Vlt Volte e portali murari rinforzati con FRP

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1 Roma, 29 gennaio 2009 Convegno Sika INTERVENTI DI RECUPERO DEL PATRIMONIO EDILIZIO: utilizzo di materiali fibrorinforzati e malte da ripristino Vlt Volte e portali murari rinforzati con FRP Ugo Ianniruberto 1

2 ANALISI LIMITE L analisi limite è il metodo normalmente utilizzato per la valutazione della sicurezza delle strutture tt in muratura Ipotesi base La muratura non resiste a trazione La muratura ha infinita rigidezza e resistenza a compressione Non ci sono scorrimenti tra i blocchi Heyman J., The Masonry Arch, Hellis Horwood Limited Publ.,

3 ANALISI LIMITE M T T M N N No scorrimento Rotazione relativa non ammissibile T T N N M M 3

4 ANALISI LIMITE M N T T N M Rotazioni o possibili N N O.K. N N 4

5 ANALISI LIMITE Il collasso si verifica quandosi forma un numero di cerniere sufficiente a innescare un meccanismo 5

6 STRUTTURE PERFETTE dopo Heyman J., The Masonry Arch, Hellis Horwood Limited Publ.,

7 ANALISI LIMITE Il calcolo del carico di collasso TEOREMA CINEMATICO Q { } c = min Q OSSERVAZIONI Condizioni di carico divese producono carichi di collasso differenti Il carico di collasso non dipende dalla resistenza dei materiali, ma solo dalla geometria della struttura e dal suo peso. Generalmente non è necessario calcolare l gli sforzi interni i ma, in teoria si dovrebbe controllare che al carico di collasso non si verifichino rotture di altra natura. 7

8 Il teorema statico Sotto Q * Q c e sotto i pesi propri è sempre possibile disegnare una curva delle pressioni che giace interamente nello spessore della muratura. g Q c 8

9 q = kn/m 2 q c = kn/m 2 9

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12 -3,932-3,932-3,932-3,932-3, ,0846 CURVA CARICO-SPOSTAMENTO -3,932-3,932-3,932-3,932-3, ,0846-3,932-3,932-3,932-3,932-3, ,0846-3,932-3, ,932 CARICO-SPOSTAMENTO -3,932-3, ,0846-3,932-3,932-3,932-3,932-3, , ,932-3, ,932-3,932-3, ,0846-3,932-3, ,932-3,932-3,932-1 AL 0, A.L. -3,932-3,932-3,932-3,932-3, ,0846 SPERIMENTALE -3,932-3, ,932-3,932-3, ,0846 KN -3,932-3,932-3, ,932-3, , ,932 KN -3, ,932-3,932-3, ,0846-3,932-3, ,932-3,932-3, ,932-3,932-3, ,932-3, ,932-3, ,932-3,932-3, ,932-3, ,932-3,932-3, ,932-3, , , ,932 2mm

13 CURVA CARICO-SPOSTAMENTO A.L. SPER.RINF. SPER.NON-RINF KN mm 13

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22 ARCHI E PORTALI RINFORZATI CON FRP IL RINFORZO CON FRP MODALITA DI RINFORZO: COMPLETO 22

23 IL RINFORZO CON FRP L applicazione dei fogli di FRP su un lato della struttura impedisce l apertura delle cerniere sul lato opposto. Perciò la disposizione delle cerniere a collasso è necessariamente diversa rispetto al caso della struttura non rinforzata. 23

24 IL CALCOLO DEL RINFORZO CON FRP Il caso di rinforzo intradossale completo 24

25 IL CALCOLO DEL RINFORZO CON FRP Il caso di rinforzo intradossale completo 25

26 IL CALCOLO DEL RINFORZO CON FRP Il caso di rinforzo intradossale completo 26

27 IL CALCOLO DEL RINFORZO CON FRP Il caso di rinforzo intradossale completo 27

28 IL RINFORZO CON FRP Il caso di rinforzo intadossale completo 28

29 Come posso trovare la posizione della cerniera alle reni? 29

30 IL RINFORZO CON FRP Il caso di rinforzo intradossale completo N Sollecitazioni in chiave T 30

31 IL RINFORZO CON FRP Il caso di rinforzo intradossale completo Date le sollecitazioni posso verificare la struttura: Rottura della muratura Delaminazione Rottura a taglio Il minimo i tra i carichi ihiche producono una di queste rotture è la resitenza dell arco 31

