Progetto di edifici antisismici con struttura intelaiata in c.a. Normativa sismica. Normativa base italiana

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1 Corso di aggiornamento Teramo, 13 ottobre 5 novembre 006 Progetto di edifici antisismici con struttura intelaiata in c.a. Progetto di edifici antisismici con struttura intelaiata in c.a. Normativa sismica Teramo, 10 novembre 006 Edoardo M. Marino Normativa base italiana D.M. 14/9/05, Norme tecniche per le costruzioni Quadro normativo (aggiornato al novembre 006) Definisce i criteri generali. In particolare: Azione sismica (punto 3.) Particolari prescrizioni per la progettazione in presenza di azioni sismiche (punto 5.7) Effetti dell azione sismica sulle fondazioni (punto 7.4) Rinvia per le regole applicative ad altre norme: Eurocodice 8 OPCM Eurocodice 8, EN 1998 (versione 003, in inglese) È diviso in più parti. Si segnala in particolare: Parte 1, Regole generali, azione sismica e regole per edifici. Cap., Requisiti generali Cap. 3, Azione sismica Cap. 4, Progettazione di edifici Cap. 5-9, Regole costruttive per i principali materiali costruttivi (cemento armato, acciaio, strutture miste, legno, muratura) Cap. 10, Isolamento alla base Parte 3, Rinforzo e riparazione di edifici esistenti. O.P.C.M L OPCM 374 contiene i seguenti allegati: 1. Criteri per l individuazione delle zone sismiche. Norme tecniche per il progetto, la valutazione e l adeguamento sismico degli edifici 3. Norme tecniche per il progetto sismico dei ponti 4. Norme tecniche per il progetto sismico delle opere di fondazione e sostegno dei terreni L OPCM 3431 fornisce una versione aggiornata delle norme tecniche relative ad edifici e ponti... e i terreni?

2 O.P.C.M. 3431, Norme per edifici È diviso in più capitoli. In particolare: Cap., Requisiti di sicurezza e criteri di verifica Cap. 3, Azione sismica Cap. 4, Criteri generali di progettazione Cap. 5-9, Regole costruttive per i principali materiali costruttivi (cemento armato, acciaio, strutture miste, legno, muratura) Cap. 10, Edifici con isolamento sismico Cap. 11, Edifici esistenti Si noti l analogia con l Eurocodice 8 Due livelli di verifica: Requisiti di sicurezza e criteri di verifica Sicurezza nei confronti della stabilità (SLU) per azione con alto periodo di ritorno le strutture, pur subendo danni di rilevante entità, devono mantenere una residua resistenza e rigidezza nei confronti delle azioni orizzontali e la capacità portante nei confronti dei carichi verticali Danno severo = Life safety Protezione nei confronti del danno (SLD) per azione con basso periodo di ritorno le costruzioni non devono subire danni gravi ed interruzioni d uso; i danno strutturali devono essere di entità trascurabile Danno limitato = Operational Immediate occupancy D.M. 14/9/05, punto OPCM 3431, cap. Due livelli di verifica: Requisiti di sicurezza e criteri di verifica Sicurezza nei confronti della stabilità (SLU) Protezione nei confronti del danno (SLD) Per gli edifici esistenti si aggiunge: Protezione nei confronti del collasso (CO) OPCM 3431, cap. 11 Livelli di protezione antisismica Le costruzioni devono essere dotate di un livello di protezione antisismica differenziato in funzione della loro importanza e del loro uso L OPCM amplificava l azione sismica con il fattore di importanza γ I (1, 1., 1.4) Il DM05 introduce in generale (per tutte le azioni) il concetto di classi di importanza (classe 1, classe ); per classe varia la probabilità di superamento, in pratica l accelerazione sismica è aumentata di 1.4 Possibile introduzione di altre classi? D.M. 14/9/05, punto OPCM 3431, punto.5 Azione sismica Combinazione dell azione sismica con le altre azioni Valgono le prescrizioni del DM05, punto 3. (già discusse) Non quelle del cap. 3 dell OPCM Coincidono per SLU Cambiano per SLD (il DM05 può essere meno gravoso)

3 Combinazione con le altre azioni Precedente norma italiana (D.M. 16/1/96) Valgono le prescrizioni del DM05, punto 3..3 Non quelle del punto 3.3 dell OPCM Verifiche Carichi verticali: con T.A. g k + q k Le differenze numeriche sono piccole L impostazione del DM05 contiene utili semplificazioni Cambia molto rispetto alle vecchie norme italiane (questa, insieme al passaggio da TA e SLU, è la differenza sostanziale tra vecchie e nuove norme) Forze orizzontali: Masse W g k + s q k Forze per zone a media sismicità 0.07 x W Si noti che il calcolo sismico g + q ± F racchiude anche il calcolo per soli carichi verticali Precedente norma italiana (D.M. 16/1/96) Precedente norma italiana (D.M. 16/1/96) Verifiche con T.A. con S.L.U. Questo è abbastanza vero per le travi: Carichi verticali: g k + q k 1.4 g k q k M max,ta M Rd,SLU Forze orizzontali: Non è vero per i pilastri: Masse W g k + s q k g k + s q k per N assegnato, M max,ta < M Rd,SLU Forze per zone a media sismicità 0.07 x W 1.5 x 0.07 x W Il passaggio a S.L.U. si è basato sull idea che: Verifiche TA Verifiche SLU con car.soll. x 1.5 Il passaggio a S.L.U. si è basato sull idea che: Verifiche TA Verifiche SLU con car.soll. x 1.5 Nuova norma italiana (D.M. 14/9/05) Confronto (carichi verticali più sisma) Verifiche con S.L.U. solo carichi verticali carichi verticali più sisma Verifiche SLU D.M. 16/1/96 D.M. 14/9/05 Carichi verticali: 1.4 g k q k g k + ψ q k Carichi verticali: 1.4 g k q k g k + ψ q k Forze orizzontali: Forze orizzontali: Masse W --- g k + ψ q k Masse W g k + s q k g k + ψ q k Forze per zona sismica, --- alta duttilità, suolo C x W Forze per zone a media sismicità, ecc x W x W Si noti che il calcolo sismico g + q ± F non racchiude il calcolo per soli carichi verticali D.M. 14/9/05, punto 3..3 Notare: Carichi verticali minori Masse quasi invariate Forze orizzontali maggiori

