Ministero per i Beni e le Attività Culturali

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1 Ministero per i Beni e le Attività Culturali Soprintendenza Speciale per il Patrimonio Storico, Artistico ed Etnoantropologico e per il Polo Museale della città di Napoli Programma Operativo Interregionale Attrattori culturali, naturali e turismo Complesso monumentale Museo e Certosa di S. Martino Castel Sant Elmo Opere di riqualificazione e valorizzazione funzionale CUP F66D perizia del STRUTTURA TECNICA DI PROGETTAZIONE INTEGRATA RESPONSABILE DEL PROCEDIMENTO Soprintendente dott. Fabrizio Vona COORDINAMENTO DIREZIONE MUSEO S. MARTINO Dott.ssa Rossana Muzii COORDINAMENTO TECNICO GENERALE Arch. Liliana Marra COORDINAMENTO DIREZIONE CASTEL SANT ELMO Dott.ssa Angela Tecce PROGETTAZIONE ARCHITETTONICA Museo e Certosa di S. Martino: Arch. Liliana Marra PROGETTAZIONE ARCHITETTONICA Castel Sant Elmo: Arch. Giosuè De Angelis PROGETTO DI CONSOLIDAMENTO Ing. Michele Candela PROGETTAZIONE IMPIANTI Ing. Domenico Mascolo COLLABORATORI: Ing. A. Ricciardi Arch. Conservatore R. Fonti Geom. G. Antoniello COLLABORATORI: P.I. Antonio Salvatore COORDINAMENTO DELLA SICUREZZA IN FASE DI PROGETTAZIONE Arch. Giosuè De Angelis PROGETTO DEFINITIVO: CASTEL SANT ELMO A.PD.RC. PIAZZA D ARMI. Palazzina ex Marina: Interventi di consolidamento e restauro conservativo RELAZIONE DI CALCOLO

2 RELAZIONE DI CALCOLO 1- Premessa. La presente relazione riguarda le opere di riparazione locale della Palazzina Ex Marina di Castel S. Elmo a Napoli,edificio vincolato dalla competente Soprintendenza. Le pagine che seguono hanno lo scopo di illustrare le caratteristiche dell organismo strutturale, le ipotesi assunte a base del calcolo di dimensionamento e verifica dei singoli elementi ed i relativi risultati. La normativa di riferimento é la seguente: - D.M Norme tecniche per le costruzioni - Direttiva PCM del 09/02/2011 -Riduzione rischio sismico del patrimonio culturale 2 Descrizione della struttura. L edificio in oggetto e a struttura muraria in conci di tufo squadrati sulla faccia vista. Esso ha pianta rettangolare che si sviluppa per 2 livelli.la destinazione d uso è ad archivio ed uffici al piano terra e ad uffici al piano primo. Gli orizzontamenti sono costituiti da solai in latero ferro. Le scale esterne hanno poi struttura interamente costituita da volte rampanti in tufo. Il solaio di copertura e a terrazzo. Nella previsione di progetto si provvederà alla apertura di una porta a piano terra debitamente cerchiata con profilati in ferro equivalenti alla porzione di muratura demolita, alla chiusura di alcuni vani a piano terra e di una finestra a piano primo,alla ricostruzione delle piattabande per tre finestre sul prospetto sud -ovest, all esecuzione di cuci e scuci sulle murature del prospetto nord-ovest angolo nord

3 est e sulle volte della scala esterna del prospetto sud-est. Saranno poi disposte delle catene all interno dei muri per collegare i muri di prospetto ai muri ad essi ortogonali per migliorarne il collegamento mutuo. Le fondazioni sono sulle strutture sottostanti di Castel S. Elmo. 3 - Materiali utilizzati. Acciaio Catene e cerchiature : S Carichi. Pesi propri + perm. solai in latero ferro = 410 Kg/mq Pesi propri+perm. Volte =1932 Kg/mq Carichi accidentali solai di piano=300 Kg/mq ; psi2=1 Carico accidentale massimo coperture:300 Kg/mq Azioni sismiche orizzontali Classe d uso II; tempo di vita =20 anni (minimo per edifici vincolati) SLU: ag/g=0,121 Fo=2,327 T*c = 0,337 Terreno di fondazione di categoria B; classe topografica T1 Coefficiente S= 1,2

