RETROFIT OF HISTORICAL MONUMENTS AND PRINCIPLES OF BASE ISOLATION (B.I.S.)

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1 University of Naples "Federico II" Department of Structural Analysis and Design RETROFIT OF HISTORICAL MONUMENTS AND PRINCIPLES OF BASE ISOLATION (B.I.S.) Prof. Antonello De Luca Professor of Structural Engineering Lessons: 30 & 31 _ May 16, 2006 Design Example of Base Isolation System (B.I.S.) Design of rubber bearings

2 ESEMPIO PROGETTUALE : SOMMARIO INQUADRAMENTO DEL PROBLEMA Ottimizzazione dell isolamento sismico alla base di edifici intelaiati in c.a. (morfologia e tipologia tipica) tramite isolatori HDRB (High Damping Rubber Bearing) PROGETTO ED ANALISI NUMERICHE Progetto edifici a base fissa (Struttura A) ed a base isolata (strutture B e C); Analisi delle strutture sia in campo elastico che inelastico; Analisi dei costi di realizzazione; Confronti CONCLUSIONI

3 EDIFICIO IN ESAME ORDINANZA PIANI PRIMA CATEGORIA SUOLO TIPO C

4 PIANTA ARCHITETTONICA Edificio in linea - 10 unità abitative di 110mq - Due abitazioni per piano Altezza di interpiano 3,2m.

5 CARPENTERIA PRIMO IMPALCATO PILASTRI: 40x80-40x70-40x60 TRAVI EMERG.: 40x70-30x60-30x50 TRAVI SPESSORE: 25x80 (caricate) 25x60 (scariche)

6 SCHEMA DELLA CARPENTERIA E MODELLO SPAZIALE Struttura a base fissa 40x70 24 pilastri Telaio spaziale a piani rigidi Materiali: calcestruzzo armato, E=2,531e+09 kg/m 2,ν=0,2 Masse concentrate nel baricentro geometrico; Piano rigido: constraint diaphragm; Analisi: Modale con spettro di risposta e time-history

7 PROCESSO PROGETTUALE: FASI Analisi dei carichi: Analisi dei carichi unitari; Valutazione dei Carichi Verticali; Valutazione del peso sismico W ; Valutazione Forze Orizzontali. Dimensionamento degli elementi strutturali; Calcolo delle sollecitazioni nella struttura; Verifica degli elementi strutturali.

8 ANALISI DEI CARICHI Solaio Travi- p.p. Tompagni Tramezzi Pilastri- p.p. P1=qsolaio x α s x α t x A P2=ptrave x α t x L - carichi fissi solaio x btrave P3=ptompagno x L P4=ptramezzo x λ (λ da posizione pilastro) P=P1+P2+P3+P4 Gr=10% Ptot RIEPILOGO CARICHI ALLA BASE IN (t) SOLAIO: G K =475kg/m 2 Q K =200kg/m 2 Nr(t) = N r-1 +P+G r

9 PESI SISMICI W tot =1525t W=G k +Σ i Ψ Ei Q ki Ψ Εi =0,30 ultimo piano, 0,15 altri piani Impalcato 1 e 2 Solaio Travi emergenti Travi spessore Tompagni Sbalzo Scala Pilastri TOT 78153,8 kg 9049,5 kg kg 76940,5 kg 26917,5 kg 6305 kg kg 276 t Impalcato 5 Solaio Travi emergenti Travi spessore Tompagni Sbalzo Scala Pilastri TOT 79769,8 kg 9049,5 kg kg 76940,5 kg 26917,5 kg 6305 kg kg 252 t Impalcato 3 e 4 Solaio Travi emergenti Travi spessore Tompagni Sbalzo Scala Pilastri TOT 79406,2 kg 9049,5 kg kg 76940,5 kg 26917,5 kg 6305 kg kg 257 t Impalcato 6 Solaio Travi emergenti Travi spessore Tompagni Sbalzo Scala Pilastri TOT 84508,6 kg 9049,5 kg kg 38470,3 kg 30247,5 kg 7085 kg kg 207 t

10 FORZE SISMICHE - ORDINANZA n.3274 CALCOLO DEL PRIMO PERIODO DI VIBRAZIONE T1=C1*H^(3/4) 0,69 sec C1= 0,075 per edifici in c.a. H= 19,2 m altezza edificio dal piano fondale CALCOLO ORDINATA SPETTRALE PER T1 - FATTORE DI STRUTTURA Sd(T1)=ag*S*2,5/q*(Tc/T1)= 0,14 ag= accelerazione orizzontale massima pari a 0,35g per edificio in 1 categoria S= fattore di suolo pari a 1,25 per suolo C q= fattore di struttura pari qo*kd*kr= 5,85 qo=tipologia strutturale e per strutture a telaio=4,5*α u/α 1=4,5*1,3= 5,85 αu/α1=1,3 (edifici a più piani e più campate - ordinanza par.5.3.1) KD=1 per classe di duttilità CD"A" KR=1 per edifici regolari in altezza per telai a più piani e più campate.