4 Valutazione delle masse per SLU secondo il DM05 W = g k + ψ q k ψ q k = valore quasi permanente del carico variabile Abitazioni, uffici non aperti al pubblico, scale Uffici aperti al pubblico, scuole, negozi, autorimesse Tetti e coperture Magazzini, archivi Nota: alcuni valori sono diversi da quelli dell OPCM (valgono quelli del DM05) ψ Valutazione delle masse per SLU secondo l OPCM W = g k + ϕ ψ q k ϕ tiene conto della probabilità di avere i carichi quasi permanenti a tutti i piani Uso non correlato Piani con uso correlato Archivi 1.0 Veniva introdotto un coefficiente ϕ, concettualmente corretto ma tale da complicare i calcoli senza variare sostanzialmente il risultato Calcolo per SLU e per SLD secondo il DM05 SLU SLD Stato Limite Ultimo (SLU) e Stato Limite di Danno (SLD) Carichi verticali: Forze orizzontali: g k + ψ q k g k + ψ q k Masse W g k + ψ q k g k + ψ q k Forze spettro di progetto (con a g e q) spettro elastico con a g /.5 D.M. 14/9/05, punto 3. Confronto spettri per SLU e per SLD (secondo il DM05, suolo C, q=5) Verifica per SLD 4.0 S a g 3.0 Spettro di risposta elastico, per terremoto con alto periodo di ritorno Spettro di risposta elastico, per SLD (terremoto con basso periodo di ritorno) Gli spostamenti calcolati per SLD devono essere inferiori ai limiti indicati nella norma Il DM05 indica solo limiti generali ( h) Spettro di progetto per SLU (ottenuto dividendo per q=5) T 3.0 Il rapporto tra SLD e SLU è molto condizionato dal periodo L OPCM 3431 fornisce limiti più dettagliati (punto 4.11.) Tamponamenti collegati rigidamente, che possono interferire con la deformabilità della struttura d r < h Tamponamenti collegati elasticamente alla struttura d r < h Ordinanza 3431, punto 4.11.

5 Considerazioni su SLU e SLD Il calcolo della struttura andrebbe fatto per SLU e poi ripetuto per SLD, col nuovo spettro Ai fini pratici, si potrebbe effettuare il calcolo solo per SLU ed utilizzare gli spostamenti così trovati, amplificandoli del rapporto tra le ordinate spettrali (con riferimento al periodo principale) Altri problemi nella modellazione delle azioni Nota: Per il D.M. 16/1/96: spostamenti SLD = spostamenti SLU x 1.33 spostamento limite = 0.00 h In molti casi l OPCM è nettamente meno gravosa: spostamenti SLD spostamenti SLU spostamento limite = h Modellazione delle azioni Occorre tener conto delle incertezze relative alla effettiva posizione del centro di massa (i carichi variabili possono essere distribuiti in maniera non uniforme) eccentricità accidentale Distribuzione effettiva delle masse L aliquota di carichi variabili presente in occasione del sisma potrebbe non essere uniformemente distribuita nell edificio ψ q k q k Occorre tener conto dell effetto contemporaneo delle diverse componenti dell azione sismica criteri di combinazione delle componenti C M Edificio oppure C M Edificio Problemi concettualmente giusti, ma che complicano notevolmente il calcolo Il centro di massa deve essere spostato di una quantità detta eccentricità accidentale Eccentricità accidentale Eccentricità accidentale L L1 C M L 1 C M 0.05 L L Ordinanza 3431, punto 4.4 Ordinanza 3431, punto 4.4 Aumentano, di molto, le combinazioni di carico

6 Considerazioni sull eccentricità accidentale L eccentricità accidentale dovrebbe dipendere dal rapporto carichi variabili / carichi permanenti e quindi essere legata alla tipologia strutturale e alla destinazione d uso La norma fornisce una indicazione semplice per tener conto degli effetti dell eccentricità accidentale: x amplificare per x distanza da C M L x=l/ 1.30 In genere molto cautelativo Non corretto per edifici deformabili torsionalmente Modellazione delle azioni Combinazione delle componenti Le componenti orizzontali e verticali del sisma agiscono simultaneamente Esse però non sono correlate (i massimi si raggiungono in istanti diversi) Come combinarle? Criterio generale (OPCM 3431, punto 4.6): sommare - gli effetti massimi di una componente dell azione - il 30% dei massimi prodotti dalle altre componenti Componente verticale Se ne tiene conto solo per: Elementi con luce maggiore di 0 m Elementi principali precompressi Elementi a mensola Elementi spingenti Pilastri in falso Edifici con piani sospesi 3.0 S e /a g Componente verticale Considerazioni Spettro di progetto per accelerazione verticale La massima amplificazione è di 1.8 (per zona la variazione dei carichi verticali è del 45%) ma si riduce rapidamente al crescere del periodo Si noti che l accelerazione spettrale dipende dal periodo e dalla zona sismica T 3.0 Componenti orizzontali per le travi Componenti orizzontali per i pilastri Azione in una direzione più 30% di azione nell altra M = 30 knm F x edificio Stesso criterio, ma occorre tener conto della direzione del sisma prevalente M y = 80 knm M F x = 45 knm x causato dalla rotazione edificio M x F y edificio M = 50 knm causato dalla rotazione M d = = = 45 knm F y edificio M y = 50 knm causato dalla rotazione M x = 105 knm M y

