A Sergio e Alberto. Part of the inhumanity of the computer is that, once is competently programmed and working smootly, it is completely honest.

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2 A Sergio e Alberto Part of the inhumanity of the computer is that, once is competently programmed and working smootly, it is completely honest. Isaac Asimov

3 Indice Introduzione 1 1 Facility per lo studio del danno da neutroni veloci Danno da radiazioni Reattore nucleare TRIGA Mark II del L.E.N.A Facility e schermatura preesistente Il Monte Carlo usato per le simulazioni File input di MCNP Stima dell errore e tecniche di riduzione di varianza in MCNP Simulazioni per il calcolo della nuova schermatura Sorgente SDEF alla bocca del canale Validazione del codice Monte Carlo Validazione sperimentale della SDEF alla bocca del canale Dimensionamento della nuova schermatura Schermatura con blocchi sagomati Inserimento di materiali nella struttura della schermatura Schermatura completa Conclusioni 47 A Composizione percentuale dei materiali della schermatura 49 B Coefficienti di conversione da MeV/g a Sv/h 53 Bibliografia 55 Ringraziamenti 57 i

4 Indice ii

5 Introduzione Questo lavoro di tesi si inserisce all interno delle attività di ricerca del progetto speciale INFN E ARCO-FAST (Analysis of Reactor COre-Fast neutrons Analysis with Simulation and Tests) che prevede la realizzazione di una facility di irraggiamento in campo neutronico con spettro veloce, installata lungo uno dei canali orizzontali del reattore TRIGA Mark II del L.E.N.A. (Laboratorio Energia Nucleare Applicata) dell Università degli studi di Pavia. La sigla INFN E ARCO-FAST nasce dalla collaborazione tra le sezioni INFN di Milano Bicocca (Sezione INFN di Milano Bicocca + Università degli Studi di Milano Bicocca + Politecnico di Milano) e quella di Pavia (L.E.N.A. Università degli Studi di Pavia + Sezione INFN di Pavia), collaborazione già collaudata negli anni precedenti nell esperimento ARCO. Questo nuovo progetto di ricerca si propone di utilizzare ed ottimizzare gli strumenti, sviluppati all interno dell esperimento ARCO, per tematiche riguardanti la nuova generazione di reattori veloci (IV generazione). A tale scopo è di fondamentale importanza analizzare ed utilizzare la componente veloce del flusso del reattore TRIGA per studi specifici sulle reazioni, sulle sezioni d urto e sul burnup in modo da ricondursi alle condizioni operative che si sperimenteranno all interno di queste nuove tipologie di macchine. I precedenti studi sul TRIGA hanno inoltre mostrato come l integrazione dei modelli multi-fisici (come quello neutronico con quello termo-idraulico) potrà essere fondamentale per comprendere al meglio tutte le fasi di comportamento, sia statiche che dinamiche, durante il normale ciclo di funzionamento dei reattori di nuova generazione. I punti principali, attraverso cui vengono attualmente sviluppate queste tematiche all interno del progetto, sono: lo studio della trasmutazione dell uranio (in particolare dell isotopo 238) e degli elementi transuranici lo studio dei materiali da utilizzare in reattori di IV generazione lo sviluppo completo di un modello termo-idraulico l implementazione di un modello multi-fisico parametrico lo studio, la progettazione e la realizzazione di una facility per lo studio delle reazioni indotte da neutroni veloci sfruttando i canali veloci del reattore TRIGA 1

6 Introduzione Mark II, opportunamente attrezzati e strumentati per ottenere uno spettro di neutroni ad alta energia. Il lavoro di tesi si inserisce nell ultimo dei punti suddetti. Il canale del reattore TRI- GA Mark II scelto per ospitare la facility di irraggiamento in campo neutronico è il canale penetrante D, il più adeguato tra tutti i canali visto che attraversa sia il moderatore che il riflettore e permette l inserimento dei campioni fino ad una posizione prossima al nocciolo, senza la presenza di materiale moderatore, come acqua o grafite. I campioni inseriti in questo canale saranno così irraggiati con neutroni che hanno un elevata componente veloce dello spettro. L inserimento e l estrazione dei campioni avviene mediante l impiego di un unità di trasporto (chiamata trenino ) che si muove su una rotaia da una stazione di carico, posizionata all esterno del canale, fino ad una posizione nel canale in prossimità del nocciolo. La presenza di una schermatura alla bocca del canale e intorno alla rotaia si rende necessaria per la protezione del personale del L.E.N.A. sia dal campo di radiazioni, uscenti dal canale aperto, che da quello proveniente dai campioni attivati in seguito all irraggiamento, che sosteranno presso la stazione di carico prima di essere prelevati. Questo lavoro di tesi si è occupato del progetto per la schermatura di questa facility. Il progetto per la realizzazione della schermatura prevede di riutilizzare alcuni tipi di strutture, appartenenti alla preesistente schermatura, e di sostituire le restanti a causa del cattivo stato in cui versano attualmente. Attraverso l uso del codice di simulazione Monte Carlo MCNP vengono valutati il tipo e la quantità di materiali che dovranno essere inseriti per soddisfare i limiti di dose imposti per la radioprotezione del personale. La configurazione finale per la schermatura viene raggiunta in più passaggi aggiungendo in maniera progressiva i materiali più opportuni e valutando ogni volta la dose neutronica nei punti prestabiliti intorno alla schermatura. Anche la configurazione del trenino verrà modificata rispetto a quella preesistente, ma l unica modifica affrontata in questo lavoro è stata quella riguardante la curvatura della rotaia nel tratto esterno al canale per rendere più compatta la struttura schermante complessiva. Il lavoro di tesi svolto è stato organizzato su quattro capitoli. Nel primo capitolo viene descritta la preesistente facility insieme alle caratteristiche del reattore nucleare di ricerca TRIGA Mark II del L.E.N.A. che la ospita; il secondo capitolo contiene una breve panoramica sul metodo Monte Carlo e sul codice MCNP utilizzato per le simulazioni svolte; nel terzo capitolo sono contenuti materiali, metodi e risultati delle simulazioni necessarie al raggiungimento della configurazione ottimale per la schermatura; l ultimo capitolo contiene infine le conclusioni e il lavoro previsto in futuro. 2

7 Capitolo 1 Facility per lo studio del danno da neutroni veloci All interno delle attività di ricerca del progetto speciale INFN E ARCO FAST, il L.E.N.A. contribuisce alla realizzazione di una facility di irraggiamento in campo neutronico con spettro veloce lungo un canale orizzontale del reattore TRIGA Mark II. Il L.E.N.A. (Laboratorio Energia Nucleare Applicata) ([1]) è un Centro Servizi Interdipartimentale dell Università degli Studi di Pavia che gestisce un reattore nucleare di ricerca, un ciclotrone per la produzione di radioisotopi e altre sorgenti di radiazioni ionizzanti; tali strutture vengono messe a disposizione dei ricercatori dell Ateneo pavese e di altri utenti, pubblici e privati, per lo svolgimento di attività di ricerca applicata, di didattica e di servizio. Il Centro svolge direttamente attività di ricerca e formazione. Le attività di ricerca svolte sono molteplici, tra le quali: analisi per attivazione neutronica di materiali per la determinazione di elementi in traccia caratterizzazione delle proprietà nucleari di materiali studio dei danni indotti da radiazione su componenti elettronici produzione di composti marcati per la diagnostica medica. 1.1 Danno da radiazioni Come accennato sopra, fra le attività di ricerca svolte presso il L.E.N.A. è presente lo studio del danno da radiazioni, in particolare quello indotto da neutroni veloci. In questa sezione vengono trattati, in maniera sintetica, alcuni concetti relativi a tale argomento. In generale il danno da radiazione nei materiali si riconduce alla formazione di difetti atomici nella struttura, che può risultare in alterazioni delle proprietà macroscopiche come quelle meccaniche ed elettriche. 3

8 Capitolo 1. Facility per lo studio del danno da neutroni veloci Il comportamento della radiazione all interno di un mezzo si differenzia in base alla carica e alla massa della particella incidente: le particelle cariche, classificate come radiazione direttamente ionizzante, vengono ulteriormente suddivise tra pesanti (come protoni e particelle alfa) e leggere (come elettroni e positroni), mentre quelle neutre come radiazione indirettamente ionizzante 1. Ovviamente anche il tipo di traccia e la distanza media percorsa all interno del mezzo variano in base al tipo di radiazione. Concentrandosi in particolare sul comportamento dei neutroni si osserva che interagiscono specificamente col nucleo e hanno un libero cammino medio nel materiale anche dell ordine di alcuni cm. Le interazioni principali sono lo scattering elastico, quello inelastico e la cattura radiativa. I tipi generali di effetti delle radiazioni sui materiali possono essere suddivisi tra: 1. Produzione di impurezze, che può essere causata sia da irraggiamento con neutroni che con ioni. I nuclei del materiale possono catturare un neutrone e dare origine ad un nucleo composto (n + A A+1 ZX Z X) che può risultare radioattivo e decadere in un elemento chimico diverso dal nucleo di partenza, per esempio attraverso il decadimento β, secondo la reazione: A+1 Z X A+1 Z+1 Y + e + ν e. (1.1) Il nuclide A+1 Z+1Y, generato in seguito al decadimento, rappresenta quindi un impurezza nel mezzo. Le impurezze si depositano nel materiale anche come conseguenza della neutralizzazione degli ioni incidenti, durante il loro rallentamento all interno del mezzo. In un cristallo queste impurezze costituiscono difetti strutturali che possono alterarne le proprietà elettriche e meccaniche. 2. Dislocazione di un atomo dalla naturale posizione nella struttura cristallina ad opera di neutroni o ioni sufficientemente energetici. Il trasferimento di energia cinetica, attraverso un urto elastico, può sbalzare un atomo dalla posizione occupata all interno del reticolo e, se l atomo viene espulso con sufficiente energia, può causare a sua volta una cascata di spostamenti atomici. L atomo dislocato, forzato ad occupare una posizione tra i siti reticolari, viene chiamato interstiziale, mentre ci si riferisce al sito reticolare occupato in precedenza dall atomo con il termine vacanza (o lacuna ); ogni coppia formata da interstiziale e vacanza viene detta coppia di Frenkel. Ci si aspetta che alcune di queste coppie, che si trovano molto vicine tra loro, si ricombinino immediatamente mentre quelle che sono separate da una distanza maggiore non si ricombinino, se non per caso mentre diffondono a causa dell agitazione termica. Ad alte temperature l agitazione termica degli atomi fornisce quindi un meccanismo mediante il quale le coppie di Frenkel si possono ricombinare eliminando entrambi i difetti. 1 Una particella direttamente ionizzante è quella che produce ionizzazione per interazione diretta con gli elettroni del mezzo, mentre quella indirettamente ionizzante trasferisce la propria energia alle particelle cariche del mezzo che sono le responsabili della conseguente ionizzazione di quest ultimo; nel caso in cui le particelle ionizzanti siano neutroni possono essere innescate reazioni nucleari. 4

