Matrici. Parte 7. Domenico Daniele Bloisi. Corso di Fondamenti di Informatica Ingegneria delle Comunicazioni BCOR Ingegneria Elettronica BELR

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1 Corso di Fondamenti di Informatica Ingegneria delle Comunicazioni BCOR Ingegneria Elettronica BELR Domenico Daniele Bloisi

2 Docenti Parte I prof. Silvio Salza salza@dis.uniroma1.it Parte II ing. Domenico Daniele Bloisi bloisi@dis.uniroma1.it Nota: %7E corrisponde alla tilde ~ Pagina 2

3 Informazioni Generali ing. Domenico Daniele Bloisi, PhD Dipartimento di Informatica e Sistemistica Via Ariosto 25 (adiacente Piazza Dante, A fermate Manzoni, Vittorio Emanuele, Tram 3 fermata via Labicana) mailto:bloisi@dis.uniroma1.it Pagina 3

4 Ricevimento Martedì DIS, via Ariosto 25 Aula docenti adiacente aula A4 Si consiglia di inviare una per conferma e di controllare la bacheca degli avvisi Pagina 4

5 Sommario Array come collezione di elementi Dichiarazione di variabili array Creazione di array Accesso agli elementi di un array Espressioni che rappresentano array Passaggio di parametri di tipo array Variabili array e puntatori Ordinamento degli elementi di un array Ricerca tra gli elementi di un array Pagina 5

6 Variabili array e puntatori int A[4] = {1, 2, 3, 4; int *B; B = A; int i; for (i = 0; i < 4; i++) printf("%d\n", B[i]); B[0] = 10; printf("a[0] = %d\n", A[0]); La variabile array A può essere assegnata ad una variabile puntatore ad interi B. Dopo l assegnazione B può essere usata come una variabile array. Pagina 6

7 Esecuzione Il frammento di codice precedente, se eseguito, produce il seguente output A[0] = 10 Nota: una variabile array non può essere assegnata ad un altra variabile array. Pagina 7

8 Ricerca sequenziale di un elemento in un array Scriviamo una funzione cercaarray che prende come parametri un array di interi a, un intero n corrispondente alla dimensione dell array ed un intero e da cercare nell array. La funzione restituisce 1 se il valore e è presente nell array, e 0 altrimenti: int cercaarray(int a[], int n, int e) { int i; for (i = 0; i < n; i++) { if (e == a[i]) return 1; //true return 0; //false Pagina 8

9 Esempio d uso int main() { const int n = 3; int x[n]; x[0] = 1; x[1] = 2; x[2] = 3; printf("array-x:\n"); int i; for (i = 0; i < n; i++) printf("%d\n", x[i]); // cerca il valore 2 nell array x if ( cercaarray(x, n, 2) ) { // l elemento è stato trovato printf("trovato\n"); else { // l elemento non è stato trovato printf("non trovato\n"); Pagina 9

10 Esecuzione Array-x: trovato Pagina 10

11 Ricerca del valore massimo in un array Scriviamo una funzione massimoarray che prende come parametro un array a e la sua lunghezza n e restituisce il massimo valore in a (si assuma che l array contenga almeno un elemento). Una possibile realizzazione è la seguente: long massimoarray(long a[], int n) { long max = a[0]; int i; for (i = 1; i < n; i++) if (a[i] > max) max = a[i]; return max; Pagina 11

12 Esempio d uso int main () { // creazione array x di 5 long long x[5] = { 5, 3, 9, 1, 2 ; int i; for (i = 0; i < 5; i++) // stampa printf("%ld ", x[i]); printf("\nmassimo = %ld\n", massimoarray(x,5)); Output massimo = 9 Pagina 12

13 Rovesciare i valori di un array Scriviamo una funzione rovesciaarray che prende come parametro un array e ne modifica il contenuto mettendo gli elementi in ordine inverso, dall ultimo al primo. void scambia(int *i, int *j) { int t=*i; *i=*j; *j=t; void rovesciaarray(int a[], int n) { int temp; int i; for (i=0; i < n/2; i++) scambia(&a[i],&a[n-i-1]); return; Pagina 13