7 Componenti orizzontali per i pilastri Componenti orizzontali per i pilastri Stesso criterio, ma occorre tener conto della direzione del sisma prevalente M y = 80 knm M F x = 45 knm x causato dalla rotazione edificio Sisma prevalente in direzione x M d, y = = = 95 knm Stesso criterio, ma occorre tener conto della direzione del sisma prevalente M y = 80 knm M F x = 45 knm x causato dalla rotazione edificio Sisma prevalente in direzione y M d, y = = = 134 knm F y edificio M y = 50 knm causato dalla rotazione M x = 105 knm M d, x = = = 77 knm Verifica a pressoflessione deviata F y edificio M y = 50 knm causato dalla rotazione M x = 105 knm M d, x = = = 119 knm Verifica a pressoflessione deviata Componenti orizzontali per i pilastri Progetto di edifici antisismici con struttura intelaiata in c.a. Nota: Allo SLU, la pressoflessione deviata è molto meno gravosa che alle TA Progettazione strutturale Se la struttura è ben dimensionata, cioè ha rotazioni non elevate, si può progettare a pressoflessione retta, separatamente per le due direzioni La verifica a pressoflessione deviata sarà quasi sicuramente soddisfatta Processo progettuale 1. Concezione generale della struttura, nel rispetto di principi base di buona progettazione. Impostazione della carpenteria dell edificio 3. Dimensionamento delle sezioni e verifica di massima della struttura Principi base della progettazione strutturale 4. Analisi strutturale dettagliata e verifica del comportamento della struttura 5. Definizione delle armature ed elaborati grafici

8 Principi base della progettazione strutturale Regolarità Condiziona: La qualità del comportamento strutturale La capacità di prevedere il comportamento della struttura Il costo necessario per rendere la struttura idonea a sopportare le azioni e ad essere adatta all uso per il quale è prevista Si veda l articolo La regolarità strutturale nella progettazione di edifici in zona sismica Principi base della progettazione strutturale Semplicità strutturale Uniformità Simmetria Iperstaticità Resistenza e rigidezza bi-direzionale Resistenza e rigidezza torsionale Resistenza e rigidezza dell impalcato Adeguata fondazione Principi base della progettazione strutturale Semplicità strutturale = Esistenza di chiari e diretti percorsi di trasmissione delle forze verticali e sismiche La modellazione, l analisi, il dimensionamento, la definizione dei dettagli, la costruzione sono soggetti a minori incertezze La previsione del comportamento della struttura è più affidabile Principi base della progettazione strutturale Uniformità = Omogenea distribuzione degli elementi strutturali Consente una trasmissione diretta delle forze di inerzia generate dalla massa distribuita dell edificio Evita concentrazioni di tensione o elevate richieste di duttilità locale, che possono causare un collasso strutturale prematuro Principi base della progettazione strutturale Simmetria Principi base della progettazione strutturale Uniformità e Simmetria Se la configurazione dell edificio è simmetrica o quasi simmetrica, una disposizione simmetrica degli elementi resistenti evita rotazioni in pianta, aiutando il raggiungimento dell uniformità Anche in assenza di simmetria, si possono disporre gli elementi strutturali in maniera bilanciata, in modo da limitare la rotazione in pianta 1995 Kobe Stati Uniti Mancanza di regolarità planimetrica e di regolarità altimetrica Concentrazione del danno su pochi elementi strutturali

9 Principi base della progettazione strutturale Iperstaticità Principi base della progettazione strutturale Iperstaticità L impiego di tipologie strutturali fortemente iperstatiche, come i telai, consente una più diffusa dissipazione di energia all interno della struttura 1994 Northridge 1999 Turchia Mancanza di iperstaticità La crisi dei pochi elementi resistenti porta rapidamente al collasso Principi base della progettazione strutturale Resistenza e rigidezza bi-direzionale Principi base della progettazione strutturale Resistenza e rigidezza bi-direzionale Il moto sismico ha sempre due componenti orizzontali La struttura dell edificio deve essere in grado di resistere ad azioni orizzontali agenti in qualsiasi direzione 1908 Messina Mancanza di collegamento tra pareti ortogonali Le pareti ortogonali al sisma si ribaltano Principi base della progettazione strutturale Resistenza e rigidezza torsionale = Adeguata rigidezza e resistenza agli elementi strutturali più eccentrici Principi base della progettazione strutturale Resistenza e rigidezza dell impalcato = Esistenza di una soletta di adeguato spessore, continua e senza forti riduzioni in pianta Serve per limitare gli effetti dei moti torsionali che tendono a sollecitare in modo non uniforme i differenti elementi strutturali Serve per garantire la trasmissione delle azioni inerziali dalle masse agli elementi resistenti Consente di limitare il numero di modi da prendere in considerazione per valutare la risposta dinamica della struttura