9 Capitolo 1. Facility per lo studio del danno da neutroni veloci Figura 1.1: Rappresentazione della formazione di una coppia di Frenkel come conseguenza della dislocazione atomica sul reticolo I neutroni veloci hanno energia tale da poter generare dislocazioni atomiche secondarie o terziarie ed è possibile che molti degli interstiziali e vacanze generati possano trovarsi nel materiale entro alcune distanze interatomiche, formando piccoli agglomerati chiamati cluster. Per molti metalli il libero cammino medio fra una collisione primaria e la secondaria è minore di una distanza interatomica. In questo caso, invece di trattare le singole collisioni in maniera indipendente, è più significativo considerare una piccola regione intorno alla collisione primaria dove la maggior parte degli atomi sono riorganizzati; ci si riferisce a questo fenomeno con il nome di displacement spike. 3. Ionizzazione, ovvero la rimozione o l aggiunta di un elettrone ad un atomo neutro, prodotta dal passaggio della radiazione, direttamente o indirettamente ionizzante, all interno del materiale. La gravità e la persistenza del danno, provocato nel materiale dalla radiazione ionizzante, dipende dal tipo di legame molecolare che caratterizza tale materiale e che viene rotto dalla radiazione. Nel caso di legame metallico il danno indotto dalla radiazione non è permanente, dato che la radiazione riesce solo ad aumentare l energia cinetica degli elettroni o ad eccitarli su un livello di energia più alto. Nel caso del legame ionico, la radiazione ionizzante può causare la rottura di tale legame quando essa interagisce con l anione: attraverso il processo di ionizzazione l anione può diventare un atomo neutro e non essere quindi più attratto dal catione ad esso corrispondente. Il cambiamento a livello macroscopico che si osserva più frequentemente nei materiali trasparenti è il fatto che diventano colorati. Uno o più elettroni liberi, rilasciati nel mezzo in seguito alla ionizzazione, posso- 5

10 Capitolo 1. Facility per lo studio del danno da neutroni veloci no rimanere intrappolati in una vacanza anionica e modificare le caratteristiche di assorbimento della luce da parte del cristallo, cambiandone la colorazione. Infine nel caso di legame covalente, la radiazione ionizzante con sufficiente energia per vincere tale legame può separare in maniera permanente le molecole nei suoi costituenti, alterando la composizione chimica del materiale. 4. Deposizione di energia ad opera di tutte le radiazioni ionizzanti attraverso il processo di ionizzazione. Come visto nel punto precedente, l energia depositata nel mezzo può causare la rottura dei legami molecolari o manifestarsi sotto forma di calore nel caso dei metalli. La presenza di difetti nella struttura cristallina provoca cambiamenti nelle proprietà macroscopiche dei materiali solidi. Di particolare interesse sono le alterazioni delle proprietà meccaniche ed elettriche, ma possono verificarsi alterazioni anche in quelle chimiche, magnetiche, ottiche, etc. Tra tutti i tipi di effetti indotti da radiazione, quelli che incidono maggiormente sulla microstruttura dei cristalli, e di conseguenza sulle loro proprietà macroscopiche, sono la produzione di impurezze e le dislocazioni atomiche che si verificano in seguito ad irraggiamento con neutroni e particelle cariche. Le proprietà meccaniche come resistenza, durezza e duttilità possono aumentare o diminuire in seguito all esposizione a queste radiazioni; alcuni materiali possono anche esibire rigonfiamenti e crepe. L effetto della radiazione sulle proprietà elettriche dei solidi cristallini dipende dalla mobilità dei portatori di carica che cambia a seconda che questi siano conduttori metallici, isolanti o semiconduttori. Nei metalli, l introduzione di difetti che modificano la regolarità della struttura cristallina, provoca una riduzione del libero cammino medio degli elettroni e quindi una diminuzione della mobilità dei portatori. In conseguenza di ciò diminuisce la conducibilità, con un risultante aumento della resistività. Prima di passare alla descrizione degli effetti della radiazione su materiali isolanti e semiconduttori ricorderemo brevemente le basilari differenze elettroniche tra metalli, semiconduttori e isolanti. Nei materiali cristallini gli elettroni più esterni, che non sono associati ad alcun atomo in particolare, hanno livelli energetici che ricadono all interno di due bande: la banda di valenza (i cui livelli energetici sono sempre occupati) e la banda di conduzione; una regione di energie proibite, chiamata energy gap, separa queste due bande. In figura 1.2 viene schematicamente rappresentato come varia la distanza tra banda di valenza e banda di conduzione a seconda del tipo di materiale. Negli isolanti gli elettroni occupano solo i livelli contenuti nella banda di valenza, mentre la banda di conduzione è vuota. Nei metalli la banda di valenza è piena e ci sono elettroni anche in banda di conduzione (che sono relativamente liberi di muoversi sotto l influenza di un campo elettrico). 6

11 Capitolo 1. Facility per lo studio del danno da neutroni veloci Figura 1.2 Nei semiconduttori gli elettroni occupano la banda di valenza ma, avendo essi una energy gap più piccola rispetto agli isolanti, l agitazione termica può fornire energia sufficiente a portare gli elettroni in banda di conduzione. Quando un elettrone passa in banda di conduzione lascia in banda di valenza una lacuna, che si comporta come una carica positiva sotto l influenza di un campo elettrico. Le coppie così formate da elettrone e lacuna possono ricombinarsi o venire intrappolate in difetti della struttura cristallina. Il passaggio della radiazione ionizzante in un mezzo isolante o semiconduttore aumenta di alcuni ordini di grandezza il numero di elettroni che passano in banda di conduzione per la sola agitazione termica provocando un aumento nella concentrazione intrinseca dei portatori di carica, elettroni e lacune, e di conseguenza della conducibilità elettrica. Negli isolanti gli effetti del passaggio della radiazione ionizzante possono essere permanenti: questi materiali hanno densità abbastanza elevate di centri di intrappolamento per le cariche, tali da impedire la ricombinazione delle coppie elettronelacuna. Nei semiconduttori questi effetti sono invece transitori dato che il numero intrinseco di portatori di carica è abbastanza alto da mascherare ogni possibile effetto di intrappolamento da parte di difetti nel reticolo. Il danno permanente nei semiconduttori è invece conseguenza dell irraggiamento con particelle pesanti, neutre o cariche (neutroni, deutoni, particelle alfa), che provocano sia il dislocamento degli atomi del reticolo che l introduzione di impurezze. Il primo dei due effetti può essere attenuato attraverso il trattamento termico del materiale, mentre le impurezze depositate non possono essere eliminate. Questa tesi è dedicata alla progettazione della facility destinata alla ricerca nel campo dei danni da radiazione, in particolare da parte dei neutroni veloci. Nel paragrafo seguente verranno descritti il reattore nucleare Triga Mark II del L.E.N.A. di Pavia e il layout 7

12 Capitolo 1. Facility per lo studio del danno da neutroni veloci generale della facility presso questa struttura. 1.2 Reattore nucleare TRIGA Mark II del L.E.N.A. Figura 1.3: Vista del reattore TRIGA Mark II tramite sezione su un piano orizzontale Il reattore nucleare di ricerca del L.E.N.A. e un impianto TRIGA Mark II (Training Research Isotopes-production General Atomics) ([2]), dove l acronimo riassume le attivita per le quali e stato progettato questo tipo di reattore intorno agli anni Sessanta: la formazione di personale, la ricerca nucleare in generale e la produzione di radionuclidi. Il TRIGA Mark II e un reattore termico a piscina raffreddato ad acqua leggera, che agisce da moderatore, refrigerante e da schermo verticale per le radiazioni. Questo impianto puo lavorare ad una potenza massima in regime stazionario di 250 kw ma e stato progettato funzionare anche in regime pulsato2, raggiungendo una potenza di picco di 250 MW per brevissimi intervalli di tempo. In figura 1.3 e 1.4 viene mostrata la struttura del reattore nelle sue varie parti. Il contenitore del reattore (tank), circondato dallo schermo biologico in calcestruzzo ordinario, e un cilindro di alluminio con diametro di circa 2 m e altezza 6.25 m conte2 Il reattore del L.E.N.A. non e stato piu utilizzato in regime pulsato dai primi anni 80 al fine di prolungare la vita degli elementi di combustibile e ritardarne per quanto possibile la sostituzione. 8

13 Capitolo 1. Facility per lo studio del danno da neutroni veloci Figura 1.4: Vista del reattore TRIGA Mark II tramite sezione su un piano verticale nente acqua leggera deionizzata. Ad una distanza di 60 cm dal fondo del tank e posizionato il nocciolo: una griglia cilindrica con diametro di 45.7 cm e altezza 55.9 cm, che ospita gli elementi di combustibile, tre barre di controllo, alcuni elementi di grafite (chiamati dummy e con il solo scopo di estendere la geometria del riflettore) e due canali di irraggiamento, come si vede in figura 1.5. Gli elementi di combustibile sono composti da una lega di uranio arricchito al 20% in 235 U e di idruro di zirconio (ZrH), rivestita da un camicia di alluminio o acciaio inossidabile; alle estremita di ogni elemento di combustibile e posizionato un cilindro di grafite che svolge la funzione di riflettore assiale. La presenza dell idruro di zirconio nel combustibile permette l esercizio del reattore in regime pulsato in condizioni di sicurezza: l aumento di temperatura, conseguente all aumento di potenza, innesca il meccanismo di reattivita negativa, caratteristico di questo cristallo, che riporta la potenza al valore assunto prima del picco in un tempo molto breve (di circa 30 ms). Il reticolo cristallino di ZrH cede infatti quanti di energia ai neutroni lenti (con energie inferiori a 0.13 ev) con una probabilita crescente con la temperatura: l aumento della temperatura induce automaticamente la diminuzione della popolazione neutronica termica e di conseguenza la potenza del reattore. Questa caratteristica rende il reattore intrinsecamente sicuro nei confronti di incidenti di reattivita. Il nocciolo del reattore e circondato lateralmente dal riflettore di grafite, che ha il compito di minimizzare le perdite radiali di neutroni dal nocciolo. Tale riflettore ha la 9