11 FORZE SISMICHE - ORDINANZA n.3274

12 FORZE SISMICHE - ORDINANZA n.3274 FORZE STATICHE EQUIVALENTI ALL AZIONE SISMICA Fi = γ i F h γ i =z i *W i /Σ(z i *W i ) Fh= Sd(T1)*W*λ kg Wi e Wj= pesi sismici delle masse ai piani i e j zi e zj= altezze dei piani i e j dalle fondazioni Sd(T1)= ordinata dello spettro di risposta di progetto W= peso sismico complessivo kg λ = coefficiente pari a 0.85 se l'edif. ha almeno tre piani e se T1<2Tc, vale 1 altrimenti. FORZE SISMICHE AI PIANI F1= 9473 kg F2= kg F3= kg F4= kg F5= kg F6= kg TAGLIO AI PIANI Vbase= kg V2= kg V3= kg V4= kg V5= kg V6= 9473 kg

13 FORZE SISMICHE - ORDINANZA n.3274 W tot = 1525t V base = 176t α=176/(λ*1525)=0,14 Ordinanza n.3274 α=0,14 D.M. 96 I cat. (TA) α=0,10 D.M. 96 I cat. (SLU) α=0,15

14 GERARCHIA DELLE RESISTENZE CD A I MOMENTI FLETTENTI DI CALCOLO SI OTTENGONO PILASTRI AMPLIFICANDO QUELLI DA ANALISI DI UN FATTORE α. QUESTO NELL INTENTO DI FAVORIRE IL MECCANISMO 1 PERCHE ESSO RICHIEDE UNA MINORE ROTAZIONE θ DELLE CERNIERE PLASTICHE FORMATESI ALLA BASE. 1 2 α=γ Rd * ΣM Rt / ΣM p γ Rd =1.20 M Rt =momento resistente della trave convergente nel nodo M p =momento nei pilastri sopra e sotto al nodo E RISULTATO UN α max =1,5 +50% PER EVITARE ROTTURE INELASTICHE A TAGLIO V d = γ Rd *(M s Rp +Mi Rp )/l pil TRAVI Per evitare rotture inelastiche a taglio nelle travi gli sforzi di taglio di calcolo si ottengono sommando il contributo dovuto ai carichi verticali allo sforzo di taglio prodotto dai momenti resistenti delle sezioni di estremità amplificati di γ Rd =1.20.

15 TRAVE ORDINANZA n.3274 TRAVI EMERGENTI 1-2 Ord. 40X Ord. 30X Ord. 30X50

16 SEZIONI PILASTRO 3

17 CARPENTERIA PRIMO IMPALCATO PILASTRI: 40x80-40x70-40x60 TRAVI EMERG.: 40x70-30x60-30x50 TRAVI SPESSORE: 25x80 (caricate) 25x60 (scariche)

18 EDIFICIO A BASE ISOLATA STRUTTURA B - 40X70

19 PROGETTO con Isolamento alla Base Check list 1) Convincere il cliente 2) Analisi costi - benefici 3) Analisi dei costi 4) Disporre di normative 5) Richiedere permessi 6) Fare le cose per bene 7) Progettare (semplice) 6) Eseguire (semplice)

20 PROGETTO STRUTTURALE 1) Scelta del periodo di isolamento 2.5 secondi almeno quattro volte periodo fisso 2) Progetto isolatori Verticale Area 30 Kg/cm2 100 Kg/cm2 Orizzontale T= 2π (K/m) 1/2 m= massa; K= rigidezza G A /h 3) Progetto elementi di dettaglio Snellezza globale (ribaltamento) H/L < 1 / 3 Snellezza locale Spessore gomma / altezza singolo strato

21 METODOLOGIA DI PROGETTO DI ISOLATORI HDRB Conciliare le esigenze di sostenere i carichi verticali e di avere una grossa deformabilità in orizzontale per avere un considerevole aumento del periodo. T isol = periodo di isolamento 3 s, almeno quattro volte il periodo fisso. σ v = tensione di lavoro media verticale σ v = N A N = sforzo normale agente sull isolatore; A = superficie caricata. L altezza dell isolatore si dimensiona in funzione dello spostamento di progetto: S 1 = fattore di forma primario controlla l instabilità locale dell isolatore; A' A = area caricata; S1 = As As = superficie laterale libera (scarica); S 2 = fattore di forma secondario controlla l instabilità globale della struttura; D D = dimensione in pianta della piastra di acciaio; S 2 = t e = spessore totale degli strati di gomma; t e

22 METODOLOGIA DI PROGETTO DI ISOLATORI HDRB K o = rigidezza orizzontale: Gdin A K G din = modulo a taglio; o = t e Si calcola la rigidezza totale sommando le rigidezze dei singoli isolatori, quindi si ricava il periodo di isolamento: T is = periodo di isolamento: T is = 2π K M tot o hr tr ts H K v = rigidezza verticale: Ec A K (controllo che K v >800 K o ) v = te E c = modulo di rigidezza a compressione = 6GS 2 1

23 PROGETTO DEL SISTEMA DI ISOLAMENTO 1) SCELTA DEL PERIODO DI ISOLAMENTO 3 secondi, almeno quattro volte il periodo fisso. 2) PROGETTO DEGLI ISOLATORI Tensione di lavoro verticale Area 30 Kg/cm2 90 Kg/cm2 Orizzontale T = 2π (m/k) 1/2 m = massa; K = rigidezza = G din A /t r G din = modulo di rigidezza dinamico a taglio.

