Indagine Nazionale sulla Prova Scritta di Matematica agli esami di stato di Liceo Scientifico Risultati analitici sessione 2010

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1 Indagine Nazionale sulla Prova Scritta di Matematica agli esami di stato di Liceo Scientifico Risultati analitici sessione 2010 Michele Di Natale, Ing. Salvatore Venticinque Roma, 27 Ottobre 2010

2 L'indagine L iniziativa di indagare sui risultati della prova scritta di matematica agli esami di stato dei licei scientifici è stata attuata attraverso il servizio matmedia dal Dal 2001 la prova scritta ha avuto una struttura, articolata in problemi e quesiti. - Dallo stesso anno 2001 è stata realizzata, curata da ispettori tecnici, una indagine nazionale sui risultati della prova. - Dal si è posto come sito di riferimento per docenti ed alunni offrendo riflessioni, critiche, indici di difficoltà.

3 Il gruppo di lavoro - Preparazione dell indagine e raccolta dei risultati: Salvatore Venticinque e Angelo Ambrisi. - Elaborazione dei risultati: Gruppo di esperti attivato dal prof. Michele Di Natale, Preside della Facoltà di Ingegneria della Seconda Università di Napoli Del gruppo hanno fatto parte, coordinati da Francesco De Giovanni: Ferdinando Casolaro, Maria Cocozza, Michelangelo Di Stasio, Massimiliano Giorgio, Annamaria Piccirillo, Anna Maria Pezone, Alessio Russo, Enza Russo, Gabriella Sgueglia, Salvatore Venticinque.

4 La Circolare Ministeriale Ministero dell Istruzione, dell Università e della Ricerca Roma, 18 giugno 2010 Oggetto: Indagine sui risultati della prova scritta di matematica. Si comunica che anche per il corrente anno 2010, come per le decorse sessioni di esami di Stato, sarà effettuata l indagine sui risultati della prova scritta di matematica nei licei scientifici, sia di ordinamento che sperimentali. Si pregano pertanto le SS.LL. di voler procedere, per le Commissioni di competenza, alla registrazione dei dati richiesti attraverso il sito dal 29 giugno al 16 luglio. IL DIRETTORE GENERALE Mario G. Dutto

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6 Esami di stato Indirizzo Numero Commissioni Numero Classi Candidati interni+esterni Ordinamento PNI Liceo della Comunicazione Sperimentazioni Sperimentazioni Brocca Licei Internazionali

7 Esami di stato Ordinamento PNI Liceo della Comunicazione Sperimentazioni Sperimentazioni Brocca Licei Internazionali Totale per Regione Regione Commission Candidati Classi Commissioni Candidati Classi Commissioni Candidati Classi Commissioni Candidati Classi Commissioni Candidati Classi Commissioni Candidati Classi Commissioni Candidati Classi Abruzzo Basilicata Calabria Campania Emilia Romagna Friuli Lazio Liguria Lombardia Marche Molise Piemonte Puglia Sardegna Sicilia Toscana Trentino Umbria Val D'Aosta Veneto Totale

8 Dimensioni dell'indagine Hanno risposto 1239 commissioni pari al 42% del totale Solo dalle regioni Valle d Aosta, Trentino Alto Adige, Friuli non sono pervenute risposte La più alta percentuale di partecipazione: Puglia con il 65,6% La più bassa la Calabria (solo il 17,3%).

9 Dimensione dell'indagine Distribuzione candidati Ordinamento PNI-Brocca- Autonomia Altre_sperime ntazioni Scienze_della _comunicazio ne

10 Distribuzione dei candidati Percentuale candidati per regione 90% 80% 70% 60% 50% 40% 30% 20% 10% 0% SICILIA CALABRIA PUGLIA BASILICATA CAMPANIA MOLISE LAZIO ABRUZZO UMBRIA MARCHE TOSCANA EMILIA SARDEGNA LOMBARDIA VENETO PIEMONTE LIGURIA Ordinamento PNI-Brocca- Autonomia Altre_sperimentazio ni Scienze_della_com unicazione Percentuale dei candidati che hanno sostenuto la prova per regione e per indirizzo di studi. La percentuale è calcolata rispetto al numero totale dei candidati in ogni regione.