14 Capitolo 1. Facility per lo studio del danno da neutroni veloci Figura 1.5: Mappa del nocciolo del reattore: in bianco i canali di irraggiamento verticali, in giallo la sorgente di Radio-Berillio, in rosso le barre di controllo, in verde gli elementi dummy in grafite, in grigio gli elementi di combustibile con incamiciatura in acciaio inossidabile, in blu gli elementi di combustibile con incamiciatura in alluminio, in giallo-oro gli elementi di combustibile strumentati al cui interno sono inserite delle termocoppie. forma di un anello con spessore radiale di 30.5 cm e la stessa altezza del nocciolo ed è racchiuso da uno strato di alluminio per evitare che l acqua penetri nella grafite. All interno del nocciolo sono presenti tre barre di controllo: due di carburo di boro e una di grafite borata. Queste barre rappresentano il sistema di controllo della reattività del reattore: contenendo 10 B, un nuclide con elevata sezione d urto di cattura per i neutroni termici, permettono di regolare la popolazione neutronica attraverso il loro inserimento e la loro estrazione all interno della griglia del nocciolo. Il reattore possiede diverse postazioni di irraggiamento che si suddividono tra quelle all interno del nocciolo (in-core) e quelle all esterno del nocciolo (out-core): il canale centrale, che si trova al centro del nocciolo permettendo l irraggiamento di campioni nel punto di massimo flusso (circa cm 2 s 1 ) il canale di posta pneumatica Rabbit, posizionato nell anello più esterno della griglia cilindrica del nocciolo il porta-campioni rotante Lazy Susan, che si trova sulla parte superiore del riflettore, incapsulato nel rivestimento di alluminio la colonna termica la colonna termalizzante i canali orizzontali. 10

15 Capitolo 1. Facility per lo studio del danno da neutroni veloci La colonna termica e la colonna termalizzante sono due cavità contenenti grafite che si estendono dal bordo del riflettore (da posizioni diametralmente opposte rispetto al nocciolo) verso l esterno dello schermo biologico attraversando il tank. La prima comunica con una camera di irraggiamento che permette di ospitare apparati di grandi dimensioni, mentre la seconda termina in una piscina di acqua nella quale è possibile irraggiare campioni di notevoli dimensioni a distanze variabili. In entrambi i casi lo spettro energetico del flusso neutronico è prevalentemente termico. I quattro canali orizzontali visibili in figura 1.3, tre dei quali radiali (A, B e D) e uno tangenziale (C), attraversano lo schermo di calcestruzzo e l acqua del tank ma solo uno, il canale D, attraversa anche il riflettore fermandosi in corrispondenza del suo bordo interno. Questo canale consente l introduzione di campioni fino ad una posizione molto vicina al nocciolo, permettendone l irraggiamento con neutroni con componente veloce predominante. Il canale D è infatti quello designato per ospitare la facility che permetterà lo studio del danno indotto da neutroni veloci. Dalla figura 1.6 si nota infatti la differenza tra i flussi neutronici in funzione dell energia Figura 1.6: Flussi neutronici nei canali radiali A, B e D del reattore nei canali radiali A, B e D ([3]) la componente di flusso termico domina sulle altre nel canale B, mentre negli altri due canali si ha un contributo significativo anche da parte di quella veloce. I canali A e D sono simili tra loro perché ad entrambi manca il riflettore in grafite, anche se il canale A termina fuori dal riflettore mentre il canale D termina all interno del riflettore. Ogni canale è costituito da una parte più vicina al nocciolo, un tubo di alluminio di

16 Capitolo 1. Facility per lo studio del danno da neutroni veloci cm di diametro, e da una parte più lontana, un tubo di acciaio di 20.3 cm di alluminio. Quando il canale non è in funzione, lo schermaggio è assicurato da quattro componenti, inserite in successione: 1. un tappo-schermo interno con lunghezza di circa 1.22 m costituito da una successione di materiali: un foglio di boral di spessore 3.18 mm, seguito da uno strato di piombo, uno di calcestruzzo borato e infine da uno di acciaio 2. un tappo-schermo esterno di legno con lunghezza di circa 1.22 m 3. uno shutter di piombo 4. uno sportello rivestito di piombo lo shutter e lo sportello in piombo costituiscono lo schermo per la radiazione gamma quando i tappi-schermo vengono rimossi. 1.3 Facility e schermatura preesistente Figura 1.7: Foto laterale della schermatura preesistente dove è visibile la copertura in alluminio sopra la parte davanti alla bocca del canale e la schermatura della rotaia La preesistente facility di irraggiamento in campo neutronico con spettro veloce era costituita da un unità di trasporto campioni, chiamata trenino, che si muoveva su una rotaia fermandosi davanti alla bocca del canale orizzontale penetrante (canale D) del reattore TRIGA Mark II. L installazione di tale facility ha richiesto la presenza di una schermatura sia davanti alla bocca del canale che intorno alla rotaia. La nuova realizzazione di questa facility prevede la modifica sia del trenino sia della schermatura esistenti e precedentemente installati per l esperimento DR2 della fine degli anni 90 ([5]). Il trenino era composto da 16 vagoni in alluminio (con il vagone di testa che ospitava un porta-campioni), collegati tra loro da snodi sempre in alluminio; l insieme del vagone e dello snodo era lungo 22 cm per una lunghezza totale del convoglio di 352 cm. Gli snodi sono vincolati ad una rotaia che, nella facility preesistente, terminava davanti alla 12

17 Capitolo 1. Facility per lo studio del danno da neutroni veloci Figura 1.8: Sezione orizzontale della facility preesistente, dove sono visibili le due parti della schermatura e la rotaia che passa al suo interno bocca del canale (come si vede nella figura 1.8) ma che permette di essere ancorata ad un tubo di supporto, mostrato in figura 1.9, per il tratto di percorso all interno del canale. Tale tubo, come il canale che lo contiene, si divide tra una parte più interna di diametro minore e una più esterna con un diametro maggiore. La rotaia prosegue sporgendo dal tubo di supporto per un breve tratto verso il nocciolo, permettendo al campione di trovarsi ad una distanza da esso di soli 21.5 cm, come si vede dalla figura La schermatura preesistente si divideva tra una parte a ridosso della parete del reattore, per schermare il fascio di neutroni e fotoni uscente dalla bocca del canale, e una parte intorno alla rotaia, come mostrato nella figura 1.8. Parte della struttura complessiva era racchiusa all interno di un rivestimento di alluminio come si vede più chiaramente nella foto di figura

18 Capitolo 1. Facility per lo studio del danno da neutroni veloci Figura 1.9: Sezioni trasversali sul canale penetrante con visione del tubo di supporto e del posizionamento della rotaia Figura 1.10: Sezione del tubo di supporto dove sono riportate le dimensioni ed è ben visibile la parte di rotaia sporgente verso il nocciolo La schermatura che si collocava davanti alla bocca del canale era formata da tre tipi di strutture in cemento baritico e colemanitico 3 : 13 blocchi sagomati con intelaiatura in ferro, ognuno con le proprie dimensioni e realizzato per occupare una certa posizione all interno della struttura, in modo 3 Il cemento baritico e colemanitico è composto per il 25% da calcestruzzo ordinario, per il 70% da barite e per il 5% da colemanite ed ha una densità di circa 3.7g/cm 3 14

19 Capitolo 1. Facility per lo studio del danno da neutroni veloci da limitare le fughe di radiazione in corrispondenza delle superfici di contatto tra i blocchi. Il complesso dei blocchi è un parallelepipedo con profondità di 137 cm, lunghezza di 203 cm e altezza di 160 cm che risulta parzialmente cavo per consentire la presenza di un beam catcher, rivestito di gomma borata e con un foro laterale che permette il passaggio della rotaia (vedi figura 1.11). 41 billette, rimaste dall esperimento NADIR, con tre diverse dimensioni: 20 x 30 x 300 cm 3, 30 x 40 x 195 cm 3 e 30 x 40 x 235 cm 3 mattoni sagomati, di dimensioni 20 x 20 x 40 cm 3, previsti come rinforzo ai blocchi sagomati sulle pareti laterali, sulla parte superiore a contatto con la parete e ovunque sia necessario. Essi sono anche impiegati per schermare la parte iniziale della rotaia, a ridosso della parete della schermatura. Figura 1.11: Disegno della schermatura ed esploso assonometrico con dettaglio dei 13 blocchi sagomati: i blocchi A, B e C si trovano nella parte anteriore in basso, i blocchi D, E ed F in quella anteriore centrale, i blocchi G, H e I in quella anteriore in alto, i blocchi L, M e N nella parte posteriore e il blocco U si trova tra la bocca del canale e i restanti blocchi e guida il loro posizionamento nella struttura della schermatura. Il lavoro svolto in questa tesi si propone di modificare la schermatura sia davanti alla bocca del canale, che intorno alla rotaia mantenendo solo i blocchi sagomati come nucleo centrale della struttura ed eliminando invece le billette, a causa del loro cattivo stato di conservazione. Le billette saranno sostituite da altri materiali schermanti, cercando per quanto possibile di ridurre l ingombro complessivo della schermatura. I mattoni vengono 15

20 Capitolo 1. Facility per lo studio del danno da neutroni veloci invece mantenuti come materiali di supporto. Il progetto per tale schermatura viene sviluppato attraverso l utilizzo del codice di simulazione Monte Carlo MCNP (Monte Carlo N-Particle). Anche il trenino subirà delle modifiche che prevedono il mantenimento del solo vagone porta-campioni, spinto lungo la rotaia da un locomotore teleguidato, e l aggiunta del binario interno al canale con il tubo di supporto (già esistenti ma mai installati in precedenza). Il vagone viene posizionato nella zona di irraggiamento e il locomotore ritirato nella stazione di riposo, per ripararlo dal campo neutronico diretto durante l irraggiamento. Una fune di sicurezza permette in ogni caso il recupero del vagone dalla posizione di irraggiamento. 16

