile I dati di pioggia sono acquisiti con un passo temporale di 1 min da un pluviografo

4 V. Bagarello, C. Di Stefano, V. Ferro installato nell area. La misura della perdita di suolo a valle delle parcelle prevede che i deflussi torbidi prodotti in seguito ad un evento erosivo vengano convogliati, mediante l ausilio di una grondaia posta a valle di ciascuna parcella, all interno di vasche di accumulo della capacità di circa 1 m 3. Le suddette misure vengono effettuate, alla fine dell evento, mediante una procedura standardizzata (Bagarello & Ferro, 1998). I bacini SPA1 e SPA2 hanno, rispettivamente, un estensione di 3.67 ha e 30 ha. Per entrambi i bacini sperimentali (Di Stefano et al., 2001; Di Stefano & Ferro, 2002) è stato realizzato un canale rettilineo in lamierino zincato, a sezione rettangolare e a pendenza nulla, al cui interno è stato posizionato un venturimetro a fondo piano, che termina con una vasca di sedimentazione. La misura dei deflussi solidi viene effettuata, alla fine di ogni evento, mediante pesata diretta di tutto il materiale solido accumulatosi per gli eventi più rilevanti e per campionamento della sospensione presente in vasca per gli eventi caratterizzati da un minore trasporto di sedimenti. La misura dei deflussi liquidi viene effettuata utilizzando un misuratore Khafagi-Venturi accoppiato ad un misuratore di livello ad ultrasuoni. Nel periodo di funzionamento delle due stazioni sperimentali sono stati individuati 15 eventi meteorici per il bacino SPA1 e 14 eventi per il bacino SPA2 per i quali sono disponibili le misure sia di deflusso liquido sia di produzione di sedimenti. L applicazione del modello SEDD presuppone il calcolo di tutti i fattori che compaiono nella (4). La valutazione dell indice di aggressività delle piogge è stata effettuata, utilizzando la procedura di Wischmeier & Smith (1978), sulla base degli eventi registrati da un pluviografo installato in prossimità della sezione di chiusura del bacino SPA1. Il campionamento, per la stima del fattore di erodibilità, è stato effettuato in 129 siti per il bacino SPA1, ed in 172 siti per il bacino SPA2. Per la valutazione del fattore colturale C (Bagarello & Ferro, 2006) è stata ricostruita la carta dell uso del suolo, mediante sopralluoghi e rilievi diretti in campo. Poiché la superficie del bacino SPA1 è interamente coltivata a grano, è stato adottato un unico valore del fattore colturale pari a Buona parte della superficie del bacino SPA2 risulta coltivata a grano (C = 0.45), ma sono presenti anche oliveti di nuovo impianto (C = 0.41), aree urbanizzate (strade e fabbricati rurali) (C = 1) ed, infine, la parte più alta del bacino è caratterizzata da affioramenti calcarei dove predominano aree incolte (C = 1). Il livello informativo relativo alla morfologia (curve di livello, reticolo idrografico, contorno del bacino) è basato sul Digital Elevation Model (DEM) con dimensione della maglia pari a 4 m per SPA1 e a 10 m per SPA2 e sulla copertura raster corrispondente alla distribuzione spaziale delle pendenze. Poiché nell area in studio non sono stati realizzati interventi o pratiche di conservazione del suolo, il fattore di pratica antierosiva P è stato assunto sempre pari all unità. 4 RISULTATI Recentemente, Bagarello et al. (2010a) hanno riconosciuto, per l area di Sparacia, che, per parcelle di 22x8 e 22x2 m 2 per le quali si può assumere L = 1 e prive di vegetazione, la perdita di suolo alla scansione temporale del singolo evento erosivo, A e (t ha -1 ), può essere stimata con la seguente relazione, denominata USLE-MM:

5 Applicazione della USLE-MM per la stima distribuita della produzione di sedimenti in cui b 1 è un coefficiente empirico, (Q R R e ) b1 è l indice di erosività, K MM (t ha -1 per unità dell indice di erosività) è il fattore di erodibilità del suolo, e S è il fattore pendenza della pendice. Adottando la (8) per descrivere l effetto della pendenza sulla perdita di suolo parcellare, l eq.(9) consente di pervenire a una stima di b 1 e K MM per la parcella di riferimento. In particolare, l analisi di regressione lineare delle trasformate logaritmiche di A e /S e Q R R e ha fornito b 1 = e K MM = (Bagarello et al., 2010a). Per la stima del fattore L è stata utilizzata la seguente relazione, dedotta per la USLE-MM utilizzando le misure dell area sperimentale di Sparacia condotte su parcelle di differente lunghezza (11, 22, 33 e 44 m) (Bagarello et al., 2010b): (9) (10) L applicazione del modello SEDD necessita della preventiva stima del coefficiente β che figura nella (3) e pertanto è necessario effettuare una sua calibrazione utilizzando gli eventi misurati. Per un bacino discretizzato in N u unità morfologiche e per ciascun evento di pioggia, l applicazione dell equazione del bilancio dei sedimenti conduce alla seguente espressione: in cui FE è il fattore di erosività pari, in relazione al caso esaminato, a R e o all indice di erosività Q R R e 1.45 e Y s,e è la produzione di sedimenti misurata nel generico evento. In particolare, la calibrazione del modello SEDD è stata condotta, per ogni bacino, facendo riferimento a due differenti schemi di calcolo: 1) MODa, che coincide con il modello SEDD nella sua originaria formulazione e in cui L è valutato con l eq.(5) e il fattore pendenza della pendice S è calcolato con la (8); 2) MODb, in cui il fattore di erosività FE è stato assunto pari a Q R R e , L è valutato con l eq.(10), S è calcolato con la (8) e K è assunto costante per tutta l area e pari a (t ha -1 per unità del fattore di erosività). Per ciascun bacino sperimentale e per ciascun modello, utilizzando le misure di produzione di sedimenti Y s,e e i valori del fattore di erosività FE relativi agli eventi disponibili sono stati calcolati, mediante l equazione (11), i corrispondenti valori di β e, la cui variabilità da evento ad evento, come già dimostrato da studi precedenti (Di Stefano et al., 2001), è stata spiegata facendo ricorso al fattore di erosività FE di ciascun evento (Fig.1). Le suddette figure dimostrano innanzitutto, che per i due modelli adottati non è possibile prescindere dai meccanismi di sediment delivery dato che il coefficiente β non assume mai valori nulli. In altri termini, nonostante MODb faccia ricorso ad un fattore di erosività in cui figura la componente imputabile al deflusso superficiale, è necessario correggere le perdite di suolo calcolate con la USLE-MM per tenere conto della attenuazione imputabile ai processi di trasporto a scala di versante. (11)

6 V. Bagarello, C. Di Stefano, V. Ferro Figura 1. Relazione tra il coefficiente β della (11) e il fattore di erosività Per entrambi i bacini, e per entrambi i modelli, è stata calcolata la varianza dei residui MSE dei valori di β e calcolati in funzione sia del fattore di erosività FD 1.45 sia del fattore di erosività R e ; la radice quadrata di MSE è risultata sempre dello stesso ordine di grandezza dei valori medi di β. Inoltre, sia per SPA1 che per SPA2, l analisi ha dimostrato che la migliore stima indiretta di β (valore dell indice R 2 più alto) può essere ottenuta facendo ricorso al modello MODb. Figura 2. Confronto tra i valori di produzione di sedimenti misurati ed i valori calcolati con la (11) per il bacino SPA2 e il modello di calcolo MODb La Figura 2 mostra, a titolo di esempio per il bacino SPA2, il confronto tra i valori di produzione di sedimenti misurati ed i valori calcolati mediante la (11), per il modello di calcolo MODb. Il suddetto confronto, pur mostrando alcuni casi di sovrastima della produzione di sedimenti specie in corrispondenza degli eventi più contenuti, evidenzia un soddisfacente accordo tra le misure di produzione di sedimenti e le stime effettuate con il modello. Questo risultato è confermato anche dall indice di efficienza di un modello di Nash & Sutcliffe (1970): (12)