10 Principi base della progettazione strutturale Adeguata fondazione = Elementi di fondazione ben collegati tra loro e dotati di adeguata rigidezza ALTA DUTTILITÀ Scelte progettuali: alta o bassa duttilità BASSA DUTTILITÀ Serve per evitare cedimenti differenziali (verticali e orizzontali) del piede dei pilastri Assicura che l intero edificio sia soggetto ad una uniforme eccitazione sismica Vb Vu Vy MOLTO DUTTILE Collasso globale Vb Vu Vy MENO DUTTILE Possibilità di collasso parziale un Attenzione: il grado di sicurezza deve essere uguale un ALTA DUTTILITÀ Forze sismiche minori (minore resistenza) Dettagli costruttivi più curati Scelte progettuali: alta o bassa duttilità BASSA DUTTILITÀ Forze sismiche maggiore (maggiore resistenza) Dettagli costruttivi meno curati Impostazione della carpenteria Progetto dei pilastri col criterio di gerarchia delle resistenze Non si usa il criterio di gerarchia delle resistenze per i pilastri Evitare irregolarità strutturali per evitare forti concentrazioni della plasticizzazione Impostazione della carpenteria Obiettivi generali Definizione dell orditura dei solai e della posizione di travi e pilastri (pensando anche alla fondazione) La struttura deve essere in grado di portare - i carichi verticali - le azioni orizzontali equivalenti al sisma Rendere la struttura il più regolare possibile Valutare la possibilità di dividere il fabbricato in blocchi staticamente separati da giunti Prestare molta attenzione alla scala La soluzione con travi a ginocchio introduce elementi molto rigidi con conseguente: concentrazione delle sollecitazioni e riduzione della duttilità globale possibilità di introdurre una forte asimmetria nella distribuzione di rigidezze

11 Edifici con pareti o nuclei in c.a. Edifici a struttura intelaiata Compito dei diversi elementi: - Le pareti portano l azione sismica - Pilastri e travi portano i carichi verticali Impostazione separata, più semplice Ma, attenzione: Ai piani superiori l azione sismica è portata dai telai, più che dalle pareti Le fondazioni richiedono uno studio particolare (e costi maggiori) Travi e pilastri portano sia carichi verticali che azioni orizzontali Può essere utile scindere il problema in due fasi: 1. Impostare la carpenteria pensando innanzi tutto ai soli carichi verticali tenendo però presenti i criteri derivanti dalla contemporanea presenza di azioni orizzontali. Rivedere la carpenteria per renderla più idonea a sopportare azioni orizzontali Edifici a struttura intelaiata Edifici a struttura intelaiata Nell impostazione per carichi verticali: Adottare per le luci di sbalzi, solai e travi limiti massimi leggermente inferiori a quelli consigliati in assenza di sisma Elemento Solaio Sbalzo Trave emergente che porta rilevanti carichi verticali Trave a spessore che porta rilevanti carichi verticali Per soli carichi verticali 7.00 m.50 m 6.00 m 5.00 m In zona sismica 6.00 m.00 m 5.50 m 4.50 m Nell impostazione per carichi verticali: Adottare per le luci di sbalzi, solai e travi limiti massimi leggermente inferiori a quelli consigliati in assenza di sisma Evitare campate di trave troppo corte, che provocherebbero concentrazione di sollecitazioni Edifici a struttura intelaiata Edifici a struttura intelaiata Nell impostazione per carichi verticali: Adottare per le luci di sbalzi, solai e travi limiti massimi leggermente inferiori a quelli consigliati in assenza di sisma Evitare campate di trave troppo corte, che provocherebbero concentrazione di sollecitazioni Nell impostazione per azioni orizzontali: Garantire un irrigidimento uniforme nelle due direzioni, con elementi ben distribuiti in pianta Scala a soletta rampante Evitare forti disuniformità di carico verticale sui pilastri (carichi maggiori richiedono sezioni maggiori, che provocherebbero concentrazione di sollecitazioni) Travi emergenti nelle due direzioni Pilastri quadrati

12 Elementi resistenti alle azioni orizzontali In realtà si hanno travi sia emergenti che a spessore e pilastri rettangolari Elementi resistenti alle azioni orizzontali In realtà si hanno travi sia emergenti che a spessore e pilastri rettangolari trave emergente La resistenza all azione sismica è affidata ai pilastri allungati nella direzione del sisma ed accoppiati a travi emergenti trave a spessore Un rigido accoppiato ad una trave a spessore fornisce un contributo basso a tutti i piani, tranne che al primo Elemento con buona rigidezza a tutti i piani Sisma Elemento con buona rigidezza a tutti i piani Elemento con rigidezza solo al primo piano Sisma Elementi resistenti alle azioni orizzontali In realtà si hanno travi sia emergenti che a spessore e pilastri rettangolari Elementi resistenti alle azioni orizzontali In realtà si hanno travi sia emergenti che a spessore e pilastri rettangolari Elemento con buona rigidezza a tutti i piani Elemento con rigidezza solo al primo piano Sisma I pilastri con inerzia minima danno contributo in prima approssimazione trascurabile Elemento con buona rigidezza a tutti i piani Elemento con rigidezza solo al primo piano Sisma Elemento con rigidezza limitata a tutti i piani Elemento con rigidezza trascurabile a tutti i piani Carpenteria: da soli carichi verticali ad azioni orizzontali Al limite, per soli carichi verticali: Carpenteria: da soli carichi verticali ad azioni orizzontali Interventi, per azioni orizzontali: Bene per sisma in questa direzione Debolissimo per sisma in questa direzione Girare un certo numero di pilastri Aggiungere travi emergenti per renderli efficaci