4 5 - Verifiche sismiche muratura per meccanismo locale di ribaltamento fuori dal piano. Le verifiche sono state condotte con riferimento al muro di prospetto nord-ovest e sud-est, in quanto ritenuti i meccanismi più pericolosi per l elevato interasse dei muri ortogonali ed il ridotto spessore delle murature del piano primo. Esse sono state svolte sia per lo stato di fatto che per quello di progetto valutando l indice di sicurezza sismica. Le calcolazioni sono state svolte con un foglio di calcolo redatto dallo scrivente secondo la teoria dell analisi cinematica lineare. Nel caso dello stato di progetto le verifiche hanno tenuto conto dell inserimento, previsto in progetto, di catene ortogonali ai muri di prospetto. Si allegano nel seguito i relativi tabulati. I risultati ottenuti indicano un soddisfacimento delle verifiche già nello stato di fatto relativamente alla rotazione alla base. Nelle catene del piano primo tuttavia nascono sforzi di trazione, per cui le catene svolgono anche un efficace azione di ritegno dei muri in fase sismica. Il tecnico Prof. Ing. Michele Candela

5 TABULATI DI CALCOLO Calcolo tiranti muro di prosp. Sud-est angolo nord-ovest La trazione nei tiranti si determina imponendo le condizioni che siano impediti i ribaltamenti dei muri 1,2,3,4 attorno agli spigoli A,B,C,D: 1) MS4- Mr4=0 2) MS3+T3*h3-Mr3=0 3) MS2+T2*h2+T3*(h3+h2)-Mr2=0 4) MS1+T2*(h2+h1)+T1*h1+T3*(h1+h2+h3)+T4*(h1+h2+h3+h4)-Mr1=0 Tenuto conto che: Mr4=l*Mr4 Mr3=l*Mr3 Mr2=l*Mr2 Mr1=l*Mr1 si ha: T4=l*Mr4/h4-Ms4/h4 T3=l*Mr3/h3-Ms3/h3-T4*(h3+h4)/h3 T2=l*Mr2/h2-(T3*(h3+h2)+t4*(h2+h3+h4)-Ms2)/h2 T1=l*Mr1/h1-(T2*(h1+h2)+T3*(h1+h2+h3)+T4*(h1+h2+h3+h4)+Ms1)/h1 e quindi lo sforzo nel tirante può essere espresso dalla formula: dove : T=l*Q-q Q= peso della porzione di parete sostenuta dal tirante durante l'azione q= resistenza propria del muro grazie all'ampiezza della sua base di appoggio. Momento stabilizzante muro 1 Ms1 (Kgm) Momento stabilizzante muro 2 Ms2 (Kgm) 1970 Momento stabilizzante muro 3 Ms3 (Kgm) 0

6 Momento stabilizzante muro 4 Ms4 (Kgm) 0 Momento stabilizzante muro 5 (Kgm) 0 Momento stabilizzante muro 6 (Kgm) 0 Momento ribaltante muro1 Mr1 (Kgm) Momento ribaltante muro2 Mr2 (Kgm) Momento ribaltante muro3 Mr3 (Kgm) 0 Momento ribaltante muro4 Mr4 (Kgm) 0 Momento ribaltante muro5 (Kgm) 0 Momento ribaltante muro6 (Kgm) 0 Altezza muro 1 h1 (m) 5,29 Altezza muro 2 h2 (m) 5,4 Altezza muro 3 h3 (m) 0,01 Altezza muro 4 h4 (m) 0,01 Altezza muro 5 h5 (m) 0,01 Altezza muro 6 h6 (m) 0,01 Altezza totale h (m) 10,73 Interassi tiranti L (m) 6,5 Coefficiente sismico alla base l Tirante muro 6 (relativo ad 1 m) T6 (Kg) 0 Tirante muro 5 (relativo ad 1 m) T5 (Kg) 0 Tirante muro 4 (relativo ad 1 m) T4 (Kg) 0 Tirante muro 3 (relativo ad 1 m) T3 (Kg) 0 Tirante muro 2 (relativo ad 1 m) T2 (Kg) 166 Tirante muro 1 (relativo ad 1 m) T1 (Kg) Tirante muro 6 T6 (Kg) 0 Tirante muro 5 T5 (Kg) 0 Tirante muro 4 T4 (Kg) 0 Tirante muro 3 T3 (Kg) 0 Tirante muro 2 T2 (Kg) 1077 Tirante muro 1 T1 (Kg) Forza tiranti in funzione di l T= Q*l-q Q q T Tirante muro 4 T4= Q*l-q Tirante muro 3 T3= Q*l-q Tirante muro 2 T2= Q*l-q Tirante muro 1 T1= Q*l-q Calcolo sezioni tiranti Tensione ammissibile tiranti Kg/cmq 2238 acciaio S 235 Sezione tirante 6 cmq 0,00 Sezione tirante 5 cmq 0,00 Sezione tirante 4 cmq 0,00 Sezione tirante 3 cmq 0,00 Sezione tirante 2 cmq 0,48 1 catena f 30 Sezione tirante 1 cmq -8,46 1 catena f 30