11 Oggetto dell'indagine 1.Le scelte dei candidati nell affrontare i problemi e i quesiti cosa si insegna a scuola, argomenti più trattati, quelli meno sviluppati 2. Il numero e il livello delle risposte, correttezza e completezza, cosa è come è realmente appreso dagli studenti. 3. La valutazione e la distribuzione dei voti: il numero delle sufficienze, insufficienze e voto massimo. 4. La struttura della prova 5. L uso delle calcolatrici

12 Il Testo del Questionario Regione: Codice Commissione d esame: Istituto: Statale / Paritario Indirizzo di studi: Ordinario, PNI-Brocca-Autonomia, Liceo della comunicazione, Altre sperimentazioni Numero dei Candidati esaminati:

13 Il Testo del Questionario C) Il numero dei candidati che hanno affrontato ciascun problema (soluzione completa/parziale) D) Il numero dei candidati che hanno affrontato ciascun quesito (soluzione completa/parziale) E) Il numero degli elaborati giudicati INSUFFICIENTE F) Il numero degli elaborati giudicati SUFFICIENTE G) Il numero degli elaborati con punteggio max di 15

14 Il Testo del Questionario H) La struttura della prova articolata in problemi e quesiti I) Divieto di utilizzo di calcolatrici simboliche L) Eventuale commento sulla prova (max 400 caratteri)

15 Candidati che hanno affrontato il Problema 1 e il Problema nelle diverse regioni per ORDINAMENTO. Numero di candidati che hanno affrontato i problemi Indirizzo di Ordinamento P1 P SICILIA CALABRIA PUGLIA BASILICATA CAMPANIA MOLISE LAZIO ABRUZZO UMBRIA MARCHE TOSCANA EMILIA SARDEGNA LOMBARDIA VENETO PIEMONTE LIGURIA Le tracce dei problemi sono diverse per i due principali indirizzi.

16 Ordinamento: Problema 1

17 Ordinamento: Problema 2

18 Candidati che hanno affrontato il Problema 1 e il Problema 2 nelle diverse regioni per Pni-brocca-autonomia Numero di Candidati che hanno affrontato i problemi Indrizzo PNI-BROCCA-AUTONOMIA P1 P SICILIA CALABRIA PUGLIA BASILICATA CAMPANIA MOLISE LAZIO ABRUZZO Le tracce dei problemi sono diverse per i due principali indirizzi. UMBRIA MARCHE TOSCANA EMILIA SARDEGNA LOMBARDIA VENETO PIEMONTE LIGURIA

19 PNI-BROCCA: Problema 1

20 PNI-BROCCA: Problema 2

21 Numero di risposte per quesito Indirizzo di ORDINAMENTO Numero risposte per quesito Indirizzo di Ordinamento q6 q7 q4 q3 q10 q9 q5 q2 q8 q1 I quesiti sono diversi per indirizzo. Solo cinque sono ricorrenti per tutti gli indirizzi.

22 Numero di risposte per quesito Indirizzo di ORDINAMENTO 6 Si determini il dominio della funzione f x = cos x 7 Per quale oquali valori di k la funzione h x = { 3x 2 11x 4, x 4 kx 2 2x 1, x 4 } è continea x=4? 8 Se n 3e n n 1, n n 1, n n 1 sono progressione aritmetica,qual è il valore di n? 1 Sia p x un polinomio di grado n. Si dimostri che la sua derivata n esima è p n =n! a n dove a n è il coefficiente di x n.

23 9000 Numero di risposte per quesito Indirizzo PNI-BROCCA-AUTONOMIA Numero di risposte per quesito Indrizzo PNI-BROCCA-AUTONOMIA q9 q7 q4 q1 q2 q6 q8 q5 q10 q3 I quesiti sono diversi per indirizzo. Solo cinque sono ricorrenti per tutti gli indirizzi.

24 Quesiti PNI-BROCCA-AUTONOMIA 9 Si provi che non esiste un triangolo ABC con AB=3, AC=2 e A B C=45. Si provi altresì che se AB=3, AC=2 e A B C=30, allora esistono due triangoli che soddifano queste condizioni. (7) Per la ricorrenza della festa della mamma, la sig.ra Luisa organizza una cena a casa sua, con le sue amiche che hanno almeno una figlia femmina. La sig.ra Anna è una delle invitate e perciò ha almeno una figlia femmina. Durante la cena, la sig.ra Anna dichiara di avere esattamente due figli. Si chiede: qual è la probabilità che anche l altro figlio della sig.ra Anna sia femmina? Si argomenti la risposta. 10 Si consideri la regione R delimitata da y= x, dall ' asse x e dalla retta x=4. L' integrale x x dx fornisce il volume del solido : a generato da R nella rotazione intornoa all ' asse x b generato da R nella rotazione intorno all ' asse y c dibase R cui sezioni con piani perpendicolari all ' ase x sono semicerchi di raggio x d nessuno di questi. Si motivi esaurientemente la risposta. 3 Sia r la retta d ' equazione y=ax tangente al fragico y=e x. Quale è la misura gradi e primi sessagesimali dell ' angolo che la retta r forma con il semiasse positivo delle ascisse?