14 Esempio d uso int main () { const int n = 5; // creazione array x di 5 int int x[n]; // inizializzazione x[0] = 5; x[1] = 3; x[2] = 9; x[3] = 5; x[4] = 12; int i; for (i = 0; i < n; i++) // stampa printf("%d ", x[i]); printf("\n"); rovesciaarray(x, n); // rovescia l array x for (i = 0; i < n; i++) // stampa printf("%d ", x[i]); printf("\n"); return 0; Pagina 14

15 Esecuzione Si noti che il meccanismo di passaggio dei parametri fornisce come parametro attuale al metodo rovesciaarray il riferimento ad array contenuto in x, che viene copiato nel parametro formale a. Quindi a ed x si riferiscono al medesimo array. Pagina 15

16 Array come risultato di una funzione La funzione copiainversa prende come parametro un array e restituisce un array con gli elementi in ordine inverso, dall ultimo al primo. int* copiainversa(int a[], int n) { int* temp = (int*)malloc(n * sizeof(int)); if(temp!= NULL) { int i; for (i = 0; i < n; i++) { temp[n-1-i] = a[i]; return temp; In questo caso, poiché si vuole restituire un array, l array viene creato dinamicamente all interno della funzione. Pagina 16

17 Esempio d uso int main () { const int n = 5; int x[n]; x[0] = 5; x[1] = 3; x[2] = 9; x[3] = 5; x[4] = 12; int i; for (i = 0; i < n; i++) // stampa printf("%d ", x[i]); printf("\n"); int * y = copiainversa(x, n); if(y == NULL) { printf("errore\n"); return(exit_failure); for (i = 0; i < n; i++) // stampa printf("%d ", y[i]); printf("\n"); return(exit_success); Pagina 17

18 Nota Il risultato di una funzione può essere un riferimento ad un array, ma occorre usare esplicitamente il puntatore, cioè non si può scrivere int [] come risultato della funzione. In alternativa, si sarebbe potuto usare un parametro di tipo array anche per il risultato, con la relativa dichiarazione fatta (staticamente) nel main. Pagina 18

19 Nota Array allocati staticamente non devono essere deallocati esplicitamente. L array x nell esempio precedente sarà deallocato automaticamente al termine del blocco di codice in cui è definito (cioè nel main). Invece, quando si alloca dinamicamente un array, al termine del suo uso bisogna deallocare la memoria occupata esplicitamente, tramite la funzione free. Nell esempio presedente si può aggiungere nella funzione main la seguente istruzione per rilasciare la memoria allocata nella funzione free(y); Pagina 19

20 Una matrice è una collezione in forma tabellare di elementi dello stesso tipo, ognuno dei quali è indicizzato da una coppia di numeri che identificano riga e colonna dell elemento. Una matrice può essere rappresentata in C mediante un array multidimensionale. Pagina 20

21 Esempi Dichiarazione di una matrice 3x5 accessibile mediante la variabile m: int m[3][5]; Dichiarazione di una matrice NxM mat int mat[n][m]; Pagina 21

22 Accesso agli elementi della matrice Per accedere ai singoli elementi della matrice si può procedere come segue: // assegnazione dell elemento della matrice m // alla riga 1, colonna 2 m[1][2] = 39; // assegnazione dell elemento della matrice m // alla riga 0, colonna 0 m[0][0] = 4; printf("%d\n", m[1][2]); // stampa 39 Pagina 22

23 Rappresentazione grafica Pagina 23

24 Espressioni che denotano oggetti matrice Poiché una matrice è semplicemente un array i cui elementi sono a loro volta array, nella definizione di matrici è possibile utilizzare espressioni che denotano matrici come nel seguente esempio: int m[][2] = { { 3, 5, { 9, 12 ; Si noti che solo la prima dimensione dell array può essere non specificata. Pagina 24

25 Esempio int main () { int m[][2] = { { 3, 5, { 9, 12 ; int i, j; for(i = 0; i < 2; i++) { for(j = 0; j < 2; j++) { printf("%d ", m[i][j]); printf("\n"); Cosa stampa questo programma? Pagina 25

26 Esecuzione La definizione di matrice int m[][2] = { { 3, 5, { 9, 12 ; è equivalente a: int m[2][2]; m[0][0] = 3; m[0][1] = 5; m[1][0] = 9; m[1][1] = 12; Pagina 26

