SISTEMA INFORMATIVO-DECISIONALE

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1 SISTEMA INFORMATIVO-DECISIONALE 8

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3 RETE DI MISURA misure di grandezze esterne misure di altri ingressi altri ingressi gestione decisioni sistema fisico/economico uscite misure del comportamento del sistema Per far funzionare correttamente il sistema occorre una serie di misure, ciascuna delle quali rappresenta un incremento di costo. In generale, le misure sono relative a grandezze continue nel tempo e nello spazio (es. temperatura e tutte le variabili meteorologiche, ma anche densità di popolazione o di industrie) e vengono tradotte in valori discreti dati. 10

4 IL PROGETTO DELLA RETE La rete può essere progettata correttamente solo quando: Il problema è ben definito E stato scelto un modello per il decisore (oltre che per il sistema) e quindi è chiaro quali informazioni sono necessarie per prendere le decisioni. benefici gestione Max B-C costo misure n. misure In generale, l efficacia delle decisioni satura all aumentare del numero di misure e il costo delle misure sale in modo più che lineare. Per definire il numero n ottimo di misure, occorre risolvere il problema (di pianificazione): max [B(n)-C(n)] e B(n) può essere calcolato solo con i modello del sistema e del decisore. 11

5 Dopo aver definito il decisore e le informazioni rilevanti, bisogna effettuare le misure sul sistema reale. strumento di misura (?) codifica conversione A/D rilevazione trasmissione scheda di acquisizione(?) sistema fisico/economico ricezione decodifica interpolazione gestione Ognuna delle fasi può essere realizzata con modalità e tecnologie (= costi) differenti. Anche queste scelte sono un problema di pianificazione che può essere correttamente risolto solo avendo fissato le altre condizioni. Es. massimizzazione dell affidabilità a budget fissato. Esaminiamo le diverse fasi: 12

6 RILEVAZIONE Lo strumento che opera la rilevazione e converte la quantità misurata in una quantità elettrica è detto trasduttore (es. termocoppia, fotorilevatore, cristallo piezoelettrico, ). L uscita dello strumento può essere: In tensione (0-5 V) direttamente compatibile con il calcolatore, ma più soggetta a disturbi elettrici In corrente (4-20 ma) più difficile da utilizzare, ma meno soggetta a disturbi. variabile da misurare u(t) [u min _u max ] Trasduttore (sistema dinamico) variabile misurata y(t) [0_5 V] [4_20 ma] Lo strumento ha una sua inerzia (= sistema dinamico) non si può procedere alla misura prima che lo strumento abbia raggiunto l equilibrio occorre che lo strumento abbia una dinamica rapida rispetto alla grandezza da misurare. Altre caratteristiche: Affidabilità (MTBF) Precisione Costo Alcuni rilevatori misurano grandezze integrali (es. pluviometro) 13

7 CONVERSIONE ANALOGICO/DIGITALE E composta da 2 fasi: Campionamento Quantizzazione segnale continuo nel tempo e nei valori 0: : : : : : : : : : : : : : : segnale discreto nel tempo e nei valori Qualsiasi segnale si può sempre vedere come la somma di infinite sinusoidi (Fourier). Si può analizzare il contenuto in frequenza del segnale (ampiezze delle sinusoidi di frequenza diversa). Tipici andamenti ampiezza ampiezza fenomeno naturale rumore bianco frequenza frequenza 14

8 CAMPIONAMENTO: UN RISULTATO IMPORTANTE T c = periodo di campionamento (1/f c ) u(t) u*(k) campionatore E' possibile, scegliendo opportunamente T c, campionare un segnale senza perdere informazione? (Shannon, 1949) Sì, se f c > 2f max Occorre quindi campionare almeno a frequenza doppia della più veloce sinusoide a cui si è interessati. E un limite teorico. A causa dei disturbi sempre presenti e degli errori di misura, si preferisce, se possibile, campionare a frequenze almeno di un ordine di grandezza superiori a quelle contenute nel segnale. Se le caratteristiche (=frequenze contenute) nel segnale variano nel tempo occorre adeguare la frequenza di campionamento f c dv/dt v( Per cercare di campionare in modo efficiente un segnale le cui caratteristiche si modifichino nel tempo occorre far dipendere la frequenza di campionamento dalla variazione del t segnale. Quando si rileva una variazione dei valori del segnale più elevata, si aumenta la frequenza di campionamento, di solito, in modo proporzionale alla variazione registrata. 15