25 Quesiti Comuni Ris. Totale Ris. Parziale q9 q8 q1 q2 I quesiti comuni risultano difficili per l'indirizzo di Ordinamento e semplici o moderatamente complessi per PNI-Brocca-Autonomia

26 Quesiti Comuni 9 Si provi che non esiste un triangolo ABC con AB=3, AC=2 e A B C=45. Si provi altresì che se AB=3, AC=2 e A B C=30, allora esistono due triangoli che soddifano queste condizioni. 8 Se n 3e n n 1, n n 1, n n 1 sono progressione aritmetica,qual è il valore di n? 1 Sia p x un polinomio di grado n. Si dimostri che la sua derivata n esima è p n =n! a n dove a n è il coefficiente di x n. 2 Siano ABc un truangolo rettangolo e r la retta perpendicolare B al piano del triangolo e P un punto di r distinto da B. Si dimostri che i tre triangoli PAB, PBC, PCA, sonotriangoli rettangoli.

27 Percentuale delle classi in cui è stato scelto uno stesso problema Percentuale commissioni in cui è stato scelto lo stesso problema 100% 90% 80% 70% 60% 50% 40% 30% 20% 10% 0% SICILIA CALABRIA PUGLIA BASILICATA CAMPANIA MOLISE LAZIO ABRUZZO UMBRIA MARCHE TOSCANA EMILIA SARDEGNA LOMBARDIA VENETO PIEMONTE LIGURIA TOTALE La percentuale è calcolata rispetto al numero di classi in ogni regione.

28 Polarizzazione verso la scelta di una certa traccia 800 Polarizzazione verso la scelta di una stessa traccia %-60% 60%-70% 70%-80% 80%-90% 90%-100% 100,00% Sulle ordinate è riportato il numero di commissioni in cui la percentuale di studenti che hanno scelto una stessa traccia cade nella categoria indicata sulle ascisse.

29 Analisi delle sufficienze Sufficienti e insufficienti non equivalgono a studenti bocciati, ma a come sono stati valutati i compiti..

30 Regione Suff. Insuff. Punt. max ABRUZZO BASILICATA CALABRIA CAMPANIA EMILIA LAZIO LIGURIA LOMBARDIA MARCHE MOLISE PIEMONTE PUGLIA SARDEGNA SICILIA TOSCANA UMBRIA VENETO Totale Sufficienze/Isufficienze

31 Valutazione della strutturazione della prova Struttura della prova La maggior parte dei commissari valutano la strutturazione della prova in problemi e quesiti è utile Utile Ininfluente Dannosa Articolazione in problemi e quesiti Per quasi tutti l'attuale struttura è da mantenere da mantenere da abolire

32 Divieto calcolatrici simboliche 100% 90% 80% 70% 60% 50% 40% 30% 20% 10% 0% Ordinamento Divieto uso calcolatrice PNI-Brocca Scienze comunicazione Altre_sperimentazioni da mantenere da abolire Nei diversi ordinamenti il divieto di utilizzo di calcolatrici è da mantenere

33 Modalità di consultazione del database Opportunità: Diversi controlli incrociati oltre a quelli proposti in questa sede, soprattutto mettendo in relazioni le statistiche con i commenti dei commissari e con i contenuti di quesiti e problemi. La analisi possono essere ripetute per singola regione e per singolo indirizzo, o i risultati possono essere osservati puntualmente. Considerando il testo dei quesiti è possibile generare delle statistiche che presentano i risultati in funzione del tema affrontato. Incongruenze: Come per lo scorso anno le commissioni con un numero maggiore di 36 candidati hanno risposto due volte al questionario. Una volta per classe. Risulta che gli studenti hanno risolto più di un problema totalmente o solo in parte. Diversa interpretazione per contare i candidati che hanno risolto il problema completamente o in parte. Diversa interpretazione si rileva anche nella segnalazione del numero di studenti considerati sufficienti, insufficienti e coloro che hanno ottenuto il punteggio massimo (15).

34 CD in linea

35 Altre informazioni raccolte Database studenti Database delle risposte fornite dagli studenti (262) Suggerimenti dei commissari riguardo gli aspetti che dovrebbero essere di interesse per l'indagine

36 Conclusioni