Sistemi Operativi mod. B. Sistemi Operativi mod. B A B C A B C P P P P P P

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1 Algoritmo del banchiere Permette di gestire istanze multiple di una risorsa (a differenza dell algoritmo con grafo di allocazione risorse). Ciascun processo deve dichiarare a priori il massimo impiego di risorse. Quando un processo richiede una risorsa può non venir servito istantaneamente. Quando ad un processo vengono allocate tutte le risorse deve restituirle in un tempo finito. Strutture dati per l algoritmo del banchiere Sia n il numero di processi, e m il numero di tipi di risorse. Disponibili: Vettore di lunghezza m. Se Disponibili[ j ] = k, ci sono k istanze disponibili del tipo di risorsa R j. Massimo: matrice n x m. Se Massimo[ i,j ] = k, il processo P i può richiedere al più k istanze del tipo di risorsa R j. Assegnate: matrice n x m. Se Assegnate[ i,j ] = k, a P i sono attualmente allocate k istanze di R j. Necessità: matrice n x m. Se Necessità[ i,j ] = k, P i può richiedere k ulteriori istanze di R j per completare il proprio task. Vale la relazione: Necessità[i,j ] = Massimo[i,j ] Assegnate[i,j ] Algoritmo di verifica della sicurezza 1. Siano Lavoro e Fine vettori di lunghezza m e n, rispettivamente. Si inizializzi: a) Lavoro = Disponibili b) Fine [i ] = false per i = 1,2,, n 2. Si cerchi i tale che valgano contemporaneamente: a) Fine [i ] = false b) Necessità i Lavoro Se tale i non esiste, si esegua il passo Lavoro = Lavoro + Assegnate i Fine[i ] = true si torni al passo 2. L algoritmo ha complessità m x n 2 4. Se Fine [i ] == true per ogni i, il sistema è in stato sicuro. 5 processi, da P 0 a P 4 ; 3 tipi di risorse: A (10 istanze), B (5 istanze), e C (7 istanze). Istantanea al tempo T 0 : Assegnate Massimo Disponibili P P P P P Verifica della sicurezza P > P P P P P P P P P P P P

2 P P P > P P P P P P P P P P P P P P P P P P P P P P P P P P P P P P P soddisfa i criteri di sicurezza

3 Algoritmo di richiesta delle risorse Sia Richiesta i il vettore delle richieste per il processo P i. Se Richiesta i [j ] = k, il processo P i richiede k istanze del tipo di risorsa R j ed esegue le seguenti azioni: 1. Se Richiesta i Necessità i, esegue il passo 2, altrimenti riporta una condizione di errore, poiché il processo ha superato il massimo numero di richieste. 2. Se Richiesta i Disponibili, esegue il passo 3, altrimenti P i deve attendere, poiché le risorse non sono disponibili. 3. Il sistema simula l allocazione al processo P i delle risorse richieste, modificando lo stato di allocazione delle risorse come segue: Disponibili = Disponibili Richiesta i Assegnate i = Assegnate i + Richiesta i Necessità i = Necessità i Richiesta i Se lo stato è sicuro si assegnano le risorse a P i. Se lo stato è non sicuro P i deve attendere, ripristinando il vecchio stato di allocazione delle risorse. Esempio (cont.): P 1 richiede (1,0,2) P P P P P Verificare che Richiesta i Necessità i (cioè, (1,0,2) (1,2,2) true ). Verificare che Richiesta i Disponibili (cioè, (1,0,2) (3,3,2) true ) Esempio (cont.): P 1 richiede (1,0,2) Esempio (cont.): P 1 richiede (1,0,2) P P P P P Simulazione dell allocazione al processo P 1 Disponibili = Disponibili Richiesta 1 Assegnate 1 = Assegnate i + Richiesta 1 Necessità 1 = Necessità 1 Richiesta 1 P P P P P L esecuzione dell algoritmo di sicurezza mostra che la sequenza soddisfa i requisiti di sicurezza Rilevamento del deadlock Si permette al sistema di entrare in uno stato di deadlock Sono necessari: Algoritmo di rilevamento del deadlock Algoritmo di ripristino dal deadlock Istanza singola di ciascun tipo di risorsa Impiega un grafo di attesa: I nodi rappresentano i processi. L arco P i P j esiste se P i è in attesa che P j rilasci una risorsa che gli occorre. Periodicamente viene richiamato un algoritmo che verifica la presenza di cicli nel grafo. Un algoritmo per rilevare cicli in un grafo richiede un numero di operazioni dell ordine di n 2, dove n è il numero di vertici del grafo