24 SCHEMA DEL SISTEMA DI ISOLAMENTO PARAMETRI DI PROGETTO: N =24 σ=30 kg/cm 2 G=10 kg/cm 2 S 1 >20 S 2 >3 Iterazione:1 φ 500 S1=20 S2=3 φ 600 S1=24 S2=3,6 RISULTATO: T=1.2s φ 700 S1=28 S2=4,2 te= 170 mm ti= 6,25 mm H= 260 mm ts= 2 mm n strati= 27 piatti= 20 mm

25 SCHEMA DEL SISTEMA DI ISOLAMENTO PARAMETRI DI PROGETTO: N =24 σ=40 kg/cm 2 G=4 kg/cm 2 S 1 >20 S 2 >3 Iterazione:2 φ 500 S1=20 S2=3 RISULTATO: T=2.1s φ 600 S1=24 S2=3,6 te= 170 mm ti= 6,25 mm H= 260 mm ts= 2 mm n strati= 27 piatti= 20 mm

26 SCHEMA DEL SISTEMA DI ISOLAMENTO PARAMETRI DI PROGETTO: N =24 σ=50 kg/cm 2 G=4 kg/cm 2 S 1 >20 S 2 >3 Iterazione:3 φ 400 S1=20 S2=3 RISULTATO: T=2.2s φ 500 S1=25 S2=3,75 te= 130 mm ti= 5 mm H= 230 mm ts= 2 mm n strati= 27 piatti= 20 mm

27 SCHEMA DEL SISTEMA DI ISOLAMENTO PARAMETRI DI PROGETTO: N =24 σ=60 kg/cm 2 G=4 kg/cm 2 S 1 >20 S 2 >3 Iterazione:4 φ 400 S1=20 S2=3 RISULTATO: T=2.5s φ 500 S1=25 S2=3,75 te= 130 mm ti= 5 mm H= 230 mm ts= 2 mm n strati= 27 piatti= 20 mm

28 SCHEMA DEL SISTEMA DI ISOLAMENTO PARAMETRI DI PROGETTO: N =24 σ=70 kg/cm 2 G=4 kg/cm 2 S 1 >20 S 2 >3 Iterazione:5 φ 300 S1=20 S2=3 RISULTATO: T=2.4s φ 400 S1=27 S2=4 te= 100 mm ti= 3,75 mm H= 190 mm ts= 2 mm n strati= 27 piatti= 20 mm

29 SCHEMA DEL SISTEMA DI ISOLAMENTO PARAMETRI DI PROGETTO: N =24 σ=90 kg/cm 2 G=4 kg/cm 2 S 1 >20 S 2 >3 Iterazione:6 φ 300 S1=20 S2=3 RISULTATO: T=2.4s φ 400 S1=27 S2=4 te= 100 mm ti= 3,75 mm H= 190 mm ts= 2 mm n strati= 27 piatti= 20 mm

30 SCHEMA DEL SISTEMA DI ISOLAMENTO PARAMETRI DI PROGETTO: N =16 σ=30 kg/cm 2 G=10 kg/cm 2 S 1 >20 S 2 >3 Iterazione:7 φ 500 S1=20 S2=3 RISULTATO: T=1.6s φ 600 S1=24 S2=3,6 te= 170 mm ti= 6,25 mm H= 260 mm ts= 2 mm n strati= 27 piatti= 20 mm

31 SCHEMA DEL SISTEMA DI ISOLAMENTO PARAMETRI DI PROGETTO: N =16 σ=70 kg/cm 2 G=10 kg/cm 2 S 1 >20 S 2 >3 Iterazione:8 RISULTATO: T=2.0s φ 400 S1=20 S2=3 te= 130 mm ti= 5 mm H= 230 mm ts= 2 mm n strati= 27 piatti= 20 mm

32 SCHEMA DEL SISTEMA DI ISOLAMENTO PARAMETRI DI PROGETTO: N =16 σ=60 kg/cm 2 G=6 kg/cm 2 S 1 >20 S 2 >3 Iterazione:9 RISULTATO: T=2.58s φ 600 S1=20 S2=3 te= 200 mm ti= 7,5 mm H= 290 mm ts= 2 mm n strati= 27 piatti= 20 mm

33 SCHEMA DEL SISTEMA DI ISOLAMENTO PARAMETRI DI PROGETTO: N =16 σ=60 kg/cm 2 G=4 kg/cm 2 S 1 >20 S 2 >3 Iterazione:10 RISULTATO: T=3.1s φ 600 S1=20 S2=3 te= 200 mm ti= 7,5 mm H= 290 mm ts= 2 mm n strati= 27 piatti= 20 mm Soluzione finale