7 Calcolo tiranti muro di prosp. Nord-ovest angolo sud-est La trazione nei tiranti si determina imponendo le condizioni che siano impediti i ribaltamenti dei muri 1,2,3,4 attorno agli spigoli A,B,C,D: 1) MS4- Mr4=0 2) MS3+T3*h3-Mr3=0 3) MS2+T2*h2+T3*(h3+h2)-Mr2=0 4) MS1+T2*(h2+h1)+T1*h1+T3*(h1+h2+h3)+T4*(h1+h2+h3+h4)-Mr1=0 Tenuto conto che: Mr4=l*Mr4 Mr3=l*Mr3 Mr2=l*Mr2 Mr1=l*Mr1 si ha: T4=l*Mr4/h4-Ms4/h4 T3=l*Mr3/h3-Ms3/h3-T4*(h3+h4)/h3 T2=l*Mr2/h2-(T3*(h3+h2)+t4*(h2+h3+h4)-Ms2)/h2 T1=l*Mr1/h1-(T2*(h1+h2)+T3*(h1+h2+h3)+T4*(h1+h2+h3+h4)+Ms1)/h1 e quindi lo sforzo nel tirante può essere espresso dalla formula: T=l*Q-q dove : Q= peso della porzione di parete sostenuta dal tirante durante l'azione q= resistenza propria del muro grazie all'ampiezza della sua base di appoggio. Momento stabilizzante muro 1 Ms1 (Kgm) 3062 Momento stabilizzante muro 2 Ms2 (Kgm) 951 Momento stabilizzante muro 3 Ms3 (Kgm) 0 Momento stabilizzante muro 4 Ms4 (Kgm) 0 Momento stabilizzante muro 5 (Kgm) 0 Momento stabilizzante muro 6 (Kgm) 0 Momento ribaltante muro1 Mr1 (Kgm)

8 Momento ribaltante muro2 Mr2 (Kgm) Momento ribaltante muro3 Mr3 (Kgm) 0 Momento ribaltante muro4 Mr4 (Kgm) 0 Momento ribaltante muro5 (Kgm) 0 Momento ribaltante muro6 (Kgm) 0 Altezza muro 1 h1 (m) 5,29 Altezza muro 2 h2 (m) 5,4 Altezza muro 3 h3 (m) 0,01 Altezza muro 4 h4 (m) 0,01 Altezza muro 5 h5 (m) 0,01 Altezza muro 6 h6 (m) 0,01 Altezza totale h (m) 10,73 Interassi tiranti L (m) 7,9 Coefficiente sismico alla base l Tirante muro 6 (relativo ad 1 m) T6 (Kg) 0 Tirante muro 5 (relativo ad 1 m) T5 (Kg) 0 Tirante muro 4 (relativo ad 1 m) T4 (Kg) 0 Tirante muro 3 (relativo ad 1 m) T3 (Kg) 0 Tirante muro 2 (relativo ad 1 m) T2 (Kg) 238 Tirante muro 1 (relativo ad 1 m) T1 (Kg) Tirante muro 6 T6 (Kg) 0 Tirante muro 5 T5 (Kg) 0 Tirante muro 4 T4 (Kg) 0 Tirante muro 3 T3 (Kg) 0 Tirante muro 2 T2 (Kg) 1879 Tirante muro 1 T1 (Kg) Forza tiranti in funzione di l T= Q*l-q Q q T Tirante muro 4 T4= Q*l-q Tirante muro 3 T3= Q*l-q Tirante muro 2 T2= Q*l-q Tirante muro 1 T1= Q*l-q Calcolo sezioni tiranti Tensione ammissibile tiranti Kg/cmq 2238 acciaio S 235 Sezione tirante 6 cmq 0,00 Sezione tirante 5 cmq 0,00 Sezione tirante 4 cmq 0,00 Sezione tirante 3 cmq 0,00 Sezione tirante 2 cmq 0,84 1 catena f 30 Sezione tirante 1 cmq -11,55 1 catena f 30