21 Capitolo 2 Il Monte Carlo usato per le simulazioni Il metodo Monte Carlo rappresenta una classe di metodi che permette di ottenere risultati numerici per problemi complessi di difficile risoluzione analitica a partire dalla generazione di numeri casuali. La tipologia di problemi che possono essere risolti è molto varia, un esempio può essere la risoluzione di integrali definiti. MCNP (Monte Carlo N-Particle) è un codice di simulazione per il trasporto di neutroni fotoni ed elettroni, singolarmente o in modalità accoppiata, in ampi intervalli energetici: neutroni da a 20 MeV mentre fotoni ed elettroni da 10 3 a 10 4 MeV. Il codice è stato sviluppato dal Los Alamos National Laboratory della University of California ed è il software Monte Carlo più utilizzato per il trasporto di neutroni, essendo ottimizzato e principalmente impiegato per tale scopo ([4]). Il trasporto neutronico è descritto tramite l equazione di Boltzmann, la cui soluzione permetterebbe di ottenere il flusso di neutroni in tutti i punti della geometria di interesse. La risoluzione di tale equazione implica sia la conoscenza delle sezioni d urto di tutti i possibili processi di interazione tra radiazione e materia sia la precisa configurazione geometrica del sistema e dei materiali che lo compongono. Tali richieste rendono la maggior parte dei problemi reali impossibili da risolvere analiticamente 1. Per questo motivo si preferisce accontentarsi di risultati approssimati, ottenibili tramite l impiego di due soli metodi: il metodo deterministico e quello stocastico. Il primo dei due opera con metodi matematici esatti applicati ad un modello approssimato della realtà, come l equazione della diffusione, mentre il secondo utilizza metodi statisticamente approssimati applicati ad un modello esatto della realtà. Il metodo Monte Carlo rientra nella seconda categoria e fornisce risposte senza risolvere alcuna equazione ma simulando individualmente la traccia (o storia ) di ogni particella nel mezzo e deducendo (usando il teorema del limite centrale) il comportamento medio delle particelle nel sistema reale dal comportamento medio di quelle simulate. 1 Le sezioni d urto sono funzioni molto complesse dell energia del neutrone e a volte non note. 17

22 Capitolo 2. Il Monte Carlo usato per le simulazioni I singoli eventi probabilistici che costituiscono la traccia vengono simulati in maniera sequenziale, dalla generazione della particella alla sua scomparsa (per assorbimento, perdite, o altri processi). Le distribuzioni di probabilità che controllano questi eventi vengono campionate per descrivere il fenomeno nel suo complesso. Il processo di campionamento statistico è basato sulla selezione di numeri casuali: numeri uniformemente distribuiti tra 0 e 1 vengono estratti in maniera casuale per determinare dove e quale tipo di interazione avviene in ogni punto, sulla base della fisica, delle distribuzioni di probabilità che governano i processi e dei materiali inseriti nel problema. In figura 2.1 viene riportato l esempio di una possibile storia per un neutrone che incide su una lastra di materiale fissile. Si osserva che la storia di ogni particella comprende anche quella di tutta la sua progenie, cioè le particelle che si generano durante gli eventi della traccia 2. 1) scattering, produzione di un fotone 2) fissione, produzione di un fotone 3) cattura neutronica 4) perdita di un neutrone 5) scattering di fotone 6) perdita di un fotone 7) assorbimento di un fotone Figura 2.1: Esempio delle possibili interazioni che formano la storia di una particella 2.1 File input di MCNP L utente crea un file di input che contiene i seguenti tipi di informazioni fondamentali per la risoluzione del problema: 1. Geometria La descrizione dello spazio di interesse per il trasporto della radiazione avviene attraverso la definizione delle superfici e delle celle. La cella è l elemento di volume elementare, delimitato da superfici: attraverso le operazioni di intersezione, unione e complemento le superfici possono essere combinate tra loro per racchiudere il volume della cella. Le superfici possono essere di primo e di secondo grado e tori ellittici di quarto grado. Sulla base dei possibili tipi di superfici forniti da MCNP, l utente sceglie quella desiderata e inserisce nella definizione i parametri richiesti in ingresso. 2 Le particelle che fanno parte della progenie vengono temporaneamente immagazzinate fino al termine della storia principale e simulate in un secondo momento. 18

23 Capitolo 2. Il Monte Carlo usato per le simulazioni Ogni cella è contraddistinta da un numero che la identifica, dal materiale di cui è costituita, dalla densità, dalle superfici che la delimitano e dall assegnazione di altri parametri, come l importanza. 2. Materiali I materiali sono definiti attraverso la card Mm (dove m è il numero del materiale inserito nella definizione della cella): le coppie di valori in ingresso richiesti da tale card sono costituite dal numero identificativo dell elemento chimico seguito dalla percentuale in peso (o frazione atomica) per tutti gli elementi o nuclidi che compongono il materiale. Nel numero identificativo (ZAID) vengono forniti il numero atomico e il numero di massa del nuclide e può essere specificata anche una particolare sezione d urto contenuta nelle librerie di MCNP 3 (altrimenti MCNP usa quella di default per tale nuclide). In generale il codice tratta i materiali come dei gas composti dagli elementi che costituiscono tale materiale (con la densità indicata). Per alcuni materiali il codice permette di utilizzare il trattamento termico, cioè di tenere conto dell effetto della diffusione dei neutroni termici ad opera di molecole e solidi cristallini. Quando l energia dei neutroni diventa sufficientemente bassa questo effetto diventa significativo e trattare il materiale con l approssimazione di gas libero non risulta più una valida scelta. Due esempi tipici sono l acqua e la grafite, per cui si richiede il trattamento termico inserendo nel codice la card MTm (m deve essere lo stesso numero del materiale per cui è richiesto tale trattamento). 3. Sorgente Le sorgenti accettate in ingresso da MCNP possono essere di tre tipi: sorgente generale (card SDEF), sorgente di criticità (card KCODE) e sorgente di superficie (card SSW/SSR) 4. Di seguito vengono analizzate più nel dettaglio i primi due tipi, che sono quelli utilizzati in questo lavoro di tesi. La card SDEF permette di passare in ingresso il valore per una serie di variabili (come energia delle particelle, posizione, direzione di volo rispetto ad un asse, estensione spaziale etc...). Tali variabili possono avere la forma di un valore numerico, di una distribuzione numerica o essere funzione di un altra variabile. Le distribuzioni di probabilità possono essere definite dall utente o scelte tra quelle integrate in MCNP; queste ultime includono varie funzioni analitiche per spettri di energia di fissione e fusione, per esempio lo spettro di Watt o Maxwell. Nel caso si definisca una delle variabili come funzione di un altra, nella sintassi della sorgente viene inserita anche la dipendenza funzionale. L utilizzo di questo tipo di sorgente deve essere accompagnato dalla card NPS, nella quale viene indicato il numero di particelle da simulare. 3 MCNP utilizza librerie di dati nucleari e atomici ad energia continua derivanti da Evaluated Nuclear Data Files (ENDF), Evaluated Nuclear Data Library (ENDL) e dall Activation Library (ACTL), provenienti da Livermore e dall Applied Nuclear Science Group di Los Alamos. 4 La sorgente utilizzata di default dal codice, quando nessuna delle precedenti viene specificata, è una sorgente puntiforme e isotropa di neutroni da 14 MeV posizionata nell origine del sistema di riferimento. 19

24 Capitolo 2. Il Monte Carlo usato per le simulazioni La card KCODE è richiesta per i calcoli di criticità e generalmente utilizzata per le simulazioni di sistemi come i reattori nucleari. Questa card prevede che vengano fornite in ingresso le seguenti quantità: il numero di neutroni per ciclo che devono essere simulati il valore iniziale supposto per il fattore di criticità k eff il numero di cicli iniziali che non contribuiscono al calcolo del k eff finale né vengono considerati all interno del tally (cioè la quantità richiesta come risultato della simulazione) il numero di cicli totali che deve comprendere la simulazione Questo tipo di simulazione procede per cicli, utilizzando per ogni ciclo le informazioni ottenute in quello precedente. Nel primo ciclo MCNP trasporta i neutroni generati da una sorgente di tipo SDEF, che deve quindi essere necessariamente definita nel file di input, e tiene conto di tutti gli eventi di fissione che si verificano sulla traiettoria di ciascun neutrone. Nel secondo viene utilizzato il valore supposto per k eff per generare una nuova distribuzione di neutroni, a partire dalle fissioni registrate nel primo ciclo, e calcolare il nuovo valore per k eff. Per i cicli successivi si procede in modo analogo, utilizzando il valore di k eff calcolato nel ciclo precedente, finché non viene raggiunto il numero massimo di cicli impostati. Una volta superato il numero di cicli iniziali da ignorare, il valore di k eff calcolato per ogni ciclo verrà utilizzato per ottenerne il valore finale. In questo lavoro di tesi la sorgente di criticità viene impiegata per riprodurre le condizioni in cui opera il nocciolo del reattore attraverso la card KCODE e deve essere accompagnata da una sorgente di tipo SDEF per la generazione dei neutroni appartenenti al primo ciclo. Questa sorgente di tipo SDEF emette neutroni dall interno del nocciolo campionando le energie dalla distribuzione statistica nota come spettro di Watt, cioè la funzione che descrive lo spettro energetico dei neutroni pronti di fissione. Un altra sorgente di tipo SDEF viene costruita successivamente, a partire da quella di criticità e sostituita ad essa per ridurre i tempi di calcolo della simulazione. Vedremo nel capitolo 4 il dettaglio della costruzione di tale sorgente. 4. Tallies L utente può richiedere al codice di fornire il risultato (tally) per varie quantità collegate a corrente di particelle, flusso di particelle e deposizione di energia. Le stime fornite da MCNP sono normalizzate per particella emessa dalla sorgente, rendendo così tale stima indipendente dal numero di particelle simulate. In aggiunta ai risultati dei tally, il file di output generato dal codice contiene tabelle con informazioni sintetiche che forniscono all utente una migliore idea di come è stato svolto il problema. Insieme ad ogni tally viene fornito il rispettivo errore relativo statistico, che corrisponde ad una deviazione standard, e anche una dettagliata analisi che rende più semplice determinare l affidabilità dei risultati ottenuti. Tale analisi è costituita dagli esiti (positivo o negativo) di 10 test statistici eseguiti 20