13 Carpenteria: da soli carichi verticali ad azioni orizzontali Interventi, per azioni orizzontali: Esempio Si potranno poi aggiungere altre travi, a spessore, che sono però irrilevanti ai fini sismici Edificio analizzato Edificio analizzato Tipologia: edificio adibito a civile abitazione, a 5 piani Classe dell edificio: classe 1 (costruzione con normale affollamento, senza contenuti pericolosi e funzioni sociali essenziali) Ubicazione: zona sismica Categoria di suolo: categoria C (sabbie e ghiaie mediamente addensate) Struttura portante principale: con struttura intelaiata in cemento armato Solai: in latero-cemento, gettati in opera Scale: a soletta rampante (tipologia alla Giliberti ) Fondazioni: reticolo di travi rovesce Materiali: calcestruzzo R ck = 5 MPa acciaio FeB 44 k Edificio analizzato torrino scale terrazza praticabile Edificio analizzato Sismicità media = zona impalcati Sezione piano interrato Sezione Terreno costituito da sabbie e ghiaie mediamente addensate

14 Piano tipo Piano tipo Il piano terra è simile, ma senza balconi Piano tipo Piano tipo L edificio è composto da due blocchi rettangolari Non conviene dividerli con un giunto, perché la scala sarebbe eccentrica Impostazione della carpenteria pensando ai carichi verticali Esistono chiari allineamenti per le travi Impostazione della carpenteria pensando ai carichi verticali L orditura del solaio è abbastanza scontata

15 Impostazione della carpenteria pensando ai carichi verticali Sono aggiunte alcune travi per portare gli sbalzi laterali Impostazione della carpenteria pensando alle azioni orizzontali L orientamento di molti pilastri è vincolato dall architettonico 10 allungati in direzione y prevalentemente nella parte sinistra del fabbricato 8 allungati in direzione x Impostazione della carpenteria pensando alle azioni orizzontali Solo pochi pilastri (9) possono essere orientati liberamente 3 0 Impostazione della carpenteria pensando alle azioni orizzontali Il loro orientamento è scelto in modo da ottenere una configurazione bilanciata 3 5 C M Il lato destro è ancora meno rigido? Impostazione della carpenteria pensando alle azioni orizzontali Sono aggiunte travi emergenti per dare rigidezza ai pilastri Impostazione della carpenteria pensando alle azioni orizzontali Sono aggiunte travi a spessore, di collegamento

16 Carpenteria finale Dimensionamento delle sezioni e verifica di massima Dimensionamento solaio Il solaio deve trasmettere i carichi verticali alle travi, senza eccessive deformazioni Lmax s 5 Esempio 4.60 m La luce massima delle campate di solaio è inferiore a 5.00 m Non ci sono travi a spessore molto caricate s = 0 cm s = cm Lo spessore del solaio definisce l altezza delle travi a spessore Aumentare lo spessore del solaio in presenza di travi a spessore molto lunghe e caricate per il torrino scala s = 18 cm L impalcato (solaio più travi) deve trasmettere l azione sismica agli elementi resistenti (telai) È sufficiente una buona soletta di 4-5 cm con rete 8 / 5x5 Carichi unitari Una volta definito lo spessore, si possono calcolare i carichi unitari (kn/m ) Solaio del piano tipo Solaio di copertura Solaio torrino scala Sbalzo piano tipo Sbalzo copertura Scala, ultimo piano Scala, altri piani g k q k SLU solo c.v SLU con F Dimensionamento travi a spessore Se vi sono più travi emergenti che travi a spessore Dimensionamento in base ai soli carichi verticali Se tutte le travi sono a spessore Aumentare l altezza della trave (spessore del solaio) di 4-6 cm

17 Esempio L unica trave a spessore che porta carichi verticali ha luce modesta (3 m) Esempio La trave a spessore caricata porta circa.5 m di scala e 1 m di solaio Le altre travi sono solo di collegamento sezione: 60x q d 44 kn/m in assenza di sisma q d 7 kn/m in presenza di sisma Esempio dimensionamento travi a spessore per carichi verticali (in assenza di sisma) q L M = = 33 knm 1 1 Il momento totale in presenza di sisma certamente non è più grande per carichi verticali (con sisma) q L M = = 0 knm 1 1 per azione sismica è certamente molto piccolo Esempio dimensionamento travi a spessore Dati: Sezione rettangolare b = da determinare h = cm c = 4 cm Calcolo della larghezza: r M = = = 0.45 m d 0.18 La sezione 60x va bene b M Sd = 33 knm Calcestruzzo R ck = 5 MPa Dimensionamento travi emergenti Si potrebbe stimare ad occhio il momento flettente di progetto delle travi più sollecitate il momento dovuto ai carichi verticali è facilmente prevedibile si incrementa forfetariamente il momento flettente ottenuto per tener conto della presenza delle azioni sismiche In alternativa (metodo più preciso) Dimensionamento travi emergenti Si potrebbe stimare ad occhio il momento flettente di progetto delle travi più sollecitate il momento dovuto ai carichi verticali è facilmente prevedibile si incrementa forfetariamente il momento flettente ottenuto per tener conto della presenza delle azioni sismiche È possibile stimare le masse e determinare i momenti flettenti da sisma attraverso un calcolo semplificato