4 Grafo di allocazione risorse e grafo di attesa Più istanze di ciascun tipo di risorsa Un arco P i P j esiste nel grafo di attesa, se e solo se il corrispondente grafo di allocazione risorse contiene i due archi P i R q, R q P j, per una qualche risorsa R q. Grafo di allocazione risorse Grafo di attesa corrispondente Lo schema con grafo d attesa non è applicabile nel caso di istanze multiple; per questo motivo si usa il seguente algoritmo di rilevamento. Le strutture dati utilizzate sono: Disponibili: vettore di lunghezza m, indica il numero di risorse disponibili di ciascun tipo. Assegnate: matrice n x m, definisce il numero di risorse di ciascun tipo attualmente allocate a ciascun processo. Richiesta: matrice n x m, indica la richiesta corrente di ciascun processo. Se Richiesta [i,j ] = k, il processo P i richiede k istanze supplementari della risorsa R j. Nel sistema esiste uno stallo se e solo se il grafo d attesa contiene un ciclo Algoritmo di rilevamento per istanze multiple 1. Siano Lavoro e Fine due vettori di lunghezza m e n, rispettivamente. Inizialmente si ponga: a) Lavoro = Disponibili b) Per i = 1,2,, n, se Assegnate i 0, Fine[i ] = false; altrimenti, Fine[i ] = true 2. Si trovi un indice i tale che valgano entrambe le condizioni: a) Fine[i ] = false b) Richiesta i Lavoro Se tale i non esiste si vada al passo 4. Algoritmo di rilevamento per istanze multiple 3. Lavoro = Lavoro + Assegnate i Fine[i] = true si vada al passo Se Fine[ i ] == false, per qualche i, 1 i n, il sistema è in uno stato di deadlock. Inoltre, se Fine[ i ] == false, P i è in deadlock. L algoritmo richiede un numero di operazioni dell ordine di ϑ(m x n 2 ) per determinare se il sistema è in uno stato di deadlock Esempio di applicazione dell algoritmo di rilevamento Cinque processi, da P 0 a P 4 ; tre tipi di risorse: A (7 istanze), B (2 istanze), e C (6 istanze). Istantanea al tempo T 0 : AssegnateRichiestaDisponibili P P P P P La sequenza conduce a Fine[i] = true per tutti gli i. Esempio di applicazione dell algoritmo di rilevamento P 2 richiede un istanza supplementare della risorsa C. Assegnate Richiesta P P P P P P P P P P Stato del sistema? Può reclamare le risorse possedute dal processo P 0, ma il numero di risorse disponibili non è sufficiente a soddisfare gli altri processi deadlock: processi P 1, P 2, P 3, e P

5 Impiego dell algoritmo di rilevamento Quando richiamare l algoritmo di rilevamento dipende da: Frequenza (presunta) con la quale si verificano i deadlock; Numero di processi che vengono eventualmente influenzati dal deadlock (e sui quali deve essere effettuato un rollback): Almeno un processo per ciascun ciclo. Se l algoritmo viene richiamato in momenti arbitrari, possono presentarsi molti cicli nel grafo delle risorse non si può stabilire quale dei processi coinvolti nel ciclo abbia causato il deadlock. Alternativamente, l algoritmo può essere richiamato ogni volta che una richiesta non può essere soddisfatta immediatamente o quando l utilizzo della CPU scende al di sotto del 40%. Ripristino dal deadlock: Terminazione di processi Terminazione in abort di tutti i processi in deadlock. Terminazione in abort di un processo alla volta fino all eliminazione del ciclo di deadlock. In quale ordine si decide di terminare i processi? I fattori significativi sono: La priorità del processo. Il tempo di computazione trascorso e il tempo ancora necessario al completamento del processo. Quantità e tipo di risorse impiegate. Risorse ulteriori necessarie al processo per terminare il proprio compito. Numero di processi che devono essere terminati. Tipo di processo: interattivo o batch Ripristino dal deadlock: Prelazione su risorse Per eliminare uno stallo si può esercitare la prelazione sulle risorse, nel qual caso bisogna considerare i seguenti problemi: Selezione di una vittima È necessario stabilire l ordine di prelazione per minimizzare i costi. Rollback Un processo a cui sia stata prelazionata una risorsa deve ritornare ad uno stato sicuro, da cui ripartire. Starvation Alcuni processi possono essere sempre selezionati come vittime della prelazione: includere il numero di rollback nel fattore di costo. Esercizio 1 Si consideri la seguente situazione di deadlock: Dimostrare che le quattro condizioni necessarie sono presenti; Fissare una semplice regola che eviti il deadlock; Esercizio 1 Esercizio 1 Soluzione Soluzione Mutua esclusione Possesso ed Attesa Non prelazionabilità Attesa circolare si può immaginare ciascuna sezione della strada come una risorsa