25 Capitolo 2. Il Monte Carlo usato per le simulazioni su valor medio, varianza, varianza della varianza e altre quantità di rilevanza statistica con lo scopo di analizzare la fluttuazione di queste quantità in funzione del numero di storie simulate. La richiesta per il calcolo dei tally viene inserita nel codice attraverso la card Fn, dove n identifica il numero associato al tipo di tally desiderato. MNCP fornisce sette tipi diversi di richieste standard (alcune valide per un solo tipo di particelle): - F1 corrente integrata su una superficie - F2 flusso mediato su una superficie - F4 flusso mediato in una cella - F5 flusso in un rivelatore puntiforme o ad anello - F6 deposizione di energia media in una cella - F7 deposizione dell energia media di fissione in una cella - F8 distribuzione di energia degli impulsi generati in un rivelatore Le correnti e i flussi possono essere calcolati rispettivamente per qualsiasi insieme, segmento o somma di superfici e celle; è sufficiente indicare tali istruzioni nella card. Attraverso l utilizzo di ulteriori card associate alla principale Fn, il codice MCNP permette la suddivisione del tally in intervalli (bin) di energia, coseno e tempo (card En, Cn, Tn) e la possibilità di modificare il risultato del tally attraverso l inserimento di uno specifico set di parametri (card FMn). Un ulteriore strumento che mette a disposizione il codice, e che è stato utilizzato per il calcolo della dose a partire dal risultato del tally F4, sono le card DEn (Dose Energy) e DFn (Dose Function), dove n è lo stesso del tally a cui sono associate. Queste due card permettono di inserire una funzione di risposta puntiforme (come la conversione da flusso a dose) come una funzione dell energia per modificare un tally standard. Ad ogni valore in energia deve essere associato un valore per la funzione di risposta 5 ; i valori per le energie non inserite vengono ricavati tramite un interpolazione di tipo log-log. In questo lavoro di tesi sono stati di utilizzati i tally F1, F4 e F6: il tally F1 per poter generare la sorgente di superficie da sostituire a quella critica, il tally F4 per il calcolo dei flussi e il tally F6 per il calcolo della dose in determinati punti oltre lo schermo biologico. La card FMn è stata utilizzata in abbinamento con i tally F1 ed F4 per fornire i risultati sulla base della reale intensità della sorgente, mentre le card DEn+Dfn sono state inserite in abbinamento al tally F6. I risultati del tally F6 vengono modificati per restituire un intensità di dose equivalente in µsv/h (per il calcolo dettagliato si rimanda all appendice B). 5. Particelle trasportate Come anticipato all inizio di questo capitolo, MCNP può trasportare neutroni, 5 I valori energetici specificati nella card DEn non devono essere uguali a quelli dei bin energetici in cui è suddiviso il tally. 21

26 Capitolo 2. Il Monte Carlo usato per le simulazioni fotoni ed elettroni singolarmente o in modalità accoppiata. L istruzione viene inserita nel codice attraverso la card MODE X, dove X è il simbolo che rappresenta il tipo di particella da trasportare (N per neutroni, P per fotoni ed E per elettroni). Inserendo più di un simbolo si richiede il trasporto in modalità accoppiata e quando la card non è inserita MCNP di default trasporta solo neutroni. Il trasporto di un neutrone, come già accennato all inizio di questo capitolo, si compone delle interazioni con i nuclei del materiale e i percorsi tra un interazione e l altra. I processi di interazione che possono verificarsi sono tutti quelli per cui è presente una sezione d urto all interno delle librerie di MCNP (come per esempio lo scattering e l assorbimento). Per il trasporto dei fotoni i processi fisici considerati sono: l effetto fotoelettrico, la produzione di coppie, lo scattering Compton e, al di sotto dei 100 MeV (cioè nella maggior parte dei casi), anche lo scattering coerente di Thomson e la fluorescenza conseguente all effetto fotoelettrico. Il trasporto degli elettroni all interno di un mezzo presenta delle sostanziali differenze rispetto al caso dei neutroni e dei fotoni, trattandosi di particelle cariche che sono soggette alla forza Coulombiana a lungo raggio. Il numero di interazioni che queste particelle subiscono è nettamente superiore rispetto a quello delle particelle neutre perciò MCNP utilizza il metodo condensed history. In questo metodo il percorso degli elettroni è suddiviso in passi, sufficientemente grandi affinché le teorie di scattering multiplo siano valide ma non troppo perché siano soddisfatte le approssimazioni necessarie per tali teorie. Le quantità significative per il trasporto, come perdita di energia e direzione di volo, sono in questo modo valori medi adottati per tutte le particelle contenute in ogni passo. 2.2 Stima dell errore e tecniche di riduzione di varianza in MCNP Come già anticipato, insieme al risultato per ogni tally, MCNP fornisce anche una stima per l errore relativo (R) definito come una deviazione standard dalla media diviso per la media. R risulta essere proporzionale a 1/ N, dove N è il numero di storie simulate. La stima dell errore relativo risulta utile per dare forma ad intervalli di confidenza intorno al valor medio stimato, permettendo di stabilire quanto sia affidabile il risultato ottenuto dalla simulazione. Il teorema del Limite Centrale afferma che, quando N tende all infinito, il valore vero ricade con una probabilità del 68% nell intervallo x(1 + R), del 95% in x(1 + 2R) e del 99% in x(1 + 3R). E di fondamentale importanza notare che queste affermazioni sugli intervalli di confidenza si riferiscono solo alla precisione del calcolo Monte Carlo (l unico tipo di informazione che può fornire il codice) e non all accuratezza del risultato 6. Ottenere quest ultimo 6 La precisione è l incertezza sul valor medio causata dalla fluttuazioni statistiche per la porzione dello spazio delle fasi fisico campionato dal codice, mentre l accuratezza è la misura di quanto il valor medio si avvicina al valore reale. 22

27 Capitolo 2. Il Monte Carlo usato per le simulazioni tipo di informazione richiede una dettagliata analisi delle incertezze dei dati fisici, delle modellizzazioni, delle tecniche di campionamento, delle approssimazioni (e altro ancora) introdotti nel calcolo. La tabella 2.1 fornisce un indicazione sulla qualità degli intervalli di confidenza in base al valore ottenuto per R. range per R qualità del tally da 0.5 a 1.0 non significativo da 0.2 a 0.5 poco significativo da 0.1 a 0.2 discutibile < 0.1 generalmente attendibile < 0.05 generalmente attendibile per rivelatori puntiformi Tabella 2.1: Linee guida per la valutazione della qualità del tally sulla base di R Il concetto fondamentale su cui si basa la validità di questi intervalli di confidenza è che lo spazio delle fasi deve essere campionato in modo adeguato dal codice: un campionamento non ben eseguito conduce ad una stima errata sia del valor medio che di R, fornendo un risultato sbagliato per la simulazione. Per aiutare l utente nella valutazione dei corretti intervalli di confidenza MCNP calcola la FOM (Figure Of Merit) ed esegue dei test statistici su di essa, inseriti nella tabella riassuntiva associata al risultato di ogni tally. La FOM è definita come: FOM = 1 R 2 (2.1) T dove T è il tempo macchina in minuti (il tempo necessario a completare la simulazione). Dato che T dovrebbe essere proporzionale a N e R 2 a 1/N, la FOM risulta indipendente da N e, se il tally si comporta in maniera corretta, tale quantità rimane approssimativamente costante (trascurando le fluttuazioni statistiche che si manifestano all inizio del problema). Sulla base di questa affermazione è possibile esprimere l errore relativo statistico come: R = C T (2.2) dove C è una costante collegata alla FOM. Questa relazione ci suggerisce due possibili strade per ridurre R e migliorare di conseguenza la qualità del tally: aumentare T o ridurre C. Essendo la prima soluzione non sempre percorribile, MCNP fornisce un certo numero di tecniche per ridurre C, chiamate tecniche di riduzione di varianza. Il valore della costante C è influenzato dalle scelte del tally e/o dal campionamento. Per dimostrare come il campionamento influenzi il valore di C è necessario comprendere 23

28 Capitolo 2. Il Monte Carlo usato per le simulazioni il concetto di modello Monte Carlo analogo e non analogo. Il modello Monte Carlo analogo è il modello più semplice per i problemi di trasporto di particelle, utilizzando le naturali probabilità di occorrenza degli eventi. Questo tipo di modello funziona bene quando una frazione significativa di particelle trasportate contribuisce alla stima del tally 7. Sebbene il modello Monte Carlo analogo sia concettualmente il più semplice, quello non analogo permette di ottenere la stessa stima per il valor medio riducendone l errore relativo. Il Monte Carlo non analogo è un modello che cerca di seguire maggiormente le particelle che contribuiscono alle quantità da stimare, modificando le probabilità di campionamento degli eventi e andando ad agire in maniera opportuna sui risultati per evitare l introduzione di bias. Ci sono quattro classi di tecniche di riduzione di varianza in MCNP: Metodi di troncamento: rimuovono particelle da quelle parti dello spazio delle fasi che non contribuiscono in maniera significativa ai tally Metodi di controllo della popolazione: agiscono sul numero di campionamenti effettuati in varie regioni dello spazio delle fasi attraverso lo splitting delle particelle combinato con la roulette russa Metodi di campionamento modificato: alterano il campionamento statistico modificando la distribuzione di probabilità utilizzata per rappresentare il problema fisico e favorire i tally di interesse purché i pesi delle particelle vengano regolati per compensare la modifica Metodi parzialmente deterministici: sono la classe di metodi più complicata e aggirano i normali processi campionamento dei cammini casuali attraverso l uso di tecniche di tipo deterministico come gli estimatori degli eventi successivi o controllando la sequenza di numeri casuali. Prima di entrare nel dettaglio di alcune tecniche appartenenti alla seconda classe è necessario introdurre la definizione di peso di una particella. Il peso è un numero associato a ogni particella simulata, che rappresenta il contributo relativo di ogni particella al tally finale. Il suo valore è determinato in modo da assicurarsi che, quando MCNP si allontana da un esatta simulazione della fisica, il risultato fisico atteso venga in ogni caso preservato nel senso di media statistica (e quindi nel limite di un grande numero di particelle). Quando MCNP viene utilizzato per simulare esattamente il trasporto fisico il peso delle particelle è unitario. La tecnica di riduzione di varianza principalmente impiegata nelle simulazioni e utilizzata anche in questo lavoro di tesi appartiene alla seconda classe ed è lo splitting geometrico con roulette russa. 7 La frazione di particelle che contribuiscono al tally, rispetto al totale di particelle simulate, deve essere superiore a una parte su un milione. 24