27 Numero di righe e colonne di una matrice Usando la funzione sizeof è possibile risalire al numero di elementi dell array, anche nel caso multidimensionale. int x[][2]= {{ 3, 5, {9, 12; printf("dimensione array %d bytes\n", sizeof(x)); stampa il valore 16, che corrisponde al numero di byte per memorizzare 4 int (4 byte ciascuno) Pagina 27

28 Stampa di una matrice per righe stampa di una matrice per righe for (i = 0; i < N; i++) { for (j = 0; j < M; j++) printf("%d ", m[i][j]); printf("\n"); Si noti che per accedere a tutti gli elementi della matrice m usiamo due cicli for annidati: quello esterno scandisce le righe (i), quello interno scandisce gli elementi di ogni riga (j). Quando tutti gli elementi di una riga sono stati stampati, viene scritto un ritorno a capo. Pagina 28

29 Stampa di una matrice per colonne Stampa di una matrice per colonne for (i = 0; i < N; i++) { for (j = 0; j < M; j++) printf("%d ", m[j][i]); printf("\n"); Esercizio 7.5 Scrivere un programma che stampi prima per righe e poi per colonne la matrice Pagina 29

30 Somma di matrici Si assuma che A e B abbiano le stesse dimensioni (stesso numero di righe e stesso numero di colonne). Vogliamo definire i valori di una nuova matrice C ottenuta sommando gli elementi corrispondenti di A e B. for (i = 0; i < N; i++) for (j = 0; j < M; j++) C[i][j] = A[i][j] + B[i][j]; Per accedere a tutti gli elementi della matrice A (e a quelli di B) usiamo due cicli for annidati: quello esterno scandisce le righe (i), quello interno scandisce gli elementi di ogni riga (j). Pagina 30

31 Prodotto di matrici (1/2) Scriviamo un frammento di codice che definisca i valori di una nuova matrice C ottenuta come prodotto di A e B. Si assuma che 1. Le matrici siano quadrate, cioè abbiano lo stesso numero di righe e colonne 2. Le matrici abbiano le stesse dimensioni. Pagina 31

32 Prodotto di matrici (2/2) Ogni elemento C[i][j] del prodotto di matrici A B è ottenuto come prodotto scalare della riga i di A con la colonna j di B, cioè per ogni coppia di indici i,j, si ha: Pagina 32

33 Esecuzione for (i = 0; i < N; i++) for (j = 0; j < N; j++) { C[i][j] = 0; for (k = 0; k < N; k++) C[i][j] += A[i][k] * B[k][j]; Si noti che per calcolare il prodotto delle matrici C = A x B usiamo tre cicli for annidati: quello esterno scandisce le righe (i) di C, quello intermedio scandisce le colonne (j) di C, mentre quello più interno calcola il prodotto scalare della riga i di A con la colonna j di B, che viene assegnato a C[i][j]. Pagina 33

34 Passaggio di parametri matrice Nel passaggio dei parametri per le matrici (e in generale per array multi-dimensionali) è necessario specificare nell intestazione della funzione tutte le dimensioni dell array, eccetto la prima. Per le matrici, è quindi necessario specificare il numero di colonne. void stampamatrice (int A[][3],...) {... Pagina 34

35 Passaggio di parametri matrice La funzione stampamatrice stampa solo matrici con 3 colonne! Il meccanismo quindi non consente di scrivere una funzione che stampi matrici di qualsiasi dimensione. Per risolvere questi problemi possono essere utilizzate altre strutture di dati che rappresentano matrici, oppure apposite librerie matematiche (e.g., gsl). Pagina 35

36 Esercizi Esercizio 7.6 Scrivere una funzione int arrayuguali(int[] A, int[] B, int n) che restituisca 1 se gli array A e B sono uguali (cioè hanno tutti gli elementi corrispondenti uguali) 0 altrimenti. Pagina 36

37 Esercizi Esercizio 7.7 Una matrice M si dice diagonale se tutti gli elementi M[i][j] con i diverso da j (cioè che non appartengono dalla diagonale principale) valgono zero. Scrivere una funzione che restituisca 1 se la matrice M è diagonale e 0 altrimenti. Pagina 37