9 TABULATI DI CALCOLO MECCANISMI A RIBALTAMENTO FUORI DEL PIANO (STATO DI FATTO E DI PROGETTO) Verifica al ribaltamento per forze ortogonali al piano del muro Si prende in esame la parete laterale ABCDE considerando la striscia di 1 metro e trascurando la partecipazione trasversale delle altre pareti: La parete è caricata in direzione verticale dal peso proprio e dai pesi P1, P2, P3, P4 dei solai intermedi e del tetto. A ciascun carico verticale corrisponde un carico orizzontale pari ad e sso moltiplicato per il coefficiente sismico l. La verifica si effettua imponendo la condizione di equilibrio: Ms-lMr=0

10 dove: Ms=momento stabilizzante lmr= momento ribaltante l= coefficiente sismico di ribaltamento La verifica viene effettuata considerando le 4 possibilità di ribaltamento: 1- del corpo 4 attorno allo spigolo D 2- dei corpi 3 e 4 attorno allo spigolo C 3- dei corpi 2,3,4 attorno allo spigolo B 4- dei corpi 1,2,3,4 attorno allo spigolo A Calcolo del coefficiente sismico al ribaltamento muro del prosp. Sud-est angolo nord-ovest Muro Muro Muro Muro Muro Muro Pi Pi*di Pi*di^ Spessore s (m) 2,45 0,6 0, Kg Kgm Altezza h (m) 5,29 5,40 0, Peso specifico γ (Kg/mc) Peso proprio W (Kg/m) Peso proprio *di Peso proprio *di^ Scarico solaio P (Kg) Scarico solaio * di Scarico solaio * di^ Dist. di P da A,B,C,D d (m) 2,35 0, (Σpi*di)^ M* 2372 FC 1,35 ao* 1,32 H 10,69 categ. Suolo B ag 0,123 Fo 2,327 T*c 0,337 Tb 0,15 Tc 0,46 Td 2,08 T1 0,296 S 1,200 Se(T) 5,37 z1 0,00 z2 5,29 z3 10,69 z4 10,69

11 z5 10,69 z6 10,69 fi(z)1 0,00 fi(z)2 0,49 fi(z)3 0,00 fi(z)4 0,00 fi(z)5 0,00 fi(z)6 0,00 1,38 q 2,00 Se(T)*fi(z)* q (1) 0,00 Se(T)*fi(z)* q (2) 1,84 Se(T)*fi(z)* q (3) 0,00 Se(T)*fi(z)* q (4) 0,00 Se(T)*fi(z)* q (5) 0,00 Se(T)*fi(z)* q (6) 0,00 ag*s/q 0,74 < a*o (verifica soddisfatta) ao ai vari livelli per calcolo momenti ribaltanti riferite all'accelerazione alla base ao max 6 livello 0,00 0,00 ao max 5 livello 0,00 0,00 ao max 4 livello 0,00 0,00 ao max 3 livello 0,00 0,00 ao max 2 livello 1,33 1,78 ao max 1 livello 0,75 1,00 Spigolo A Spigolo B Spigolo C SpigoloD Spigolo E Spigolo F Momento stabilizzante Ms (Kgm) Momento ribaltante Mr (Kgm) Coefficiente sismico λ 0,162 0,059 #DIV/0! #DIV/0! #DIV/0! #DIV/0! Se sulla superficie esterna del muro le pietre non sono ben a contatto la parete ruota intorno ad un punto A',B',C',D',E',F' più interno rispetto al punto A,B,C,D,E,F. Per definire la posizione dei punti A',B',C',D',E',F' si suppone attiva una porzione compressa tale da limitare la tensione massima sulla muratura al valore sc=10 Kg/cmq. Si calcolano i carichi verticali considerando una aliquota pari ad un terzo dei carichi accidentali: Piano 1 Piano 2 Piano 3 Piano 4 Piano 5 Piano 6 (muro 1) (muro 2) (muro 3) (muro 4) (muro 5) (muro 6) Peso proprio solaio p (Kg/mq) sovraccarico g (Kg/mq) luce solaio L (m) 6,62 6, carico solaio P(Kg/m) Spigolo A Spigolo B Spigolo C SpigoloD Spigolo E Spigolo F Dist. di A',B',C',D' t (cm) Momento stabilizzante Ms (Kgm) Coefficiente sismico 0,134 0,051 #DIV/0! #DIV/0! #DIV/0! #DIV/0!