29 Capitolo 2. Il Monte Carlo usato per le simulazioni Assegnando il parametro importanza ad ogni cella (attraverso la card IMP nella definizione della cella), questa tecnica permette di aumentare il numero di particelle simulate nelle regioni di maggiore interesse per il trasporto e di diminuirlo in quelle meno significative. Ad ogni cella, in cui avviene il trasporto di particelle, viene assegnato un valore per l importanza maggiore di zero. Nel passaggio da una cella con importanza I 1 ad una con importanza I 2 si verifica una delle seguenti condizioni (assumendo I 2 /I 1 = r e n=parte intera di r): se r > 1 splitting geometrico: la particella viene suddivisa in n particelle ognuna con peso W = W/n (in modo che il peso totale delle particelle sia conservato) se r < 1 russian roulette: il destino della particella viene stabilito dall estrazione di una variabile casuale η: se η < r la particella sopravvive con peso W = W/r, altrimenti viene rimossa dalla simulazione Per non aumentare eccessivamente i tempi di calcolo, è consigliabile non scegliere un rapporto elevato tra le importanze delle celle adiacenti. L utilizzo di questa tecnica nelle simulazioni svolte in questo lavoro di tesi si è reso necessario dato che siamo interessati ai neutroni che vengono trasportati in una limitata zona della geometria: nel file di input di MCNP è descritta interamente la geometria del reattore TRIGA Mark ma la nostra attenzione si è concentrata sui neutroni emessi dal nocciolo che attraversano il canale D e la schermatura alla bocca del canale, come si vede nella figura 2.2. Lo spazio occupato dal canale e dalla schermatura viene, a tale scopo, suddiviso in opportune celle in cui le importanze vengono aumentate in modo graduale allontanandosi dalla sorgente e dirigendosi verso i punti in cui sono richiesti i tally; mentre le importanze delle celle nella restante parte della geometria vengono poste a dei valori inferiori. 25

30 Capitolo 2. Il Monte Carlo usato per le simulazioni Figura 2.2: Visualizzazione della geometria del reattore descritta nel file di input di MCNP dove sono state evidenziate le zone in cui sono state aumentate le importanze delle celle rispetto alle altre parti della geometria. 26

31 Capitolo 3 Simulazioni per il calcolo della nuova schermatura Lo scopo di questo lavoro di tesi è la progettazione dello schermo biologico posizionato alla bocca del canale radiale penetrante (canale D) del reattore Triga Mark II del L.E.N.A. di Pavia, utilizzando anche blocchi della schermatura preesistente, descritta nel capitolo 1, e inserendo nuovo materiale. Visto il buono stato di conservazione, si è deciso di impiegare nuovamente i blocchi sagomati in cemento baritico e colemanitico e una parte dei mattoni, e di eliminare invece i restanti blocchi a causa della loro fragilità e friabilità (le billette recuperate dal precedente esperimento NADIR). La scelta dei materiali aggiuntivi da inserire e il loro dimensionamento è dettato dalla necessità di mantenere l equivalente di dose ambientale nella zona circostante sotto il limite richiesto per la radioprotezione del personale del L.E.N.A., intorno a qualche decina di µsv/h, delimitando l area intorno alla schermatura come zona a permanenza limitata. Attraverso l utilizzo del codice di simulazione Monte Carlo MCNP è stato possibile valutare il tipo e la quantità di materiale da inserire, in modo da non superare il limite di dose richiesto. Dopo aver riprodotto la geometria desiderata per la schermatura, si inseriscono nel codice i tally per valutare la dose in determinate regioni di spazio oltre la schermatura. Il procedimento che ha permesso di raggiungere la configurazione ottimale per la schermatura si articola in più passaggi: è stata inizialmente valutata la dose con i soli blocchi sagomati e successivamente si è proceduto in maniera graduale con l aggiunta dei materiali più opportuni (in dimensione e composizione) finché non è stata raggiunta la condizione desiderata. Per ogni aggiunta è stata valutata la dose nei punti prestabiliti e deciso in quali punti era necessario rafforzare la schermatura aumentando gli spessori. In questo lavoro ci occuperemo del calcolo della sola dose neutronica mentre quella da fotoni verrà considerata in separata sede. Ciò è giustificato dal fatto che, a parità di volumi schermanti, l intensità di dose gamma che si ottiene è generalmente inferiore a quella neutronica anche se non trascurabile (Nel caso di campi misti neutronico/gamma 27

32 Capitolo 3. Simulazioni per il calcolo della nuova schermatura provenienti dal nocciolo di un reattore nucleare, l intensità di dose gamma è in genere circa un ordine di grandezza inferiore a quella neutronica). 3.1 Sorgente SDEF alla bocca del canale Visto che i neutroni emessi dal nocciolo devono attraversare tutto il canale D prima di raggiungere la schermatura, percorrendo una distanza di circa 3 m, per calcolare le dosi oltre la schermatura è conveniente sostituire la sorgente nel nocciolo (descritta attraverso la card KCODE) con una sorgente di superficie, da posizionare sulla parete esterna del reattore in corrispondenza della bocca del canale. In questo modo si possono ridurre i tempi macchina della simulazione. La nuova sorgente viene generata a partire da una simulazione basata sul KCODE, richiedendo come tally nel file di input il numero di neutroni che attraversano delle particolari superfici 1, tenendo conto anche della loro distribuzione energetica e angolare. Il risultato fornito dai tally viene successivamente convertito in una nuova sorgente di tipo SDEF che riproduce la distribuzione spaziale ed energetica dei neutroni alla bocca del canale. Come vedremo nelle sezioni seguenti, il KCODE è stato utilizzato per il calcolo dei flussi neutronici nel canale e successivamente sostituito con una sorgente di superficie (di tipo SDEF), nel momento in cui devono essere valutate le dosi oltre la schermatura Validazione del codice Monte Carlo Prima di procedere con il dimensionamento della schermatura, vengono confrontati i flussi neutronici lungo il canale D simulati con la sorgente di tipo KCODE, con quelli ottenuti attraverso: simulazioni contenute in un precedente lavoro di tesi ([6]), dove la sorgente di neutroni nel nocciolo era di tipo SDEF misure sperimentali realizzate nel ([7]) per poter validare il codice Monte Carlo che contiene il KCODE. Per la valutazione dei flussi, i neutroni sono stati suddivisi in tre gruppi a seconda dell energia: termici (fino a 0.2 ev), epitermici (da 0.2 ev a 500 kev) e veloci (superiore a 500 kev). Per il confronto dei risultati vengono scelte le stesse posizioni lungo il canale: le posizioni in corrispondenza delle quali sono forniti i flussi per la simulazione con SDEF (evidenziate in figura 3.1) e le posizioni in cui sono state realizzate le misure sperimentali (corrispondenti a distanze dal centro del nocciolo pari a 24 cm, 64 cm, 104 cm, 144 cm 184 cm e 224 cm). I flussi simulati con KCODE vengono richiesti nel codice attraverso un tally di tipo F4. 1 Le superfici utilizzate per generare la nuova sorgente sono dei cerchi concentrici sulla parete del reattore e centrati sulla bocca del canale D. 2 Purtroppo abbiamo dovuto fare riferimento a misure sperimentali così poco recenti perché sono le uniche disponibili per questa posizione del reattore. 28

33 Capitolo 3. Simulazioni per il calcolo della nuova schermatura Figura 3.1: Dettaglio del canale D, dove sono state evidenziate le zone in cui è stato richiesto il tally flusso I risultati ottenuti dalla simulazione con KCODE vengono confrontati in tabella 3.1 con quelli ottenuti tramite SDEF (riportate in [6]). Da tale confronto si può osservare che i flussi ottenuti dalla simulazione con KCODE sono compatibili con quelli ottenuti tramite SDEF: hanno lo stesso andamento in funzione della distanza, ma sono circa tra il 20% e il 40% inferiori. Nel grafico di figura 3.2 viene mostrato come esempio il confronto tra i flussi totali ottenuti con le due simulazioni (i grafici con il confronto tra i flussi neutronici per le componenti termica, epitermica e veloce sono del tutto analoghi). flussi neutronici (n/cm 2 s) termici epitermici veloci totali kcode sdef kcode sdef kcode sdef kcode sdef zona zona zona zona Tabella 3.1: Confronto tra i flussi neutronici nel canale, suddivisi per componenti energetica, ottenuti tramite la simulazione con sorgente critica KCODE e quelli ottenuti tramite SDEF. Gli errori relativi associati ai risultati, ottenuti dalla simulazione con KCODE non superano l 1% 29

34 Capitolo 3. Simulazioni per il calcolo della nuova schermatura Figura 3.2: Grafico che rappresenta il confronto tra i flussi totali, ottenuti nelle stese posizioni, con la sorgente di tipo KCODE e con quella di tipo SDEF (i valori sono quelli riportati in tabella 3.1). Sul grafico non sono visibili le barre di errore perché delle dimensioni del punto, essendo gli errori relativi inferiori all 1% In tabella 3.2 vengono confrontati i risultati per i flussi totali misurati e simulati con KCODE, in funzione della distanza dal centro del nocciolo. flussi neutronici (n/cm 2 s) distanza (cm) simulazione KCODE misure sperimentali KCODE/misure Tabella 3.2: Confronto fra flussi neutronici totali misurati e simulati. La distanza è quella tra la posizione di misura e il centro del nocciolo Si osserva che i valori ottenuti dalla simulazione con KCODE sono circa da 1.5 a 2 volte più alti delle misure sperimentali ma il loro andamento, come si vede dal grafico in figura 3.3, è molto simile a quello dei valori misurati. Questa discrepanza che si riscontra tra i due set di dati può dipendere dal fatto che le misure sperimentali riflettono una 30

35 Capitolo 3. Simulazioni per il calcolo della nuova schermatura Figura 3.3: Grafico con il confronto tra i flussi totali misurati (alle misure è stato attribuito un errore relativo del 15%) e quelli simulati con KCODE configurazione del nocciolo che non corrisponde più a quella attuale 3. Per confermare tale ipotesi, non avendo la possibilità di costruire una sorgente critica con la configurazione del nocciolo del 1969, sono state realizzate delle simulazioni per cercare di ottenere una stima per il fattore correttivo da applicare ai risultati della simulazione con KCODE nella configurazione attuale del nocciolo. I passaggi svolti per la determinazione di questo fattore sono i seguenti: 1. la configurazione del nocciolo del 1969 viene simulata attraverso l utilizzo di una sorgente approssimata che estrae neutroni in maniera uniforme all interno di un cilindro contenente il nocciolo del reattore tranne l anello più esterno della griglia, dove gli elementi di combustibile vengono sostituiti da elementi di grafite (vedi figura 3.4). 2. la configurazione attuale del nocciolo viene simulata attraverso l utilizzo dello stesso tipo di sorgente approssimata, dove il cilindro racchiude in questo caso tutto il nocciolo 3. per entrambe le simulazioni i flussi sono richiesti per le stesse posizioni nel canale 4. calcolando per ogni posizione il rapporto tra la simulazione con configurazione attuale e quella con configurazione del 1969 si ottiene un fattore correttivo di circa i risultati della simulazione con KCODE sono corretti per questo fattore e i valori così ottenuti vengono nuovamente confrontati con le misure sperimentali in tabella Nel 1969 l anello più esterno della griglia del nocciolo era riempito da elementi di grafite mentre tali posizioni sono attualmente occupate da elementi di combustibile 31

