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Rocco Bianco
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1 Anno accademico 2008/2009 Ingegneria Sismica CIS Emanuele Del Monte E mail: emadelmo@dicea.unifi.it Web: Firenze, 12/03/2009

2 PRIMA PARTE CARATTERISTICHE EDIFIFICI IN MURATURA ANALISI FEM (FRAME BY MACRO ELEMENTS) ANALISI STATICA NON LINEARE (PUSHOVER) SECONDA PARTE ESEMPIO DI MODELLAZIONE, CALCOLO E VERIFICA CON IL SOFTWARE 3MURI

3 Caratteristiche edifici in muratura Le murature offrono ottima resistenza ai carichi verticali (peso proprio, carichi variabili) che manifestano sostanzialmente effetti di compressione. I carichi sismici che si manifestano con azioni orizzontali, possono indurre stati di sollecitazione i (trazioni) i) incompatibili con la capacità di resistenza del materiale econ la manifestazione di crepe che denunciano lo stato di sofferenza della struttura. In ogni caso è necessario valutare la struttura mediante uno schema scatolare costituito da elementi verticali (pareti) e orizzontali (solai) che mutuamente vincolati costituiscono l organismo strutturale.

I carichi sismici che si manifestano con azioni orizzontali, possono indurre stati di sollecitazione i (trazioni) i) incompatibili con la capacità di resistenza

4 Caratteristiche edifici in muratura Meccanismi di collasso Collasso della parete al di fuori del piano Collasso della parete nel piano La potenzialità della muratura come elemento strutturale portante è indubbiamente data dalla grande resistenza che questa è in grado di mobilitare nel suo piano. In questo caso la rottura si manifesta prevalentemente per taglio diagonale o presso flessione negli spigoli. Fuori piano la muratura non ha capacità resistente apprezzabile e quindi di fatto viene trascurata. La rottura si verifica prevalentemente per ribaltamento, flessione o instabilità.

nel suo piano. In questo caso la rottura si manifesta prevalentemente per taglio diagonale o presso flessione negli spigoli.

5 Caratteristiche edifici in muratura Un adeguata resistenza globale si realizza con un Buon ammorsamento tra le pareti e un buon collegamento tra solaio e pareti (comportamento t scatolare). Il comportamento globale della struttura all azione sismica è fortemente influenzato, ancor prima che dalle caratteristiche intrinseche dei singoli elementi strutturali, dal grado di connessione presente tra essi. La presenza di un buon ammorsamento innesca la collaborazione nella risposta tra le varie componenti dell organismo funzionale.

Il comportamento globale della struttura all azione sismica è fortemente influenzato, ancor prima che dalle caratteristiche

6 Caratteristiche edifici in muratura Un adeguata resistenza globale si realizza con un Buon ammorsamento tra le pareti e un buon collegamento tra solaio e pareti (comportamento t scatolare). La rigidezza dei solai nel proprio piano assume un ruolo fondamentale, in particolare nei riguardi dell azione sismica. Solai rigidi ripartiscono le azioni fra le pareti in base alla loro rigidezza ed alla posizione in pianta, favorendo, inoltre, l instaurarsi di meccanismi di collasso nel piano. Di contro, nel caso di solai molto flessibili, la ripartizione delle azioni sulle varie pareti resistenti avviene in funzione della loro area d influenza dei carichi verticali, accentuandone il comportamento indipendente.

Solai rigidi ripartiscono le azioni fra le pareti in base alla loro rigidezza ed alla posizione in pianta, favorendo, inoltre, l instaurarsi di meccanismi di collasso nel piano.

7 Caratteristiche edifici in muratura Un adeguata resistenza globale si realizza con un Buon ammorsamento tra le pareti e un buon collegamento tra solaio e pareti (comportamento t scatolare). Per evitare i meccanismi fuori piano è necessario che i collegamenti siano efficaci con l impiego limpiegodi cordolature, incatenamenti ed un buon ammorsamento della tessitura di elementi murari.

8 Analisi FME (Frame by Macro Elements) L osservazione dei danni provocati dal terremoto è la fonte principale per conoscere e valutarne gli effetti sulle strutture. Si possono individuare tre tipologie di rotture in funzione della geometria, delle caratteristiche itih dei materiali e le condizioni i i di vicolo.

9 Analisi FME (Frame by Macro Elements) Le pareti vengono suddivise in componenti elementari: maschi, fasce ed elementi rigidi. In particolare gli elementi maschio sono disposti a fianco delle aperture, gli elementi fascia sopra e sotto le aperture. La parte di muratura restante che non confina con aperture e quindi è contenuta, t si può considerare infinitamente it t rigida id rispetto agli altri elementi e viene modellata con rigidezza infinita (tratti neri). Collegando questi elementi si ottiene uno schema a telaio, detto telaio equivalente.