12 Calcolo del coefficiente sismico al ribaltamento muro del prosp. Nordovest angolo sud-est Muro Muro Muro Muro Muro Muro Pi Pi*di Pi*di^ Spessore s (m) 2,45 0,4 0, Kg Kgm Altezza h (m) 5,29 5,40 0, Peso specifico γ (Kg/mc) Peso proprio W (Kg/m) Peso proprio *di Peso proprio *di^ Scarico solaio P (Kg) Scarico solaio * di Scarico solaio * di^ Dist. di P da A,B,C,D d (m) 2,35 0, (Σpi*di)^ M* 2234 FC 1,35 ao* 1,46 H 10,69 categ. Suolo B ag 0,123 Fo 2,327 T*c 0,337 Tb 0,15 Tc 0,46 Td 2,08 T1 0,296 S 1,200 Se(T) 5,37 z1 0,00 z2 5,29 z3 10,69 z4 10,69 z5 10,69 z6 10,69 fi(z)1 0,00 fi(z)2 0,49 fi(z)3 0,00 fi(z)4 0,00 fi(z)5 0,00 fi(z)6 0,00 1,38 q 2,00 Se(T)*fi(z)* q (1) 0,00 Se(T)*fi(z)* q (2) 1,84 Se(T)*fi(z)* q (3) 0,00 Se(T)*fi(z)* q (4) 0,00 Se(T)*fi(z)* q (5) 0,00 Se(T)*fi(z)* q (6) 0,00 ag*s/q 0,74 < a*o (verifica soddisfatta)

13 ao ai vari livelli per calcolo momenti ribaltanti riferite all'accelerazione alla base ao max 6 livello 0,00 0,00 ao max 5 livello 0,00 0,00 ao max 4 livello 0,00 0,00 ao max 3 livello 0,00 0,00 ao max 2 livello 1,33 1,78 ao max 1 livello 0,75 1,00 Spigolo A Spigolo B Spigolo C SpigoloD Spigolo E Spigolo F Momento stabilizzante Ms (Kgm) Momento ribaltante Mr (Kgm) Coefficiente sismico 0,176 0,037 #DIV/0! #DIV/0! #DIV/0! #DIV/0! Se sulla superficie esterna del muro le pietre non sono ben a contatto la parete ruota intorno ad un punto A',B',C',D',E',F' più interno rispetto al punto A,B,C,D,E,F. Per definire la posizione dei punti A',B',C',D',E',F' si suppone attiva una porzione compressa tale da limitare la tensione massima sulla muratura al valore sc=10 Kg/cmq. Si calcolano i carichi verticali considerando una aliquota pari ad un terzo dei carichi accidentali: Piano 1 Piano 2 Piano 3 Piano 4 Piano 5 Piano 6 (muro 1) (muro 2) (muro 3) (muro 4) (muro 5) (muro 6) Peso proprio solaio p (Kg/mq) sovraccarico g (Kg/mq) luce solaio L (m) 6,62 6, carico solaio P(Kg/m) Spigolo A Spigolo B Spigolo C SpigoloD Spigolo E Spigolo F Dist. di A',B',C',D' t (cm) Momento stabilizzante Ms (Kgm) Coefficiente sismico 0,147 0,032 #DIV/0! #DIV/0! #DIV/0! #DIV/0!