6 Esercizio 2 Un sistema è composto da 7 processi, P 1,..., P 7, e da 6 risorse condivise, R 1,..., R 6, ciascuna di tipo diverso, non prelazionabili e ad accesso mutuamente esclusivo. La situazione del sistema è la seguente: P 1 occupa R 1 e richiede R 2 ; P 2 non occupa risorse e richiede R 3 ; P 3 non occupa risorse e richiede R 2 ; P 4 occupa R 4 e richiede sia R 2 sia R 3 ; P 5 occupa R 3 e richiede R 5 ; P 6 occupa Re e richiede R 2 ; P 7 occupa R5 e richiede R 4. Si determini, utilizzando il grafo di allocazione delle risorse, se il sistema è in deadlock e, in caso affermativo, quali sono i processi e le risorse coinvolti. Esercizio 2 Soluzione Il grafo di allocazione è il seguente: P 4 R 3 P 5 R 5 P 7 R 4 P 4 sono in deadlock Esercizio 3 Dati 4 processi, e 3 tipi di risorse: A (5 istanze), B (8 istanze), e C (16 istanze). Assegnate Massimo R tot P P P P Si determini: a. se il sistema è in uno stato sicuro; b. se l assegnazione di 1 istanza della risorsa A a P 1 garantisce il mantenimento dello stato sicuro; c. se l assegnazione di 6 istanze di C a P 3 garantisce il mantenimento dello stato sicuro. Esercizio 3.a Dati 4 processi, e 3 tipi di risorse: A (5 istanze), B (8 istanze), e C (16 istanze). Assegnate Massimo R tot P P P P Si determini: a. se il sistema è in uno stato sicuro: si calcoli il valore di Necessità ed Disponibili e si trovi una sequenza sicura Esercizio 3.a La matrice Necessità ed il vettore Disponibili sono: P P P P Il sistema è in stato sicuro poiché la sequenza produce i vettori Disponibili [3 5 8], [4 5 11], [4 6 15], [5 8 16]. Esercizio 3.b Dati 4 processi, e 3 tipi di risorse: A (5 istanze), B (8 istanze), e C (16 istanze). Assegnate Massimo R tot P P P P Per verificare se l assegnazione di 1 istanza della risorsa A a P 1 garantisce il mantenimento dello stato sicuro dobbiamo verificare se lo stato Disponibili = Disponibili Richiesta 1 Assegnate 1 = Assegnate i + Richiesta 1 Necessità 1 = Necessità 1 Richiesta 1 possiede una sequenza sicura

7 Esercizio 3.b La matrice Necessità ed il vettore Disponibili sono: Necessità Disponibili P P P P Il sistema è in stato sicuro poiché la sequenza produce i vettori Disponibili [1,5,10], [3,5,11], [4,6,15], [5,8,16]. Esercizio 3.c La matrice Necessità ed il vettore Disponibili sono: Necessità Disponibili P P P P Non esiste nessun processo le cui necessità residue possono essere soddisfatte dall attuale vettore Disponibili e quindi il sistema non è in uno stato sicuro

Sistemi Operativi mod. B. Sistemi Operativi mod. B A B C A B C P P P P P P < P 1, >