catastrofe ultravioletta

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1 Fisica moderna

2 Radiazione termica La radiazione termica è l insieme di onde elettromagnetiche che ogni corpo emette per effetto della sua temperatura Un corpo nero è un corpo che assorbe completamente le radiazioni elettromagnetiche incidenti (una cavità con un piccolissimo foro) Un occhio può essere considerato un corpo nero: la luce che entra nella pupilla viene assorbita all interno dell occhio e non fuoriesce direttamente. Ciò spiega il colore nero della pupilla: da essa esce solo radiazione termica di un corpo nero a 37 C, che è quasi tutta infrarossa e pertanto non visibile

3 Corpo nero Possiamo quindi sperimentare con opportuni strumenti la relazione tra l intensità della radiazione emessa per ogni lunghezza d onda per ogni temperatura T

4 Corpo nero La legge di Rayleigh-Jeans mostrava un buon accordo con i dati sperimentali con grandi lunghezze d onda, ma si discostava da essi per lunghezza d onda minori di λ max Infatti l intensità di radiazione emessa aumenta rapidamente per λ 0, quindi per un aumento della frequenza. Se così fosse il corpo irraggerebbe un energia infinita e si avrebbe la catastrofe ultravioletta

5 Planck e la quantizzazione dell energia Planck nel 1900 propose un modello tramite il quale un atomo e un onda elettromagnetica di frequenza f non si scambiano energia in modo continuo, ma mediante quantità discrete, multiple di pacchetti di energia elementare, definiti quanti E = hf Con h = 6, J s Detta costante di Planck

6 Einstein e il quanto di luce In contrasto con le teorie dell epoca, Einstein quindi avanzò una teoria seconda la quale l energia di un raggio luminoso consiste di un numero finito di quanti di energia, localizzati nello spazio, che si muovono senza dividersi e che possono essere assorbiti o emessi solo come unità intere Facendo una similitudine con una macchina erogatrice di bevande Il denaro corrisponde alla frequenza e la macchina corrisponde all atomo Per Planck la macchina accetta solo monete intere da 1, 2, 5 centesimi mentre il denaro esiste in qualsiasi taglia Mentre per Einstein il denaro esiste solo in formato intero quindi la macchina non può fare altrimenti Per Einstein l interazione tra radiazione e materia avviene tramite assorbimento o emissione di fotoni da parte dell atomo La sua teoria era in chiaro contrasto con le equazioni di Maxwell

7 Einstein e l effetto fotoelettrico Negli ultimi anni dell 800 diversi furono gli esperimenti condotti su una lastra metallica colpita da una radiazione ultravioletta che emette elettroni Questo fenomeno per la fisica classica dovrebbe dipendere dall intensità della radiazione e non dalla frequenza Invece gli esperimenti condotti da Philipp von Lenard dimostrarono che l effetto fotoelettrico si presenta solo se la frequenza della radiazione incidente supera un certo valore, chiamato frequenza di soglia, che dipende dal metallo Einstein propose la sua spiegazione, basata sul fatto che: La radiazione è composta da fotoni di energia E=hf Un elettrone esce dall atomo solo se riceve un energia maggiore a quella con cui è legato ad esso E leg Un fotone viene assorbito da un elettrone solo se hf E leg

8 Dualismo ondaparticella Per anni si erano contrapposte le due teorie onda (Huyghens)-particella (Newton) Con Maxwell era arrivata la conferma della teoria ondulatoria, già avvalorata da fenomeni quali l interferenza e la diffrazione Questo fenomeno però in parte ci riporta alla teoria corpuscolare! La luce si comporta come particella oppure come onda a seconda del fenomeno analizzato

9 Con il modello atomico di Bohr Nell atomo esistono orbite stabili in cui si muove l elettrone e che possono essere descritte mediante la fisica classica la transazione dell elettrone da un orbita a energia E 1 a un orbita a energia E 2 avviene solo per assorbimento o emissione di un quanto di energia Modello atomico di Bohr hf = E 1 E 2 Le energie dell orbita dell elettrone possono assumere solo un insieme discreto di valori E 1, E 2, E 3, etc con E 1 = 2, J 1 ev = 1, J

10 Proprietà dei materiali In un solido gli atomi sono «densamente impacchettati»: i livelli atomici si trasformano in bande di livelli formate da un numero enorme di livelli energetici vicinissimi Gli elettroni del solido occupano lo stato a minore energia disponibile (pensando alle bande come a dei contenitori ) Negli isolanti la banda più esterna, detta banda di valenza, è totalmente riempita di elettroni; la prima banda sopra quella di valenza è detta banda di conduzione: le due bande sono separate da un salto di energia E g Nei conduttori la banda più esterna è riempita fino al livello Fermi

11 Proprietà dei materiali - conduzione Per spostarsi quindi un elettrone in un isolante dovrà essere accelerato con un campo elettrico molto intenso, poiché il primo livello libero è nella banda di conduzione, per cui è possibile solo se l elettrone acquista un energia superiore a E g In un conduttore invece sono disponibili livelli liberi sopra il livello di Fermi che sono raggiungibili per qualunque valore dell energia fornita all elettrone. Nei metalli basta quindi un piccolo campo elettrico

12 Proprietà dei materiali - riflessione Quando un fotone incide su un metallo gli elettroni prossimi al livello Fermi possono assorbirlo e effettuare una transizione verso il livello libero. I fotoni nei metalli vengono interamente assorbiti e non si propagano nel metallo Alcuni metalli (es. argento e stagno) riemettono fotoni con la stessa distribuzione di energia di quelli incidenti, quindi senza assorbimento selettivo. Altri come il rame e l oro hanno una colorazione marcata dovuta all assorbimento di fotoni con energie diverse da quelli emessi Invece il vetro presenta una struttura tale da non permettere agli elettroni l assorbimento dei fotoni, che quindi si propagano al suo interno Alcuni materiali possono essere colorati, ma presentare comunque una trasparenza. Ad esempio, nel corindone, la presenza di cromo riduce l assorbimento del blu e del giallo verde, con il risultato di riflettere il rosso