La parte di muratura restante che non confina con aperture e quindi è contenuta, t si può considerare infinitamente it t rigida id

10 Analisi FME (Frame by Macro Elements) Il modello globale della struttura è costituito da pareti e solai. Compito dei solai è la trasmissione delle forze orizzontali tra le varie pareti. Il solaio con maggiore rigidezza trasmette le sollecitazioni alle pareti in modo più efficace. Questo è ancora più evidente superata la fase elastica, evitando che il cedimento della parete centrale determini il cedimento dell intera struttura.

Il solaio con maggiore rigidezza trasmette le sollecitazioni alle pareti in modo più efficace.

11 Analisi FME (Frame by Macro Elements) Elemento non lineare Limite elastico F F u Limite i di collasso

12 Analisi Pushover Cos è un analisi statica non lineare o analisi pushover? È un analisi statica non lineare di tipo incrementale Vengono inizialmente applicati i carichi verticali e dopo un vettore di carico orizzontale di tipo incrementale Mantenendo costanti i carichi verticali, vengono amplificati quelli orizzontali fino al raggiungimento del collasso strutturale. adattiva

verticali e dopo un vettore di carico orizzontale di tipo incrementale Mantenendo costanti i

13 Analisi Pushover Cos è un analisi statica non lineare o analisi pushover? Permette di valutare la capacità o prestazione ( performance ) della struttura, e confrontarla con la domanda, ovvero l azione sismica di progetto.

14 Analisi Pushover Metodo N2 Metodo dell oscillatore equivalente 1step Determinare il legame forza spstamento generalizzato, tra la risultante delle forze applcate (taglio alla base) e spostamento di un punto di controllo (baricentro ultimo piano) 2step Determinare le caratteristiche di un sistema ad 1 g.d.l. a comportamento bilineare equivalente

alla base) e spostamento di un punto di controllo (baricentro ultimo piano) 2step

15 Analisi Pushover Metodo N2 Metodo dell oscillatore equivalente 2step Determinare le caratteristiche di un sistema ad 1 g.d.l. a comportamento bilineare equivalente PARAMETRI F * y d * m F bu * F bu *

16 Analisi Pushover Metodo N2 Metodo dell oscillatore equivalente Detta Fbu la resistenza massima del sistema strutturale reale ed Fbu* =Fbu/Γ la resistenza massima del sistema equivalente, il tratto elastico si individua imponendone il passaggio per il punto 0,6Fbu* della curva di capacità del sistema it equivalente, la forza di plasticizzazione Fy* si individua imponendo l uguaglianza delle aree sottese dalla curva bilineare e dalla curva di capacità per lo spostamento massimo u* d corrispondente ad una riduzione di resistenza 0,15Fbu*. 2step Determinare le caratteristiche di un sistema ad 1 g.d.l. a comportamento bilineare equivalente PARAMETRI F * * y d * m d y* -k *

plasticizzazione Fy* si individua imponendo l uguaglianza delle aree sottese dalla curva bilineare e dalla curva di capacità per lo spostamento massimo u* d

17 Analisi Pushover 3step Determinare le della domanda in spostamento d max * T *

18 Analisi Pushover Metodo N2 Metodo dell oscillatore equivalente 4step Conversione della domanda in quella effettiva del sistema a MDOF

19 Analisi Pushover 85% Fase 3 Fase 4

20 Analisi Pushover con 3Muri

21 Analisi Pushover con 3Muri 85%

22 Analisi Pushover VERIFICHE SLU Dmax (sisma allo SLU) < Du (dell edificio) edificio) q* < 3 rappresenta il rapporto tra la forza di risposta elastica e la forza di * * snervamento del sistema equivalente. q S T m * e * Fy SLD Dmax (sisma allo SLD) < Dd (dell edificio) dove Dd è il minimo: - spostamento corrispondente al massimo taglio - spostamento che genera un drift di piano pari allo 0.3% dell altezza di interpiano

23 Analisi Pushover * * * m e * Fy q S T indicatori di rischio secondo l OPCM 3362/2004 Alfa u = PGA(slv) / PGA (sisma)

24 Analisi Pushover indicatori di rischio secondo l OPCM lopcm3362/2004 Alfa u=pga( PGA(slv) /PGA (sisma) PGA (slv) = ag, accelerazione orizzontale massima del terreno in condizioni ultime

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