18 Altri carichi unitari Una volta definita (anche sommariamente) la sezione delle travi, si può completare l analisi dei carichi unitari (kn/m) Travi 30 x 60 Travi 30 x 50 Travi 60 x Tamponature Tramezzi g k q k SLU solo c.v SLU con F M 600 knm Dimensionamento pilastri kn N cm Sezione Il massimo momento flettente può essere portato quando: N 0. 5α fcd A Non dimenticare che N solo q 1.5 N q+sisma c M 600 knm Dimensionamento pilastri 0 15 cm Sezione Un aumento della larghezza della sezione produce un aumento dello sforzo normale resistente M 600 knm Dimensionamento pilastri 0 15 cm Sezione Un aumento di altezza della sezione (a parità di area) produce un buon incremento di capacità flessionale kn N Sezione 30x60 ma un modesto incremento di capacità flessionale kn N Sezione 40x60 Ma, attenzione: può aumentare proporzionalmente il momento sollecitante Dimensionamento pilastri Consigli: 1. Dimensionare la sezione del primo ordine in modo che la tensione media N/A c non superi: in presenza di sisma 0.4 α f cd se si prevedono momenti flettenti non troppo elevati (zona, suolo B C E, q non troppo basso) Dimensionamento pilastri Consigli:. Usare per i diversi pilastri del primo ordine un numero basso di tipi di sezione (max o 3) ed evitare eccessive differenze di momento d inerzia Quindi cercare di mantenere più o meno - la stessa altezza delle sezioni e variare la base α f cd se si prevedono momenti flettenti più elevati

19 Dimensionamento pilastri Consigli: 3. Ridurre gradualmente la sezione andando verso l alto Limitare le variazioni di sezione, che sono sempre possibile causa di errori costruttivi Evitare forti riduzioni di tutti i pilastri ad uno stesso piano Mantenere una dimensione adeguata, non troppo piccola, anche ai piani superiori Esempio Pilastro interno, porta 8 m di trave 1 m di solaio Carico al piano: 140 kn Sforzo normale al piede, incluso peso proprio: 770 kn Esempio Pilastro laterale con sbalzo d angolo con sbalzi Più o meno lo stesso Esempio Pilastro interno in corrispondenza della scala Di più, a causa del torrino Sforzo normale al piede, incluso peso proprio: 770 kn Sforzo normale al piede, incluso peso proprio: 900 kn Esempio Pilastro laterale privo di sbalzo o d angolo con uno sbalzo Carico al piano minore Esempio Pilastro d angolo privo di sbalzo Carico al piano ancora minore Sforzo normale al piede, incluso peso proprio: 580 kn Sforzo normale al piede, incluso peso proprio: 360 kn

20 Esempio dimensionamento pilastri Esempio dimensionamento pilastri Tipo di Pilastri più caricati (0) Pilastri perimetrali senza sbalzo (5) Pilastri d angolo senza sbalzo () N Sd (SLU con F) kn 580 kn 360 kn Se si prevedono sollecitazioni NSd A = non troppo alte (zona, suolo C) 0.4αf A c cm 190 cm 800 cm NSd 4.5 c cd 10 Tipo di Pilastri caricati (0) Pilastri perimetrali (5) Pilastri d angolo () N Sd kn 580 kn 360 kn A c cm 190 cm 800 cm Sezione minima 30 x x 30 Sezione scelta La sezione non crea problemi architettonici e permette una più uniforme distribuzione delle azioni sismiche. Esempio dimensionamento pilastri Esempio con pilastri più sollecitati Variazione di sezione lungo l altezza Se l edificio fosse stato in zona 1 e suolo D NSd A = 0.3α f NSd 3.3 c cd 10 La sezione non crea problemi architettonici e non comporta costi eccessivi quindi la si può mantenere invariata per tutta l altezza Solo per il torrino scala: sezioni 30x50 Tipo di Pilastri molto caricati () Pilastri caricati (18) Pilastri perimetrali (5) Pilastri d angolo () N Sd 900 kn 770 kn 580 kn 360 kn A c 730 cm 340 cm 1760 cm 1090 cm Sezione minima 40 x x x x 40 Sezione scelta 40 x x 70 Esempio con pilastri più sollecitati Masse E ai piani superiori Tipo di Pilastri molto caricati () Pilastri caricati (18) Pilastri perimetrali (5) Pilastri d angolo () Sezione alla base 40 x x 70 Sezione ordine 40 x 70 Sezione ordini sup. In un edificio in cemento armato il peso delle masse di piano corrisponde in genere ad una incidenza media di 8 11 kn/m Una valutazione di prima approssimazione del peso delle masse a ciascun piano può essere ottenuta moltiplicando la superficie totale dell impalcato per 10 kn/m (9 kn/m in copertura, per la minore incidenza delle tamponature)