9 QUANTIZZAZIONE Per poter elaborare su calcolatore un segnale, oltre a campionarlo, è necessario "quantizzarlo". T c v(t) v*(k) v q *(k) Q conversione A/D v q *(k) v*(k) Il quantizzatore Q opera una mappatura di tutti i valori reali su una scala di interi. Questa operazione, che è evidentemente non lineare, è anche irreversibile, cioè dal segnale quantizzato non è più possibile in alcun modo ritornare al segnale originario. Sia il campionamento che la quantizzazione hanno degli aspetti critici, quindi la scelta delle schede di conversione A/D che le implementano deve essere basata su un'analisi delle caratteristiche del segnale da rilevare (es. freq max di campionamento 1.2 Ksample/s, quantizzazione 12 bit = valori da 0 a = 4096 valori). 16

10 ESEMPIO DI CONVERSIONE ANALOGICO/DIGITALE Simuliamo, in un foglio Excel, la conversione del segnale analogico [sen(6t)+10 sen(20t)] in un segnale digitale, campionando il segnale con due differenti frequenze, 10 e 50 Hz (cioè campioni al secondo) e immaginando di disporre di 8 bit per quantizzarne i valori. Tracciamo poi un grafico del segnale continuo e del segnale digitalizzato per vedere, per quali valori della frequenza di campionamento, le differenze sono minori. Il foglio Excel che risolve il problema è rappresentato in figura. Naturalmente, come abbiamo visto, non è possibile sul PC riprodurre un segnale analogico. Abbiamo quindi riportato, nella prima colonna, i tempi in centesimi di secondo e nella seconda il segnale valutato in corrispondenza dei tempi stessi (in realtà si tratta quindi, già in questo caso, di un segnale campionato a 100 Hz, ma nel seguito assumeremo che si tratti del nostro segnale originario). Nella terza colonna, abbiamo il segnale campionato ogni 0,1s, cioè a 10 Hz. Per ottenerlo usiamo un'istruzione del tipo =SE(RESTO(A2;10)=0;B2;C1) che significa, se il resto della divisione tra il tempo (in centesimi di secondo) e 10 (il tempo di campionamento in centesimi) è 0, allora prendo il valore del 17

11 segnale (casella Bi, i=1,.), altrimenti prendo il valore precedente, alla casella Ci-1(mantenitore). La quarta colonna del foglio è realizzata in modo del tutto analogo, salvo che il periodo di campionamento non è più 10, ma 2. Infine per quantizzare il segnale non occorre fare altro che trasformare i valori, originariamente numeri reali compresi nel campo da -11 a 11, in numeri interi nel campo A questo scopo, le successive due colonne sono date semplicemente dall'istruzione: =INT((Ci+11)/22*255) dove Ci (oppure Di) rappresenta la casella contenente il segnale da quantizzare, 22 è il campo di variabilità originario e 256 (cioè tra 0 e 255) quello nuovo. Il grafico, che si ottiene scegliendo l'opzione "grafico a linee su due assi", mostra chiaramente che il campionamento a 10 Hz è del tutto insufficiente e, come sempre avviene nelle operazioni di campionamento, tende ad attenuare il campo di variabilità, cioè a sottostimare i picchi. Il segnale campionato a 50 Hz è invece, seppur quantizzato, molto più vicino all'andamento del segnale originario e, infatti, è vicino al tempo di campionamento previsto dal teorema di Shannon. Il grafico in figura mostra i tre segnali (quello originario e i due campionati e quantizzati) in un intervallo di un secondo. L'approccio utilizzato non sarebbe possibile se si volesse campionare ad altre frequenze, ad esempio 60Hz, per le quali il periodo di campionamento non fosse un divisore esatto del periodo con il qual è costruito il segnale di partenza. 18

12 CODIFICA Dipende dal livello di affidabilità richiesto (1,2 bit di parità, codici autocorrettori,, crittografia). Maggiore affidabilità maggiore ridondanza minore velocità. TRASMISSIONE o Via cavo telefonico, fibra ottica, etere (vicino: onde radio, infrarossi; lontano: GSM,, decine di GHz). o Protocollo TCP/IP (Internet). o Polling degli strumenti. Costi vs velocità: di solito non sono richieste velocità elevate. Esempio: Internet via satellite o Connessione illimitata ad Internet 24 ore su 24 o Velocità fino a 400 Kbps in ricezione e fino a 150 Kbps in trasmissione o Indirizzo IP statico COSTI MENSILE CANONE 96 Iva incl. (L ) ATTREZZATURA Iva incl. (L ) INSTALLAZIONE 504 Iva incl. (L ) 19