32 ω 32

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39 PORTALI RINFORZATI CON FRP Rinforzo completo Rinforzo con catena vs. Rinforzo parziale 39

40 La struttura di riferimento Geometria Carichi V 1.5 m 1.5 m H/2 H/ m 0.42 m 2 m 2 m 3m 3 40

41 Le due tecniche di rinforzo saranno comparate attraverso i domini di rottura nel piano dei carichi V V H/2 H/2 0 H 41

42 IL PORTALE MASONRY NON FRAMES RINFORZATO Il dominio di collasso V 1.5 m H/2 H/ m 2 m 09 0,9 0,8 0,7 3 m V [KN] 06 0,6 0,5 0,4 0,3 0,2 0, ,1 0,2 0,3 0,4 H 42 [KN]

43 IL PORTALE RINFORZATO CON CATENA V H/2 H/2 STEEL CHAIN V [kn] H [kn]

44 NON RINFORZATO vs. CATENA catena V [kn] non rinforzato H [kn] 44

45 IL PORTALE RINFORZATO CON FRP Il caso di rinforzo parziale il β V [kn] β=0 β=10 β=15 β=20 β= H [kn] 45

46 IL PORTALE RINFORZATO CON FRP Il caso di rinforzo parziale L 2 m L=2m L=1.8m L=1.6m L=1.4m 2.5 V [KN] 2.0 L=1m L=1.2m H [KN] 46

47 IL PORTALE RINFORZATO CON FRP Il caso di rinforzo completo all intradosso V H/2 H/2 47

48 V RIBALTAMENTO H 48

49 IL RINFORZO CON FRP Il caso di rinforzo intradossale completo In questo caso devo verificare: Rottura della muratura Delaminazione Rottura a taglio Ribaltamento 49

50 IL RINFORZO CON FRP Il caso di rinforzo intradossale completo LA COSTRUZIONE DEL DOMINIO DI ROTTURA e α V/2 N M 50

51 IL RINFORZO CON FRP Il caso di rinforzo intradossale completo LA COSTRUZIONE DEL DOMINIO DI ROTTURA No H Low H Medium H High H 51

52 V REMARK In ogni processo di carico la struttua si comporta H come un arco a tre cerniere dove le caratteristiche della sollecitazione sono facilmente calcolabili. In tal modo si possono agevolmente fare tutte le verifiche del caso. 52

53 V [kn] RIBALTAMENTO H [kn] 53

54 RISULTATI ε f,lim =0.6 ε fu ε f,lim = ε fu V [kn] ε f,lim =0.4 ε fu chain ε f,lim =0.2 ε fu H [kn] 54

55 Archi non rinforzati

56 Archi non rinforzati Curva carico-spostamento

57 Archi rinforzati all intradosso

58 Il rinforzo nel modello numerico L FRP viene rappresentato da barre discrete, alle quali è associato il legame di aderenza con forma triangolare. Alla struttura è stato assegnato anche un rinforzo diffuso che simula la resistenza a trazione in direzionei ortogonaleall asse ll dovuta ai mattoni Rinforzo diffuso f trd = 1 MPa E = 1500 MPa Muratura f c = 10 MPa E = 6000 MPa FRP E-05 Si assume rinforzo t a = 1mm diffusoe a = 2000MPa f t =1MPa t a spessore adesivo E a modulo elastico adesivo

59 Modello numerico Larco L arco con FRP carico in chiave E-05 Interpretazione delle modalità di rottura Dalla curva forza spostamento si evidenzia il contributo del rinforzo alla resistenza della struttura Curva forza - spostamento FRP al collasso Carico in chiave Y X FRP [%] ε lim = 0.36 Con FRP Non FRP f c -7.23MPa -2.65MPa

60 Al collasso Larco L arco con FRP carico in chiave Interpretazione delle modalità di rottura Rinforzo diffuso Rinforzo diffuso Collasso f t =0.955MPa Dopo Collasso f t =0.226MPa Step successivo al collasso Curva forza - spostamento

61 I portali in muratura Modello agli elementi finiti Curva Sollecitazioni forza - spostamento al collasso Sezione1 Sezione2 Sezione3 Sezione4 Carichi f cm [MPa] Non si ha schiacciamento peso proprio γ m = MN/m 3 Analisi Sezione Limite FEM della muratura forza verticale in chiave fissa forza orizzontale variabile al piedritto Sezione F u 7.12 Sezione 10-4 MN MN Sezione

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63 THE END 63