21 Esempio - masse Esempio - masse La superficie degli impalcati nell edificio in esame è Torrino scala: S = 48.0 m V impalcato: S = m Piano tipo: S = 33.5 m Impalcato Torrino + V IV, III, II Superficie m Incidenza kn/m Peso kn Per il piano terra: S = 63. m I Nota: il torrino scala può essere accorpato al 5 impalcato, ottenendo Torrino + V impalcato: S = m Peso totale = kn Dipende da: Fattore di struttura q = q 0 K - Duttilità generale della tipologia strutturale - Rapporto tra resistenza ultima e di prima plasticizzazione - Classe di duttilità dell edificio - Regolarità dell edificio α K D K R Tipologia strutturale (edifici in cemento armato) q 0 Struttura a telaio 4.5 Struttura a pareti 4.0 Struttura mista telai-pareti 4.0 Struttura a nucleo 3.0 D.M. 14/9/05, punto αu α1 Tipologia strutturale (edifici in cemento armato) K α = α u / α 1 Telaio a 1 piano 1.1 Telaio a più piani, una campata 1. Telaio a più piani, più campate 1.3 Pareti non accoppiate 1.1 Pareti accoppiate 1. Oppure effettuare analisi statica non lineare Duttilità locale (edifici in cemento armato) KD Classe di duttilità A 1.0 Richiede accorgimenti particolari nel calcolo ed impone dettagli costruttivi più severi Classe di duttilità B 0.7 Forze di calcolo maggiori Il progettista deve scegliere, a priori, quale classe di duttilità adottare

22 Regolarità in altezza (edifici in cemento armato) K R Edifici regolari in altezza 1.0 Edifici non regolari in altezza 0.8 La regolarità in altezza deve essere valutata a priori, guardando la distribuzione delle masse e le sezioni degli elementi resistenti, ma anche controllata a posteriori Commento Se la struttura è progettata in modo da essere regolare in altezza e ad alta duttilità (rispettando il criterio di gerarchia delle resistenze) K R x K D = 1.00 Se la struttura non è regolare in altezza ed è a bassa duttilità K R x K D = 0.8 x 0.7 = 0.56 Quindi le forze sono maggiori di quasi l 80% Attenzione: se il collasso è con meccanismo di piano la riduzione di duttilità globale può essere anche maggiore Regolarità in altezza Regolarità in altezza I sistemi resistenti verticali si estendono per tutta l altezza dell edificio Massa e rigidezza non variano bruscamente da un piano all altro Il rapporto tra resistenza effettiva e resistenza di calcolo non varia molto da un piano all altro Andando dal basso verso l alto: - la massa rimane costante o si riduce al massimo del 0% - la rigidezza rimane costante o si riduce al massimo del 0% - il rapporto tra resistenza effettiva e resistenza di calcolo varia di ± 15% Principi generali = prestazione richiesta Regole applicative = prescrizioni (obbligatorie?) Regolarità in altezza Spettro di progetto Si noti inoltre che: - il controllo delle masse può essere effettuato a priori, all inizio del calcolo - il controllo sulla rigidezza e sulla resistenza può essere effettuato solo a posteriori, dopo aver effettuato il calcolo e la disposizione delle armature Ritengo che l edificio in esame possa considerarsi sostanzialmente regolare in altezza: K R = 1.0 È ottenuto dividendo lo spettro di risposa elastica per il fattore di struttura q Nell esempio: q 0 = 4.5 K α = 1.3 K D K R = 1 q = q 0 Kα KD KR struttura intelaiata in c.a. telaio con più piani e più campate duttilità alta o bassa? la struttura è regolare in altezza

23 Spettro di progetto Ipotizzo (per ora) di realizzare la struttura a bassa duttilità K D = 0.7 q = 4. 5 x 1.3 x 0.7 = S d ag spettro di risposta elastico spettro di progetto q = 4.10 suolo C zona a g = 0.5 g T 3.0 Dipende dal periodo Si può assumere T = C Ordinata spettrale H con C 1 = per strutture intelaiate in c.a. H = altezza dell edificio dal piano di fondazione (m) Nell esempio: H = m (escluso torrino) 4 T = = 0 61 s 1. Esempio ordinata spettrale Forze per analisi statica 4.0 S d = 0.66 x 0.5 g = g alla base Vb 1 i= 1 n = 0.85 mi S (T ) = d = = 089. kn S d ag spettro di risposta elastico spettro di progetto suolo C zona a g = 0.5 g Forza al piano F = k m z Vb m z k k n i= 1 i i 1.0 q = T Forze per analisi statica Come prevedere le caratteristiche della sollecitazione? Piano 5+torrino 4 3 Peso W Quota z (m) Wz (knm) Forza F V Ripartire il taglio di piano tra i pilastri che contano (pilastri allungati nella direzione del sisma e collegati con una trave emergente). Valutare il momento nei pilastri ai piani superiori al primo ordine M = 0.5 V h M testa = 0.4 V h 1 somma h/ h M = 0.5 V h M piede = 0.7 V h

24 Come prevedere le caratteristiche della sollecitazione? Come prevedere le caratteristiche della sollecitazione? 3. Valutare i momenti nelle travi M p,1 4. Incrementare i momenti per tenere conto dell eccentricità accidentale Se la struttura è sufficientemente rigida torsionalmente, incrementare del 15% M trave M trave Per l equilibrio: M p, M trave Mp =, 1 + M p, Caratteristiche della sollecitazione 1 - ripartizione Caratteristiche della sollecitazione 1 - ripartizione Piano globale Piano globale I pilastri (tutti uguali) sono: 13 allungati in direzione x 14 allungati in direzione y Volendo, potrei ridurre il taglio di un 0%, per tener conto del contributo dei pilastri deboli Ripartisco il taglio globale tra 13 pilastri (direzione x) Caratteristiche della sollecitazione momento nei pilastri Caratteristiche della sollecitazione 3 momento nelle travi Piano globale M = V h / Piano globale trave M t = M p5 / M t = (M p5 +M p4 )/ M = V 0.4 h testa M = V 0.7 h 1 testa piede piede 405.0