13 ESEMPIO: stazione meteo del Politecnico a Como La stazione è costituita da una centralina Oregon Scientific WMR 918 con: termoigrometro da esterno pluviometro anemometro (velocità e direzione del vento) termoigrometro da interno barometro alimentati ciascuno da un piccolo pannello solare con batterie di backup. Il termoigrometro è posto all'esterno del II piano di via Valleggio, il pluviometro e l'anemomentro sono sul tetto della palestra di via Castelnuovo (vedi figure successive), mentre gli ultimi due sono nell'ufficio di segreteria del II piano di via Valleggio. Tutti trasmettono ogni 15 secondi i segnali, utilizzando la banda a 433 Mhz, alla stazione ricevente posta nel laboratorio di automatica al II piano dell'edificio di via Valleggio. La centralina a sua volta è connessa mediante una porta seriale RS 232 ad un PC posto nello stesso laboratorio. Al PC, mediante una scheda di acquisizione video Osprey 1000, è anche collegata una telecamera SONY EVI-D31. Sul PC, che è connesso alla rete del Politecnico, sono permanentemente attivi due programmi: Virtual Weather Station 6.05 e WebcamLive. Il primo si occupa dell'acquisizione dei dati meteo dalla porta seriale, del loro utilizzo per la preparazione di figure e grafici e del loro invio via FTP al server Il secondo cattura l'immagine proveniente dalla telecamera e la archivia in un file, che viene pure inviato via FTP al server. Il server rende tutte le informazioni disponibili sulla rete in quattro diverse modalità: 1. una pagina con la situazione corrente della stazione, aggiornata ogni 5 minuti 2. una pagina con il dettaglio della situazione compresi i dati correnti, provenienti dal sistema NOAA, degli aeroporti di Linate, Malpensa, Orio al Serio, Ghedi. 3. una pagina giornaliera di dati tabulati ogni 15 minuti 4. la banca dati di tutti i dati raccolti ogni 15 minuti La stazione è nata per scopi soprattutto didattici, cioè illustrare i problemi di acquisizione, campionamento e archiviazione dei dati e le moderne tecnologie in questo settore (alimentazione a pannelli solari, trasmissione via radio, distribuzione via Internet). Pertanto gli strumenti hanno una precisione limitata e non è stata data grande attenzione alla loro taratura. Tuttavia, sia le modalità di acquisizione e campionamento, sia quelle di distribuzione possono essere facilmente modificate per venire incontro alle esigenze di corsi diversi e per esempi dimostrativi. Nelle pagine che seguono sono presentati: lo schema complessivo di funzionamento, il dettaglio della strumentazione, un esempio dei dati disponibili su: 20

14 Collegamenti della stazione meteo 1 Stazione meteo sul tetto dell'edificio di via Castelnuovo, Como INTERNET PC-AMBIENTE.COMO.POLIMI.IT 21

15 anemometro pannello solare trasmettitore radio pluviometro termoigrometro esterno trasmissione via radio barometro termoigrometro interno stazione ricevente collegamento al PC batterie di backup funzionamento a 433 MHz portata radio 100 m interfaccia seriale RS 232 programmi di acquisizione e elaborazione fino a 7 sensori remoti 22

16 Via Internet sono diffusi: i valori correnti (aggiornati ogni 15 minuti), i grafi degli andamenti giornalieri delle principali grandezze, la banca dati di tutti i valori misurati ogni 15 minuti 23

17 RICEZIONE, DECODIFICA Si invertono le operazioni precedenti. INTERPOLAZIONE Sulla base dei dati rilevati, si cerca di valutare la grandezza in tempi o punti dello spazio per i quali non erano disponibili rilevazioni. Esistono molti algoritmi. Nel tempo: interpolazione lineare, con polinomi di ordine superiore, Nello spazio: assegnamento alla stazione più vicina (poligoni di Thiessen), interpolanti del 5 ordine, Kriging, ). Si usa per tracciare le isolinee τ Tutte le interpolazioni sono arbitrarie (a meno di conoscenze a priori sul segnale). In generale, le interpolazioni producono un segnale con una variabilità minore del segnale di partenza (introducono una regolarità e quindi sono dei filtri). 24