36 Capitolo 3. Simulazioni per il calcolo della nuova schermatura Figura 3.4: Rappresentazione della configurazione del 1969 a partire da quella attuale: vengono considerati solo gli elementi di combustibile dentro al cerchio rosso mentre quelli all interno dell anello verde sono sostituiti da elementi dummy di grafite. Dalla colonna KCODEcorretto/misure della tabella 3.3 si osserva che, applicando la correzione ai flussi ottenuti dalla simulazione con KCODE, si ottengono dei valori che si discostano dalle misure sperimentali per fattori compresi tra il 20% e il 50% al massimo. Questo risultato dimostra che la sorgente di tipo KCODE, utilizzata per simulare il nocciolo del reattore in questo lavoro di tesi, ha un buon grado di affidabilità. flussi neutronici (n/cm 2 s) distanza(cm) KCODEcorretto misure sperimentali KODEcorretto/misure Tabella 3.3: Correzione dei flussi neutronici ottenuti tramite simulazione con KCODE attraverso il fattore stimato a 1.5 circa e confronto con la misure sperimentali. 32

37 Capitolo 3. Simulazioni per il calcolo della nuova schermatura Validazione sperimentale della SDEF alla bocca del canale La sorgente di tipo SDEF prodotta in corrispondenza della bocca del canale D, che sarà utilizzata nelle simulazioni per il dimensionamento della schermatura, è stata sottoposta a validazione sperimentale. Prima di passare alla procedura di validazione sperimentale, è stata effettuata un analisi Figura 3.5: Visualizzazione in MCNP delle quattro celle in cui sono stati richiesti i flussi, attraverso le tre proiezioni sui piani principali. preliminare della nuova sorgente di tipo SDEF, posizionata sulla parete del reattore in corrispondenza della bocca del canale, per capire il grado di accordo con la vecchia sorgente nel nocciolo di tipo KCODE: vengono confrontati i flussi neutronici simulati con KCODE con quelli simulati con SDEF. I flussi neutronici vengono richiesti (attraverso un tally di tipo F4) in 4 celle di aria subito fuori dal canale: 2 coppie di cilindri concentrici, posizionate una di seguito all altra, con asse coincidente con quello del canale e altezza di 50 cm; il cilindro più interno ha lo stesso diametro del canale mentre quello più esterno ha diametro doppio (vedi figura 3.5). I risultati per le due simulazioni sono confrontati nelle tabelle 3.4 e 3.5: usando la sorgente di tipo SDEF si ottengono dei flussi che sottostimano (cella 3) o sovrastimano (nelle celle 2 e 4) quelli ottenuti con KCODE per un fattore che al massimo si aggira intorno al 30%. 33

38 Capitolo 3. Simulazioni per il calcolo della nuova schermatura flussi neutronici (n/cm 2 s) cella 1 cella 2 energia (MeV) sdef kcode sdef/kcode sdef kcode sdef/kcode da 0 a da a da a da a totale Tabella 3.4: Confronto tra i flussi neutronici ottenuti nelle celle più vicine alla bocca del canale dalla simulazione con KCODE e da quella con la nuova SDEF. flussi neutronici (n/cm 2 s) cella 3 cella 4 energia (MeV) sdef kcode sdef/kcode sdef kcode sdef/kcode da 0 a da a da a da a 17.3 MeV totale Tabella 3.5: Confronto tra i flussi neutronici ottenuti nelle celle più lontane dalla bocca del canale dalla simulazione con KCODE e da quella con la nuova SDEF. Completata questa fase, siamo passati alla procedura di validazione sperimentale basata sul confronto tra i risultati della simulazione con tale sorgente e le misure sperimentali: nel codice viene riprodotta la geometria di una schermatura ridotta, utilizzata per effettuare misure di dose neutronica con reattore a bassa potenza, e vengono richiesti dei tally di dose neutronica in corrispondenza degli stessi punti in cui è stata misurata. Le misure sperimentali sono state realizzate posizionando i soli blocchi sagomati, appartenenti alla schermatura preesistente, davanti alla bocca del canale D e registrando un valore per la dose neutronica nella parte posteriore della schermatura, per una posizione in asse con il canale, come evidenziato in figura 3.6. Rispetto alla geometria dei blocchi sagomati descritta nel capitolo 1, è stato inserito un blocco aggiuntivo (di dimensioni 22 cm x 47 cm x 19.5 cm) che riempie lo spazio necessario al passaggio della rotaia. In questo caso, non essendo presente la rotaia, si inserisce tale blocco per chiudere l apertura e ridurre la dose nella zona circostante. 34

39 Capitolo 3. Simulazioni per il calcolo della nuova schermatura Figura 3.6: Visualizzazione schermatura a blocchi in MCNP: a sinistra una proiezione sul piano y-z e a destra un proiezione sul piano x-y. Il rettangolo rosso evidenzia la zona in cui è stata realizzata la misura e richiesto il tally di dose Per limitare l esposizione del personale del L.E.N.A. in fase di misura, la potenza del reattore è stata mantenuta a valori inferiori ad 1 kw, invece che al valore massimo di 250 kw. In tabella 3.6 vengono riportate le dosi neutroniche misurate per valori di potenza crescente. potenza (W) dose neutronica (µsv/h) dose gamma (µsv/h) Tabella 3.6: Misure sperimentali di dose a ridosso della schermatura per un posizione di misura in asse con il canale D. In tabella sono state inserite anche le misure per la dose gamma per avvalorare la scelta di trascurare inizialmente la dose gamma rispetto a quella neutronica, essendo la prima circa un ordine di grandezza inferiore alla seconda. 35

40 Capitolo 3. Simulazioni per il calcolo della nuova schermatura Le misure sono state realizzate con un rivelatore per neutroni Berthold (LB 6411) ([11]) che restituisce una misura per l intensità di equivalente di dose ambientale H*(10) 4. Lo strumento è costituito da una sfera moderatrice di polietilene di 25 cm di diametro con al centro un contatore proporzionale a protoni di rinculo. Il contatore proporzionale è un tubo contenente 3 He, che rivela neutroni in maniera indiretta grazie all emissione di un protone in seguito alla reazione n + 3 He 3 H + p. La sezione d urto per tale reazione è molto alta per i neutroni termici (circa 5000 barn) ed ha un andamento 1/v in funzione della velocità del neutrone. La sfera di polietilene è quindi necessaria per ridurre l energia dei neutroni prima che raggiungano il contatore, in modo da aumentare la loro probabilità di rivelazione nel contatore proporzionale. Sfruttando la relazione lineare dose-potenza, per ottenere una buona stima della dose neutronica a 250 kw è sufficiente moltiplicare i valori misurati per il fattore dato dal rapporto tra la potenza a cui è stata fatta la misura e la potenza massima di 250 kw (utilizzata nelle simulazioni). In questo modo, considerando la misura a 250 W, basta moltiplicare la dose misurata per un fattore 1000 per ottenere un valore stimato di 900 msv/h per l equivalente di dose neutronica oltre tale schermatura corrispondente alla potenza massima. Il tally di dose neutronica viene richiesto in una cella sferica con le stesse dimensioni del rivelatore per neutroni (una sfera di 25 cm di diametro), contenente un materiale tessuto-equivalente (descritto in appendice A). Il risultato per l equivalente di dose neutronica simulata nella sfera con un tally di tipo F6, più le card DE6 e DF6 (vedi appendice B) è 2900 msv/h. Il valore ottenuto dalla simulazione sovrastima di circa un fattore 3 l equivalente di dose neutronica misurata; tuttavia può essere considerato un risultato accettabile per i fini radioprotezionistici, dove è necessario essere conservativi. 4 L equivalente di dose ambientale H*(10), in un certo punto immerso in un campo di radiazione, è una grandezza operativa definita come l equivalente di dose che sarebbe prodotto dal corrispondente campo allineato ed espanso nella sfera ICRU centrata nel punto di interesse, a una profondità di 10 mm lungo il raggio opposto alla radiazione del campo allineato. La sfera ICRU è un sfera di 30 cm di diametro in tessuto-equivalente. 36

41 Capitolo 3. Simulazioni per il calcolo della nuova schermatura 3.2 Dimensionamento della nuova schermatura Schermatura con blocchi sagomati Figura 3.7: Visualizzazione in MCNP delle proiezioni sul piano x-y e sul piano x-z della schermatura con blocchi sagomati. I rettangoli rossi racchiudono le regioni di spazio occupate dalle celle in cui vengono richiesti i tally di dose. Le lettere identificano la posizione delle celle rispetto alla schermatura: S per il laterale sinistro, D per il laterale destro, P per il posteriore e T per il tetto. Il punto di partenza per la progettazione della nuova schermatura per la facility di irraggiamento in campo neutronico con spettro veloce è la valutazione della dose neutronica al di fuori del complesso dei blocchi sagomati in cemento baritico e colemanitico. Una volta valutata tale dose, si procede con l inserimento dei materiali che andranno a sostituire le billette e quelli necessari per la schermatura della rotaia. Nel file input di MCNP viene riprodotta la geometria dei blocchi sagomati e viene inserita una griglia tridimensionale di celle, che ricopre completamente ogni faccia esposta della schermatura e sporge da essa per uno spessore di 5 cm (vedi figure 3.7 e 3.8). Ogni cella è un parallelepipedo riempito di un materiale tessuto-equivalente (la sua composizione si trova in appendice A), a cui viene assegnata una sigla per facilitare la lettura dei risultati della simulazione. 37

