Campionamento. = n. cos

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Agostina Berti
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1 L fgaa sua W ua fuz cua, a capaa su u s d pu a psz dll spcch bl, spaa da Qud s pu calcla sl ua asfaa d Fu dsca. ss u s d fquz all qual la asfaa dsca d Fu dll fgaa capa saa ugual alla asfaa d Fu dll fgaa, c all sp v. Qus fquz s A qus fquz S s Capa 0, ±, ±,... ( ) W ( ) ( ) L sp capa abgu: c s f fquz pssbl ch pss ga saa gl sss sgal d fza pu. l ( l ) ( )

2 P g fquza dll sp capa ss f al fquz ch ga u sp dsgubl dal p. Qud l sp capa saa c sl l p vall, p s pa ugual. L vall spal lb qud Capa ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) S S W S s s s l l 0,

3 Il: qud Alasg ( ) ( ) ( ) Qud, all dll vall spal lb, l sp capa s fl a alla fquza d yqus: S S s s S

4 Alasg S s S s S ch a dlla fq. d capa C /(). Qus f caasc d u sgal capa. Da sgal capa ad vall c d d sap s l sgal pv dalla fquza dalla fquza ( -). qud cssa uv c u fl passa-bass l ffc u l fquz sup a qulla d yqus. sp pc: usca dgal. CD l su capa ad ua fquza d Hz. I qus d, u l fquz udbl dall cch ua (0Hz-0 Hz) s f alla fquza d yqus d Hz. Sl fquz sup a Hz pbb caa l fquz udbl. Ma s udbl, qud pss ss ss c u fl passa-bass ppu, ch agla l fquz udbl lasca ala qull udbl.

5 Alasg L alasg gl sp FTS dv ss d du d: Ulzzad fl passa bass c ppu Ifd l pass d capa fch la fquza d yqus dva sup a qulla dlla assa fquza cua l sgal da aalzza. Il pbla pacla s l la IR, sub-, dv la adaz da aalzza ha al sa l f a qulla d fquz pu al (IR vsbl). Qus ul dv qud ss ss c fl passa-bass sa ffc. LgB(ν) IR Vs Lgν

6 Alasg sp pc: sua dll sp dlla CMB: L sa d u cp a.78k 00 vl f a qulla d u cp a 73K lla g d Ralgh-Jas, a f lla g d W. scz: cava l fa d z ch dv av u fl passa-bass p p la sua al 0% dlla bllaza CMB a 5,0 0 c -, psza d u fd d g sual a 73K c ssva dl 5%.

7 FFT DFT: 0,,... ; ; ) ( h h,..., ; f 0 / ) ( ) ( h f H W W h H / 0 ) ( O

8 FFT La d Dals-Laczs : O j j j j j j j j j j F W F f h W f h f h f h f h F / 0 ) / /( / 0 ) / /( / 0 ) / ( / 0 ) / ( 0 / Tasfaa d Fu d lughzza : Tasfa d Fu d lughzza / W / dv

9 FFT S l u d pu da asfa è ua pza d, s può a l la u u d vl Lg, avad a calcla asfa d Fu d lughzza (ch s dà). Qud, p qualch val d succd ch OOOO.. O F S aa p d va qual squza d asfaz è qulla gusa p u gl. Ma gà qus dsa ch l u d paz da fa savla è sl lg vc d. f

10 Ma c s fa la dvs dl fasc du da ada cba? C vul u baspl. Sluz pu splc: fl dlc Idc d faz, agl d cdza θ, agl d faz θ. Taaz dca al Faby- P Il baspl

11 C p l FP l sfasa a u agg l succssv d θ ' Il cap flss al saa la sa d u cap flss: 5 ( c 3 )... Il baspl La flss u zz c f d qull dll spcch pvca u sfasa d (quaz d Fsl) ( c ( c ) ( c )

12 passad alla az spzal Aalga s va l cap asss Il baspl ( ) ( ) ( )... 3 ( 5 3 c c c c R ( ) [ ] ( ) ( ) c R c c c c R ) ( c T

13 c Il baspl 3 R 5 7 ( ) c c ˆ 6 T c c ˆ

14 Spcch fss Abdu fasc vg sa flss ch asss dal baspl pa d ava al vla Sg Spcch Mbl Baspl Rv Rvla c ˆˆ

15 L sa asssa f al vla qud Ch dva ulla quad Il baspl ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) Rv Rv * * * Rv Rv Rv ) ( 8 ) ( 8 ˆˆ ˆ ˆ R R R R I I I I I c c ' ' θ θ d d

16 d Il baspl θ ' Plyhyl Tphhala (yla l).7 Pu sl l baspl pu spaa s gl z (qud pu ap l vall d fquz ulzzabl, pu bassa la fquza a ssvabl..)

17 I Rv I 8R( Il baspl R) ( ) ( R R ) Il fa d ch la pza asssa sa assa alla fquza ch c ssa d pu. Qud p dv ss d θ ' M ( M ) ( M ) d Scc l assb dl dlc d sl aua all aua dlla fquza, paca s scgla d al ch (c M) d θ ' θ '

18 I ( ) S 0 0 ( ) S ( ) ( ){ [ ]} 8 R ( R ) d ( [ d θ ' ]) { [ ]} d [ d θ ' ] R ( R ) Facd la aasfaa d Fu dl sgal s cava l pd dll sp da aalzza p la fuz d ffcza dl baspl. Qusa dv ss a p va S(s)!!! Sl l cas s facca su d asss c pbla: s fa u sp c l fl T (s) da caazza p u sza ch sv p alzza. Ovva dv bass l app sgal-u cala dasca P l bass fquz, c s sluz:

19 FTS a dvs d f Il Mchls u su a dvs d sa Il Lalla Gag u su a dvs d f. Fuza b ach a bass fquz, f a lughzz d da cfabl c l pass a (d sl dll d d c).

21 ffcza dl Lalla Gag

22 Tpc fga

23 Ma Pupl If I plazza a fl allc appsa d dvs d apzza dal a gad lughzz d da (dv l yla fuza pu )

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