25 Caratteristiche della sollecitazione 4 incremento per eccentricità Caratteristiche della sollecitazione 4 incremento per eccentricità Piano 5 globale trave 44.3 Piano 5 globale trave testa testa piede piede % Caratteristiche della sollecitazione 4 incremento per eccentricità Dimensionamento travi emergenti Piano 5 globale trave 51.0 Le sollecitazioni da sisma sono elevate ai piani inferiori e centrali testa Le sollecitazioni da sisma si riducono di molto ai piani superiori Ma avere travi rigide aiuta comunque i pilastri piede % Esempio Le travi di spina portano circa 5 m di solaio Esempio Le travi di spina portano circa 5 m di solaio q d 55 kn/m in assenza di sisma q d 55 kn/m in assenza di sisma q d 33 kn/m in presenza di sisma q d 33 kn/m in presenza di sisma Le travi perimetrali portano un carico analogo

26 Esempio dimensionamento travi emergenti per carichi verticali (con sisma) q L M = = 60 knm per azione sismica M = 75 knm massimo, totale M = = 335 knm Esempio dimensionamento travi emergenti Dati: Sezione rettangolare b = 30 cm h = da determinare c = 4 cm Calcolo dell altezza utile: M Sd = 335 knm Calcestruzzo R ck = 5 MPa M 335 d = r = 0.0 = 0.67 m b 0.30 sezione: 30x70 Esempio dimensionamento travi emergenti Verifica pilastri (pilastri uguali) Dati: Sezione rettangolare b = 30 cm h = da determinare M Sd = 335 knm Calcestruzzo R ck = 5 MPa Piano 5 globale trave 51.0 Calcolo dell altezza utile (armatura compressa uguale al 50% di quella tesa): M 335 d = r = = 0.5 m b 0.30 sezione: 30x60 1 testa piede all ultimo impalcato30x50 Sezione più sollecitata Verifica pilastri (pilastri uguali) Utilizzando il dominio M-N M = 465 knm M 600 knm cm Sezione N = 360 kn N = 900 kn Dimensionamento e verifica di massima dell edificio ad alta duttilità kn N occorrono 5 0 per lato La sezione va bene

27 Cosa cambia? Il solaio e, dunque, i carichi unitari sono gli stessi Il fattore di struttura è più grande Nell esempio: q 0 = 4.5 K α = 1.3 K D = 1.0 K R = 1.0 Fattore di struttura q = q 0 Kα KD KR struttura intelaiata in c.a. Prima telaio con più piani e più campate era 0.7 duttilità alta la struttura è regolare in altezza Si calcola: q = 5.85 (prima era 4.10) Esempio ordinata spettrale Cosa cambia? 4.0 S d ag S d = x 0.5 g = g (prima era g) È il 70% del valore ottenuto per l edificio a bassa duttilità spettro di risposta elastico suolo C zona a g = 0.5 g Il solaio e, dunque, i carichi unitari sono gli stessi Il fattore di struttura è più grande Le forze e le sollecitazioni dovute al sisma sono pari al 70% di quelle dell edificio a bassa duttilità spettro di progetto q = 5.85 prima era T Le sollecitazioni dei pilastri vanno calcolate con criterio di gerarchia delle resistenze Come prevedere le caratteristiche della sollecitazione? Caratteristiche della sollecitazione edificio a bassa duttilità 4. Determinare i momenti dovuti al sisma incrementati per tenere conto dell eccentricità accidentale (Nell esempio si ottengono moltiplicando per 0.7 quelli dell edificio a bassa duttilità) 5. Incrementare i momenti nei pilastri (tranne che alla base); in linea di massima moltiplicare: per ai piani inferiori per ai piani superiori (escluso l ultimo) Attenzione ai casi di trave più rigida dei pilastri Piano testa piede globale trave

28 Caratteristiche della sollecitazione edificio ad alta duttilità Caratteristiche della sollecitazione 5 per gerarchia delle resistenze Piano globale trave Tutti i valori x 0.7 Piano globale trave x x testa testa piede 36.0 piede 36.0 non modificato Esempio dimensionamento travi emergenti per carichi verticali (con sisma) q L M = = 60 knm per azione sismica M = 190 knm massimo, totale M = = 50 knm Esempio dimensionamento travi emergenti Dati: Sezione rettangolare b = 30 cm h = da determinare c = 4 cm Calcolo dell altezza utile: M Sd = 50 knm Calcestruzzo R ck = 5 MPa M 50 d = r = 0.0 = 0.58 m b 0.30 sezione: 30x60 all ultimo impalcato30x50 Verifica pilastri Confronto edifici Alta e Bassa duttilità Utilizzando il dominio M-N M 600 knm cm Sezione kn N M = 35 knm N = 360 kn N = 900 kn Edificio Bassa duttilità Travi a spessore 60 x Travi emergenti o 30 x 60 + armatura compressa Pilastri occorrono 3 o 4 0 per lato Alta duttilità 60 x 30 x La sezione va bene

29 FINE Per questa presentazione: coordinamento A. Ghersi realizzazione A. Ghersi, E. Marino ultimo aggiornamento 31/10/006