42 Capitolo 3. Simulazioni per il calcolo della nuova schermatura Figura 3.8: Rappresentazione bidimensionale delle celle in cui vengono richiesti i tally di dose; per la proiezione viene scelto uno tra i piani paralleli che contiene le due dimensioni maggiori del parallelepipedo. La numerazione delle celle in ogni griglia viene assegnata da sinistra verso destra e dall alto in basso per un osservatore che si trova di fronte alle superfici esterne della schermatura. Le dimensioni dei rettangoli sono quelle della parete della schermatura davanti a cui si trovano. laterale sinistro laterale destro posteriore tetto cella dose (µsv/h) cella dose (µsv/h) cella dose (µsv/h) cella dose (µsv/h) S D P T S D P T S D P T S D P T S D P T S D P T S D P T S D P T S D P T Tabella 3.7: Rateo di dose equivalente neutronica simulata nelle celle oltre la schermatura composta dai soli blocchi sagomati. 38

43 Capitolo 3. Simulazioni per il calcolo della nuova schermatura Il rateo di dose equivalente per i neutroni viene richiesto in ognuna delle celle rappresentate in figura 3.8 attraverso un tally di tipo F6 accompagnato dalle card DE6 + DF6, come spiegato in appendice B. In tabella 3.8 vengono riportati i risultati della simulazione per il rateo di dose equivalente totale in ogni cella delle quattro griglie di figura 3.8. I valori che si ottengono dalla simulazione sono ovviamente alti, soprattutto in corrispondenza di alcuni punti situati nella parte posteriore, dove si raggiungono dosi di qualche Sv/h. Ci aspettavamo questo risultato vista l assenza di una parte del materiale che componeva la schermatura preesistente e che permetteva di ottenere un rateo di dose neutronica equivalente nell ambiente circostante al di sotto dei 30 µsv/h Inserimento di materiali nella struttura della schermatura Figura 3.9: Foto del blocco E appartenente alla schermatura con blocchi sagomati: si nota come il blocco sia composto da una parte anteriore (quella che affaccia sulla parete del reattore) in calcestruzzo baritico e colemanitico, in cui è presente un foro cilindrico, e da una parte posteriore dove la cavità è rivestita da uno strato di gomma borata di qualche mm di spessore. Per cercare di ridurre la dose neutronica principalmente nella parte posteriore, dove si registrano i valori più elevati a causa della cavità presente nel blocco E (che si trova in asse con il canale D), la strategia adottata è stata quella di inserire in tale cavità del materiale di riempimento. In un primo momento è stata valutata l ipotesi di riempire la cavità nel blocco E con una colata di calcestruzzo baritico (vedi appendice A per la composizione) per uno 5 Tale valore si riferisce alla mappatura completa di dose equivalente, sia neutronica che gamma, condotta al L.E.N.A. nel

44 Capitolo 3. Simulazioni per il calcolo della nuova schermatura Figura 3.10: Visualizzazione in MCNP della proiezione sul piano x-y della geometria dei blocchi sagomati con l inserimento di calcestruzzo baritico (a sinistra) e di 3 strati ferro e polietilene (a destra) nella cavità del blocco E. spessore di circa 60 cm. Il riempimento di tale cavità ha prodotto una riduzione della dose neutronica simulata 6, nella parte posteriore della schermatura, di circa un fattore 5. Tale risultato non è stato ritenuto sufficiente per sperare di poter ridurre l ingombro complessivo della schermatura preesistente. Il tentativo successivo è stato quello di inserire, al posto del calcestruzzo baritico, un materiale di riempimento formato da una successione di quattro strati, ciascuno composto da 5 cm di ferro più 10 cm di polietilene litiato. Nella figura 3.10 viene mostrato il riempimento della cavità del blocco E in entrambi i casi valutati. Tale materiale composito è stato scelto per via del comportamento complementare del ferro e del polietilene in caso di irraggiamento neutronico con una significativa componente veloce dello spettro. I neutroni veloci incidenti sul ferro, e in generale sugli elementi ad alto numero di massa A, vengono rallentati grazie al processo di diffusione anelastica. In questo processo il neutrone viene assorbito dal nucleo pesante e poi riemesso con un energia inferiore, lasciando il nucleo bersaglio in uno stato eccitato dal quale decadrà emettendo uno o più fotoni. Il polietilene litiato, materiale composto da elementi leggeri (vedi appendice A), viene invece inserito per moderare ulteriormente i neutroni, attraverso la diffusione elastica, e per assorbire i neutroni termici attraverso la reazione di cattura neutronica sul litio: 6 Li + n 3 H + α. Con questa configurazione la dose neutronica si riduce posteriormente da due a tre ordini 6 Il procedimento per il calcolo della dose neutronica simulata è lo stesso descritto nella sezione precedente: viene richiesto lo stesso tipo di tally nelle stesse celle di figura

45 Capitolo 3. Simulazioni per il calcolo della nuova schermatura di grandezza rispetto al mantenimento della cavità nel blocco E, mentre lateralmente e sul tetto non ci sono variazioni altrettanto significative. Figura 3.11: Visualizzazione in MCNP delle proiezioni sul piano x-y e sul piano x-z della geometria dei blocchi sagomati con l inserimento di 3 strati ferro e polietilene nella cavità del blocco E e l aggiunta di altri due strati posizionati posteriormente ai blocchi sagomati all interno di un blocco di calcestruzzo baritico. Si decide quindi di adottare questa soluzione per ridurre la dose e, nello stesso tempo, anche i volumi della schermatura. Per ridurre la quantità di neutroni diffusi lateralmente dalla presenza degli strati nella cavità del blocco E, i due strati più vicini alla parete del reattore vengono spostati posteriormente ai blocchi sagomati, e ne viene aggiunto un terzo, all interno di una struttura di supporto in calcestruzzo baritico (un parallelepipedo che estende la geometria della schermatura per una profondità di 50 cm). Dalla figura 3.11 si può vedere come gli strati posteriori di ferro e polietilene litiato siano semplicemente allontanati dalla parete del reattore rispetto a quelli interni al blocco E ma si trovino in asse con essi e con il canale. Le celle in cui vengono richiesti i tally per il rateo di dose equivalente per i neutroni (attraverso la card F6 in abbinamento alle card DE6 e DF6) sono dello stesso tipo e nella stessa posizione rispetto a quelle descritte nella sezione precedente (rappresentate in figura 3.7 e 3.8) ma in numero superiore, vista l aggiunta nella parte posteriore del blocco in cemento baritico contenente gli strati di ferro e polietilene. Tali celle vengono 41

46 Capitolo 3. Simulazioni per il calcolo della nuova schermatura rappresentate in figura Figura 3.12: Rappresentazione bidimensionale delle celle in cui vengono richiesti i tally intorno alla schermatura composta dai blocchi sagomati (con riempimento del blocco E) e dal blocco di cemento baritico. Le dimensioni dei rettangoli sono quelle della parete della schermatura davanti a cui si trovano. Dall analisi dei risultati, riportati in tabella 3.8, si osserva come la dose sia stata notevolmente ridotta nella parte posteriore della schermatura rispetto a quella che era stata ottenuta con i soli blocchi sagomati: grazie all utilizzo degli strati di ferro e polietilene litiato si raggiungono già dei valori accettabili per la radioprotezione. Nelle restanti parti le dosi sono diminuite, fino ad un ordine di grandezza in alcuni punti e fino a due ordini di grandezza nelle celle laterali e sul tetto che si trovano in corrispondenza del materiale aggiunto posteriormente (S4, S8, S12, D4, D8, D12, T10, T11 e T12). Tale riduzione non è sufficiente a rispettare i limiti imposti dalla radioprotezione in tutti i punti e la schermatura dovrà essere rinforzata con l aggiunta di altro materiale, come vedremo nel prossimo paragrafo. 42

47 Capitolo 3. Simulazioni per il calcolo della nuova schermatura laterale sinistro laterale destro posteriore tetto cella dose (µsv/h) cella dose (µsv/h) cella dose (µsv/h) cella dose (µsv/h) S D P T S D P T S D P T S D P T S D P T S D P T S D P T S D P T S D P T S D T S D T S D T Tabella 3.8: Rateo di dose equivalente neutronica simulata nelle celle oltre la schermatura composta da blocchi sagomati, strati di ferro e polietilene litiato e calcestruzzo baritico Schermatura completa Fino a questo momento i materiali inseriti sono stati usati per ridurre la dose nella parte posteriore della schermatura, essendo esposta direttamente al fascio di neutroni veloci a causa della cavità nel blocco E. In questa sezione ci occupiamo dell aggiunta dei materiali per schermare la zona intorno alla rotaia e del completamento di tutta la struttura per ridurre la dose al valore richiesto per la radioprotezione del personale (intorno a qualche decina di µsv/h). Partendo dalla configurazione di figura 3.11, la schermatura di soli blocchi sagomati viene estesa aggiungendo: un blocco di cemento baritico a sinistra, che aumenta lo spessore laterale di 50 cm due file di mattoni, recuperati dalla schermatura preesistente, sul tetto per un aumento complessivo in altezza di 40 cm un ulteriore spessore di 30 cm in cemento baritico e colemanitico sul tetto solo per una superficie limitata a ridosso della parete del reattore, dove le dosi sono più elevate la schermatura intorno alla rotaia in cemento baritico come mostrato in figura Per limitare l ingombro della schermatura a destra del canale, la curvatura della rotaia è stata modificata rispetto al progetto della facility preesistente (vedi figura 1.8): 43

48 Capitolo 3. Simulazioni per il calcolo della nuova schermatura Figura 3.13: Visualizzazione in MCNP delle tre proiezioni sui piani principali della geometria della schermatura completa e della parte della rotaia all esterno del canale. una volta terminato il tratto esterno al canale, parallelo alla parete del reattore, la rotaia viene fatta curvare di 90 o per proseguire parallelamente al laterale destro dei blocchi sagomati per una lunghezza di circa 1 m. La rotaia termina in una stazione di carico, un passaggio ricavato all interno della struttura schermante, dopo un ulteriore curva di 90 o. La schermatura che viene aggiunta intorno alla rotaia, e che si appoggia sul laterale destro dei blocchi sagomati, è composta da: una parete laterale (in cui viene ricavata l apertura che ospita la stazione di carico), una parete posteriore e un tetto; tutte queste strutture hanno uno spessore di 60 cm. Il passaggio ricavato nella parete laterale per la stazione di carico viene chiuso verso l esterno con uno sportello in polietilene litiato per ridurre la dose nell ambiente circostante. Il rateo di dose equivalente neutronica oltre tale schermatura viene richiesto sempre con un tally di tipo F6, con l aggiunta delle card DE6+DF6, nello stesso tipo di celle descritte nel paragrafo In questo caso, viste le dimensioni della schermatura, le griglie di celle hanno dimensioni maggiori, e di conseguenza le celle in cui vengono richiesti i tally (vedi figura 3.14) sono in numero superiore. 44