7 Applicazione della USLE-MM per la stima distribuita della produzione di sedimenti dove N e è il numero degli eventi e µ(y m ) è la media dei valori di produzione di sedimenti misurati. L indice I NS può variare tra - e 1; un indice I NS pari a 1 indica una perfetta corrispondenza tra i valori calcolati e i dati osservati (Y m =Y c ). Un indice pari a 0 indica invece, che le previsioni del modello sono precise come la media dei dati osservati, mentre un indice minore di 0 si verifica quando la varianza dei residui è maggiore della varianza dei dati osservati. In particolare, per il bacino SPA1 I NS risulta pari a per il modello MODa e 0.26 per il modello MODb invece per il bacino SPA2 l indice di efficienza è risultato pari a -0.2 per il modello MODa e ha raggiunto il valore I NS = 0.57 per lo schema di calcolo MODb. 5 CONCLUSIONI Nella memoria, dopo avere richiamati i presupposti teorici del modello SEDD, è stata effettuata la sua calibrazione utilizzando le misure di produzione di sedimenti e di deflusso liquido effettuate in due bacini sperimentali localizzati nell area di Sparacia in Sicilia. La calibrazione è stata effettuata utilizzando due differenti schemi di calcolo (MODa e MODb), che si differenziano per l espressione adottata del fattore di erosività e per la stima del fattore di erodibilità e di quello lunghezza della pendice. L analisi ha evidenziato, con riferimento agli eventi al momento disponibili, che, rispetto alla formulazione originaria del SEDD (MODa), il fattore di erosività della USLE-MM unitamente al valore, assunto costante per il bacino, del fattore di erodibilità del suolo determinato utilizzando le misure parcellari condotte nell area sperimentale di Sparacia è quello che consente la migliore performance del modello in termini di stima della distribuzione spaziale della produzione di sedimenti (MODb). Ulteriori avanzamenti potranno essere compiuti non appena saranno disponibili le misure contemporanee di deflusso liquido e solido per altri eventi erosivi monitorati nell area in studio. Ringraziamenti. Il contributo alla impostazione e allo svolgimento del lavoro deve essere suddiviso in maniera paritetica tra gli Autori. La ricerca è stata svolta con il contributo finanziario del progetto MOFEROS. BIBLIOGRAFIA Bagarello, V. & Ferro, V. Calibrating storage tanks for soil erosion measurement from plots. Earth Surface Processes and Landforms, 1998, 23, Bagarello, V. & Ferro, V. Erosione e conservazione del suolo, Mc-Graw Hill, Milano, Bagarello, V., Di Piazza, G.V., Ferro, V., & Giordano G. Predicting unit plot soil loss in Sicily, south Italy. Hydrological Processes, 2008, 22, , doi: /hyp Bagarello, V., Ferro, V., & Giordano G. Testing alternative erosivity indices to predict event soil loss from bare plots in Southern Italy. Hydrological Processes, 2010a, 24, Bagarello, V., Ferro, V., & Pampalone, V. Deduzione del fattore L della USLE-MM nelle parcelle sperimentali di Sparacia, in Sicilia. Atti del XXXII Convegno di Idraulica e Costruzioni Idrauliche, 2010b. Di Stefano, C., Ferro, V., & Porto, P. Modelling sediment delivery processes by a stream tube approach. Journal of Hydrological Sciences, 1999, 44 (5), Di Stefano, C. & Ferro, V. Monitoraggio dei processi erosivi e calibrazione di un modello

8 V. Bagarello, C. Di Stefano, V. Ferro distribuito in un piccolo bacino sperimentale siciliano. Rivista di Ingegneria Agraria, 2002, 2, Di Stefano, C., Ferro V. & Giordano, G. Misure di produzione di sedimenti nel bacino sperimentale Sparacia. Atti del Convegno Nazionale AIIA, Settembre 2001, Vieste. Ferro, V. Further remarks on a distributed approach to sediment delivery. Hydrological Sciences Journal, 1997, 42(5), Ferro, V. & Minacapilli, M. Sediment delivery processes at basin scale. Hydrological Sciences Journal, 1995, 40(6), Ferro, V. & Porto, P. A sediment delivery distributed (SEDD) model. Proc. ASCE, Journal of Hydrologic Engineering, 2000, Vol. 5, 4, Kinnell, P.I.A. Event erosivity factors and errors in erosion predictions by some empirical models. Australian Journal of Soil Research, 2003, 41, Kinnell, P.I.A. & Risse, L.M. USLE-M: Empirical modeling rainfall erosion through runoff and sediment concentration. Soil Science Society of America Journal, 1998, 62, Mutchler, C.K. & Carter, C.E. Soil erodibility variation during the year. Transactions of the American Society of Agricultural Engineers, 1983, 26(4), Risse, L.M., Nearing, M.A., Nicks, A.D. & Laflen, J.M. Error assessment in the Universal Soil Loss Equation. Soil Science Society of America Journal, 1993, 57, Wischmeier, W.H. & Smith, D.D. Predicting rainfall erosion losses. A guide to conservation planning. USDA Agriculture Handbook no.537, 1978.